魯寨軍，王 燦，鐘 睦，姚術(shù)健，范登科

(1. 軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075；2. 軌道交通安全關(guān)鍵技術(shù)國際合作聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙 410075；3. 軌道交通列車安全保障技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心，長(zhǎng)沙 410075)

爆破片具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適應(yīng)性強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)性好的優(yōu)點(diǎn)，作為瞬態(tài)超高壓力爆破的控制閥門，具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，壓力敏感性高，能在十幾毫秒迅速破裂釋壓，其優(yōu)勢(shì)遠(yuǎn)大于其他安全泄壓裝置，廣泛應(yīng)用于激波管內(nèi)壓縮空氣的高壓釋能以及CO2巖土爆破等工程[1-4]。

爆破片的研究至今有90年的歷史，歐美等國家先后完成了自己的爆破片技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)制定，鮮有對(duì)外公開有價(jià)值的研究成果[5-6]。國內(nèi)爆破片的研究歷史相對(duì)短暫，經(jīng)過40多年的發(fā)展，國內(nèi)一些高等院校相繼開展了一系列爆破片動(dòng)態(tài)和靜態(tài)工況實(shí)驗(yàn)研究[7-8]，其研究成果適用爆破壓力在10 MPa以內(nèi)的場(chǎng)合，主要作為壓力容器的安全保護(hù)元件。涉及到超高壓力爆破片瞬態(tài)爆破的研究較少，大多運(yùn)用于爆破等工程上，研究對(duì)象偏向于超高壓力釋放對(duì)介質(zhì)的作用結(jié)果[9-10]。近年一些學(xué)者關(guān)于膜片破裂失效的研究中，Kaneko等[11-13]通過加載5～15 MPa的高壓氫氣致使膜片破裂失效，發(fā)現(xiàn)當(dāng)膜片厚度不變時(shí)，破裂壓力隨刻痕深度的減小而線性增加，并利用高速攝影成功捕捉到了膜片的開口過程。徐明等[14-15]對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)隔艙處金屬膜片的承壓、破裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)當(dāng)金屬膜片厚徑比不變時(shí)，金屬膜片破裂壓強(qiáng)隨著直徑增大呈現(xiàn)先增大后減小再增大的規(guī)律。

目前破巖工程上使用的爆破片大多為未開槽爆破片，其破裂壓力精度還有待進(jìn)一步提高，會(huì)影響工程使用性能，因此研究破裂形態(tài)好、破裂壓力穩(wěn)定的爆破片具有積極意義。本文設(shè)計(jì)了一種十字開槽形爆破片，搭建了CO2爆破實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行爆破片的爆破實(shí)驗(yàn)研究，并建立了十字開槽爆破片基于Johnson-Cook 損傷本構(gòu)的ABAQUS有限元模型。利用實(shí)驗(yàn)與仿真相結(jié)合的方法，對(duì)比爆破片實(shí)驗(yàn)與數(shù)值仿真的破裂失效規(guī)律，驗(yàn)證十字開槽爆破片是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求，并分析十字開槽爆破片的結(jié)構(gòu)尺寸對(duì)破裂壓力的影響。

1 十字開槽爆破片設(shè)計(jì)與爆破實(shí)驗(yàn)

1.1 爆破片設(shè)計(jì)

為了防止爆破片產(chǎn)生飛濺碎片，并保證破裂壓力的穩(wěn)定，本文采用在金屬圓片上開誘導(dǎo)槽的方案，并對(duì)爆破片結(jié)構(gòu)影響因素進(jìn)行設(shè)計(jì)與分析。誘導(dǎo)槽設(shè)計(jì)成十字交叉形狀，4個(gè)槽角均為90°，誘導(dǎo)槽沿爆破片直徑方向貫通，各槽形狀、槽寬、槽深均相同。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括直徑Z、有效厚度H、槽深V、槽寬W等關(guān)鍵參數(shù)(見表1)，總厚度L=H+V；釋放口徑S為爆破片實(shí)際工作承壓面的直徑；開口率γ為釋放口徑圓面積與爆破片直徑圓面積的比值，γ=S2/Z2，本文γ=0.4。爆破片的材料為Q235鋼，Q235鋼擁有良好的力學(xué)性能以及延展性，機(jī)械加工工藝簡(jiǎn)單，有較好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性。爆破片結(jié)構(gòu)如圖1所示。

表1 十字開槽爆破片結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖1 十字開槽爆破片結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of cruciform grooved rupture disc

1.2 實(shí)驗(yàn)方案

為了探究十字開槽爆破片在瞬態(tài)超高壓力沖擊下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程，利用自主搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)(見圖2)進(jìn)行爆破實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)包括快速增壓系統(tǒng)、測(cè)試系統(tǒng)和輔助裝置。快速增壓系統(tǒng)由爆破管、信號(hào)控制器、遠(yuǎn)程控制PC端等部分組成，測(cè)試系統(tǒng)由壓力傳感器、信號(hào)采集器、信號(hào)采集PC端等部分組成，輔助裝置由夾持裝置、泄壓裝置、連接法蘭等部分組成。

圖2 CO2爆破實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.2 CO2 blasting experiment platform

通過夾持器將爆破管固定在與泄壓裝置同一水平位置上，且不會(huì)發(fā)生縱向和橫向位移。將十字開槽爆破片安裝到爆破管內(nèi)泄壓端中心位置，壓實(shí)并密封，保證其力學(xué)性能不會(huì)受到位置偏差的影響。爆破管右端激發(fā)線、信號(hào)采集器與控制器相連，遠(yuǎn)程控制PC端給控制器以激發(fā)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)激發(fā)信號(hào)給出的同時(shí)，信號(hào)采集器同步進(jìn)行采集。壓力傳感器安裝在爆破管靠近爆破片一端位置，測(cè)量管內(nèi)升壓曲線?？刂破鹘o出爆破信號(hào)后，爆破管內(nèi)極短時(shí)間內(nèi)即可產(chǎn)生脈沖超高壓力，爆破片受氣壓沖擊作用失效破裂，管內(nèi)壓力下降。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為消除單次實(shí)驗(yàn)帶來的結(jié)果誤差，在相同條件下進(jìn)行了3次重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，得到3次爆破實(shí)驗(yàn)的壓力時(shí)間曲線如圖3所示。3次實(shí)驗(yàn)管內(nèi)的壓力峰值分別為72.2、69.8、71.2 MPa，升壓時(shí)間分別為14、15、15 ms，3次實(shí)驗(yàn)的壓力峰值以及時(shí)間相差較小，重復(fù)性良好。

圖3 3次爆破實(shí)驗(yàn)的壓力時(shí)間Fig.3 Pressure-time of 3 blasting experiments

分析實(shí)驗(yàn)1爆破管內(nèi)的升壓曲線，從圖3可以看出，整個(gè)爆破過程可以分為3個(gè)階段。第1階段以F點(diǎn)為界，在F點(diǎn)以前管內(nèi)壓力保持恒定，壓力值5.1 MPa；第2階段為FP段，管內(nèi)壓力短時(shí)間內(nèi)急劇上升，14 ms內(nèi)壓力從5.1 MPa上升到72.2 MPa，爆破片受到瞬態(tài)超高氣壓沖擊，當(dāng)達(dá)到爆破片的破裂壓力，爆破片破裂失效，迅速完成釋壓開關(guān)打開動(dòng)作。P點(diǎn)即為實(shí)驗(yàn)測(cè)得的爆破片破裂壓力值，也為管內(nèi)泄壓起始點(diǎn)。第3階段為PG段，爆破管內(nèi)泄壓，持續(xù)時(shí)間比前兩階段長(zhǎng)。

十字開槽爆破片受到瞬態(tài)沖擊載荷作用，達(dá)到材料的屈服強(qiáng)度后，開始產(chǎn)生塑性變形，爆破片受力拉伸膨脹。當(dāng)達(dá)到極限強(qiáng)度后，十字誘導(dǎo)槽中心開始出現(xiàn)裂紋，各瓣產(chǎn)生外拱變形，裂紋從誘導(dǎo)槽中心沿邊緣持續(xù)擴(kuò)展，最終開裂成瓣。十字開槽爆破片的破裂失效形態(tài)如圖4所示，3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的破裂形態(tài)基本一致，每一片的四瓣均由內(nèi)向外呈一定弧度凸起，每?jī)蓚€(gè)相鄰瓣之間呈45°。各瓣開口拱起高度接近一致，實(shí)驗(yàn)1中爆破片瓣平均開口高度為22.1 mm，開口的垂直投影幾何形狀接近于正方形，通過圖像處理分析，得到開口面積為10.5 cm2，占整個(gè)承壓面積的75.6 %，開口有效面積利用率較高，且不會(huì)產(chǎn)生飛濺碎片。

圖4 十字開槽爆破片破裂失效形態(tài)Fig.4 Cruciform grooved rupture disc rupture failure shape

2 十字開槽爆破片模型及驗(yàn)證

2.1 計(jì)算模型

建立十字開槽爆破片的有限元單元模型，利用ABAQUS 有限元仿真軟件求解計(jì)算。為了減少模型工作計(jì)算量，對(duì)仿真模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，爆破片上下夾持裝置采用剛體薄殼單元代替，并在剛體薄殼邊界加以固定約束，爆破片與剛體薄殼之間設(shè)置摩擦接觸。爆破片使用六面體八節(jié)點(diǎn)單元(C3D8R)進(jìn)行離散(見圖5)，為消除單元尺寸對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，爆破片中心域分別采用了0.3、0.5、0.7 mm單元尺寸進(jìn)行離散，其他區(qū)域單元尺寸為1 mm。

圖5 十字開槽爆破片有限元計(jì)算模型Fig.5 Finite element calculation model of cruciform grooved rupture disc

Johnson-Cook模型是描述金屬或合金應(yīng)變率斷裂損傷的經(jīng)驗(yàn)本構(gòu)模型，認(rèn)為材料的屈服流變應(yīng)力主要受其應(yīng)變硬化、應(yīng)變率效應(yīng)以及溫度軟化效應(yīng)影響[16]。根據(jù)Johnson-Cook模型描述，材料的流動(dòng)應(yīng)力公式為

Q235鋼J-C本構(gòu)模型參數(shù)[17-19]如表2所示。

表2 Q235鋼 J-C本構(gòu)模型參數(shù)

式中：D1～D5為斷裂應(yīng)變常數(shù);σ*=σn/σe為應(yīng)力三軸度;σn為靜水壓;σe為Mises等效應(yīng)力。

Q235鋼J-C模型斷裂失效模型參數(shù)如表3所示[20]。

表3 Q235鋼 J-C 斷裂失效模型參數(shù)

2.2 模型驗(yàn)證

對(duì)實(shí)驗(yàn)1的十字開槽爆破片動(dòng)態(tài)破裂失效過程進(jìn)行了仿真分析，由3種中心域網(wǎng)格尺寸仿真模型的計(jì)算結(jié)果(見表4)可以看出，當(dāng)中心域網(wǎng)格尺寸為0.3 mm時(shí)，仿真相對(duì)于實(shí)驗(yàn)的破裂壓力誤差為4.7%，破裂時(shí)間誤差為3.4%，計(jì)算已具有較高精度。中心域網(wǎng)格尺寸為0.3 mm和0.7 mm的仿真計(jì)算破裂壓力值相差僅為0.9 MPa，在工程誤差允許范圍內(nèi)。

表4 仿真與實(shí)驗(yàn)1結(jié)果對(duì)比

應(yīng)力形變?cè)茍D能更加直觀地反映十字開槽爆破片整個(gè)破裂失效過程。由中心域網(wǎng)格尺寸為0.3 mm的爆破片模型隨時(shí)間變化的形貌(見圖6)可知，爆破片達(dá)到屈服應(yīng)力之前，最大應(yīng)力主要集中在十字槽角和釋放口徑邊緣位置。當(dāng)承壓區(qū)域突破屈服極限，十字槽中心區(qū)域開始產(chǎn)生較大變形，應(yīng)力逐漸增大。在t=6.1～12.9 ms區(qū)間內(nèi)，隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，最大應(yīng)力從十字槽中心區(qū)域逐漸向四周擴(kuò)展，開槽面向外脹起程度加深；當(dāng)t=13.5 ms時(shí)，網(wǎng)格應(yīng)變達(dá)到1.52，十字槽中心域開始出現(xiàn)裂紋，出現(xiàn)在靠近直角槽位置(此處為應(yīng)力集中點(diǎn))，破裂失效前的最大應(yīng)力為678 MPa。裂紋隨著槽徑向四周擴(kuò)展，承壓面裂開成四瓣，每一瓣在壓力持續(xù)作用下向外翻轉(zhuǎn)，當(dāng)t=13.7 ms時(shí)，達(dá)到最大垂直拱高(21.8 mm)，與實(shí)驗(yàn)相差僅為1.4%。每條槽斷裂之后，相鄰斷裂面開口接近45°，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合度高。爆破片出現(xiàn)裂紋開始到釋放口完全張開的時(shí)間少于0.2 ms，驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的十字開槽爆破片能在瞬間實(shí)現(xiàn)開口釋壓動(dòng)作。

圖6 十字開槽爆破片不同時(shí)刻的應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Strain cloud of cruciform grooved rupture disc at different moments

3 爆破片破裂壓力影響因素分析

為了確定爆破片的設(shè)計(jì)方案，需要對(duì)不同厚度、槽深、槽寬等影響因素進(jìn)行分析。在已有實(shí)驗(yàn)與仿真的基礎(chǔ)上，針對(duì)直徑為66 mm、開口率為0.4的十字開槽爆破片，設(shè)計(jì)一系列不同尺寸的爆破片進(jìn)行仿真研究。在承壓面施加線性增加載荷，并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果，擬合各因素與破裂壓力之間的關(guān)系(見圖7)。

圖7 破裂壓力隨結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化關(guān)系Fig.7 Relationship of rupture pressure and structural parameters

保持十字開槽爆破片的槽深1.5 mm和槽寬2 mm不變，只改變爆破片的有效厚度，得到破裂壓力隨有效厚度變化的擬合曲線(見圖7a)。可以看出，破裂壓力與有效厚度成明顯的線性比例關(guān)系，當(dāng)有效厚度從1 mm增大到3 mm時(shí)，破裂壓力隨有效厚度增大而顯著上升，從32.1 MPa增大到了110.2 MPa。

保持十字開槽爆破片的有效厚度2 mm和槽寬2 mm不變，改變槽深(總厚度隨之改變)，得到破裂壓力隨槽深變化的擬合曲線(見圖7b)?？梢钥闯觯?dāng)槽深小于1.3 mm時(shí)，破裂壓力隨著槽深的增大而下降；槽深為1.3 mm時(shí)，破裂壓力最??；當(dāng)槽深大于1.3 mm后，破裂壓力隨著槽深增大而上升。有效厚度一定，槽深增加則總厚度增加，未開槽的區(qū)域承載能力也隨之增加。但當(dāng)槽深小于1.3 mm時(shí)，隨著槽深的增加，盡管總厚度增加在一定程度上增加了未開槽區(qū)域的承載能力，但十字槽角位置也越容易產(chǎn)生應(yīng)力集中(見圖8)。應(yīng)力集中導(dǎo)致開槽位置承載能力下降的幅度大于總厚度增加帶來的承載能力增加的幅度，因此破裂壓力反而越??；若爆破片不加工誘導(dǎo)槽，理論破裂壓力將會(huì)達(dá)到最大。當(dāng)槽深為1.3 mm時(shí)，應(yīng)力集中導(dǎo)致開槽位置承載能力下降的幅度與總厚度增加帶來的承載能力增加的幅度相當(dāng)，破裂壓力達(dá)到最小值。當(dāng)槽深大于1.3 mm后，爆破片總厚度對(duì)破裂壓力的影響逐漸增大，應(yīng)力集中帶來的不利影響小于總厚度增加導(dǎo)致的強(qiáng)度提升。由圖7b可見，槽深在1 ～1.5 mm之間時(shí)，壓力變化范圍最小，相對(duì)釋壓穩(wěn)定性好。

圖8 不同槽深情況下中心域應(yīng)力最大時(shí)刻云圖Fig.8 Cloud at the moment of maximum stress in central domain under different groove depths

保持十字開槽爆破片的有效厚度2 mm和槽深1.5 mm不變，改變槽寬，得到破裂壓力隨槽寬變化的擬合曲線(見圖7c)，可知破裂壓力與槽寬之間成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，并在圖中給出了擬合關(guān)系式。當(dāng)槽寬小于4 mm時(shí)，隨著槽寬的增大，十字槽中心區(qū)域拉伸變形增大，爆破片產(chǎn)生斷裂應(yīng)變的時(shí)間也相應(yīng)增加(見圖9)，破裂壓力隨之增大；當(dāng)槽寬達(dá)到4 mm以后，誘導(dǎo)槽寬度對(duì)破裂壓力的影響作用下降，槽寬與破裂壓力曲線上升逐漸平緩。

圖9 不同槽寬情況下出現(xiàn)裂紋時(shí)刻的應(yīng)變?cè)茍DFig.9 Strain cloud at the moment of cracks under different groove widths

綜上所述，十字開槽爆破片破裂壓力隨有效厚度變化的擬合曲線斜率為39.1 MPa/mm，隨槽深變化的擬合曲線斜率最大在槽深1.5～2 mm區(qū)間段，為14.7 MPa/mm，隨槽寬變化的擬合曲線斜率最大在槽寬1～3 mm區(qū)間段，為5.2 MPa/mm。破裂壓力隨有效厚度變化擬合曲線的上升梯度遠(yuǎn)大于槽深和槽寬。因此，十字開槽爆破片的有效厚度是影響破裂壓力的最重要因素。

4 結(jié)論

1)建立的十字開槽爆破片基于 Johnson-Cook 損傷本構(gòu)的ABAQUS有限元模型仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相差6%左右，驗(yàn)證了仿真模型的合理性。

2)通過仿真分析，得到十字開槽爆破片整個(gè)動(dòng)態(tài)破裂失效過程：裂紋開始出現(xiàn)在十字開槽中心區(qū)域位置并向四周擴(kuò)展，最終開裂成四瓣，破裂形態(tài)、破裂壓力和破裂時(shí)間與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

3)仿真分析得到十字開槽爆破片破裂壓力與各影響因素之間的關(guān)系，有效厚度是破裂壓力的關(guān)鍵影響因素，兩者成顯著的線性關(guān)系；破裂壓力隨著槽深的增大先下降后增大，與槽寬成指數(shù)函數(shù)關(guān)系。