王捷力 高寶奎 馬超 陳興旺

(中國石油大學(北京)石油工程學院)

0 引 言

在中國西部油氣井鉆井過程中，多口超深井出現了嚴重的套管磨損，在某些特殊情況下，封隔器不得不在套管磨損段進行坐封。良好的密封效果可以保證油氣井的安全生產以及作業(yè)效率[1-3]。封隔器作為重要的密封工具，其核心部件為膠筒，膠筒與套管之間的接觸壓力是評價封隔器密封效果的主要參數[4]。目前，針對封隔器膠筒的研究主要包括數值模擬及室內試驗。劉旭輝等[5]對壓縮式封隔器正常套管段與射孔段套管坐封進行了有限元分析。付道明[6]利用數值模擬方法分析了封隔器的坐封過程，得到了膠筒壓縮距與接觸應力變化的規(guī)律。HU G.等[7]對橡膠材料的本構模型進行了優(yōu)選，分析了不同橡膠材料、厚度和坐封力對壓縮式封隔器密封性能的影響。HUANG Y.等[8]研究了溫度對橡膠本構模型的影響，結果表明膠筒與套管之間的接觸應力會隨溫度升高而增大。MA W.G.等[9]研究了摩擦因數對封隔器密封性能的影響，發(fā)現減小摩擦因數能夠增大膠筒最大接觸壓力。LIU Z.Y.等[10]分析了膠筒腐蝕前、后的力學特性以及封隔器在套管膨脹或收縮后的密封性能，套管膨脹會導致封隔器坐封滯后或松弛，套管收縮會導致封隔器提前坐封甚至應力破壞。E.C.PRADIE等[11]通過室內試驗在腐蝕套管中坐封了膨脹式封隔器，發(fā)現套管內壁的凹槽和點狀腐蝕均被膠筒填充。R.INNES等[12]通過室內試驗，模擬高溫高壓環(huán)境，成功在月牙磨損套管中坐封了永久式封隔器，并對坐封后的密封性能進行了測試，結果表明在磨損套管中膠筒能夠實現有效密封。我國西部油田也有在磨損套管中坐封封隔器并成功進行完井作業(yè)的先例。

現有研究系統(tǒng)考慮了封隔器的膠筒材質、結構以及工作參數對接觸壓力的影響，但未發(fā)現利用數值模擬來研究套管磨損對膠筒接觸壓力影響的報道。為了分析套管磨損段膠筒的力學行為，本文以單膠筒壓縮式封隔器為例，分別建立均勻磨損、月牙磨損和復合磨損3種套管磨損模型，利用數值模擬方法詳細研究了膠筒與3種磨損套管之間的接觸壓力以及膠筒與中心管的接觸狀態(tài)。所得結論可為磨損套管段封隔器的密封性能綜合評價提供參考。

1 封隔器結構及數值建模

封隔器種類結構多樣，根據其工作原理可分為擴張式、壓縮式和自封式等。本文選用常規(guī)YS-114型壓縮式封隔器進行模擬分析。實際封隔器結構比較復雜，為了進行有限元計算，將封隔器簡化為中心管、上支撐環(huán)、下支撐環(huán)和膠筒等4個主要部件。圖1為封隔器剖面結構圖。

當封隔器下至預定井深，通過上部管柱傳遞軸向載荷下壓上支撐環(huán)，推動上支撐環(huán)沿中心管軸向移動，膠筒發(fā)生徑向膨脹，與套管內壁接觸，由于受到套管約束，膠筒填滿中心管與套管之間的環(huán)形空間。

1—上支撐環(huán)；2—套管；3—膠筒；4—中心管；5—下支撐環(huán)。

在計算分析中，取套管外徑為139.7 mm，壁厚為9.14 mm。中心管、支撐環(huán)和套管均為鋼材，彈性模量為205 GPa，泊松比為0.25。O.H.YEOH[13]模型能夠精確地描述橡膠材料的大變形行為，在工程分析中應用較多，因此本文選用該模型來描述封隔器膠筒的橡膠特性。

模擬中超彈性常數取值如下：C10=3.429 7 MPa，C20=-3.361 7 MPa，C30=2.200 5 MPa。封隔器結構參數如表1所示。

表1 封隔器結構參數 mm

依據封隔器結構參數，建立如圖2a所示的封隔器三維結構模型。建模時在ANSYS軟件中進行如下設置：

(1)網格劃分，將膠筒劃分為四面體網格，其余部件為六面體網格，提升網格整體相關度，得到如圖2b所示的封隔器有限元模型；

圖2 封隔器三維模型Fig.2 3D model of packer

(2)邊界條件，依據井下工況，對上支撐環(huán)施加向下的軸向載荷，下支撐環(huán)與中心管不發(fā)生相對位移；

(3)套管沒有徑向位移；

(4)封隔器各部件之間存在摩擦因數，設定膠筒與其他金屬部件間的摩擦因數均為0.1。

2 套管磨損幾何模型

根據測井所得的磨損解釋圖，套管內壁會出現復雜的磨損現象。本文分別建立均勻磨損、月牙磨損和復合磨損3種套管磨損模型，其中復合磨損模型為套管內壁發(fā)生均勻磨損下的月牙磨損[14-19]。3種套管磨損模型如圖3所示。其中r為套管初始內半徑，r1為鉆桿接頭外半徑，t為均勻磨損深度，t1為月牙磨損深度。

圖3 套管磨損模型Fig.3 Casing wear model

取鉆桿接頭外徑為111.1 mm。為了對磨損套管段膠筒力學行為進行綜合分析，建立如表2所示的3種磨損模型下的不同磨損深度組合。表2中“+”前、后的數字分別代表均勻磨損深度和均勻磨損下的月牙磨損深度。

表2 磨損深度組合Table 2 Wearing depth combination

3 套管磨損段膠筒力學分析

在套管磨損段膠筒力學分析中，對封隔器施加80 kN的軸向載荷，分析膠筒與套管和中心管之間的接觸行為。

3.1 膠筒與套管接觸分析

在封隔器坐封后，提取膠筒在套管磨損部位最深處沿軸向分布的接觸壓力，以及膠筒在中間截面位置處沿周向分布的接觸壓力值，得到膠筒與套管之間沿軸向和周向變化的接觸壓力分布曲線。

3.1.1 均勻磨損的影響

取套管均勻磨損深度分別為0和1 mm 兩種情況，得到膠筒與套管之間的接觸壓力分布曲線。模擬結果顯示：膠筒在某一確定位置沿周向分布的接觸壓力均相同；在膠筒中部位置，隨著磨損深度的增大，沿周向分布的接觸壓力減小明顯。圖4為膠筒與套管間沿軸向分布的接觸壓力曲線。

圖4 膠筒與套管間沿軸向分布的接觸壓力曲線Fig.4 Contact pressure of rubber barrel and casing distributed in axial direction

由圖4可知，沿軸向分布的接觸壓力變化曲線呈“馬鞍狀”分布，表現為靠近加載端的接觸壓力大于遠離加載端的接觸壓力。

3.1.2 月牙磨損的影響

取套管月牙磨損深度分別為1、2、3和4 mm，得到如圖5所示的接觸壓力分布曲線。圖5中周向角度為0°代表磨損溝槽最深處。

圖5 膠筒與月牙磨損套管之間的接觸壓力分布曲線Fig.5 Contact pressure distribution curve of rubber barrel and crescent wear casing

由圖5可以看出：①隨著磨損深度的增大，月牙溝槽的寬度也在增加，膠筒在切口兩側邊上出現了應力集中現象；②當磨損深度分別為1和2 mm時，最小接觸壓力出現在磨損溝槽最深處，從溝槽最深處到兩側，最小接觸壓力在磨損位置急劇增大，在無磨損位置增大緩慢；③當磨損深度分別為3和4 mm時，接觸壓力在磨損位置處減小明顯，但是最小接觸壓力并沒有出現在磨損溝槽最深處，反倒出現了逆向增長的現象；④未磨損位置處的接觸壓力隨著磨損深度的增加而增大；⑤隨著磨損深度的增加，沿軸向分布的接觸壓力分布逐漸從“馬鞍狀”變?yōu)椤肮盃睢?；⑥由圖5b中的虛線圈可知，上下端的部分膠筒在磨損部位未能與套管內壁接觸。

3.1.3 復合磨損的影響

取不同組合下的復合磨損深度，得到如圖6所示的接觸壓力分布曲線。

圖6 膠筒與復合磨損套管之間的接觸壓力分布曲線Fig.6 Contact pressure distribution curve of rubber barrel and combined wear casing

由圖6可以看出：①復合磨損下的膠筒與套管之間的接觸壓力分布規(guī)律與月牙磨損相似，但在未磨損部位接觸壓力較月牙磨損時減小明顯；②在同一均勻磨損深度下，隨著月牙磨損深度的增大，月牙磨損位置處的接觸壓力變化幅度更大；③相比均勻磨損和月牙磨損，復合磨損導致的接觸壓力減小最為嚴重。

文獻[11]雖然沒有利用數值模擬法研究膠筒與磨損套管之間的接觸壓力，但其試驗結果顯示，膠筒在月牙磨損溝槽處出現了明顯的外鼓現象，這與本文在數值模型計算下的膠筒變形結果一致。

3.2 膠筒與中心管接觸分析

在套管發(fā)生磨損后，套管與中心管的環(huán)形空隙體積增大，由于套管的不可壓縮特性，膠筒需要產生更大的變形才能填滿環(huán)形空隙，這必然也會影響膠筒與中心管之間的接觸狀態(tài)。為了綜合評價封隔器密封性能，本文對膠筒與中心管之間的接觸行為進行了分析。

當封隔器坐封后，分別取正常套管、月牙磨損4 mm套管以及復合磨損套管(均勻磨損1 mm+月牙磨損3 mm)，沿磨損位置最深處將模型結果對稱切剖，得到膠筒的變形云圖，如圖7所示。在月牙磨損套管和復合磨損套管接觸計算模型中，沿套管未磨損部位將膠筒對稱切剖，得到磨損位置處膠筒與中心管之間的接觸壓力云圖，如圖8所示。

由圖7與圖8可知：當套管磨損后，膠筒變形所需的壓縮距明顯增大，其中復合磨損下所需的壓縮距最大；月牙磨損套管會導致膠筒在月牙磨損部位與中心管出現縫隙，復合磨損套管不僅導致膠筒與中心管在月牙磨損部位出現縫隙，而且在周向上也會出現縫隙；當膠筒與中心管之間出現縫隙后，在磨損位置處僅靠上、下支撐環(huán)附近的部分膠筒來維持與中心管之間的密封作用。

圖7 不同套管下封隔器膠筒變形云圖Fig.7 Cloud chart for deformation of packer rubber used in different casings

圖8 膠筒與中心管之間接觸壓力云圖Fig.8 Cloud chart for contact pressure between rubber barrel and central tube

4 結 論

(1)當套管發(fā)生均勻磨損時，膠筒與套管沿軸向分布的接觸壓力曲線呈“馬鞍狀”分布，且接觸壓力整體減小。

(2)月牙磨損套管導致膠筒在磨損位置接觸壓力減小明顯，在磨損切口兩側邊出現明顯的應力集中現象。

(3)隨著套管月牙磨損深度的增加，膠筒在磨損最深處的接觸壓力并沒有持續(xù)減小，反倒出現了逆向增長的現象；沿軸向分布的接觸壓力會逐漸從“馬鞍狀”轉變?yōu)椤肮盃睢狈植肌?/p>

(4)相比套管均勻磨損和月牙磨損，套管復合磨損導致膠筒的接觸壓力減小最為嚴重。

(5)套管月牙磨損和復合磨損會使膠筒與中心管在磨損部位出現縫隙，并且套管復合磨損導致的縫隙對膠筒與中心管之間的密封性能影響更為嚴重。