全林， 薛軍琛， 胡小工， 李泠， 劉鈍， 王東亞

1 北京跟蹤與通信技術(shù)研究所， 北京 100094 2 中國(guó)科學(xué)院上海天文臺(tái)， 上海 200030 3 中國(guó)電科22所， 青島 266107

0 引言

磁暴是強(qiáng)環(huán)電流引起的全球性的磁場(chǎng)活動(dòng)，可引起全球性的電離層和高層大氣擾動(dòng)，每次磁暴可持續(xù)十幾小時(shí)到兩天(Gonzalez et al., 1994).磁暴期間，磁層極區(qū)注入到電離層/熱層系統(tǒng)的能量、動(dòng)量和物質(zhì)，在很短的時(shí)段內(nèi)(幾小時(shí)到一天)可急劇增加，極區(qū)電離層電場(chǎng)強(qiáng)度和極光高能粒子沉降顯著增強(qiáng)，增強(qiáng)的極區(qū)電離層電場(chǎng)和電流導(dǎo)致的極區(qū)電離層/熱層系統(tǒng)的焦耳加熱增強(qiáng)，增強(qiáng)的高能粒子沉降會(huì)增強(qiáng)E區(qū)電離層電離、增大電導(dǎo)率(特別在夜間的E區(qū))，顯著放大焦耳加熱.增強(qiáng)的焦耳加熱會(huì)明顯影響熱層的成分和密度，減小氧氮比.增強(qiáng)的電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)了等離子體對(duì)流的增強(qiáng)，等離子體對(duì)流會(huì)拖曳中性大氣，進(jìn)而增強(qiáng)了極區(qū)熱層中性風(fēng)場(chǎng).增強(qiáng)的焦耳加熱也會(huì)嚴(yán)重地影響極區(qū)的水平中性壓力梯度，改變熱層中性風(fēng)場(chǎng).增強(qiáng)的極區(qū)熱層風(fēng)場(chǎng)把極區(qū)的高密度大氣帶到中低緯，形成了全球尺度的熱層暴，隨著熱層狀態(tài)的改變，全球電離層也發(fā)生了劇烈的變化，形成了全球尺度的電離層暴，進(jìn)而影響GNSS信號(hào)的傳播.

以往的研究使得我們對(duì)磁暴期間電離層擾動(dòng)的基本規(guī)律有了基本的認(rèn)識(shí)(Yeh et al., 1994; Pr?lss, 1995; Schlesier and Buonsanto, 1999)：在磁暴初始階段，電離層電子密度可能會(huì)先出現(xiàn)一個(gè)持續(xù)幾小時(shí)的增長(zhǎng)相；初始相后便進(jìn)入主相，持續(xù)時(shí)間為幾小時(shí)到幾天不等，主相期間電離層電子密度通常低于它之前的平均值(稱(chēng)為負(fù)暴)，但有時(shí)也會(huì)高于它之前的平均值(稱(chēng)為正暴)；主相后是恢復(fù)相，電離層電子密度逐漸恢復(fù)到正常狀態(tài).磁暴期間電離層擾動(dòng)主要受磁暴時(shí)、地方時(shí)、季節(jié)、緯度、太陽(yáng)周期和地磁活動(dòng)等的影響而表現(xiàn)出不同的擾動(dòng)特征.不同于一般的電離層擾動(dòng)，磁暴期間電離層擾動(dòng)是全球性的，且在不同緯度通常會(huì)出現(xiàn)不同的暴時(shí)變化特征.而大量的事例研究表明，磁暴期間電離層變化的復(fù)雜性反映了變化期間磁層、熱層和電離層中各種耦合過(guò)程的復(fù)雜性.對(duì)每一個(gè)具體擾動(dòng)事例，電離層擾動(dòng)狀態(tài)與統(tǒng)計(jì)研究給出的平均擾動(dòng)狀態(tài)間往往存在較大的差異，其對(duì)GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)影響也極為復(fù)雜多樣(Heelis et al., 2009；Nava et al., 2016；D′Angelo et al., 2018).

磁暴發(fā)生時(shí)，中緯地區(qū)高精度相對(duì)定位不僅在中尺度基線(50 km)，而且在短基線(<10 km)上也會(huì)發(fā)生不同程度的精度衰減 (Odijk, 2001).2003年Halloween磁暴期間，高緯度區(qū)域高精度動(dòng)態(tài)定位誤差的標(biāo)準(zhǔn)差受擾顯著，其在水平方向可達(dá)12 cm，垂直方向可達(dá)26cm(Bergeot et al., 2011).2011年10月24日磁暴期間，高緯度地區(qū)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位(RTK)精度受到很大的影響(Jacobsen and Sch?fer, 2012)，其在2013年1月17日磁暴期間也經(jīng)歷了數(shù)小時(shí)的嚴(yán)重衰減(Andalsvik and Jacobsen, 2014).2015年St.Patrick′s Day磁暴期間，網(wǎng)絡(luò)RTK和精密點(diǎn)定位(PPP)的定位精度受到影響，垂直定位誤差會(huì)快速增大(Jacobsen and Andalsvik, 2016).PPP和單頻精密點(diǎn)定位精度在中(2017年3月27日)、強(qiáng)(2015年12月20日)及超強(qiáng)磁暴(2015年3月17日)期間的應(yīng)用性能也受到嚴(yán)重影響，其衰減量級(jí)在數(shù)十厘米范圍(Luo et al., 2018).GNSS空基增強(qiáng)系統(tǒng)(GNSS-SBAS)在低緯度地區(qū)中(2013年7月)、弱磁暴(2013年10月)期間的應(yīng)用性能也會(huì)受到影響，數(shù)值仿真顯示其應(yīng)用性能與磁暴指數(shù)呈現(xiàn)非線性關(guān)系(Abe et al., 2017).在所有的定位模式中，單頻點(diǎn)定位是不可或缺的應(yīng)用模式之一，其受電離層影響最大.GPS系統(tǒng)是當(dāng)前發(fā)展最為完備的系統(tǒng)，針對(duì)GPS系統(tǒng)觀測(cè)較為充分，易于開(kāi)展導(dǎo)航領(lǐng)域GNSS系統(tǒng)評(píng)估運(yùn)用.中國(guó)區(qū)域跨越地磁中低緯地區(qū)，尤其南方地區(qū)處于地磁低緯地區(qū)，電離層形態(tài)復(fù)雜、活動(dòng)頻繁，探討在中國(guó)區(qū)域的導(dǎo)航系統(tǒng)定位精度，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.本文重點(diǎn)針對(duì)L1頻點(diǎn)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，研究不同等級(jí)的磁暴主相期間，GPS單頻點(diǎn)定位精度在中國(guó)區(qū)域(地磁中、低緯地區(qū))的受擾情況，以為后續(xù)改進(jìn)系統(tǒng)性能及研究提供參考.

1 數(shù)據(jù)與方法

本文對(duì)于地磁暴分類(lèi)主要依據(jù)對(duì)地磁指數(shù)Dst的定級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，即強(qiáng)磁暴(Dst<-100 nT，持續(xù)大于3 h)、中磁暴(-100 nT

表1 2015—2018年間各等級(jí)獨(dú)立磁暴主相統(tǒng)計(jì)表Table 1 The main phase of different classes of geomagnetic storms from 2015 to 2018

本文使用的GPS實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)自于中國(guó)大陸構(gòu)造環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)(CMONOC)，從全網(wǎng)站點(diǎn)中選取均勻分布的18個(gè)測(cè)站，分別獲取標(biāo)準(zhǔn)采樣間隔(30 s)的觀測(cè)數(shù)據(jù)和廣播星歷等信息，實(shí)現(xiàn)單頻點(diǎn)定位(SPP).所有站點(diǎn)經(jīng)緯度分布如圖1所示(圖中虛線為全球磁場(chǎng)模型(WMM)計(jì)算的地磁赤道)，由圖可見(jiàn)，中國(guó)區(qū)域大部分測(cè)站均處于地磁中、低緯度地區(qū)，其中5站(QION、GUAN、XIAM、XIAG、LUZH)磁緯度小于20°，8站(LHAS、WUHN、XIAA、TAIN、DLHA、YANC、TASH、BJFS)磁緯度大于20°且小于30°，剩余5站(JIXN、DXIN、WUSH、SUIY、HLAR)磁緯度均大于30°且小于40°.各測(cè)站接收機(jī)類(lèi)型為T(mén)rimble NETR8或NETR9，天線類(lèi)型為T(mén)RM59800.00或TRM59900.00(具體請(qǐng)參考https:∥data.earthquake.cn/).

圖1 CMONOC網(wǎng)絡(luò)GPS觀測(cè)臺(tái)站分布Fig.1 Distribution of GPS stations from CMONOC network

GPS單頻點(diǎn)定位的基本觀測(cè)方程如下：

Pi=ρ+dtr-dts+T+Ii+dbri-dbsi+ε,

(1)

其中，Pi為i頻點(diǎn)偽距觀測(cè)量，ρ為站星幾何距離，dtr為接收機(jī)鐘差，dts為衛(wèi)星鐘差，T為路徑對(duì)流層延遲，Ii為路徑電離層延遲，dbri為接收機(jī)硬件延遲，dbsi為衛(wèi)星硬件延遲，ε為觀測(cè)噪聲.

本文使用RTKLIB軟件分別實(shí)現(xiàn)測(cè)站GPS系統(tǒng)SPP和PPP計(jì)算(Takasu and Yasuda 2009)，參數(shù)選項(xiàng)采用默認(rèn)設(shè)置.其中PPP解算結(jié)果與國(guó)際地球參考框架對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的最大偏差在厘米級(jí)，可用于評(píng)估定位精度為米級(jí)的SPP.將SPP定位結(jié)果與PPP定位結(jié)果比較得到定位誤差，對(duì)該定位誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以得到SPP在暴時(shí)的精度結(jié)果.本文采用的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)為最小值(MIN)、最大值(MAX)、偏差(BIAS)及均方根誤差(RMSE).其中，MIN和MAX為E、N、U方向(E為東西向，以東為正向；N為南北向，以北為正向；U為垂直向，以上為正向)定位誤差的最小和最大值.BIAS和RMSE為三方向定位誤差的統(tǒng)計(jì)偏差和均方根誤差，其計(jì)算方法為：

(2)

其中，〈〉為統(tǒng)計(jì)量平均值，POSref,i為PPP解算的精密坐標(biāo)值，POSest,i為SPP解算坐標(biāo)值，n為統(tǒng)計(jì)量個(gè)數(shù).

2 分析與討論

圖2—4分別顯示了所選強(qiáng)、中、弱磁暴期間，站點(diǎn)GPS單頻點(diǎn)定位在E、N、U三方向誤差的時(shí)間序列、對(duì)應(yīng)時(shí)刻的站點(diǎn)上空斜路徑TEC與廣播電離層模型TEC差值、Dst時(shí)間序列等信息.數(shù)據(jù)處理中，為與定位結(jié)果保持一致，對(duì)TEC差值做了單位轉(zhuǎn)換(即從TECu到m，換算關(guān)系為0.1624)，對(duì)應(yīng)的變量在圖中為DION.紅色點(diǎn)劃線邊界標(biāo)示了獨(dú)立磁暴主相階段，左邊界為主相開(kāi)始時(shí)間，而右邊界則為暴的主相Dst最低點(diǎn)，黑色點(diǎn)劃線邊界標(biāo)示了各單天時(shí)段.整體上，磁暴發(fā)生期間，測(cè)站的定位精度發(fā)生明顯的變化，尤其在磁暴主相期間，定位精度明顯不同于其他時(shí)間，這說(shuō)明了磁暴的確影響了測(cè)站SPP精度.另外，比較磁暴主相前后結(jié)果可見(jiàn)，測(cè)站定位精度在磁暴恢復(fù)相期間仍然會(huì)受到不同程度的影響.

圖2 強(qiáng)磁暴期間(2015年年積日280天前后)P1頻點(diǎn)定位誤差時(shí)間序列(自上而下依次為Dst時(shí)間序列，DION時(shí)間序列，E方向定位誤差時(shí)間序列，N方向定位誤差時(shí)間序列，U方向定位誤差時(shí)間序列；X軸為年積日，時(shí)間尺度為GPS時(shí)，Y 軸為定位誤差，單位：m)Fig.2 Time series of positioning errors for P1 frequency during a strong storm around DOY 280, 2015 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖2給出了強(qiáng)磁暴期間P1頻點(diǎn)的定位誤差序列，可見(jiàn)幾乎所有站點(diǎn)的E、N、U方向定位誤差均出現(xiàn)不同程度的變化，其中以U方向的變化最為劇烈，其變化幅度最大在20 m左右.磁暴發(fā)生前一天，在地方時(shí)14點(diǎn)左右，周日電離層活動(dòng)最為強(qiáng)烈，而由于廣播電離層模型在此時(shí)刻附近修正不足(如圖5所示)，導(dǎo)致LUZH(瀘州站，經(jīng)度約105.4°E，緯度約28.8°N)站上空所有衛(wèi)星實(shí)測(cè)TEC與模型計(jì)算值，在此時(shí)段內(nèi)存在明顯的差異，使得定位誤差出現(xiàn)峰值，尤以N、U方向最明顯.同時(shí)，不同緯度測(cè)站的定位誤差在峰值處存在明顯差別，這也顯示了電離層模型改正誤差具有緯度分布特性.而在地方時(shí)夜間，各站定位精度基本保持在相對(duì)較高狀態(tài)，且差別不是很明顯.磁暴主相期間，定位誤差離散度增加，E、N、U三方向均出現(xiàn)較大抖動(dòng)現(xiàn)象，E、N方向變化幅度可達(dá)10 m以上，而且即使在夜間，電離層模型修正精度較高的情形，定位結(jié)果也出現(xiàn)了高頻次較大的跳變現(xiàn)象.磁暴恢復(fù)相期間，定位誤差離散度仍然較大，且夜間的定位結(jié)果受擾仍然較強(qiáng).可見(jiàn)，在磁暴恢復(fù)相期間，定位誤差仍然會(huì)受到一定程度的影響.

圖3給出了中磁暴期間各站P1頻點(diǎn)的定位誤差序列變化情況.相對(duì)強(qiáng)磁暴而言，中磁暴對(duì)定位的影響呈現(xiàn)不同程度的減弱，U方向誤差仍然最大，大部分誤差在10 m左右，個(gè)別測(cè)站也可達(dá)到20 m，N方向次之，E方向最小.磁暴發(fā)生前，定位誤差仍然存在地方時(shí)分布特征，在地方時(shí)14時(shí)附近，定位誤差衰減，以N、U方向最為明顯.磁暴主相期間，定位誤差的地方時(shí)特征相對(duì)暴前有所不同，在主相開(kāi)始時(shí)刻附近(即DOY 19.75—20.00時(shí)段)，出現(xiàn)大的跳變，這個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)的地方時(shí)為夜間，此時(shí)電離層模型修正較好，然后在靠近Dst最小值附近(即DOY 20.50附近)，各站定位誤差均出現(xiàn)了不同程度的跳變，這個(gè)時(shí)間對(duì)應(yīng)地方時(shí)20時(shí)左右，而相對(duì)磁暴前，定位誤差的地方14時(shí)特征幾乎不存在.在此主相期間，N、U方向的定位誤差抖動(dòng)最為劇烈，而E方向稍弱，其中LHAS(拉薩站，經(jīng)度約90.1°E，緯度約29.7°N)的定位誤差受影響最為明顯，其發(fā)生對(duì)應(yīng)時(shí)刻約在地方時(shí)18時(shí)左右.本文將LHAS站每時(shí)刻觀測(cè)到的所有衛(wèi)星斜路徑實(shí)測(cè)TEC與廣播電離層模型計(jì)算TEC進(jìn)行比較，如圖6所示，實(shí)測(cè)TEC也恰在此時(shí)達(dá)到峰值(不同于磁暴前后各天峰值時(shí)刻約為14時(shí))，這一方面說(shuō)明了磁暴主相對(duì)測(cè)站上空電離層活動(dòng)造成強(qiáng)烈影響，另一方面此時(shí)路徑實(shí)測(cè)TEC與模型計(jì)算TEC產(chǎn)生較大差異，從而導(dǎo)致了定位誤差的最大化.在磁暴恢復(fù)相期間，各站定位誤差的地方時(shí)特征不顯著，這說(shuō)明磁暴在此段時(shí)間內(nèi)仍有影響.而相較于圖2所示的強(qiáng)磁暴事件，在此次磁暴恢復(fù)相期間，各站的定位精度卻好于磁暴前和主相期的精度，其原因可能為廣播電離層模型在此期間的修正效果相對(duì)較好，如圖6中所示，在磁暴恢復(fù)相期間，測(cè)站實(shí)測(cè)TEC與廣播電離層模型計(jì)算TEC結(jié)果更加相近.

圖3 中磁暴期間(2016年年積日020天前后)P1頻點(diǎn)定位誤差時(shí)間序列(自上而下依次為Dst時(shí)間序列，DION時(shí)間序列，E方向定位誤差時(shí)間序列，N方向定位誤差時(shí)間序列，U方向定位誤差時(shí)間序列；X軸為年積日，時(shí)間尺度為GPS時(shí)，Y 軸為定位誤差，單位：m)Fig.3 Time series of positioning errors for P1 frequency during a moderate storm around DOY 020, 2016 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖4給出了弱磁暴期間各站單頻點(diǎn)定位誤差受影響情況.由圖可見(jiàn)，相較于強(qiáng)磁暴和中磁暴，弱磁暴期間各站的定位精度受影響程度較小.在磁暴前，定位誤差的地方時(shí)特征不明顯，但U方向例外，在地方時(shí)14時(shí)附近抖動(dòng)明顯.在磁暴主相期間，定位誤差的抖動(dòng)更為明顯.在恢復(fù)相期間，N方向則較明顯，但U方向的地方時(shí)特征不明顯.此外，E方向定位誤差在磁暴前和恢復(fù)相期間，均沒(méi)有明顯的抖動(dòng)，可見(jiàn)本次弱磁暴事件對(duì)定位誤差的影響較小.

圖4 弱磁暴期間(2018年年積日152天前后)P1頻點(diǎn)定位誤差時(shí)間序列(自上而下依次為Dst時(shí)間序列，DION時(shí)間序列，E方向定位誤差時(shí)間序列，N方向定位誤差時(shí)間序列，U方向定位誤差時(shí)間序列；X軸為年積日，時(shí)間尺度為GPS時(shí)， Y軸為定位誤差，單位：m)Fig.4 Time series of positioning errors for P1 frequency during a weak storm around DOY 152, 2018 (Subplots from up to down are Dst time series, DION time series, positioning error time series in E, N, and U directions, respectively. X- axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for positioning errors, unit: m)

圖5 LUZH站2015年年積日280天前后站點(diǎn)上空觀測(cè)衛(wèi)星實(shí)測(cè)TEC與相應(yīng)GPS廣播電離層模型計(jì)算TEC比較(REAL_STEC為實(shí)測(cè)斜路徑TEC，BRDM_STEC為廣播電離層模型計(jì)算斜路徑TEC；紅色豎線為主相邊界； X軸為年積日，時(shí)間尺度為GPS時(shí)，Y軸為斜路徑TEC，單位：TECu)Fig.5 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LUZH around DOY 280, 2015 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

圖6 LHAS站2016年年積日020天前后站點(diǎn)上空所有觀測(cè)衛(wèi)星實(shí)測(cè)TEC與相應(yīng)GPS廣播電離層模型計(jì)算TEC比較(REAL_STEC為實(shí)測(cè)斜路徑TEC，BRDM_STEC為廣播電離層模型計(jì)算斜路徑TEC；紅色豎線為主相 邊界；X軸為年積日，時(shí)間尺度為GPS時(shí)，Y軸為斜路徑TEC，單位：TECu)Fig.6 Comparison of real-measured and GPS broadcast ionospheric model derived TECs for all observed satellites over station LHAS around DOY 020, 2016 (REAL_STEC is for real-measured slant TECs, BRDM_STEC is for broadcast ionospheric model derived slant TECs. The red colored vertical lines are for the border of the main phase. X-axis is for DOY in GPS time, Y-axis is for slant TEC, unit: TECu)

從上述定位誤差圖可見(jiàn)，磁暴主相期間，測(cè)站單頻點(diǎn)定位精度受影響顯著，但由于受磁暴形態(tài)、持續(xù)時(shí)間、電子密度分布等多因素影響，結(jié)果的規(guī)律性被弱化了.為此，本文針對(duì)中國(guó)區(qū)域多個(gè)測(cè)站單頻點(diǎn)定位在各等級(jí)獨(dú)立磁暴主相期間的精度展開(kāi)全面細(xì)致的分析.表2—4給出了不同等級(jí)獨(dú)立磁暴主相期間，陸態(tài)網(wǎng)測(cè)站單頻點(diǎn)定位精度統(tǒng)計(jì)指標(biāo)結(jié)果(MIN、MAX、BIAS、RMSE)以及各類(lèi)磁暴對(duì)應(yīng)的Dst最小值，每個(gè)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的三列分別為E、N、U三方向統(tǒng)計(jì)結(jié)果，測(cè)站排序按地理緯度從高到低排列.表2給出了強(qiáng)磁暴主相期間系統(tǒng)單頻點(diǎn)定位的坐標(biāo)精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果，從表中MIN和MAX兩個(gè)指標(biāo)可見(jiàn)，除U方向外，其他方向普遍存在定位誤差的極端值(定位誤差序列中的最大值)，而且這種極端值情況在中低緯度地區(qū)發(fā)生的概率明顯大于較高緯度地區(qū)，這說(shuō)明了低緯度地區(qū)定位誤差在磁暴期間受擾更為強(qiáng)烈，這一結(jié)果也與以往磁暴期間的電離層擾動(dòng)特性的研究結(jié)果相一致(Zhao et al., 2007)；從BIAS來(lái)看，E方向定位誤差沒(méi)有明顯規(guī)律，而N方向定位誤差為正，這說(shuō)明定位誤差偏北向明顯，U方向上定位誤差正負(fù)與緯度存在一定關(guān)系，在較高緯度U方向?yàn)樨?fù)、較低緯度U方向?yàn)檎@可能與磁暴發(fā)生時(shí)導(dǎo)航電離層模型的修正誤差有關(guān)系；從RMSE來(lái)看，不同磁暴事件期間，RMSE的數(shù)值不盡相同，這說(shuō)明了不是所有的強(qiáng)暴(見(jiàn)表中相應(yīng)Dst值)都能引起定位誤差出現(xiàn)相應(yīng)程度的變化，即磁暴的影響與定位誤差的變化不成簡(jiǎn)單的線性比例關(guān)系.從統(tǒng)計(jì)數(shù)值來(lái)看，強(qiáng)磁暴主相期，定位誤差的最小值在E方向可達(dá)-39.89 m，N方向最小可達(dá)-16.18 m，U方向最小可達(dá)-52.27m；最大值在E方向，最大可達(dá)131.87 m，N方向30.55 m，U方向則可達(dá)97.94 m；BIAS來(lái)看，E方向上平均為0.20 m，中值0.03 m，N方向平均1.27 m，中值0.81 m，U方向上平均-0.32 m，中值-0.77 m；從統(tǒng)計(jì)RMSE來(lái)看，E方向最大值為22.37 m，平均2.01 m，中值0.79 m，N方向最大值為8.46 m，平均2.11 m，中值1.44 m，而U方向最大值為20.91 m，平均3.69 m，中值2.48 m.

表2 強(qiáng)磁暴主相期間P1頻點(diǎn)定位誤差指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表(單位：m)Table 2 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of strong storms (unit: m)

續(xù)表2

續(xù)表2

表3給出了中磁暴主相期，各站系統(tǒng)單頻點(diǎn)定位誤差E、N、U方向的精度統(tǒng)計(jì)結(jié)果.從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，U方向受擾顯著.從MIN和MAX兩個(gè)指標(biāo)看，極端值仍然存在，且其在低緯度測(cè)站出現(xiàn)的概率明顯高于較高緯度測(cè)站，這說(shuō)明了中磁暴期間低緯度測(cè)站定位性能受擾的程度較大；由BIAS來(lái)看，E方向定位誤差變化規(guī)律不顯著，N方向上定位誤差均為正，這與強(qiáng)磁暴期間的定位誤差相似，而U方向上定位誤差全為負(fù)，這一點(diǎn)與強(qiáng)磁暴期間的結(jié)果稍有不同；從RMSE統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，不同暴事件對(duì)應(yīng)的測(cè)站RMSE各不相同，沒(méi)有規(guī)律性可言，這與強(qiáng)磁暴的對(duì)應(yīng)分析相似.在中磁暴主相期間，定位誤差在E、N、U三方向上的最小值的極限值分別為-12.02、-14.84及-47.85 m，最大值的極限值分別可達(dá)7.19、15.95及26.04 m；BIAS統(tǒng)計(jì)值來(lái)看，E方向平均和中值均為-0.02 m，N方向上平均值為0.78 m，中值為0.59 m，U方向平均值為-1.06 m，中值為-1.29 m；而RMSE統(tǒng)計(jì)值在E方向最大可達(dá)1.69 m，平均為0.61 m，中值0.53 m，N方向上最大可達(dá)3.87 m，平均1.30 m，中值1.03 m，U方向上最大可達(dá)5.44 m，平均2.38 m，中值2.41 m.

表3 中磁暴主相期間P1頻點(diǎn)定位誤差指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表(單位：m)Table 3 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of moderate storms (unit: m)

續(xù)表3

續(xù)表3

表4顯示了弱磁暴主相期間測(cè)站定位誤差受影響的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)結(jié)果.從表中可見(jiàn)，U方向的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)最大.從MIN和MAX指標(biāo)來(lái)看，極端值仍然存在，但在較低緯度存在MIN指標(biāo)的極端值不明顯，這一點(diǎn)有別于強(qiáng)磁暴和中磁暴，而MAX指標(biāo)的極端值多出現(xiàn)在較低緯度；從BIAS來(lái)看，E方向結(jié)果與強(qiáng)磁暴和中磁暴相似，基本沒(méi)有規(guī)律可言，但N方向結(jié)果為正，與強(qiáng)磁暴和中磁暴一致，U方向在較高緯度普遍為正，在較低緯度則普遍為負(fù)，這一點(diǎn)與強(qiáng)磁暴情形相似，但不同于中磁暴；從RMSE來(lái)看，統(tǒng)計(jì)特性相似于強(qiáng)磁暴和中磁暴的情況.具體而言，定位誤差在ENU方向上最小值的極限值可達(dá)-6.72 m、-4.67 m及-10.44 m；最大值的極限值可達(dá)3.80 m、9.47 m及26.59 m；BIAS統(tǒng)計(jì)值在E方向平均和中值均為-0.04 m，N方向平均和中值均為0.69 m，U方向平均值-0.78 m，中值-0.83 m；而RMSE值在E方向上最大為0.95 m，平均0.57 m，中值0.59 m，N方向最大值為2.19 m，平均1.11 m，中值1.05 m，U方向最大值為3.02 m，平均2.06 m，中值2.04 m.

表4 弱磁暴主相期間P1頻點(diǎn)定位誤差指標(biāo)統(tǒng)計(jì)表(單位：m)Table 4 Statistical indices for P1 positioning errors during the main phase of weak storms (unit: m)

續(xù)表4

續(xù)表4

綜上可見(jiàn)，不同等級(jí)磁暴主相對(duì)測(cè)站SPP的影響較明顯，尤其從極端值分布特征看，強(qiáng)磁暴主相期間極端值的發(fā)生頻率和極值大小均明顯高于中磁暴和弱磁暴主相對(duì)應(yīng)的結(jié)果，在導(dǎo)航信息的實(shí)際應(yīng)用中應(yīng)加以重視；從定位精度RMSE來(lái)看，強(qiáng)磁暴對(duì)系統(tǒng)定位的影響程度最大，中磁暴次之，弱磁暴最??；但就系統(tǒng)定位偏差BIAS來(lái)看，這三類(lèi)磁暴影響卻相差不大.此外，從同一類(lèi)型磁暴的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來(lái)看，Dst值與定位誤差的大小不存在明顯的正相關(guān)性，這說(shuō)明了并不是所有的同一類(lèi)型暴都會(huì)引起同樣程度的定位誤差變化.

3 結(jié)論

地磁暴期間，地球電離層和中高層大氣中的中性大氣密度及成分、電離層電子密度及分布等會(huì)發(fā)生變化.在電離層擾動(dòng)變化期間，電離層會(huì)對(duì)穿越其中的衛(wèi)星信號(hào)產(chǎn)生折射、衍射等效應(yīng)，影響接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的偽距測(cè)量，由于衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)單頻點(diǎn)定位使用偽距作為觀測(cè)量，使得定位的精度易受電離層影響.為了解地磁暴發(fā)生期間中國(guó)區(qū)域GPS單頻點(diǎn)定位精度受影響程度，本文選取18個(gè)陸態(tài)網(wǎng)GPS測(cè)站近3年的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)影響的量化評(píng)估，分析其單頻點(diǎn)定位精度，結(jié)合相應(yīng)的擾動(dòng)信息，揭示了在磁暴期間GPS單頻點(diǎn)定位精度的確受到不同程度的影響，研究結(jié)果可為后續(xù)改進(jìn)磁暴期間系統(tǒng)定位性能提供重要參考，主要結(jié)論如下：

(1)強(qiáng)暴主相發(fā)生期間，定位誤差極端值出現(xiàn)概率最高，中磁暴次之，弱磁暴最小.

(2)磁暴主相發(fā)生期間，低緯度測(cè)站定位誤差中出現(xiàn)極端值的概率普遍高于高緯度測(cè)站.

(3)對(duì)同一級(jí)別的地磁暴而言，Dst值與定位誤差的大小不存在明顯的正相關(guān)性，在應(yīng)用中不建議直接據(jù)此評(píng)判太空環(huán)境擾動(dòng)對(duì)磁暴影響.

(4)磁暴主相期間，定位誤差在U(垂直)方向上受影響程度最大.

(5)磁暴恢復(fù)相期間，定位精度仍有可能受到不同程度的影響.

致謝文章作者感謝審稿人提供的寶貴意見(jiàn).感謝國(guó)家地震科學(xué)數(shù)據(jù)中心(http:∥data.earthquake.cn)提供數(shù)據(jù)支撐.感謝NASA SPDF OMNIweb提供的Dst數(shù)據(jù)(https:∥omniweb.gsfc.nasa.gov).