高 晉，蔣興良，郭思華，韓興波，張 琦

(1.國(guó)網(wǎng)重慶市電力公司電力科學(xué)研究院，重慶 401123；2.重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044)

覆冰是一種美麗的自然現(xiàn)象，但對(duì)于電網(wǎng)輸電線路而言卻是一種嚴(yán)重的災(zāi)害。對(duì)于輸電線路導(dǎo)線，覆冰造成的主要問(wèn)題有：覆冰使得導(dǎo)線負(fù)荷增大，導(dǎo)致倒桿、倒塔現(xiàn)象。此外，導(dǎo)線不同期脫冰可導(dǎo)致導(dǎo)線舞動(dòng)、導(dǎo)線斷線、導(dǎo)線相間或?qū)Φ氐亩搪番F(xiàn)象[1-3]。

覆冰形成的首要條件是具有可凍結(jié)的氣溫，即環(huán)境溫度低于0 ℃。環(huán)境溫度對(duì)覆冰的影響主要體現(xiàn)在覆冰類型和覆冰速率上。不同環(huán)境溫度下結(jié)構(gòu)物表面形成覆冰種類不同，按照形成條件可以分為：雨凇、硬霧凇、軟霧凇、白霜和雪等5類。雨凇發(fā)生在低海拔地區(qū)，形成氣溫一般在-2～0 ℃，冰純粹、透明且堅(jiān)硬。其密度一般在0.8～0.917 g/cm3，結(jié)冰后對(duì)結(jié)構(gòu)物的附著力很強(qiáng)。霧凇分為硬霧凇和軟霧凇，其形成溫度分別在-10～-3 ℃和-13～-8 ℃，硬霧凇密度區(qū)間為0.6～0.8 g/cm3，而軟霧凇為0.3～0.6 g/cm3，硬霧凇附著力相對(duì)軟霧凇要強(qiáng)。白霜和雪的形成溫度低于-10 ℃，且密度小于0.3 g/cm3，附著力也相對(duì)較小。在覆冰速率方面，水滴凍結(jié)過(guò)程需要向外界釋放凍結(jié)潛熱，潛熱釋放的效率由對(duì)流換熱系數(shù)決定，對(duì)流換熱系數(shù)越大標(biāo)志著潛熱釋放速率越大，即水滴凍結(jié)越快，覆冰越快[4-6]。

除溫度外，輸電線路覆冰還需要滿足兩個(gè)基本條件，第一是空氣中有可以凍結(jié)為覆冰的過(guò)冷卻水滴，第二是有風(fēng)力的作用。風(fēng)的作用有兩點(diǎn)，一方面可以向?qū)Ь€表面運(yùn)送過(guò)冷卻水滴，另一方面是帶走導(dǎo)線覆冰凍結(jié)過(guò)程中釋放出的潛熱，加快覆冰增長(zhǎng)[7]。

為能準(zhǔn)確掌握輸電線路導(dǎo)線覆冰規(guī)律，從而可通過(guò)監(jiān)測(cè)的環(huán)境參數(shù)可靠地預(yù)測(cè)其覆冰增長(zhǎng)情況，研究者們提出了相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)、理論、數(shù)學(xué)模型。

Imai[8]于1954年提出導(dǎo)線雨凇覆冰增長(zhǎng)模型，模型重點(diǎn)考慮了溫度、風(fēng)速對(duì)覆冰增長(zhǎng)的影響，但忽略了空氣中液態(tài)水含量的影響。1955年Lenhard[9]提出的覆冰模型則認(rèn)為導(dǎo)線覆冰主要由降水形成。

2000年Makkonen[10]對(duì)導(dǎo)線覆冰模型涉及的物理過(guò)程總結(jié)為3個(gè)方面，即過(guò)冷卻水滴和導(dǎo)線表面的碰撞過(guò)程；碰撞的過(guò)冷卻水滴在導(dǎo)線表面被捕獲的過(guò)程；被捕獲的過(guò)冷卻水滴在導(dǎo)線表面的凍結(jié)過(guò)程。為計(jì)算覆冰速率，Makkonen使用3個(gè)系數(shù)，即碰撞系數(shù)α1、捕獲系數(shù)α2和凍結(jié)系數(shù)α3，表征3個(gè)物理過(guò)程發(fā)生的效率。模型要求輸入風(fēng)速、溫度、空氣中液態(tài)水含量及水滴中值體積直徑等4項(xiàng)環(huán)境參數(shù)。但這些參數(shù)在實(shí)際覆冰條件下實(shí)時(shí)改變，惡劣的覆冰環(huán)境給測(cè)量帶來(lái)極大的困難[11-12]。

現(xiàn)有對(duì)導(dǎo)線覆冰的研究主要集中于數(shù)值模型的建立和計(jì)算，驗(yàn)證手段主要依賴在人工氣候室進(jìn)行的覆冰試驗(yàn)[13-14]。相關(guān)的研究發(fā)現(xiàn)：自然條件下導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)特性和人工試驗(yàn)具有較大的差異[15]，包括覆冰速率、形態(tài)等。這主要是由于自然環(huán)境條件的時(shí)變性造成的[16]。為獲得自然條件下導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)規(guī)律，筆者對(duì)不同導(dǎo)線進(jìn)行了自然覆冰試驗(yàn)，積累了大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，總結(jié)了導(dǎo)線自然覆冰增長(zhǎng)特性，為改進(jìn)現(xiàn)有的導(dǎo)線覆冰數(shù)值計(jì)算模型，建立輸電線路覆冰預(yù)報(bào)、預(yù)警機(jī)制提供了依據(jù)。

1 雪峰山自然覆冰試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)環(huán)境條件

自然覆冰試驗(yàn)在重慶大學(xué)雪峰自然覆冰試驗(yàn)基地進(jìn)行。如圖1所示，覆冰基地位于湖南省洪江市東部雪峰山脈主峰蘇寶頂?shù)赜?，每年覆冰期?nèi)的最低氣溫達(dá)到-15 ℃，風(fēng)速最大達(dá)到35 m/s，年平均降水量為1 500 mm，覆冰厚度最大至500 mm。

圖1 重慶大學(xué)雪峰山覆冰試驗(yàn)基地Fig. 1 Xuefeng Mountain icing test base of Chongqing University

1.2 單短導(dǎo)線霧凇覆冰試驗(yàn)

首先采用單短導(dǎo)線進(jìn)行覆冰試驗(yàn)，單短導(dǎo)線采用相同工藝制作，粗糙度可近似看作相同。不同樣品間的差異性主要是導(dǎo)線直徑和防冰涂料的有無(wú)，具體參數(shù)如表1所示。試驗(yàn)時(shí)觀測(cè)環(huán)境條件的變化，覆冰開(kāi)始后，間隔記錄導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)覆冰增長(zhǎng)情況，記錄數(shù)據(jù)包括導(dǎo)線覆冰厚度及冰形。

表1 6種短導(dǎo)線基本參數(shù)(試驗(yàn)樣品)

1號(hào)和2號(hào)導(dǎo)線覆冰情況如圖2～3所示，導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)和背風(fēng)側(cè)的覆冰厚度隨著覆冰時(shí)間的增加而逐漸增大。覆冰均勻性較差，迎風(fēng)面覆冰較背風(fēng)面更為嚴(yán)重，覆冰增長(zhǎng)明顯。其主要原因是：當(dāng)氣流攜帶空氣中的過(guò)冷卻水滴繞過(guò)導(dǎo)線時(shí)，空氣的黏滯性導(dǎo)致氣流在導(dǎo)線的迎風(fēng)面被阻滯，從而在導(dǎo)線的背風(fēng)面形成湍流漩渦；在導(dǎo)線的迎風(fēng)面，由于過(guò)冷卻水滴動(dòng)量大于氣流的動(dòng)量，使得過(guò)冷卻水滴在慣性作用下與氣流分離，在與導(dǎo)線碰撞后形成覆冰。

圖2 樣品1號(hào)線導(dǎo)線表面覆冰厚度Fig. 2 Icing situation on conductor No. 1

圖3 樣品2號(hào)線導(dǎo)線表面覆冰厚度Fig. 3 Icing situation on conductor No. 2

如圖4所示，為了分析霧凇覆冰在導(dǎo)線表面不同方向的增長(zhǎng)情況，定義了導(dǎo)線的橫軸覆冰增長(zhǎng)量和縱軸覆冰增長(zhǎng)量。橫軸覆冰增長(zhǎng)量是導(dǎo)線迎風(fēng)側(cè)覆冰凈增長(zhǎng)的長(zhǎng)度。縱軸覆冰增長(zhǎng)量是與風(fēng)向垂直的方向覆冰凈增長(zhǎng)的長(zhǎng)度。

圖4 導(dǎo)線橫向和縱向覆冰厚度Fig. 4 Horizontal and vertical icing thickness of conductor

由圖5可知，不同直徑的導(dǎo)線橫軸、縱軸覆冰增長(zhǎng)量均隨時(shí)間非線性增長(zhǎng)。初始時(shí)刻增長(zhǎng)較快，隨著時(shí)間增加呈現(xiàn)飽和趨勢(shì)。由于風(fēng)速、風(fēng)向的影響，橫軸方向的覆冰增長(zhǎng)量明顯大于縱軸方向。

圖5 6種導(dǎo)線覆冰厚度增長(zhǎng)情況(試驗(yàn)值)Fig. 5 Icing thickness of six different conductors (tests)

1號(hào)導(dǎo)線與2號(hào)導(dǎo)線直徑相同，但是2號(hào)導(dǎo)線表面有防冰涂料，對(duì)比可發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，具有防冰涂料的導(dǎo)線其覆冰增長(zhǎng)略微慢于無(wú)防冰涂料的導(dǎo)線。這表明防冰涂料對(duì)導(dǎo)線表面的覆冰增長(zhǎng)具有一定的阻礙作用，但效果并不十分明顯，這種作用主要體現(xiàn)在覆冰初期，當(dāng)導(dǎo)線表面有一層覆冰后，涂料的防冰作用基本無(wú)體現(xiàn)。

3～6號(hào)為無(wú)防冰涂料的導(dǎo)線，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：不同直徑導(dǎo)線的橫向覆冰厚度均大于縱向覆冰厚度，直徑越小覆冰增長(zhǎng)越快，且直徑越小的導(dǎo)線，其覆冰增長(zhǎng)速率在后期減小的越慢。其原因解釋如下：從流體力學(xué)角度分析，相對(duì)于大直徑導(dǎo)線，小直徑導(dǎo)線表面的水滴繞流程度小，覆冰增長(zhǎng)快。這種繞流程度可通過(guò)計(jì)算導(dǎo)線表面水滴碰撞系數(shù)α1獲得[17]。

2 導(dǎo)線表面的水滴碰撞系數(shù)

如圖6所示，若離中心線初始高度為S0的水滴可到達(dá)半徑為R的導(dǎo)線兩端的極限碰撞點(diǎn)，則在該環(huán)境條件下導(dǎo)線表面的水滴碰撞系數(shù)α1計(jì)算式為：

圖6 導(dǎo)線表面水滴碰撞系數(shù)計(jì)算示意圖Fig. 6 Schematic diagram of calculation of water droplet collision coefficient on conductor

(1)

水滴碰撞系數(shù)值α1越大，說(shuō)明水滴在導(dǎo)線表面的繞流程度越低，水滴碰撞導(dǎo)線的效率越高，覆冰增長(zhǎng)越快，其計(jì)算過(guò)程如下。假設(shè)水滴以相同運(yùn)動(dòng)速度隨氣流向?qū)Ь€表面運(yùn)動(dòng)，忽略水滴自身重量而只考慮氣流對(duì)水滴的黏性阻力Fd。

(2)

式中：mw是水滴質(zhì)量，kg；Sw是水滴最大橫截面積，m2；u、v分別為氣流和水滴的二維速度向量，m/s；ρa(bǔ)為空氣密度，kg/m3；空氣阻尼系數(shù)CD。

氣流速度可通過(guò)求解圓的勢(shì)函數(shù)方程得到，水滴在繞流導(dǎo)線表面的速度及坐標(biāo)可通過(guò)二階差分算法獲得[18]。

本次覆冰試驗(yàn)為霧凇覆冰，故仿真采用2種典型水滴中值直徑(MVD)，即20 μm和30 μm[4]，計(jì)算不同風(fēng)速條件下6種導(dǎo)線表面的水滴碰撞系數(shù)值α1，結(jié)果如圖7所示。可以看到，6種導(dǎo)線表面的水滴碰撞系數(shù)值均隨風(fēng)速的增大而非線性增長(zhǎng)。1～4號(hào)導(dǎo)線表面α1值十分相近，且明顯高于5號(hào)和6號(hào)導(dǎo)線，這和前文自然覆冰試驗(yàn)結(jié)果相吻合，也再次證明了霧凇覆冰時(shí)大直徑導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)速率小于小直徑導(dǎo)線的結(jié)論。

圖7 不同風(fēng)速和MVD下6種導(dǎo)線表面水滴碰撞系數(shù)Fig. 7 Collision efficiency of six conductors under different wind velocity and MVD

3 不同覆冰類型對(duì)導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)的影響

3.1 單導(dǎo)線(長(zhǎng))霧凇覆冰典型形狀

與1.2節(jié)所述短導(dǎo)線不同，對(duì)于輸電線路而言，桿塔間的跨度均較大，導(dǎo)線在覆冰過(guò)程中并非靜止存在，導(dǎo)線在覆冰受力后易發(fā)生扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而導(dǎo)線的扭轉(zhuǎn)又會(huì)反作用于其覆冰增長(zhǎng)過(guò)程。

圖8為1號(hào)長(zhǎng)導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)過(guò)程中冰形的變化示意圖，隨著時(shí)間的推移，覆冰越來(lái)越嚴(yán)重。在覆冰初期，覆冰主要在迎風(fēng)側(cè)增長(zhǎng)，背風(fēng)側(cè)覆冰很少。隨著覆冰量逐漸增多，導(dǎo)線的扭矩大于剛矩，發(fā)生扭轉(zhuǎn)，覆冰出現(xiàn)了分層，導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)逐漸轉(zhuǎn)向迎風(fēng)側(cè)，導(dǎo)致原來(lái)的背風(fēng)側(cè)的覆冰大量增加，同時(shí)使得導(dǎo)線整體覆冰面積增大，進(jìn)一步提高了覆冰速率。

圖8 單長(zhǎng)導(dǎo)線(1號(hào))霧凇覆冰冰形變化Fig. 8 Rime shapes on conductor No. 1 (long)

3.2 單導(dǎo)線(長(zhǎng))雨凇覆冰典型形狀

導(dǎo)線雨凇覆冰過(guò)程和霧凇存在明顯差異，觀測(cè)結(jié)果如圖9所示。覆冰初期，導(dǎo)線上覆冰為較薄的霧凇，隨著環(huán)境條件的改變，導(dǎo)線表面出現(xiàn)水膜，覆冰轉(zhuǎn)為雨凇。

圖9 單長(zhǎng)導(dǎo)線(1號(hào))雨凇覆冰冰形變化Fig. 9 Glaze shapes on conductor No. 1 (long)

從覆冰中期開(kāi)始，導(dǎo)線上積冰形式變?yōu)橛贲?。這是由于溫度逐漸升高(小于0 ℃)，空氣中的過(guò)冷卻水滴直徑增大，覆冰條件的改變?yōu)橛贲「脖男纬商峁┝肆己玫耐獠凯h(huán)境。大多數(shù)情況下，雨凇是由過(guò)冷卻水滴或毛毛雨滴發(fā)展起來(lái)的，即凍雨覆冰。在雨凇覆冰情況下，黏結(jié)到導(dǎo)線的水滴完全凍結(jié)之前，過(guò)冷卻水滴的碰撞連續(xù)發(fā)生，導(dǎo)線表面可以獲得過(guò)量的過(guò)冷卻水，過(guò)量的水滴在導(dǎo)線表面形成水膜，水膜不斷加厚，其影響效應(yīng)主要有兩點(diǎn)：

1)相對(duì)于霧凇覆冰，水膜的存在使得導(dǎo)線覆冰表面光滑，呈現(xiàn)出半透明翼型覆冰冰形。

2)如圖10所示，當(dāng)水膜量增大到張力和風(fēng)力無(wú)法維持時(shí)，水膜將在重力作用下向?qū)Ь€下表面流動(dòng)，并在下表面形成滴落的水滴，水滴在滴落過(guò)程中又被凍結(jié)為冰棱，使得導(dǎo)線雨凇覆冰冰形變得更為復(fù)雜。

圖10 導(dǎo)線雨凇覆冰時(shí)形成的冰棱Fig. 10 Icicles under conductor during glaze icing

4 結(jié) 論

針對(duì)不同型式的導(dǎo)線開(kāi)展了自然環(huán)境覆冰試驗(yàn)，研究了自然條件下導(dǎo)線覆冰增長(zhǎng)特性，結(jié)果表明：

1)自然環(huán)境條件下，風(fēng)速對(duì)導(dǎo)線霧凇覆冰冰形起決定性作用，覆冰主要在導(dǎo)線迎風(fēng)面(橫向迎風(fēng)側(cè))累積，而背風(fēng)側(cè)和縱向覆冰較少。

2)導(dǎo)線霧凇覆冰時(shí)一般易形成翼型覆冰冰形，覆冰厚度隨時(shí)間呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)。導(dǎo)線直徑越小，覆冰厚度增長(zhǎng)越快。

3)導(dǎo)線表面水滴碰撞系數(shù)值準(zhǔn)確反映了導(dǎo)線直徑和覆冰厚度增長(zhǎng)特性的關(guān)系，導(dǎo)線直徑越小，水滴碰撞系數(shù)值越大，覆冰效率越高。

4)長(zhǎng)導(dǎo)線覆冰時(shí)，覆冰易造成導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)導(dǎo)線背風(fēng)側(cè)向迎風(fēng)側(cè)轉(zhuǎn)變，覆冰出現(xiàn)分層，導(dǎo)線覆冰面積增大，增長(zhǎng)速率大幅提升。

5)導(dǎo)線雨凇覆冰時(shí)，覆冰表面易形成未凍結(jié)的水膜，水膜的存在使得覆冰表面更為光滑，而水膜的流動(dòng)會(huì)在導(dǎo)線下方形成凍結(jié)的冰棱，使得導(dǎo)線雨凇覆冰冰形更為復(fù)雜。