康菲 陳樹明 劉勇

DOI：10.16660/j.cnki.1674-098x.2104-5640-2604

摘? 要：隨著核能供暖技術(shù)的發(fā)展，核供熱堆需要更高效經(jīng)濟(jì)的運行方式。為降低供熱成本，滿足季節(jié)運行需求，實現(xiàn)“無人值守”，實現(xiàn)啟動并穩(wěn)定運行的自動控制系統(tǒng)對供熱堆而言是十分迫切的需要。本課題基于MATLAB/Simulink軟件對200MW低溫供熱堆的啟堆過程進(jìn)行模擬和計算分析，針對供熱堆從次臨界到臨界的過程做了初步設(shè)計的自動啟動控制方案。仿真結(jié)果表明，該自動控制方案能基本滿足低溫供熱堆安全啟動的要求。

關(guān)鍵詞：核供熱堆? 自動啟動? 自動控制? Simulink仿真

中圖分類號：TL361? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2021）05（a）-0077-06

Design of Automatic Start-up Control Scheme for Low-

Temperature Heating Reactor from Subcritical

to Critical Process

KANG Fei? CHEN Shuming*? LIU Yong

（China Institute of Atomic Energy， Beijing， 102413? China）

Abstract： With the development of nuclear heating technology， nuclear heating reactor needs a more efficient and economical operation mode. In order to reduce the heating cost， meet the seasonal operation demand and realize "unattended"， it is very urgent for the heating reactor to realize the automatic control system with start-up and stable operation. This paper simulates and calculates the start-up process of 200MW low-temperature heating reactor based on MATLAB/Simulink software， and makes a preliminary design of automatic start-up control scheme for the process from subcritical to critical. The simulation results show that the automatic control scheme can basically meet the requirements of safe start-up of low temperature heating reactor.

Key Words： Low-temperature heating reactor; Automatic control; Automatic start-up; Simulink simulation

目前低溫供熱堆是用于解決我國北方供暖問題，減少燒煤造成的環(huán)境污染的一種新途徑。核能供暖就是以核反應(yīng)堆替代燃煤鍋爐或燃?xì)忮仩t，是以輸出熱能為主的核能系統(tǒng)。目前已在多個國家具體應(yīng)用，其可靠性與安全性都得到了驗證。中國原子能科學(xué)研究院設(shè)計的200MW低溫供熱堆為低壓池式堆型，其主要設(shè)計的特點是不將堆芯置于密閉的壓力容器內(nèi)，而是將堆芯放在一個常壓水池的深處，利用水層的靜壓力提高堆芯出口水溫，以滿足供熱的溫度要求。

由于反應(yīng)堆啟動過程中涉及大量的開關(guān)、監(jiān)控各設(shè)備環(huán)節(jié)的操作，并且需要考慮各系統(tǒng)運行的適當(dāng)配合，對操作人員的要求很高，負(fù)擔(dān)很大，且人為誤操作也是造成反應(yīng)堆事故的一大原因，因此，提高反應(yīng)堆的自動化水平，能減少操作人員的負(fù)擔(dān)，降低安全事故發(fā)生概率，保證反應(yīng)堆安全運行。另一方面，由于供熱屬于特殊的季節(jié)需求，如果派人長期駐守值班，維護(hù)穩(wěn)定運行，需要大量的人力資源，會大大增加供熱成本。而且供熱運行周期不超過半年時間，運行人員工作負(fù)荷年度變化很大，也難以維持運行隊伍穩(wěn)定性，不利于供熱堆運行安全。當(dāng)前，我國已初步利用自動化調(diào)控的配備裝置將一些傳統(tǒng)意義上的換熱站經(jīng)過改造、升級，采用無人值守，供熱反應(yīng)堆的設(shè)計也應(yīng)盡量達(dá)到“無人值守”的要求。因此，實現(xiàn)啟動并穩(wěn)定運行的自動控制系統(tǒng)對供熱堆而言是十分迫切的需求。

自動啟堆，即將原本手動控制的啟堆過程，通過預(yù)先設(shè)置的程序自動控制啟停相關(guān)設(shè)備和提升控制棒的運動引入反應(yīng)性，使反應(yīng)堆從冷停堆狀態(tài)啟動至臨界狀態(tài)，并自動提升反應(yīng)堆功率至滿功率運行。這一過程需要復(fù)雜的運算、監(jiān)測和判斷，要求各系統(tǒng)密切配合，且需運用適合的控制方法進(jìn)行控制。本文通過MATLAB/Simulink軟件搭建模型，采用Simulink軟件求解常微分方程時，主要屬于剛性問題，因此采用自適應(yīng)步長的oed45求解器。Simulink的模塊化編程方式，以及輸出模塊的清晰圖像，對于分析計算具有十分清晰、高效的優(yōu)點。

本文對供熱反應(yīng)堆的啟堆過程進(jìn)行了研究，采用程序控制方式為低溫供熱堆從次臨界到臨界的啟堆過程設(shè)計了一套自動控制方案，并為后續(xù)低溫供熱堆的自動啟堆過程提供了可供參考的技術(shù)方案。

1? 建模建立

本文立足于200MW供熱堆型，針對從次臨界到臨界的動態(tài)過程，搭建次臨界堆芯模型、控制棒驅(qū)動機構(gòu)模型、周期測量模型等主要模型。反應(yīng)堆啟動時，主要通過提升控制棒來引入反應(yīng)性。由于達(dá)臨界過程中堆芯溫度等參數(shù)變化不大，為簡化模型和計算，暫時不考慮溫度負(fù)反饋效應(yīng)[1]。

1.1 臨界外推模型

反應(yīng)堆啟動的基本原理基于次臨界公式，本文采用有源項的六組點堆動態(tài)方程來描述堆芯物理過程。對于運行在高功率的反應(yīng)堆，源項對計算的反應(yīng)性的影響可以忽略不計。當(dāng)功率較低時，應(yīng)考慮源項，否則次臨界反應(yīng)堆在恒定功率下的反應(yīng)性將為0[2]。6組緩發(fā)中子動態(tài)方程為：

式中，N（t）為中子密度，單位1/m3;ρ（t）為反應(yīng)性，單位Δk/k;為緩發(fā)中子有效份額;Λ為中子代時間，單位s;C（t）為緩發(fā)中子先驅(qū)核密度，單位1/m3;S為外加中子源，單位cm-3;λ為緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變常數(shù)，單位1/s。

由于中子源的存在，反應(yīng)堆堆芯在達(dá)臨界過程中，次臨界堆芯的中子通量密度在空間中依然可以形成穩(wěn)定分布[3]。在次臨界狀態(tài)下，有次臨界公式：

其中1-keff表征反應(yīng)堆的次臨界度，N為中子計數(shù)率。當(dāng)N→∞時，keff→1，反應(yīng)堆即達(dá)臨界。可以看出，中子計數(shù)率倒數(shù)1/N與keff成線性關(guān)系，在直角坐標(biāo)系中通常呈一條直線。在達(dá)臨界過程中，測得某兩處反應(yīng)性對應(yīng)的計數(shù)率N1，N2，即可得出1/N與keff的函數(shù)圖像，直線與橫軸交點即為“外推臨界點”，這個方法即為“外推臨界法”[4]。

1.2 控制棒驅(qū)動機構(gòu)模型

以中國原子能科學(xué)研究院設(shè)計的200MW低溫供熱堆為例，堆芯設(shè)有37組控制棒，控制棒行程為210cm，在冷停堆時控制棒位于堆芯低端，通過提升控制棒引入反應(yīng)性來使反應(yīng)堆啟堆。為簡化計算，本文用一組棒的理想化模型來驗證啟動試驗。通常情況下采用多項式擬合控制棒反應(yīng)性價值模型，控制棒的積分價值曲線如圖1所示。

其中，為調(diào)節(jié)棒反應(yīng)性（pcm）;l為調(diào)節(jié)棒在堆芯的高度（cm）;a0～a6為擬合多項式系數(shù)[5-6]。多項式擬合的控制棒積分價值曲線如圖1所示。

根據(jù)算出的“外推臨界點”換算反應(yīng)性與棒位的對應(yīng)關(guān)系[7]，通過計算得出外推臨界棒位為32.5cm。

1.3 周期測量模型

反應(yīng)堆倍增周期是一個重要參數(shù)，在反應(yīng)堆手動啟動過程中，操縱員通常通過檢測倍增周期來了解反應(yīng)堆的運行狀態(tài)，進(jìn)而做出控制響應(yīng)。當(dāng)引入一個反應(yīng)性ρ，中子密度發(fā)生急劇變化，經(jīng)過一段時間各項瞬變消失后，時間特性最終表現(xiàn)為

也可寫成

其中，n（t）為t時刻的中子密度，T為計算得到的周期[8]。

中子密度按指數(shù)規(guī)律變化e倍所需的時間稱為反應(yīng)堆周期，記做T，所以有

有時為了方便起見，把堆內(nèi)中子通量增長一倍所需的時間，稱為“倍增周期”[9]，所以有

周期測量模型的搭建通常采用采點計數(shù)的方式，對多個采樣點取對數(shù)并進(jìn)行直線擬合計算，即對數(shù)計數(shù)率直線擬合法[8]。先假定以1s的中子注量率值（功率值）計算周期，取1s內(nèi)20個功率值，假設(shè)為數(shù)組Z（20），則計算此1s末的周期T可先對Z取對數(shù)，對對數(shù)的擬合函數(shù)計算斜率值p，倍增周期則為：

2? 控制方案設(shè)計

手動開堆過程大多是分階段啟動的過程，本文也采用分階段控制引入反應(yīng)性，通過程序控制方法使反應(yīng)堆從次臨界達(dá)到臨界。當(dāng)系統(tǒng)處于自動控制時，將點堆模型、功率測量裝置、控制棒及其驅(qū)動機構(gòu)、周期測量裝置組成一個閉環(huán)系統(tǒng)[10]如圖2。反應(yīng)性引入的控制邏輯如流程圖3所示，共分6個階段來完成此過程。

反應(yīng)堆從冷停堆開始，此時反應(yīng)堆周期趨于無窮大。連續(xù)引入反應(yīng)性至“外推臨界點”的反應(yīng)性的1/2[8]，暫停一段時間等待堆芯中子變化穩(wěn)定后，繼續(xù)引入反應(yīng)性至達(dá)到“外推臨界點”所需反應(yīng)性的1/2，以此類推至第5次引入反應(yīng)性后，暫停一段時間，繼續(xù)引入反應(yīng)性至反應(yīng)性達(dá)到“外推臨界點”，停止引入反應(yīng)性后，倍增周期仍有一段時間將處于正值，隨后繼續(xù)逐漸增長至無窮大，即可判斷反應(yīng)堆已經(jīng)從次臨界達(dá)到臨界狀態(tài)。

需要說明的是，實際情況操作中反應(yīng)性無法直接檢測到，需要轉(zhuǎn)化為核測量參數(shù)進(jìn)行控制流程的設(shè)計。

3? 啟動過程仿真試驗結(jié)果與分析

3.1 不分段自動啟動過程

不采用分段自動控制的啟動時，堆功率、倍增周期的變化如圖4、圖5所示。為便于觀察參數(shù)變化，將倍增周期最大值設(shè)為1000s。

在啟動試驗中，設(shè)定控制棒提棒速度為0.04mm/s，臨界棒位為32.5cm，即在8125s時停止引入反應(yīng)性?？梢钥闯觯诮咏R界狀態(tài)時反應(yīng)堆慣性很大，控制棒在8225s達(dá)到“外推臨界點”后停止提棒，在停止引入反應(yīng)性后倍增周期仍繼續(xù)減小一段時間再增大至趨于無窮。通常為了反應(yīng)堆安全運行，需要使倍增周期不小于30s，此啟動過程中會出現(xiàn)倍增周期最小約為28.06s，小于安全限值，不利于反應(yīng)堆穩(wěn)定。

3.2 分段自動啟動過程

圖6、圖7為程序控制下反應(yīng)堆從次臨界到臨界的分階段自動啟動過程堆功率及倍增周期變化。

從圖中可以看出，在分階段的程序控制下，達(dá)臨界的啟動過程更加遲緩。通過5個臺階上升后到達(dá)“外推臨界點”，臨界狀態(tài)的功率值不變，所需時間變長，在每個階段的暫停提棒時間都是固定的1000s，可以看出越接近臨界狀態(tài)，倍增周期越小，停止引入反應(yīng)性后反應(yīng)堆慣性越大，倍增周期增大到無窮大所需時間越長。此過程中控制棒在13125s達(dá)到“臨界外推點”停止提棒，此后倍增周期繼續(xù)減小至約33.01s，大于安全限值，比不分段的達(dá)臨界過程更加安全。

由此可見，以此方案自動運行的反應(yīng)堆能平穩(wěn)安全地從次臨界提升至臨界狀態(tài)。證明該控制方案安全有效。

4? 結(jié)語

反應(yīng)堆的啟堆過程通過分階段啟動能實現(xiàn)安全可靠的運行，本文針對200MW低溫供熱堆，為啟堆運行提供了一種自動控制方案，該方案采用程序控制實現(xiàn)分階段啟堆的目的，使反應(yīng)堆自動從次臨界啟動到臨界狀態(tài)。本文提出的控制方案經(jīng)仿真模型驗證，在反應(yīng)堆要求的安全限值范圍內(nèi)，為反應(yīng)堆的自動開堆提供了一種思路。

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