伍國林，姜濤，吳薇薇，吳水才，周著黃

1.北京工業(yè)大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程系，北京 100124；2.首都醫(yī)科大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100069

引言

原發(fā)性肝癌仍是現(xiàn)今最常見的惡性腫瘤之一[1]。早期肝癌患者可接受手術(shù)切除、肝移植和腫瘤消融等手術(shù)治療，其中手術(shù)切除為首選治療方案[2-3]。但是大部分肝硬化和中晚期的病人不適合進(jìn)行外科手術(shù)，大約每年只有20%～30%的病人能夠獲得手術(shù)切除的機(jī)會(huì)[4]。

隨著醫(yī)學(xué)成像技術(shù)的進(jìn)步，局部熱消融技術(shù)用于治療肝癌的方法得到大力發(fā)展，使不適宜進(jìn)行手術(shù)切除的患者能夠獲得根治的機(jī)會(huì)[5-7]。肝癌局部消融術(shù)的分類多樣，以微波/射頻消融術(shù)的應(yīng)用最廣[8-10]，目前已廣泛應(yīng)用于臨床，成為治療肝癌最常見的腫瘤消融方法之一[11-12]。但是，目前臨床消融治療中消融針的插入、消融參數(shù)的設(shè)置等主要依賴于醫(yī)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，手術(shù)過程中由于病人的呼吸、體位的改變或插入過程中施加的組織力而導(dǎo)致軟組織移位，從而降低了熱消融針的準(zhǔn)確定位[13-14]。近年來，介入導(dǎo)航系統(tǒng)成為腫瘤消融領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[15-16]。據(jù)報(bào)道，介入導(dǎo)航機(jī)器人能夠避免單純依靠醫(yī)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行手術(shù)操作，有效提高穿刺的準(zhǔn)確率，避免反復(fù)進(jìn)針，從而減少消融手術(shù)時(shí)間和輻射暴露時(shí)間[17-20]。

本文對CT引導(dǎo)肝腫瘤熱消融穿刺機(jī)器人導(dǎo)航定位方法進(jìn)行研究，目的是減少病人臨床手術(shù)的多次CT掃描，輔助醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)操作，提高肝腫瘤熱消融手術(shù)穿刺的準(zhǔn)確度。

1 方法

1.1 術(shù)中定位技術(shù)

在影像引導(dǎo)的介入手術(shù)治療中，手術(shù)消融針的定位引導(dǎo)至關(guān)重要。機(jī)器人手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)按照其定位原理的不同可分為機(jī)械定位、超聲定位、光學(xué)定位和電磁定位，目前在腫瘤熱消融領(lǐng)域后兩者應(yīng)用更加廣泛[21]。電磁定位設(shè)備體積小、易測量、操作方便、穿透性強(qiáng)、不怕遮擋、精確度較好，但該定位技術(shù)結(jié)果易受金屬及磁體等影響，如室內(nèi)監(jiān)護(hù)儀、麻醉機(jī)和高頻電刀等設(shè)備產(chǎn)生的外界電磁波會(huì)干擾用于定位的電磁場。根據(jù)現(xiàn)有條件，在穿刺導(dǎo)航機(jī)器人方法研究中選擇NDI Aurora電磁跟蹤系統(tǒng)作為術(shù)中定位設(shè)備。NDI Aurora可在遮擋的情況下進(jìn)行精確實(shí)時(shí)的空間三維測量，系統(tǒng)采用微小傳感器線圈跟蹤測量消融針的實(shí)時(shí)位置。

1.2 空間坐標(biāo)配準(zhǔn)算法

空間配準(zhǔn)是一個(gè)坐標(biāo)空間和另外一個(gè)坐標(biāo)空間的映射與變換。在手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)中，空間配準(zhǔn)是指將病人CT序列重建后的三維影像與患者所在電磁定位儀的磁空間中的坐標(biāo)進(jìn)行配準(zhǔn)。

1.2.1 基于SVD矩陣分解的坐標(biāo)配準(zhǔn)算法

假設(shè)有兩個(gè)空間坐標(biāo)系，它們之間存在一一對應(yīng)的點(diǎn)集Q={qi,i=1,2,…,n}和P={pi,i=1,2,…,n}，基于成對點(diǎn)集的空間配準(zhǔn)算法就是找出這兩個(gè)點(diǎn)集之間的對應(yīng)關(guān)系，兩者之間存在如式(1)關(guān)系：

其中，R和T分別表示空間坐標(biāo)變換所需的旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣。對空間點(diǎn)集中的每一個(gè)對應(yīng)點(diǎn)qi和pi作相應(yīng)的線性變換都會(huì)存在誤差εi，需要找到合適的最優(yōu)旋轉(zhuǎn)矩陣R和最優(yōu)平移矩陣T，使得對所有的εi(i=1,2,…,n)統(tǒng)計(jì)平均誤差最小，其計(jì)算公式如式(2)：

故空間坐標(biāo)配準(zhǔn)算法的本質(zhì)是求解出最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T使得式(2)取得最小值。其中，qi和pi用3×1的列向量表示，其中的元素表示點(diǎn)集的三維坐標(biāo)值，因?yàn)閝i和pi是一一對應(yīng)的，所以{qi}和{Rpi+T}具有相同的重心。

計(jì)算兩個(gè)點(diǎn)集Q和P的重心q0和p0，可知q0和p0滿足式(3)和式(4)：

設(shè)qi'和pi'為重心平移到原點(diǎn)后的數(shù)據(jù)，則由式(3)和式(4)可得式(5)：

然后對矩陣H進(jìn)行SVD分解，得到U、S和V三個(gè)矩陣。其中U和V都是3×3的正交矩陣，S是3×3的對角陣，U、S和V中的所有元素都大于等于0。則旋轉(zhuǎn)矩陣R=VUT，由式(1)可計(jì)算得到平移矩陣T。

1.2.2 基于四元數(shù)的坐標(biāo)配準(zhǔn)算法

Horn于1986年提出了一種基于四元數(shù)的最小二乘法求解相鄰點(diǎn)云數(shù)據(jù)之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)，目前應(yīng)用最廣泛的點(diǎn)云配準(zhǔn)算法ICP法采用的就是這種方法進(jìn)行運(yùn)算。單位四元數(shù)是一個(gè)包含4個(gè)矢量的矩陣，見式(7)：

由四元數(shù)可構(gòu)建旋轉(zhuǎn)矩陣R，見式(8)：

基于四元數(shù)的坐標(biāo)配準(zhǔn)算法亦是要求解出最優(yōu)的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移矩陣T。其算法的步驟如下：

（1）由式(6)得協(xié)方差矩陣H。

（2）構(gòu)造特征矩陣，假設(shè)有反對稱矩陣B，和向量Δ，見式(9)～(10)：

其中，Δ為特征矩陣。

（3）根據(jù)特征矩陣Δ計(jì)算對稱矩陣C，見式(11)：

其中，tr(H)表示矩陣H的跡，I3表示3×3的單位矩陣。

（4）計(jì)算矩陣C的最大特征值對應(yīng)的特征向量，即為四元數(shù)q，根據(jù)式(7)和式(8)可以求得旋轉(zhuǎn)矩陣R。

（5）最后由式(1)可解得平移矩陣T。

1.3 導(dǎo)航機(jī)器人系統(tǒng)整體結(jié)構(gòu)

如圖1所示，整個(gè)機(jī)器人手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)有4個(gè)部分組成：UR5機(jī)械臂、NDI電磁定位儀、腹部體模和三維影像處理系統(tǒng)。機(jī)械臂采用的是丹麥Universal Robots公司生產(chǎn)的UR5機(jī)械手臂。電磁定位儀采用的是加拿大NDI公司生產(chǎn)的NDI Aurora電磁跟蹤系統(tǒng)，可在遮擋的情況下進(jìn)行精確實(shí)時(shí)的空間三維測量。腹部體模采用的是美國Cirs 071A圖像引導(dǎo)腹部穿刺體模，Cirs 071A腹部體模包含12個(gè)病灶，它還包括模擬脊柱和肋骨，以及脊柱內(nèi)的“H”標(biāo)記，以幫助確定CT圖像中的頭側(cè)。三維影像處理系統(tǒng)采用移動(dòng)工作站，配有所設(shè)計(jì)的圖像處理與機(jī)械臂控制軟件。系統(tǒng)控制方法如圖2所示。

圖1 導(dǎo)航機(jī)器人系統(tǒng)整體組成

圖2 系統(tǒng)控制流程

1.4 導(dǎo)航機(jī)器人系統(tǒng)坐標(biāo)配準(zhǔn)

1.4.1 機(jī)械臂與電磁定位儀的配準(zhǔn)

圖3是機(jī)械臂空間坐標(biāo)與電磁空間坐標(biāo)之間配準(zhǔn)的示意圖，其中圖3a是圓片狀的電磁定位器，一端連接著機(jī)械臂末端的消融針定位槽（圖3b），其中紅色圈部分就是圓片電磁定位器。其另一端連接著電磁定位儀（圖3c）。移動(dòng)機(jī)械臂末端，生成至少四對坐標(biāo)點(diǎn)，且該四對坐標(biāo)點(diǎn)不在同一平面中，使用生成的點(diǎn)集，即可完成機(jī)械臂與電磁空間之間的配準(zhǔn)。

圖3 機(jī)械臂與電磁定位儀的配準(zhǔn)圖

1.4.2 三維影像與電磁定位儀的配準(zhǔn)

圖4是三維影像與電磁定位儀配準(zhǔn)的示意圖。圖4a顯示的是腹部體模表面的標(biāo)志點(diǎn)，前后一共有6個(gè)（紅色圓圈所標(biāo)注的地方），標(biāo)志點(diǎn)的作用是使其在CT三維影像中能夠明顯地顯示出來，方便坐標(biāo)配準(zhǔn)。圖4b所示，左邊是三維影像的某一層切面，其中A、B、C三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的位置，分別對應(yīng)右邊標(biāo)志點(diǎn)在腹部體模的實(shí)際位置A’、B’、C’。首先通過CT三維成像軟件選取標(biāo)志點(diǎn)A，得到其在三維影像中的坐標(biāo)。然后使用針形電磁定位針（圖4a）末端觸碰A對應(yīng)在體模位置的點(diǎn)A’，得到其在電磁空間中的坐標(biāo)。以此類推，在三維影像與電磁空間中至少各取4個(gè)對應(yīng)的標(biāo)志點(diǎn)，即可完成這兩個(gè)坐標(biāo)系之間的配準(zhǔn)。

圖4 三維影像與電磁定位儀配準(zhǔn)

1.4.3 三維影像和機(jī)械臂的配準(zhǔn)

在1.4.1及1.4.2中已經(jīng)完成電磁空間和機(jī)械臂空間的配準(zhǔn)、電磁空間和三維影像空間的配準(zhǔn)，由此即可推算出三維影像空間和機(jī)械臂空間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，完成坐標(biāo)配準(zhǔn)。如圖5所示，三維影像坐標(biāo)系中顯示的是腹部體模的三維影像，其中紅色球狀物是模擬的腫瘤，黃色線是手動(dòng)規(guī)劃的路徑，要求是：① 避開關(guān)鍵結(jié)構(gòu)(大血管、骨骼等其他器官)；② 盡量沿著腫瘤離皮膚較近的距離，減少插入深度。當(dāng)手動(dòng)規(guī)劃好路線后，因兩坐標(biāo)系已經(jīng)配準(zhǔn)，可得到該路線在機(jī)械臂空間中的位置。此時(shí)機(jī)械臂就會(huì)自動(dòng)移動(dòng)位置，使得機(jī)械臂末端消融針定位槽到達(dá)規(guī)劃位置處，消融針沿著槽孔插入體模。設(shè)定好消融針長度，使其準(zhǔn)確插入腫瘤內(nèi)部。

圖5 三維影像和機(jī)械臂配準(zhǔn)

2 結(jié)果

對腹部體模進(jìn)行消融針插入實(shí)驗(yàn)。在PC端發(fā)送相關(guān)指令，當(dāng)機(jī)械臂定位到指定位置后，手持消融針柄，沿著機(jī)械臂末端消融針定位槽插入至體模內(nèi)部。圖6a是將消融針插入體模后的結(jié)果，經(jīng)觀察可看出消融針針尖部位已經(jīng)插入到模擬的腫瘤內(nèi)部。圖6b中存在兩條線段，一條黃色線段（表示規(guī)劃路徑），一條藍(lán)色虛線（表示實(shí)際進(jìn)針路徑）。圖6b中兩條路徑重合，即表示消融針實(shí)際的進(jìn)針路徑和規(guī)劃路徑一致。

圖6 消融針插入體模

在該實(shí)驗(yàn)中，我們選用了5個(gè)模擬腫瘤進(jìn)行消融針穿刺實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。其中目標(biāo)位置誤差為穿刺后消融針針尖位置與模擬腫瘤的近似中心位置的均方根誤差。在5個(gè)腫瘤穿刺實(shí)驗(yàn)中，操作者均為實(shí)驗(yàn)室人員，無相關(guān)臨床操作經(jīng)驗(yàn)。在導(dǎo)航系統(tǒng)的輔助下進(jìn)行穿刺操作，記錄進(jìn)針次數(shù)與目標(biāo)位置誤差。在無導(dǎo)航系統(tǒng)引導(dǎo)時(shí)，其他條件相同的情況下進(jìn)行模擬腫瘤穿刺實(shí)驗(yàn)，記錄進(jìn)針次數(shù)與目標(biāo)位置誤差。

表1 模擬腫瘤穿刺實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3 討論

本文通過NDI定位儀，UR5機(jī)械臂等實(shí)現(xiàn)了CT引導(dǎo)的肝腫瘤熱消融手術(shù)輔助導(dǎo)航系統(tǒng)。在體模實(shí)驗(yàn)中，以有導(dǎo)航系統(tǒng)引導(dǎo)為試驗(yàn)組，無導(dǎo)航系統(tǒng)引導(dǎo)為對照組進(jìn)行模擬腫瘤穿刺實(shí)驗(yàn)。通過表1中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)組的進(jìn)針次數(shù)與目標(biāo)位置誤差明顯小于對照組（P＜0.05）。在對照組實(shí)驗(yàn)中，由于該體模透明，可觀察到消融針進(jìn)針過程，在很大程度上能減少進(jìn)針誤差及進(jìn)針次數(shù)。如果體模非透明，無穿刺經(jīng)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)人員很難將消融針準(zhǔn)確插入模擬腫瘤中。而在導(dǎo)航系統(tǒng)引導(dǎo)下只需沿著機(jī)械臂末端插槽將消融針插入即可，表明該導(dǎo)航系統(tǒng)對腫瘤熱消融的穿刺操作具有一定的輔助作用。

基于電磁定位的肝腫瘤熱消融機(jī)器人系統(tǒng)，通過電磁導(dǎo)航儀完成患者的實(shí)時(shí)跟蹤，通過機(jī)器人完成手術(shù)路徑規(guī)劃，為最終的手術(shù)定位精度提供保障。該系統(tǒng)可以有效地克服徒手手術(shù)方法的缺點(diǎn)，為將手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用于臨床消融手術(shù)提供了一定的研究基礎(chǔ)。

本文主要研究工作如下：① 實(shí)現(xiàn)肝腫瘤熱消融導(dǎo)航機(jī)器人空間坐標(biāo)配準(zhǔn)，以肝腫瘤熱消融導(dǎo)航機(jī)器人導(dǎo)航定位方法為研究對象，完成了各空間坐標(biāo)配準(zhǔn)，以電磁空間坐標(biāo)為基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)機(jī)械臂空間坐標(biāo)和三維影像坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換；② 實(shí)現(xiàn)肝腫瘤熱消融機(jī)器人導(dǎo)航定位控制，設(shè)計(jì)了機(jī)器人導(dǎo)航控制軟件，通過PC和機(jī)器人之間的通信連接，實(shí)現(xiàn)在PC端對機(jī)器人的坐標(biāo)讀取、空間移動(dòng)等操作。通過獲取相關(guān)空間坐標(biāo)，計(jì)算出配準(zhǔn)矩陣并得出目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo)，控制機(jī)器人移動(dòng)到指定位置，進(jìn)行體模實(shí)驗(yàn)。初步驗(yàn)證了所提出方法的準(zhǔn)確性和可靠性。

對于本文研究內(nèi)容，仍存在一些問題，有待進(jìn)一步改進(jìn)：① 圖像配準(zhǔn)基準(zhǔn)點(diǎn)選擇的是體外標(biāo)志點(diǎn)，沒有選擇人體解剖標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)，Doba等[22]介紹了一種利用內(nèi)基準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行圖像導(dǎo)航的新裝置，利用該裝置可以提高圖像導(dǎo)航系統(tǒng)的精度；② 目前該系統(tǒng)還處于實(shí)驗(yàn)階段，距臨床實(shí)驗(yàn)還有一定的距離，因而缺少相應(yīng)的臨床消融數(shù)據(jù)及該系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用效果；③ 由于患者的呼吸作用，會(huì)使肝臟有一定位移，從而對配準(zhǔn)的精度有一定的影響，進(jìn)而影響消融手術(shù)的穿刺精度，本文后續(xù)要研究呼吸作用下的相應(yīng)補(bǔ)償。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種基于CT引導(dǎo)肝腫瘤熱消融穿刺機(jī)器人導(dǎo)航系統(tǒng)，主要包括空間坐標(biāo)配準(zhǔn)、機(jī)械臂定位與消融針導(dǎo)航。通過體模穿刺實(shí)驗(yàn)，初步驗(yàn)證了該手術(shù)導(dǎo)航系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。