楊丹丹 ,王體健*,李 樹 ,束 蕾,薛志剛 ,柴發(fā)合 (.南京大學大氣科學學院,江蘇 南京 003；.中國環(huán)境科學研究院,北京 000)

關(guān)鍵字：雙目標規(guī)劃；PM2.5控制策略；遺傳算法；最小減排成本；最大減排量

為了加快改善城市環(huán)境空氣質(zhì)量,進一步降低細顆粒物濃度,精準施策,優(yōu)化污染控制策略,制定兼顧治理成本和排放總量的減排方案是十分必要的.欲使城市PM2.5濃度達到空氣質(zhì)量標準,需對各種大氣污染物進行全面控制,其中包括一次顆粒物排放、SO2、NOx、VOCs和 NH3等[1].我國相關(guān)研究大多數(shù)采用大氣環(huán)境容量的概念,計算大氣污染濃度達到國家環(huán)境空氣質(zhì)量標準時的最大允許污染物排放量[2].已有研究運用空氣質(zhì)量模型WRF-CAMx和全國大氣污染物排放清單,模擬計算了基于全國城市PM2.5達標的大氣環(huán)境容量,這是在全國尺度上的運用[3].另外大氣環(huán)境容量的計算還被廣泛運用于區(qū)域尺度[4]和城市尺度[5-6]等.

根據(jù)大氣污染物總量控制的方法,采取了一系列控制措施,如搬遷或關(guān)閉鋼鐵廠、焦化廠等高排放污染源.這一系列的控制措施,對改善區(qū)域空氣質(zhì)量是有效的,控制成本卻相當可觀[7].因此,基于最優(yōu)化數(shù)學方法的成本效益分析在環(huán)境決策領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用,我國學者也積極開展了大氣污染優(yōu)化控制方面的工作.通過建立具有軟約束條件的控制費用最小目標的線性規(guī)劃模型[8],開發(fā)大氣復(fù)合污染區(qū)域調(diào)控與決策支持系統(tǒng)[9]等方法,評估全國鋼鐵行業(yè)[10]、燃煤電廠[11]的減排效益分析,以及城市大氣污染物與溫室氣體協(xié)同控制[12]等.

以上關(guān)于成本效益的研究大多集中在區(qū)域尺度上,少有城市尺度的大氣污染控制成本研究.然而,在實際減污治污方案制定過程中,除了區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控,城市尺度上也需結(jié)合自身條件,制定本地化的控制策略,同時兼顧考慮治理成本以及污染減排對當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展等的影響,真正實現(xiàn)一市一策.汾渭平原是僅次于京津冀地區(qū)的我國 PM2.5濃度第二高的區(qū)域,同時又是 SO2濃度最高的區(qū)域.本文聚焦汾渭平原 11個城市中的臨汾市,將區(qū)域空氣質(zhì)量模型RegAEMS與數(shù)學規(guī)劃模型相結(jié)合,采用多目標遺傳算法,研究臨汾市 17個區(qū)域、14類排放源的 PM2.5達標規(guī)劃,尋找兼顧減排成本與排放總量的最優(yōu)控制策略,以實現(xiàn)環(huán)境與經(jīng)濟效益雙贏.

1 方法和數(shù)據(jù)

1.1 研究區(qū)域概況

臨汾市地處山西省西南部,位于北緯 35°23′～36°57′,東經(jīng) 110°22′～112°34′,地形輪廓大體呈”凹”字型分布,四周環(huán)山,中間平川.臨汾市作為山西乃至全國重要的能源重化工基地,長期以來形成了高能耗、低產(chǎn)出、資源導(dǎo)向型的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu),煤、焦、鐵三大行業(yè)是臨汾的經(jīng)濟支柱,污染嚴重.近年來,雖然臨汾市全市總動員,從各方面采取了多種污染控制措施,但2018年在全國169城市、汾渭平原11城市中臨汾市的排名均不容樂觀.

1.2 資料與數(shù)據(jù)

本文使用的排放源清單為臨汾市 2018年排放清單以及清華大學 MEIC排放清單[13].環(huán)境監(jiān)測數(shù)據(jù)為臨汾市6個國控點(臨鋼醫(yī)院、技工學校、工商學校、市委、唐堯大酒店和城南)的 AQI、PM2.5、PM10、NO2、SO2和O3質(zhì)量濃度小時均值,來源于中國環(huán)境監(jiān)測總站的全國環(huán)境空氣質(zhì)量實時發(fā)布平臺,氣象站點數(shù)據(jù)來源于中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn).

1.3 基本思路與總體技術(shù)路線

本文主要研究 PM2.5濃度目標為 75μg/m3下的規(guī)劃.技術(shù)路線如下:(1)根據(jù)本地排放源清單劃分排放源單位;(2)運用空氣質(zhì)量模式 RegAEMS模擬污染源對 PM2.5具及其組分濃度貢獻的源-受體響應(yīng)關(guān)系;(3)調(diào)研PM2.5減排措施,包括脫硫、脫硝、除塵等控制成本,繪制減排成本矩陣;(4)建立雙目標函數(shù)以及約束條件的優(yōu)化模型;(5)利用遺傳算法NAGA-II求解優(yōu)化模型解集,獲得減排方案.

本文雙目標優(yōu)化控制的目的是在空氣質(zhì)量目標的約束下,同時兼顧控制費用最小和排放量最大兩個目標,尋找一組最優(yōu)減排率組合.根據(jù)以上描述,雙目標優(yōu)化數(shù)學模型建立如下:

式中:目標函數(shù)為不同源區(qū)i,不同行業(yè)源j,不同物種s(SO2,NOx,NH3,VOCs和一次 PM2.5)的最大允許排放量Maxf1以及最小減排成本Minf2;Xijs為允許排放比例;Emissijs為排放量;Costijs減排成本;為不同源區(qū),行業(yè)源,物種對 r個受體城市的貢獻濃度;是空氣質(zhì)量目標;為背景不可控濃度,包括未參與計算的所有污染源貢獻之和,根據(jù)觀測資料以及模擬結(jié)果分析確定.

1.4 雙目標規(guī)劃模型的構(gòu)建

1.4.1 濃度貢獻傳輸矩陣的建立 排放源的設(shè)置為:臨汾地區(qū)以內(nèi)采用臨汾市2018年排放源清單,稱為區(qū)域內(nèi)排放源;臨汾地區(qū)以外采用 MEIC排放清單,稱為區(qū)域外排放源(或外來源).根據(jù)排放清單和臨汾市區(qū)縣等級,劃分為 15類源(14類區(qū)域內(nèi)行業(yè)源+外來源)與17個區(qū)域源,14類區(qū)域內(nèi)行業(yè)源分別為:電力供熱、工業(yè)鍋爐、民用燃燒、鋼鐵、焦化、水泥、其他工業(yè)、移動源、揚塵源、農(nóng)業(yè)源、溶劑源、生物質(zhì)燃燒、儲存運輸和其他排放源,17個區(qū)域源為臨汾市 17個區(qū)縣,并確定 17個控制點.本研究的目標是PM2.5濃度達標,因此模型同時考慮一次PM2.5、SO2、NOx、VOCs、NH3等 5種污染因子.采用南京大學自主研發(fā)的區(qū)域大氣環(huán)境模擬系統(tǒng)RegAEMS[14]計算各單位污染源對控制點的濃度貢獻,該系統(tǒng)可模擬數(shù)百至數(shù)千公里尺度大氣污染物排放對區(qū)域大氣環(huán)境的影響,主要包括氣象模式和大氣環(huán)境模式兩部分,氣象模式采用中尺度氣象預(yù)報模式WRF.

模擬采用 3層嵌套方案,網(wǎng)格分辨率分別為27,9,3km.模擬時間為2019年12月30日～2020年1月8日和2018年11月7日～2018年11月17日.大氣環(huán)境模式考慮了大氣污染物的排放、平流、擴散、沉降、轉(zhuǎn)化等物理和化學過程,采用大葉阻力相似模型計算干沉降速度,并考慮次網(wǎng)格過程的影響.氣相化學則考慮了60 個反應(yīng)和30 個物種,無機氣溶膠化學采用熱力學平衡模式 ISORROPIA 方案[15],采用揮發(fā)性分檔(VBS)模型計算二次有機氣溶膠(SOA)濃度.VBS能夠較好的模擬有機氣溶膠多級氧化過程,已在不同地區(qū)的不同模型中運用,對 SOA模擬偏低的問題有所改善[18].

1.4.2 減排工藝成本 本文的減排成本主要是指與控制技術(shù)應(yīng)用相關(guān)的成本(包括脫硫、脫硝、除塵、除NH3和VOCs),而未考慮政策補貼等社會成本.數(shù)據(jù)主要來自政府文件、報告、文獻調(diào)研等.表1統(tǒng)計了9個主要行業(yè)中減排效益較好的末端技術(shù)的單位減排成本[1,16],由于民用燃燒、揚塵等控制措施多為不系統(tǒng)的分散式管理措施,其技術(shù)成本較難評價,本文不對此進行計算.

表1 不同行業(yè)的減排成本(元/t)Table 1 Cost of abatement for different industry (yuan/t)

1.4.3 多目標優(yōu)化遺傳算法 傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化算法往往通過加權(quán)或者將目標轉(zhuǎn)化為約束條件等方式,將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題求解,這種求解方法不能很好求解函數(shù)數(shù)學性質(zhì)不好的多目標優(yōu)化問題.因此,本文利用 MATLAB R2016b提供的NSGA-II遺傳算法求解多目標規(guī)劃的解集.

遺傳算法能夠同時處理大量的解,是解決多目標優(yōu)化問題的一種有效的技術(shù).已成功應(yīng)用于大氣復(fù)合污染多目標優(yōu)化[2],臭氧控制策略的設(shè)計[17]以及PM2.5和O3協(xié)同控制等[20]. 不同于單目標優(yōu)化問題,多目標優(yōu)化問題由于目標之間相互沖突,往往得不到最優(yōu)解.多目標優(yōu)化問題的目標在于求出一組解集,解集中的每個解滿足約束條件,但從目標的角度而言,相互之間無法分出優(yōu)劣[2].

本文中的遺傳算法通過隨機生成指定數(shù)量的控制策略來啟動,然后用兩個目標函數(shù)來評估每個控制策略.隨后,通過選擇,交叉和變異組合最優(yōu)控制策略以產(chǎn)生后代,并在多代中重復(fù)該方案,直到達到最大代數(shù)[19].遺傳算法的參數(shù)對算法的收斂速度和優(yōu)化的成功率有較大的影響.本文通過多次試驗,將遺傳算法的種群規(guī)模設(shè)定為300,世代數(shù)設(shè)定200.采用秩選擇法為下一代選擇親本,最優(yōu)個體系數(shù)為0.3,適應(yīng)度函數(shù)偏差為10-100.

2 結(jié)果與討論

2.1 模擬期間污染特征

2020年1月1日～2020年1月8日期間,臨汾市出現(xiàn)一次嚴重污染過程,持續(xù)7d.圖1給出此次污染過程的逐小時PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO和O3濃度值(臨汾市6個國控點的平均值),以及溫度、濕度、風力、風向等氣象要素逐小時變化情況.2019年12月30日臨汾市空氣質(zhì)量為優(yōu),伴有2～4級的偏北風.12月31日風力減弱至0～1級,溫度,氣壓下降,空氣質(zhì)量轉(zhuǎn)良,2020年1月1日為輕度到中度污染,1月2日8:00～13:00污染物濃度快速增加,14:00空氣質(zhì)量等級轉(zhuǎn)為重度污染,并一直持續(xù)到 1月 7日.重污染期間, PM2.5和SO2的平均濃度分別為196.8和69.8μg/m3,最高濃度分別為 259.6 和 154.2μg/m3.期間有近6h嚴重污染時間段,能見度僅有0.7km.1月5日有一次冷空氣活動,同時伴隨 PM2.5濃度下降,可見冷空氣活動有利于清除污染物.此次污染持續(xù)時間長,是一次典型的以PM2.5為主要污染物的重污染過程.

圖1 2019年12月30日～2020年1月7日臨汾市大氣污染物濃度與氣象要素逐小時變化特征Fig.1 Hourly change characteristics of atmospheric pollutant concentrations and meteorological elements in Linfen from Dec 30,2019 to Jan 7, 2020

2.2 臨汾市前體物排放特征

臨汾市2018年14類源排放量見表2,其中民用燃燒包含非工業(yè)鍋爐,揚塵源包括土壤揚塵、施工揚塵及道路揚塵,農(nóng)業(yè)源為農(nóng)藥使用、畜禽養(yǎng)殖、氮肥施用、秸稈堆肥等,溶劑源包括表面涂層、印刷印染、建筑涂料等,其他排放源為餐飲、廢水固廢處理等.2018 年臨汾市 SO2、NOx、VOCs、NH4、PM10、PM2.5、BC(黑碳)和 OC(有機碳)等 8類污染物的總排放量為 471255t/a,分別為 31741, 71978, 94735,25545, 157534, 71731, 8405和9584t/a,分別占污染物總排放量的6.7%、15.3%、20.1%、5.4%、33.4%、15.2%、1.8%和2.0%.分析各行業(yè)的污染物排放可知,總排放量最多的是揚塵源,占比25.8%,主要為PM2.5和PM10排放,其次是焦化、鋼鐵、移動源和民用燃燒源,分別占臨汾市排放總量的 19.6%、13.9%、13.8%和 9.6%.區(qū)分污染物來看,在 SO2排放源中,民用燃燒源占比最高,為45%,其次為鋼鐵(21.9%)和焦化(13.5%). NOx排放最高的是移動源,占55.1%,其次為鋼鐵(13.4%),電力供熱(11.6%). VOCs排放最高的是焦化行業(yè),占比達 54.9%,其次為移動源(17.8%).在PM2.5排放源中,揚塵源排放最大(36.7%),其次為鋼鐵、焦化和民用燃燒源,分別占 23.5%、15.4%和10.3%.可見,鋼鐵焦化行業(yè)的 SO2、VOCs、PM2.5排放較高,這兩個行業(yè)是臨汾市減排的重點行業(yè).

表2 臨汾市2018年污染物排放量(t/a)Table 2 Pollutant Emissions in Linfen at 2018(t/a)

2.3 基于PM2.5濃度達標的雙目標優(yōu)化結(jié)果

2.3.1 模式模擬結(jié)果驗證 采用標準化平均偏差(NMB)、標準化平均誤差(NME)和相關(guān)系數(shù)(COR)3個統(tǒng)計指標對模擬結(jié)果進行量化評估驗證. PM2.5濃度小時值的模擬與觀測情況對比如圖 2所示,模擬值與觀測值的相關(guān)系數(shù)為 0.78,標準平均偏差為26.8%,標準化平均誤差為37.2%.模擬結(jié)果在合理范圍內(nèi),模式能夠較好的模擬PM2.5的濃度變化.

圖2 PM2.5濃度模擬與觀測對比Fig.2 Comparison of PM2.5 concentration simulation and observation

2.3.2 源-受體響應(yīng)關(guān)系 根據(jù)模式模擬結(jié)果,建立重度污染條件下臨汾市PM2.5及其組分(PPM2.5、PSO4、PNO3、PNH4和 SOA)排放源-受體響應(yīng)關(guān)系,如圖 3.對于總 PM2.5,本地排放、區(qū)域內(nèi)其他地區(qū)以及區(qū)域外的貢獻范圍分別為 5.2%～44.9%、1.3%～ 19.6%以及 6.1%～28.5%.本地排放的相對貢獻較大,其中洪洞縣和襄汾縣受本地排放的影響最為顯著,相對貢獻分別為 44.9%和 43.6%. PM2.5各組分源-受體關(guān)系的特征與總 PM2.5的特征有一定的相似性,本地源對 PPM2.5、PNO3、PNH4和 SOA的相對貢獻較大,最高分別可達 91%、43%、37%和22%.其中,外來源對 PSO4相對貢獻較大,平均貢獻 63%.總體上,襄汾,翼城,曲沃,侯馬,洪洞以及臨汾市區(qū)的貢獻較大.

圖3 PM2.5及其組分排放源-受體響應(yīng)關(guān)系Fig.3 The source-receptor response relationship of each component of PM2.5

從 PM2.5行業(yè)來源貢獻來看,對 PSO4,除外來源外,民用燃燒源對安澤縣,吉縣地區(qū)的相對貢獻較高,最高可達49%以上.對PNO3,移動源貢獻在整個臨汾地區(qū)都相對較高,最高可達 89%(永和縣),平均 61%.對PNH4,農(nóng)業(yè)源的相對貢獻最高,平均貢獻率達83%.對一次 PM2.5,民用燃燒源對隰縣,蒲縣,大寧縣,吉縣地區(qū)的相對貢獻達80%以上.

2.3.3 達到空氣質(zhì)量目標的減排率 本文計算了兩種不同污染天氣條件下達到 PM2.5濃度目標的優(yōu)化方案,分別為重度污染天氣(PM2.5日平均濃度197μg/m3)與輕度污染天氣(PM2.5日平均濃度86μg/m3).圖 4 中,減排率區(qū)間為 0%～80%,說明不同地區(qū)不同行業(yè)的減排潛力差別較大. 在重度污染天氣條件下(圖 5),對于一次 PM2.5減排率較大的地區(qū)是蒲縣、吉縣、鄉(xiāng)寧縣以及翼城縣(＞70%),行業(yè)為移動源與電力供熱(＞65%).VOCs減排率較大的地區(qū)是蒲縣、古縣和侯馬市(＞65%),減排率最大的行業(yè)為焦化(73.8%).侯馬市和其他工業(yè)對 NOx的減排力度最大,分別為71.2%和71.5%,SO2減排率最大是襄汾縣(78.4%)和焦化行業(yè)(74.6%).綜合來看,在末端控制措施方面,行業(yè)源包括電力供熱、移動源、焦化、水泥和民用燃燒在內(nèi)的部門表現(xiàn)出了較大范圍內(nèi)的減排,均超過 50%.特別是在焦化產(chǎn)業(yè)中采用SNCR或SCR控制SO2和VOCs、高效除塵器控制PM等先進技術(shù),可以帶來實質(zhì)性的減排效果.

圖4 不同污染天氣下的減排系數(shù)矩陣Fig.4 Emission reduction coefficient matrix under different polluted weather

圖5 重度污染天氣下臨汾市各地區(qū)與行業(yè)平均減排率Fig.5 The emission reduction rate of various regions and industries in Linfen under the severely polluted weather

同時也發(fā)現(xiàn),外來源的減排率較高,在優(yōu)化過程中,設(shè)置外來源減排系數(shù)為 0,分析在不控制外來源情況下的空氣質(zhì)量達標方案,結(jié)果顯示可行性較低.可見對于此次重污染過程,臨汾市空氣質(zhì)量達標的實現(xiàn)需與其他區(qū)域聯(lián)合控制.

2.3.4 最大允許排放量與控制成本 根據(jù) NSGAII遺傳算法的解集可知,重污染天氣條件下,為使PM2.5空氣質(zhì)量達標,臨汾市最大允許排放量為356.7t/d,最小減排成本為 3.36 億元.NOx、SO2、NH3、VOCs和一次顆粒物的減排量分別為 98.1,49.9,44.3,155.7和105.5t/d,減排率分別為49.7%、57.3%、63.3%、60%和 53.7%,減排成本分別為 11.7,6.8,6.2,5.5和3.5千萬元.可見,減少一次顆粒物的排放有更大的控制效果和更低的成本,說明控制一次顆粒物排放具有很大的潛力.

如圖6所示,對VOCs、NOx、PM2.5、NH3和SO2減排潛力最大的行業(yè)分別為焦化源、移動源、揚塵源、農(nóng)業(yè)源和民用燃燒源,分別占所有行業(yè)5種污染物減排量的21.6%、14.1%、11%、8.6%和3.8%.鋼鐵行業(yè)的減排成本最高,達1316萬元,占整個行業(yè)的39%,移動源和電力供熱也有較高的減排成本,分別為 17%和 13%.焦化行業(yè)展現(xiàn)出較大的減排潛力與較小的成本,水泥生產(chǎn)與工業(yè)鍋爐更具有成本效益.從地區(qū)減排量與減排成本(圖 6)來看,襄汾縣對VOCs的減排量最大,占所有地區(qū)5種污染物的9%,同時襄汾縣的減排成本也最大,達7218萬元,占減排總成本的 21.5%.減排成本位列第二和第三的分別是曲沃縣(4237萬元)和臨汾市(3711萬元),占比12.6%和11%.洪洞縣展現(xiàn)出較大的減排潛力和較小的減排成本,安澤縣和鄉(xiāng)寧縣則更具有成本效益.

圖6 重污染條件下不同行業(yè)源、不同區(qū)域源的減排量與減排成本Fig.6 Emission reduction and emission reduction cost of different industry sources and different regions

2.3.5 不同污染天氣條件下達標方案比較 由圖4可以看出,在輕度污染天氣條件下,減排力度降低,平均減排率為 37.5%,比重度污染條件下減排率降低34.4%.平均減排率較大的地區(qū)是古縣(40.7%)和臨汾市區(qū)(39.8%),行業(yè)為其他工業(yè)(58.8%)、水泥(57.4%)和移動源(57.3%).圖7對比了兩種污染天氣條件下的減排系數(shù)與減排成本,輕度污染天氣條件下,臨汾市最大允許排放量為387.3t/d,與重度污染天氣相比增加了8.8%,減排成本為2.75億元,與重度污染天氣相比減少了18.2%. NOx、SO2、NH3、VOCs和PM2.5的減排率分別為33%、34%、31%、48%和42%,5種污染物的平均減排率分別減少了 41%、37%、48%、20%和29%.從成本來看,NOx的減排成本減少量最多,減少了4166萬元. PM2.5減排成本減少率最大,與重污染天氣相比,減少了 40.3%.另外,輕度污染天氣條件下 VOCs的減排成本較高,是由于溶劑源的減排比重度污染天氣條件下的多,而溶劑源的 VOCs減排成本較高(表 1).由此可見,為實現(xiàn)PM2.5達標,需要探索更有效,更經(jīng)濟的減排措施.

圖7 兩種污染天氣下的減排系數(shù)與減排成本Fig.7 Emission reduction coefficient and emission reduction cost under two polluted weather

本文的研究存在一定的不確定性,主要來源于以下 3個方面:(1)由于多種污染物的化學反應(yīng)和長距離物理輸送,污染物排放量和PM2.5濃度間存在很強的非線性關(guān)系.因此,氣象條件,排放清單,PM2.5組分平衡的假設(shè)等因素均會對模擬結(jié)果造成一定的影響.(2)本文的減排成本數(shù)據(jù)來源于文獻調(diào)研,僅考慮脫硫,脫硝,除塵等措施,沒有根據(jù)臨汾市的實際情況細化成本,使得研究的成本估算存在一定的不確定性.(3) 現(xiàn)有模型的化學機制對 SOA模擬存在一定低估,雖然經(jīng)過了訂正,但與實際情況仍然存在一定偏差.

3 結(jié)論

3.1 臨汾市 2018 年 SO2、NOx、VOCs、NH4、PM10、PM2.5、BC和 OC八類污染物的總排放量為471255t/a,總排放量最多的是揚塵源,占比 25.8%.SO2、NOx和 VOCs排放量最高的行業(yè)分別為民用燃燒(45%)、移動源(55.1%)和焦化行業(yè)(54.9%).

3.2 對于 PM2.5平均濃度近 200μg/m3的重污染過程,在PM2.5濃度目標為75μg/m3時,臨汾市最大允許排放量為356.7t/d,最小減排成本為3.36億元. NOx、SO2、NH3、VOCs和一次顆粒物的減排量分別為98.1,49.9,44.3,155.7 和 105.5t/d,減排率分別為49.7%、57.3%、63.3%、60%和53.7%、減排成本分別為11.7,6.8,6.2,5.5和3.5千萬元.

3.3 對 VOCs、NOx、PM2.5、NH3和 SO2減排潛力最大的行業(yè)分別為焦化源,移動源,揚塵源,農(nóng)業(yè)源和民用燃燒源,分別占所有行業(yè) 5種污染物減排量的21.6%、14.1%、11%、8.6%和 3.8%.鋼鐵行業(yè)的減排成本最高(39%),襄汾縣的減排量最大,減排成本最高,達7218萬元.

3.4 利用空氣質(zhì)量模式與多目標遺傳算法,結(jié)合精細化的排放清單,可以實現(xiàn)城市PM2.5控制策略的優(yōu)化,同時兼顧成本與經(jīng)濟效益,有助于大氣污染的精準治理.