韋 琦，李思穎，白胤豪，朱鵬飛，胡舒璇，黃品天

(河海大學 a.農業(yè)科學與工程學院；b.水文水資源學院；c.環(huán)境學院；d.水利水電學院，南京 211100)

0 引 言

研究意義：農田小氣候中的環(huán)境因子對土壤水分蒸發(fā)量有著重要影響，環(huán)境梯度CMG表征自然環(huán)境條件在不同時間與空間上表現的變化，有效調節(jié)溫光濕數值對于促進作物蒸騰蒸發(fā)，有著重要的研究意義。目前，還未開展基于溫度、光照、濕度、環(huán)境梯度4者對于土壤水分蒸發(fā)量影響的研究，因此掌握4者對于土壤水分蒸發(fā)量的影響，對于作物高效用水與蒸騰蒸發(fā)有著重要意義。

研究進展：基于環(huán)境因子的水分蒸發(fā)研究，相關學者已經開展了大量的研究。如馬麗麗等研究了水分蒸發(fā)量與環(huán)境因子、土壤水分蒸發(fā)與環(huán)境因子之間的關系，結果表明水分蒸發(fā)模型為：水分蒸發(fā)量=8.369 2+0.037 8*室內平均溫度-0.083 9*室內平均濕度+0.004*室內平均光照；土壤水分蒸發(fā)模型為：土壤水分蒸發(fā)量=-0.388 2+0.008 3*土壤平均溫度+0.007 2*室內平均溫度+0.002 8*室內平均濕度+0.001 4*室內平均光照[1]。

擬解決的問題：以河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園區(qū)大棚內小型氣候站在2020年9月27日至2020年11月5日的測量數據為研究對象，利用多元回歸分析、BP神經網絡兩種預測模型對其進行預測，使用剩余預測偏差進行檢驗，選擇預測精度高的模型，研究結果對控制農田小氣候對土壤水分蒸發(fā)量的影響、促進作物高效用水有重要的指導意義。

1 研究地概況

試驗在河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園進行，實驗區(qū)位于N31°86′，E188°60′，屬于亞熱帶溫潤氣候，冬冷夏熱，四季分明。年平均降雨量1 021 mm，年平均蒸發(fā)量900 mm，平均濕度81%。年均日照時數2 212.8 h，日照時數百分率約50%[2]。

2 研究方法

2.1 試驗設計

試驗在河海大學江寧校區(qū)節(jié)水園進行，在溫室大棚內設置小型氣象站，大棚內栽種有番茄、辣椒等作物。小型氣象站平均30 min記錄一次數據，數據包含溫度、光合有效輻射、濕度、土壤含水率等。試驗數據范圍為2020年9月25日至2020年11月7日，通過電腦下載監(jiān)測數據，利用Excel存儲文件。

2.2 數據處理

2.2.1 數據統(tǒng)計分析

測定數據的分析與計算通過SPSS 24.0和MATLAB 2019 a完成。

2.2.2 環(huán)境梯度CMG模型構建

CMG計算公式：

(1)

其中：GAT為氣溫歸一化數值；GRH為濕度歸一化數值；GH為光合有效輻射量歸一化數值。

2.2.3 多元非線性回歸模型構建

多元非線性回歸分析的主要目的是預測。本研究借助多元非線性回歸模型，由氣溫、濕度、光合有效輻射量、環(huán)境梯度的最優(yōu)組合來預測土壤水分缺失量。模型公式：

y=a+b*x1+c*x2+d*x3+e*x4+f*x1*x2+…+k*x3*x4

(2)

2.2.4 BP神經網路模型構建

人工神經網絡(artificial neural networks，ANNs)是一種模仿人腦神經網絡行為特征，進行分布式并行信息處理的數學模型。人工神經網絡的拓撲結構包括輸入層、隱含層和輸出層，每層均由稱為節(jié)點的元素組成。其中BP神經網絡(back propagation artificial neural network, BPANN)是 1986 年由 Mccelland 等提出的按誤差逆?zhèn)鞑ニ惴ㄓ柧毜亩鄬忧梆伨W絡，也是目前應用最廣泛的神經網絡模型之一。BP神經網絡是監(jiān)督式學習算法，其學習過程由信號正向傳播與誤差反向傳播兩個過程組成。信號的正向傳播過程是指將各要素信息由輸入層傳至隱含層最后至輸出層，若輸出層的實際輸出與期望輸出不等，則轉到誤差的反向傳播階段。此過程一直進行到網絡輸出誤差減少到可接受的程度或進行到預先設定的學習時間和學習次數為止。根據Kolmogorov定理，具有1個隱層的3層BP神經網絡能在閉集上以任意精度逼近任意非線性連續(xù)函數。網絡拓撲結構見圖1。

圖1 神經網絡拓撲結構圖

假設BP神經網絡的輸入矢量為x∈Rn，其中x=(x0,x1,…,xn-1)T，輸入層到隱含層的權值為wij，閾值為θj，隱含層有1個神經元，則輸出量為：

(4)

式中：激活函數f(x)為單極性函數，連續(xù)且可導，根據應用需要，f(x)可為雙極性函數。

BP神經網絡算法性能評價通過網絡訓練數據和實際數據的差值大小來衡量，計算公式為：

(5)

則其調整值為：

(6)

式中：p為訓練集向量數據索引；k為輸出向量數據索引；tpk為期望輸出向量；Zpk為輸出層向量；η為學習率[3]。

2.2.5 模型模擬精度檢驗

通過剩余預測偏差、判定系數指標來判定模型的精度。剩余預測偏差(Residual Predictive Deviation,RPD)為:

(7)

其中：OBSi為實測數據(observation data);SIMi為模型模擬數據(simulation data);n為觀測樣本數；ξ為樣本標準差。

當RPD>2時，模型預測能力比較強；當2>RPD>1.4時，模型預測能力屬于中等水平；當RPD<1.4時，模型無法對數據進行預測。模型判定系數R2為：

(8)

當R2越接近1時，表示模型的參考價值越高[4]。

3 結果與分析

3.1 多因素對土壤水分蒸發(fā)量影響的多元回歸分析

通過大棚內環(huán)境氣象資料(溫度、光合有效輻射量、濕度、環(huán)境梯度)進行回歸分析，得到如下的數量關系式：

(9)

式中：y為土壤水分蒸發(fā)量；x1為環(huán)境梯度CMG；x2為光合有效輻射量；x3為溫度；x4為濕度。

利用回歸公式對任選的31個樣本進行預測，并與真實預測值比較，得到結果見圖2。

圖2 多元非線性回歸所得土壤水分蒸發(fā)量預測值與真實值比較

由比較結果可知，預測值與真實值之間有微小誤差，可以接受該回歸模型結果。

3.2 BP神經網絡預測結果

取394個樣本進行神經網絡分析，選取70%數據作為樣本訓練集——用于模型擬合的數據樣本；選取15%數據作為樣本驗證集，用于尋找最優(yōu)的網絡深度，決定反向傳播算法的停止點或者在神經網絡中選擇隱藏層神經元的數量；選取15%作為測試集——用于評估最終模型的泛化能力。在此次分析中，選取神經元的個數為10個，網絡結構圖見圖3。

圖3 神經網絡結構圖

選取的訓練算法為Levenberg-Marguardt algorithm，它能提供非線性最小化的數值解。訓練結果見圖4、圖5。

圖4 訓練結果(顯示在訓練31次后呈現最優(yōu))

圖5 各組擬合優(yōu)度

根據擬合結果可以發(fā)現，擬合優(yōu)度接近70%，訓練結果可以接受。

同樣任選31個樣本進行預測，并與真實值比較，所得結果見圖6。

圖6 BP神經網絡對土壤水分蒸發(fā)量的預測值與實測值對比

3.3 模型模擬精度比較結果

利用MATLAB 2019a進行精度計算，得到多元非線性回歸方程預測結果的剩余預測偏差RPD=1.83；BP神經網絡預測結果的剩余預測偏差RPD=2.14，且BP神經網絡模型判定系數R2更接近于1。所以，BP神經網絡預測結果更加準確。

4 結 論

通過研究得出以下結論：多元非線性回歸與BP神經網絡均可以預測CMG、溫度、濕度、光合輻射量的影響，相比之下，BP神經網絡的預測能力更好，多元非線性回歸在預測范圍端點處出現龍格現象，使得預測結果與真實結果有所偏差。

應用BP人工神經網絡的優(yōu)勢在于可以模擬人們了解較少或模糊性較大的小氣候系統(tǒng)，這些是傳統(tǒng)的回歸模型所不能夠實現的，是對傳統(tǒng)回歸模型的重要補充。應用時注意BP神經網絡模型的訓練數據只能是采集于特定環(huán)境、特定時間，往往是通過反復的訓練來確定網絡的結構和各種參數，并且需要大量的樣本量來保證所求取參數的可靠性。