陳 鵬 陳 勇

（中國建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司，沈陽 110006）

0 引言

中國建筑千米級摩天大樓，以虛擬建筑為載體，對超高層相關(guān)技術(shù)進(jìn)行研究。該項(xiàng)目地下9層，地上198層，結(jié)構(gòu)主要屋面標(biāo)高1 040 m，塔頂標(biāo)高1 180 m，由3個(gè)周邊單塔+中央交通核每100 m通過2層共15 m高的連接平臺剛性連接而成的巨型組合結(jié)構(gòu)體系，其中周邊三個(gè)單塔在連接平臺樓層設(shè)置10道伸臂桁架和腰桁架，同時(shí)為了加強(qiáng)外框架剛度，沿周邊單塔的弧形長度方向設(shè)置兩道X形支撐。3個(gè)周邊單塔和中央交通核全為鋼管混凝土柱-鋼梁-外包鋼板剪力墻核心筒，周邊單塔框架柱最大直徑2 800 mm、壁厚100 mm，核心筒剪力墻首層最厚1 700 mm、鋼板厚度45 mm［1］。

3個(gè)周邊單塔和中央核心筒通過2層高桁架連接，桁架最大跨度85m，為了加強(qiáng)單塔之間的連接性和整個(gè)結(jié)構(gòu)的剛度，在單塔連接框架柱和連接桁架下設(shè)置四層高的人字形支撐，單塔巨型支撐、腰桁架、伸臂桁架及周邊單塔間剛性連接人字形支撐圖詳見圖1［2-3］。

圖1 單塔及單塔間剛性連接布置圖Fig.1 Layout of rigid connection between single tower and single tower

單塔的巨型X形支撐，連接平臺的桁架、單塔柱與桁架之間的人字形支撐模型顯示圖見圖2。主要構(gòu)件截面尺寸見表1。

圖2 單塔間連接平臺桁架布置圖Fig.2 Distribution diagram of truss of single tower connecting platform

表1 主要構(gòu)件截面Table 1 Section of main components

框架柱采用圓鋼管混凝土柱，樓面梁采用H型鋼梁，伸臂桁架和腰桁架、外框架柱之間的巨型支撐及連接平臺下的人字形支撐采用箱形截面。

文獻(xiàn)［1］詳細(xì)給出了結(jié)構(gòu)布置，關(guān)鍵構(gòu)件截面尺寸，構(gòu)件材料等級選用，風(fēng)荷載、地震荷載取值方法，結(jié)構(gòu)性能化抗震設(shè)計(jì)目標(biāo)及分析結(jié)果。

1 支撐彈性分析

表2給出結(jié)構(gòu)在風(fēng)荷載、小震（多遇地震）、中震（設(shè)防地震）、大震（罕遇地震）下的基底剪力。由表可知：風(fēng)荷載作用下X、Y向底部剪力是小震的2.23倍、2.01倍，相對于小震而言，風(fēng)荷載起控制作用；中震下的底部剪力大于風(fēng)荷載作用下的樓層剪力，中震的底部剪力X、Y向分別是風(fēng)荷載的1.14倍和1.25倍，風(fēng)荷載與恒、活荷載組合值（1.2恒+0.98活+1.4風(fēng)）明顯大于中震不屈服與恒、活荷載組合（1.0恒+0.5活+1.0地震）值，且風(fēng)荷載與恒、活荷載組合（1.2恒+0.98活+1.4風(fēng)）也大于中震彈性與恒、活荷載組合（1.2×0.85恒+0.6×0.85活+1.3×0.85地震）值，即在計(jì)算構(gòu)件承載力時(shí)中震不起控制作用；大震下的底部剪力明顯大于風(fēng)荷載作用下的樓層剪力，大震的底部剪力X、Y向分別是風(fēng)荷載的2.51倍和2.78倍。該結(jié)構(gòu)的抗震性能目標(biāo)為：框架柱、巨型支撐、連接平臺人字形支撐小震、中震彈性、大震不屈服。通過分析風(fēng)、小震、中震、大震工況下的基底剪力可知，支撐由大震不屈服控制。

表2 基底剪力Table 2 Base shear

依據(jù)性能化設(shè)計(jì)要求，單塔框架柱間的巨型斜撐應(yīng)在小震、中震下保持彈性，大震下保持不屈服，圖3給出了0～100 m單塔間巨型支撐在各性能目標(biāo)要求下的應(yīng)力比，由圖可得：大震不屈服下構(gòu)件應(yīng)力比最大，風(fēng)荷載組合應(yīng)力比次之，中震彈性下應(yīng)力比最??；中震彈性下應(yīng)力比明顯小于風(fēng)荷載作用下的值，對單塔間巨型斜撐來說中震不起控制作用。

圖3 單塔間巨型斜撐0～100 m應(yīng)力比Fig.3 Stress ratio of giant diagonal braces between single towers from 0 to 100 m

圖4給出了第二連接平臺的桁架斜桿及人字形支撐在小震彈性和風(fēng)荷載及其組合下、大震不屈服下的應(yīng)力比，由圖可知：間連接平臺的人字形支撐由大震不屈服組合控制。

圖4 單塔間第二連接平臺支撐的應(yīng)力比Fig.4 Stress ratio of second connection platform support between single towers

在整體模型計(jì)算中，雖然可以計(jì)算出各構(gòu)件的配筋及應(yīng)力比，但對于構(gòu)件之間連接節(jié)點(diǎn)的具體受力形式及應(yīng)力狀態(tài)均未考慮到，抗震概念設(shè)計(jì)要求結(jié)構(gòu)“強(qiáng)節(jié)點(diǎn)、弱構(gòu)件”，超高層建筑結(jié)構(gòu)中的柱與桁架、支撐連接節(jié)點(diǎn)甚為復(fù)雜，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)的冗余度直接影響結(jié)構(gòu)的整體安全。本文通過ABAQUS有限元軟件分析連接節(jié)點(diǎn)的受力情況。

2 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)原則、要求及目標(biāo)

2.1 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)原則及要求

框架柱與桁架、支撐連接節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)力爭構(gòu)造簡單、傳力直接、施工方便［4］。巨型結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)設(shè)置與巨型支撐與承重結(jié)構(gòu)布置形式有關(guān)，可分為一體化布置和分離式布置。一體化布置，支撐與周邊框架布置在一個(gè)平面內(nèi)，支撐承受豎向荷載，存在彎曲變形、并承擔(dān)彎矩，但支撐抗側(cè)效率降低，巨型支撐、次結(jié)構(gòu)柱節(jié)點(diǎn)構(gòu)造簡潔，如中國尊［5］。分離式布置，支撐與次結(jié)構(gòu)柱相互脫開，即不在一個(gè)平面內(nèi)，二者形成較為獨(dú)立的抗側(cè)構(gòu)架，樓層有效使用面積減少，支撐約束較弱，與巨柱、樓板連接節(jié)點(diǎn)復(fù)雜，如深圳平安金融中心［6］、沈陽寶能金融中心T1塔樓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［7］。384 m高的大連裕景中心次框架和巨型支撐框架位于同一立面，為了避免巨型支撐進(jìn)入塑性后對次框架柱承載力的不利影響，在巨型支撐上、次框架柱的位置處預(yù)留孔洞，次框架柱穿過巨型支撐上的預(yù)留孔［8］。

節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)與構(gòu)件空間布置及受力情況密切相關(guān)，為了減少邊塔框架柱之間的巨型支撐占用建筑使用面積，在滿足承載力的前提下，將所有外框架巨型支撐與框架柱外側(cè)相連接，樓層梁與框架柱內(nèi)側(cè)相連，樓層梁與框架支撐不連接，使建筑與結(jié)構(gòu)完美結(jié)合，方便了施工，同時(shí)在節(jié)點(diǎn)部位設(shè)置加勁肋、連接板或節(jié)點(diǎn)區(qū)域局部加厚，降低節(jié)點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力水平，提高節(jié)點(diǎn)承載力。典型框架柱與柱間支撐、樓層梁的布置詳見圖5。

圖5 典型框架柱與柱間支撐、樓層梁連接節(jié)點(diǎn)圖Fig.5 Connection diagram of typical frame columns with inter-column braces and floor beams

2.2 節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)目標(biāo)

根據(jù)結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)要求，框架柱、柱間支撐、伸臂桁架與腰桁架均為罕遇地震不屈服，強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件的抗震概念設(shè)計(jì)要求，框架柱與支撐、伸臂桁架、腰桁架連接節(jié)點(diǎn)同樣須達(dá)到罕遇地震組合工況下不屈服要求，取罕遇地震組合下構(gòu)件內(nèi)力，利用ABAQUS軟件分析節(jié)點(diǎn)受力。

2.3 材料屬性

鋼材采用Q420，彈性模型2.06×105MPa，泊松比0.3，采用理想彈塑性模型。

鋼管混凝土柱的混凝土等級由C120降低到C60，混凝土強(qiáng)度等級C15～C80混凝土的軸心抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、設(shè)計(jì)值及彈性模量按《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）采用，混凝土強(qiáng)度等級超過C80后，規(guī)范沒有給出其強(qiáng)度和彈性模量，文獻(xiàn)［9-10］雖然給出了C100～C150超高強(qiáng)混凝土的力學(xué)性能指標(biāo)，但軸壓強(qiáng)度取值太高，如C120混凝土軸壓強(qiáng)度100.7 MPa，而《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》給出的C80抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值僅35.9 MPa，故在設(shè)計(jì)時(shí)混凝土力學(xué)性能指標(biāo)參照規(guī)范條文明中C80的參數(shù)計(jì)算，按式（1）至式（5）計(jì)算，強(qiáng)度等級C90～C120的材料屬性詳見表3。

表3 C90～C120材料屬性Table 3 Material properties of C90-C120（N/mm2）

式中：fck、ftk為混凝土軸心抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值；fc、ft為混凝土軸心抗壓、抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；αc1為棱柱強(qiáng)度與立方強(qiáng)度之比值，取0.82；αc2為C40以上的混凝土考慮脆性折減系數(shù)，取0.87；δ為變異系數(shù)，取0.1；Ec為混凝土的彈性模量。

3 節(jié)點(diǎn)有限分析

鋼管、箱形支撐及型鋼梁采用殼單元（S4R），混凝土采用實(shí)體單元（C3D8R）。鋼管與混凝土法向方向采用硬接觸，切線方向考慮摩擦力，摩擦系數(shù)取0.25。殼單元采用三角形網(wǎng)格，實(shí)體單元采用四面體網(wǎng)格。

鋼管混凝土柱底固定約束，柱頂約束兩個(gè)水平方向的位移，樓面鋼梁梁端鉸接，支撐端部自由，在鋼管混凝土柱頂、支撐端部施加罕遇地震組合下的軸力和彎矩，節(jié)點(diǎn)處樓面鋼梁罕遇地震組合下彎矩以剪力的方式施加在梁端。

3.1 框架柱與連接平臺下人字形支撐連接節(jié)點(diǎn)

圖6給出了鋼管混凝土柱與連接平臺下人字形支撐及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)的位置及ABAQUS三維模型，箱形支撐的腹板深入鋼管混凝土柱內(nèi)側(cè)，箱形支撐的翼緣焊接在鋼管外側(cè)，對應(yīng)的位置處在鋼管內(nèi)側(cè)焊接內(nèi)加強(qiáng)環(huán)。

圖6 鋼管混凝土柱與支撐及樓層梁節(jié)點(diǎn)選取位置及模型Fig.6 Selection of joint location and model of concrete filled steel tubular columns and supports and floor beams

圖7給出了ABAQUS網(wǎng)格劃分及Mises應(yīng)力云圖，分析結(jié)果可知最大應(yīng)力311 MPa，滿足不屈服要求。

圖7 節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果Fig.7 Joint analysis results

3.2 框架柱與柱間支撐、連接平臺桁架連接節(jié)點(diǎn)

圖8給出了鋼管混凝土柱與柱間支撐、連接平臺桁架及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)的選取位置及ABAQUS三維模型。

圖8 鋼管混凝土柱與柱間支撐、連接平臺桁架及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)選取位置及模型Fig.8 Selection of joint location and model of concrete filled steel tube column and column support，connecting platform truss and floor beam

圖9給出了ABAQUS網(wǎng)格劃分及Mises應(yīng)力云圖，分析結(jié)果可知單元最大應(yīng)力340 MPa，滿足不屈服要求。

圖9 節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果Fig.9 Joint analysis results

3.3 框架柱與柱間巨型支撐連接節(jié)點(diǎn)

圖10給出了鋼管混凝土柱與兩柱間支撐交匯處及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)的選取位置及ABAQUS三維模型。圖11給出了ABAQUS網(wǎng)格劃分及Mises應(yīng)力云圖，單元最大應(yīng)力242 MPa，滿足不屈服要求。

圖10 框架柱與巨型支撐及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)選取位置及模型Fig.10 Selection of joint location and model of frame column and giant support and floor beam

圖11 節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果Fig.11 Joint analysis results

3.4 連接平臺桁架與連接平臺下人字撐連接節(jié)點(diǎn)

圖12給出了連接平臺桁架與連接平臺下人字撐選取位置及ABAQUS三維模型，圖13給出了ABAQUS網(wǎng)格劃分及Mises應(yīng)力云圖，分析結(jié)果可知單元最大應(yīng)力150 MPa，滿足不屈服要求。

圖12 支撐與伸臂桁架及樓層梁連接節(jié)點(diǎn)選取位置及模型Fig.12 Selection of joint location and model for supportextended truss and floor beam connections

圖13 節(jié)點(diǎn)分析結(jié)果Fig.13 Joint analysis results

4 結(jié) 語

本文介紹了中國建筑千米級摩天大樓的抗側(cè)力布置體系，分析了單塔巨型支撐、單塔間連接平臺人字形支撐在風(fēng)荷載、小震（多遇地震）、中震（設(shè)防地震）、大震（罕遇地震）組合工況下的彈性應(yīng)力比，研究了巨型支撐與次結(jié)構(gòu)布置形式，給出了千米級大樓巨型支撐與樓面體系節(jié)點(diǎn)形式，同時(shí)給出混凝土等級C90～C120的材料屬性計(jì)算方法和取值，并對連接平臺不同位置的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析。研究表明：對千米級超高層結(jié)構(gòu)風(fēng)荷載起控制作用；通過各工況作用下結(jié)構(gòu)基底剪力可快速確定結(jié)構(gòu)起控制作用的組合；有限元分析結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)滿足預(yù)定性能化設(shè)計(jì)要求。