王 嵐, 裴 珂, 李 超

(內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 內(nèi)蒙古自治區(qū)土木工程結(jié)構(gòu)與力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051)

多聚磷酸(PPA)作為一種化學(xué)改性劑,不僅價(jià)格低廉,而且在改善瀝青及瀝青混合料性能,尤其是高溫穩(wěn)定性方面,效果十分顯著[1-3].然而,有關(guān)PPA對(duì)瀝青及瀝青混合料低溫抗裂性能的影響,國(guó)內(nèi)外學(xué)者尚未形成統(tǒng)一的結(jié)論[4-7].鑒于此,有研究者采用PPA與SBS復(fù)配改性的方式來(lái)改善PPA對(duì)瀝青混合料低溫抗裂性能的負(fù)面影響.Zegeye 等[8]研究表明,當(dāng)用PPA代替部分SBS得到PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料時(shí),其低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料;劉紅瑛等[9]通過半圓彎拉試驗(yàn)(SCB),采用破壞荷載、彎拉強(qiáng)度、斷裂能密度指標(biāo),得出PPA復(fù)配SBS改性劑可有效改善PPA對(duì)瀝青混合料低溫路用性能的負(fù)面影響;宋小金等[10]通過低溫彎曲試驗(yàn),采用凍融劈裂強(qiáng)度比和最大彎拉應(yīng)變指標(biāo),得出PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料的低溫抗裂性能相同的結(jié)論;崔磊[11]應(yīng)用斷裂力學(xué)理論中斷裂判據(jù)J-積分作為評(píng)價(jià)指標(biāo),發(fā)現(xiàn)PPA與SBS的復(fù)配方案可顯著改善PPA改性瀝青混合料抑制裂縫擴(kuò)展的能力.

目前,對(duì)于PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料低溫抗裂性能的研究大多數(shù)集中于路用性能方面,且試驗(yàn)方法單一,并不能全面反映其低溫抗裂性能,而對(duì)于該混合料低溫流變特性的研究也鮮有報(bào)道.鑒于此,本文通過不同受力模式下的小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)和直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn),采用蠕變速率、松弛時(shí)間、應(yīng)力松弛模量等流變學(xué)指標(biāo),研究不同溫度條件下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫流變特性;同時(shí)分別建立蠕變損傷模型和應(yīng)力松弛模型,運(yùn)用蠕變和松弛來(lái)評(píng)價(jià)PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫流變特性.

1 試驗(yàn)

1.1 原材料

瀝青選用盤錦90#重交瀝青;粗、細(xì)集料均采用花崗巖,礦粉為磨細(xì)的花崗巖礦粉;工業(yè)級(jí)多聚磷酸(PPA),聚合物改性劑為熱塑性丁苯橡膠SBS(星型4303).依據(jù)課題組前期的研究成果[12],當(dāng)PPA質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1.0%、SBS質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.0%時(shí),可使瀝青達(dá)到路用性能和黏彈性能最佳的效果;同時(shí),為與PPA-SBS復(fù)合改性瀝青進(jìn)行對(duì)比,制備SBS改性瀝青作為對(duì)照組,此時(shí)SBS的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.0%.PPA-SBS復(fù)合改性瀝青和SBS改性瀝青的基本指標(biāo)如表1所示.

表1 PPA-SBS復(fù)合改性瀝青和SBS改性瀝青基本指標(biāo)

1.2 瀝青混合料試件制備

本研究選用AC-13瀝青混合料,其級(jí)配組成如表2所示.利用馬歇爾試驗(yàn)方法[13]確定PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料最佳油石比(質(zhì)量分?jǐn)?shù),下同)為5.0%,用油量為4.76%;SBS改性瀝青混合料最佳油石比為5.1%,用油量為4.85%；分別制備以上2種瀝青混合料小梁試件(分別用PPA-SBS和SBS表示),尺寸均為25.0cm×3.0cm×3.5cm.

表2 瀝青混合料級(jí)配組成

1.3 試驗(yàn)方法

1.3.1小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)

采用UTM-100試驗(yàn)儀，首先在-20、-10、0、10℃ 下,測(cè)定小梁試件的破壞荷載P;然后在4種溫度條件下,以破壞荷載的10%作為彎曲蠕變?cè)囼?yàn)的荷載進(jìn)行加載,荷載維持1h,測(cè)試小梁試件的位移d隨著加載時(shí)間t增長(zhǎng)的蠕變曲線.

1.3.2小梁直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)

采用UTM-100試驗(yàn)儀，首先在-20、-10、0、10℃ 下,以50mm/min的拉伸速率,測(cè)定小梁試件達(dá)到拉伸破壞時(shí)的最大拉應(yīng)變;然后在4種溫度條件下,以拉伸破壞時(shí)最大拉應(yīng)變的60%作為拉伸松弛應(yīng)變進(jìn)行應(yīng)力松弛試驗(yàn).該試驗(yàn)在恒應(yīng)變條件下進(jìn)行,即在很短時(shí)間內(nèi)(1～2s)讓小梁試件產(chǎn)生一個(gè)恒應(yīng)變?chǔ)?,并一直保持該應(yīng)變值.

2 結(jié)果與討論

2.1 小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)分析及損傷本構(gòu)關(guān)系

在10、0、-10、-20℃溫度條件下,分別進(jìn)行小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn).采用破壞荷載的10%作為蠕變荷載,得到單位應(yīng)力條件下,2種瀝青混合料小梁試件的位移d隨著加載時(shí)間t等速增長(zhǎng)的蠕變曲線,如圖1所示.

圖1 2種瀝青混合料小梁試件的蠕變曲線圖Fig.1 Creep curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens

由圖1可知：(1)隨著溫度的降低,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料小梁試件的蠕變速率均減小,說(shuō)明2種瀝青混合料中的黏性成分不斷向彈性成分轉(zhuǎn)化,由溫度變化引起的溫縮應(yīng)變難以消除,低溫抗裂性能變差;(2)不同溫度條件下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件進(jìn)入蠕變穩(wěn)定期的時(shí)間都早于SBS改性瀝青混合料小梁試件,其累積變形量和蠕變速率均大于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說(shuō)明PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料在低溫環(huán)境下表現(xiàn)出了更高的蠕變變形能力,應(yīng)力能夠得到及時(shí)釋放,避免了應(yīng)力聚集導(dǎo)致的低溫開裂,抵抗低溫開裂的性能更好;(3)在10℃下,2種瀝青混合料小梁試件都能在各自的荷載加載時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)蠕變損傷3階段[14],即遷移期、穩(wěn)定期和破壞期,而在0、-10、-20℃下,2種瀝青混合料小梁試件在各自的荷載加載時(shí)間內(nèi)均未出現(xiàn)加速蠕變破壞階段,荷載維持時(shí)間還不夠長(zhǎng),說(shuō)明溫度越低,2種瀝青混合料中的黏性成分所占比例越小,越接近彈性變形特性,低溫柔性與低溫下的變形適應(yīng)性變差.

瀝青混合料在低溫蠕變?cè)囼?yàn)過程中,塑性硬化與損傷軟化同時(shí)發(fā)生[15],只考慮單一因素并不能合理地描述蠕變的變形特性.因此可以綜合利用損傷力學(xué)和流變學(xué)理論,以Burgers模型為基礎(chǔ),將Burgers模型中串聯(lián)的黏壺替換為黏塑性元件(如圖2所示),然后與Kachanov損傷模型進(jìn)行耦合,得到考慮黏塑性變形的蠕變損傷模型.

圖2 組合模型Fig.2 Composite model

具體推導(dǎo)過程如下：

黏塑性應(yīng)變率表達(dá)為[16]：

(1)

在恒定應(yīng)力σ0作用下,將式(1)積分,得到黏塑性應(yīng)變：

(2)

則瀝青混合料考慮黏塑性變形時(shí)的蠕變應(yīng)變方程為：

(3)

式中：ε(t)為總應(yīng)變;Ee為彈性模量;Eve為Kelvin模型彈性模量;ηve為Kelvin模型黏滯系數(shù).

在外荷載作用下材料承受的有效應(yīng)力為：

(4)

對(duì)于壓縮應(yīng)力狀態(tài),選擇Kachanov損傷模型[17],即：

(5)

將式(5)積分,得到蠕變損傷臨界破壞時(shí)間tR：

tR=[C(v+1)σv]-1

(6)

由式(5)、(6)可得損傷因子D為：

(7)

將式(7)代入式(4),再代入式(3),可得到考慮黏塑性變形的瀝青混合料損傷蠕變方程：

(8)

為了驗(yàn)證低溫條件下蠕變損傷模型的合理性,運(yùn)用Origin軟件,利用式(8)對(duì)10、0、-10、-20℃ 下的PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合分析,擬合結(jié)果如圖3所示.

圖3 PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的實(shí)測(cè)位移及擬合曲線Fig.3 Measured and fitting displacement curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由圖3可知,不同低溫條件下擬合曲線和實(shí)測(cè)曲線吻合度較高,相關(guān)性較好,表明該模型能夠較好地描述不同低溫條件下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料蠕變損傷3階段的變形特性,從而驗(yàn)證了蠕變損傷模型的合理性,并且可以應(yīng)用該模型來(lái)推測(cè)其他低溫條件下的變形特性,修正了Burgers模型只能單一描述瀝青混合料黏彈特性的缺陷.

2.2 小梁直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)分析及黏彈性本構(gòu)關(guān)系

考慮到不同低溫條件下,松弛到不同應(yīng)力水平所需的時(shí)間不同,因此,本研究在不同低溫條件下,采用2種應(yīng)力松弛水平來(lái)得到松弛時(shí)間t0.松弛水平用初始應(yīng)力(σ0)的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示.不同溫度條件下的松弛水平如表3所示.

表3 不同溫度條件下的應(yīng)力松弛水平

PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件與SBS改性瀝青混合料小梁試件以各自拉伸破壞時(shí)最大拉應(yīng)變P的60%作為拉伸恒應(yīng)變,得到1h內(nèi)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,并依據(jù)表3的應(yīng)力松弛水平,計(jì)算在10、0、-10、-20℃下2種瀝青混合料小梁試件的松弛時(shí)間t0,如圖4所示.

由圖4可知,2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛過程大致可分成2個(gè)階段：第1階段為急劇下降階段，該階段應(yīng)力迅速下降,松弛速度較快,此時(shí)黏性成分起主導(dǎo)作用,能量耗散速度較快;第2階段為平穩(wěn)下降階段，該階段應(yīng)力松弛緩慢,曲線變得平坦,此時(shí)彈性成分起主導(dǎo)作用,能量損耗速度變慢.

圖4 10、0、-10、-20℃時(shí)2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖Fig.4 Stress-strain curves of two kinds of asphalt mixture beam specimens at 10, 0, -10, -20℃

分析不同應(yīng)力松弛水平下的松弛時(shí)間可知：(1)10℃ 下2種瀝青混合料小梁試件達(dá)到各自30%σ0和10%σ0水平時(shí),應(yīng)力松弛狀態(tài)都處于急劇下降階段,所需的松弛時(shí)間幾乎相等,說(shuō)明在10℃下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料和SBS改性瀝青混合料小梁試件應(yīng)力松弛能力都很強(qiáng),低溫抗裂性能幾乎一樣.(2)0℃下2種瀝青混合料小梁試件達(dá)到各自30%σ0水平時(shí),應(yīng)力松弛狀態(tài)都處于急劇下降階段,所需松弛時(shí)間幾乎相等;而達(dá)到10%σ0水平時(shí),2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛狀態(tài)都處于平穩(wěn)下降階段,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的松弛時(shí)間要小于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說(shuō)明在0℃下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料在后期隨著松弛時(shí)間的延長(zhǎng),其應(yīng)力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,具有更好的低溫抗裂性能.(3)-10℃下2種瀝青混合料小梁試件達(dá)到各自50%σ0和30%σ0水平時(shí),以及-20℃下2種瀝青混合料小梁試件達(dá)到各自70%σ0和50%σ0水平時(shí),PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的松弛時(shí)間小于SBS改性瀝青混合料小梁試件,說(shuō)明在-10、-20℃下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的應(yīng)力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,低溫抗裂性能表現(xiàn)優(yōu)異.

由于2種瀝青混合料小梁試件在不同低溫條件下取各自破壞時(shí)最大拉應(yīng)變的60%作為拉伸恒應(yīng)變控制,2種瀝青混合料小梁試件在試驗(yàn)開始時(shí)1～2s內(nèi)加載至拉伸破壞時(shí)最大拉應(yīng)變的60%所對(duì)應(yīng)的初始應(yīng)力(σ0)值各不相同.為了分析溫度對(duì)瀝青混合料應(yīng)力松弛行為的影響,并比較2種瀝青混合料小梁試件在不同溫度條件下的應(yīng)力松弛行為,將應(yīng)力作歸一化處理，得到σ(t)/σ0隨時(shí)間t的變化曲線,如圖5所示.

由圖5可知：(1)隨著溫度降低,2種瀝青混合料小梁試件應(yīng)力歸一化曲線遠(yuǎn)離初始應(yīng)力水平時(shí)間軸向上移動(dòng),并且急劇下降階段與平穩(wěn)下降階段所需時(shí)間都在延長(zhǎng),表明溫度對(duì)2種瀝青混合料應(yīng)力松弛行為的影響較大,隨著溫度降低,其松弛時(shí)間變長(zhǎng).(2)在10、0℃下,2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力在第1階段急劇下降,應(yīng)力在較短時(shí)間內(nèi)即衰減了90%以上,松弛行為在這一階段基本完成,10℃下要比0℃下的松弛行為完成得早;在-10、-20℃ 下,2種瀝青混合料小梁試件的松弛行為由第1階段與第2階段共同完成,1h內(nèi)應(yīng)力衰減了50%～70%,松弛行為沒有完成,且平穩(wěn)下降的第2階段還會(huì)對(duì)其松弛行為有貢獻(xiàn),應(yīng)力還會(huì)不斷衰減,松弛時(shí)間變長(zhǎng).-10℃下的曲線斜率即應(yīng)力衰減速率比-20℃時(shí)大,應(yīng)力松弛行為相對(duì)完成得早.(3)10℃ 下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件和SBS改性瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力歸一化曲線幾乎重疊,說(shuō)明10℃時(shí)2種瀝青混合料的應(yīng)力松弛能力相差不大;而0、-10、-20℃下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力歸一化曲線位于SBS改性瀝青混合料小梁試件的下方,說(shuō)明在0、-10、-20℃下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的應(yīng)力松弛能力優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,這與松弛時(shí)間的分析結(jié)果相一致.

圖5 4種溫度條件下2種瀝青混合料小梁試件應(yīng)力歸一化的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.5 Stress-strain curves of normalized stress of two kinds of asphalt mixture beam specimens under four temperature conditions

為了比較同一時(shí)間范圍內(nèi),2種瀝青混合料在蠕變穩(wěn)定階段應(yīng)力松弛模量(E(t)=σ(t)/ε0)的變化情況,計(jì)算10、0、-10、-20℃溫度條件下,1500s和3600s 時(shí)2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛模量E1和E2,如表4所示.

由表4可知：隨著溫度降低,2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛模量越來(lái)越大,應(yīng)力松弛能力越來(lái)越差;10℃下2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛模量下降率相差不大,應(yīng)力松弛能力幾乎相同;而在0、-10、-20℃下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛模量下降率均大于SBS改性瀝青混合料小梁試件,下降率大意味著由溫度引起的拉伸應(yīng)力釋放得快,低溫時(shí)不易出現(xiàn)開裂,故PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能更佳,這與松弛時(shí)間、應(yīng)力歸一化處理后的分析結(jié)果相一致.

表4 2種瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛模量變化表

綜上可知,10℃時(shí)PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料與SBS改性瀝青混合料的低溫抗裂性能幾乎相同,而在0、-10、-20℃時(shí)PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,并且溫度越低效果越明顯.這一分析結(jié)果與小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)分析結(jié)果稍有不同.這是因?yàn)闉r青混合料在受拉或受壓時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì),小梁直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)中試件的受力模式為拉伸,是瀝青結(jié)合料和礦料之間的黏附力起決定作用;而小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)中試件的受力模式為上壓下拉,除瀝青結(jié)合料的影響外,礦料本身的強(qiáng)度、級(jí)配以及嵌鎖作用對(duì)試件的承載能力起到關(guān)鍵作用,所以會(huì)造成兩者的分析結(jié)果略有不同.

以往的研究表明,采用廣義Maxwell模型能夠較好地表征瀝青混合料的應(yīng)力松弛特性,并可以通過若干個(gè)Maxwell元件并聯(lián)組合來(lái)提高擬合精確度[18].故本研究采用六單元廣義Maxwell模型對(duì)不同低溫條件下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的應(yīng)力松弛曲線進(jìn)行模擬.六單元廣義Maxwell模型如圖6所示.

圖6 六單元廣義Maxwell模型Fig.6 Six unit generalized Maxwell model

數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(9)

式中：E(t)為應(yīng)力松弛模量;Ei為第i個(gè)彈簧的抗壓彈性模量;m為Maxwell模型的個(gè)數(shù),本文取為6;t0=E/η，為松弛時(shí)間.

瀝青材料的應(yīng)力松弛模量表達(dá)式為：

(10)

式中：ε0為t=0時(shí)施加的恒定應(yīng)變；σ(t)為松弛應(yīng)力.

將式(10)代入式(9),得到應(yīng)力松弛條件下的本構(gòu)方程：

(11)

為了驗(yàn)證低溫條件下應(yīng)用六單元廣義Maxwell模型來(lái)描述PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料應(yīng)力松弛特性的合理性,運(yùn)用Origin軟件,利用式(11)對(duì)10、0、-10、-20℃下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行曲線擬合,擬合結(jié)果如圖7所示.

圖7 PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料小梁試件的實(shí)測(cè)應(yīng)力及擬合曲線圖Fig.7 Measured and fitting stress curves of PPA-SBS composite modified asphalt mixture beam specimens

由圖7可知,應(yīng)力松弛擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合度較高,相關(guān)性較好,表明采用六單元廣義Maxwell模型來(lái)描述低溫條件下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的應(yīng)力松弛特性較為合理.

3 結(jié)論

(1)不同溫度條件下,PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料進(jìn)入蠕變穩(wěn)定期的時(shí)間都早于SBS改性瀝青混合料,其累積變形量與蠕變速率均大于SBS改性瀝青混合料,故PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能較優(yōu).結(jié)合損傷力學(xué)理論建立的蠕變損傷模型,能夠較為全面地描述PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料蠕變損傷3階段的變形特性,修正了Burgers模型只能單一描述瀝青混合料黏彈特性的缺陷.

(2)通過松弛時(shí)間、歸一化應(yīng)力、松弛模量等流變學(xué)指標(biāo)發(fā)現(xiàn),10℃時(shí)2種瀝青混合料的低溫抗裂性能基本相同,而0、-10、-20℃時(shí)PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能優(yōu)于SBS改性瀝青混合料,且溫度越低效果越明顯.采用六單元廣義Maxwell模型來(lái)描述低溫條件下PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的應(yīng)力松弛特性是較為合理的.

(3)由于瀝青混合料在受拉或受壓時(shí)會(huì)呈現(xiàn)出不同的力學(xué)性質(zhì),造成小梁彎曲蠕變?cè)囼?yàn)與直接拉伸應(yīng)力松弛試驗(yàn)在分析結(jié)果上稍有不同,但總體上PPA-SBS復(fù)合改性瀝青混合料的低溫抗裂性能要優(yōu)于SBS改性瀝青混合料.