吳耕宇 白文 瞿麗霞

摘要：飛機(jī)設(shè)計(jì)過程中需要掌握各種舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)特性。采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）技術(shù)計(jì)算舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力時(shí)，不同的舵面偏轉(zhuǎn)角度通常需要生成不同的網(wǎng)格、網(wǎng)格變形或重構(gòu)，這一過程需要耗費(fèi)大量時(shí)間。一種簡(jiǎn)化的計(jì)算方法是蒸騰邊界方法，通過在舵面的邊界條件中增加一個(gè)法向擾動(dòng)速度以模擬舵面偏轉(zhuǎn)，從而可以在不進(jìn)行網(wǎng)格變形或重新生成網(wǎng)格的情況下計(jì)算不同舵面偏轉(zhuǎn)角度下的氣動(dòng)力系數(shù)。本文采用跨聲速巡航標(biāo)模（TCR）鴨翼偏轉(zhuǎn)構(gòu)型驗(yàn)證蒸騰邊界方法計(jì)算舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力的有效性，迎角范圍為-6°～10°，鴨翼偏轉(zhuǎn)角范圍為-15°～10°。通過對(duì)網(wǎng)格變形和蒸騰邊界兩種方法進(jìn)行氣動(dòng)力計(jì)算對(duì)比，結(jié)果顯示，蒸騰邊界方法可以在網(wǎng)格保持不變的情況下獲得有效的氣動(dòng)力計(jì)算數(shù)據(jù)，兩種方法多數(shù)工況的計(jì)算結(jié)果基本一致，只有在迎角和舵偏角產(chǎn)生疊加效應(yīng)使得舵面相對(duì)迎角較大的工況下，兩種方法的計(jì)算結(jié)果存在一定差異。

關(guān)鍵詞：計(jì)算流體力學(xué)；歐拉方程；舵面偏轉(zhuǎn)；蒸騰邊界條件方法；跨聲速巡航標(biāo)模

中圖分類號(hào)：V221.3文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2021.06.003

在進(jìn)行飛機(jī)性能計(jì)算和操穩(wěn)特性分析時(shí)，需要大批量的舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)。在概念設(shè)計(jì)階段，通常采用DATCOM、渦格法、面元法等方法快速獲得批量數(shù)據(jù)。通過采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）計(jì)算，可以提高舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度。進(jìn)行CFD計(jì)算首先需要生成計(jì)算網(wǎng)格，這也是最耗費(fèi)人工的環(huán)節(jié)。飛機(jī)襟翼、升降舵、方向舵、鴨翼等各種舵面偏轉(zhuǎn)角及偏轉(zhuǎn)組合將產(chǎn)生上千個(gè)計(jì)算構(gòu)型，采用常規(guī)的CFD計(jì)算方法，每個(gè)計(jì)算構(gòu)型均需要重新生成計(jì)算網(wǎng)格、網(wǎng)格變形或重構(gòu)（以下統(tǒng)稱網(wǎng)格方法）；采用蒸騰邊界方法則無須重新生成計(jì)算網(wǎng)格，從而提高了獲得大批量舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)的效率。

CFD計(jì)算的控制方程主要有無黏流動(dòng)的歐拉（Euler）方程和黏性流動(dòng)的納維-斯托克斯（Navier-Stokes，N-S）方程，其中歐拉方程所需網(wǎng)格較小，計(jì)算速度較快，適用于氣動(dòng)力的快速分析。傳統(tǒng)的歐拉方程CFD計(jì)算假定流體在物面的法向速度為0，即流體總是沿著物體表面流動(dòng)，具有現(xiàn)實(shí)的物理意義。對(duì)于運(yùn)動(dòng)的物面邊界來說，流體微團(tuán)也相應(yīng)跟隨物面運(yùn)動(dòng)?；谶@一思路，Lighthill首先提出“蒸騰邊界”方法[1]，最初用于翼型厚度變化的模擬。國(guó)內(nèi)外多位專家學(xué)者對(duì)蒸騰邊界方法進(jìn)行了各種方面的應(yīng)用研究。N.L.Sanker等[2]使用具有后緣擺動(dòng)襟翼NACA 64A006機(jī)翼（1°振幅）、F-5戰(zhàn)斗機(jī)機(jī)翼和大展弦比機(jī)翼（俯沖運(yùn)動(dòng)10°）；B.K.Bharadvaj等[3]采用大展弦比機(jī)翼算例進(jìn)行了6°副翼偏轉(zhuǎn)的計(jì)算；C.C.Fisher等[4]采用蒸騰邊界方法進(jìn)行氣動(dòng)彈性分析；C.H. Stephens等[5]采用AGARD 445.6機(jī)翼和BACT機(jī)翼驗(yàn)證蒸騰邊界方法在氣動(dòng)彈性模擬中的有效性；J.C.Timothy等[6]將蒸騰邊界方法應(yīng)用于定常和非定常表面幾何擾動(dòng)的模擬；R.M. Kolonay等[7]使用蒸騰邊界方法進(jìn)行幾何優(yōu)化使得構(gòu)型阻力減小；K.W. Huckriede等[8]通過蒸騰邊界方法模擬不穩(wěn)定氣流或水流；陸志良等[9]采用蒸騰邊界方法使用F-5機(jī)翼算例進(jìn)行舵面偏轉(zhuǎn)2°的模擬；宋萬強(qiáng)等[10]采用蒸騰邊界方法進(jìn)行了非定常動(dòng)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算；朱海濤等[11]曾經(jīng)使用TCR模型進(jìn)行非定常動(dòng)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和分析，得到較為詳細(xì)的結(jié)果。

蒸騰邊界方法多用于氣動(dòng)彈性變形研究領(lǐng)域，而在舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算領(lǐng)域研究較少，只有單一偏轉(zhuǎn)角度、單一工況的個(gè)別算例的研究[9]。本文采用TCR標(biāo)模研究多迎角、多舵面偏轉(zhuǎn)角工況的舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算的有效性及其適用范圍，為該方法應(yīng)用于飛機(jī)概念設(shè)計(jì)階段性能計(jì)算和操穩(wěn)特性分析提供參考依據(jù)。

1計(jì)算方法

實(shí)際計(jì)算中，根據(jù)舵面偏轉(zhuǎn)軸和偏轉(zhuǎn)角度，通過網(wǎng)格點(diǎn)原始坐標(biāo)和位移求出物面網(wǎng)格點(diǎn)法向ni，網(wǎng)格點(diǎn)法向速度值vni通過網(wǎng)格點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度得到。所有舵偏角工況計(jì)算過程相同。

2計(jì)算模型

跨聲速巡航標(biāo)模（transonic cruiser， TCR）是歐盟“飛機(jī)概念設(shè)計(jì)操控特性模擬”（SimSAC）項(xiàng)目[12]研制的用于評(píng)估舵面偏轉(zhuǎn)效應(yīng)和動(dòng)導(dǎo)數(shù)計(jì)算的標(biāo)模。該模型在俄羅斯中央空氣流體動(dòng)力學(xué)研究院（TsAGI）進(jìn)行了一系列風(fēng)洞試驗(yàn)[13]，風(fēng)洞試驗(yàn)來流速度為40m/s，雷諾數(shù)Re=7.9×105。風(fēng)洞試驗(yàn)采用的模型的尺寸參數(shù)見表1。

在本文的研究中，首先進(jìn)行模型網(wǎng)格生成，分別生成鴨翼無偏轉(zhuǎn)的Euler網(wǎng)格和N-S方程網(wǎng)格，以及鴨翼偏轉(zhuǎn)-15°、-10°、-5°、5°和10°的Euler網(wǎng)格。各種計(jì)算網(wǎng)格的單元數(shù)量見表2。

TCR標(biāo)模鴨翼無偏轉(zhuǎn)和鴨翼偏轉(zhuǎn)-15°的表面網(wǎng)格分布如圖1所示。

計(jì)算所采用的來流條件與試驗(yàn)相同，即馬赫數(shù)Ma= 0.1179，雷諾數(shù)Re=7.9×105。采用Euler方程進(jìn)行蒸騰邊界方法和網(wǎng)格方法CFD計(jì)算，計(jì)算迎角為-6°～10°（間隔為2°），鴨翼偏轉(zhuǎn)角為-15°～10°（間隔為5°）。

3計(jì)算結(jié)果分析

3.1定常氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

首先進(jìn)行定常流動(dòng)計(jì)算以驗(yàn)證計(jì)算網(wǎng)格和流場(chǎng)求解的正確性。定常流動(dòng)法向力系數(shù)CN和俯仰力矩系數(shù)Cm計(jì)算結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)的對(duì)比如圖2所示。

從圖中可以看出，法向力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合。Euler方程計(jì)算的俯仰力矩系數(shù)在-6°～2°迎角工況下與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合較好；其他工況，Euler方程和RANS方程計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)性偏差。鑒于本文主要是分析網(wǎng)格方法和蒸騰邊界方法計(jì)算舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力的差異，比對(duì)的是差量，計(jì)算結(jié)果滿足本文研究要求。

3.2舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力計(jì)算結(jié)果

采用風(fēng)洞試驗(yàn)鴨翼偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。不同的鴨翼偏轉(zhuǎn)角下，法向力系數(shù)的蒸騰邊界方法計(jì)算結(jié)果、網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖3所示。

可以看出，在不同的鴨翼偏轉(zhuǎn)角情況下，除鴨翼偏轉(zhuǎn)角較大且迎角較大時(shí)有微小差異以外，蒸騰邊界方法和網(wǎng)格方法計(jì)算得到的法向力系數(shù)均高度重合；蒸騰邊界方法計(jì)算得到的法向力系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)也基本吻合。事實(shí)上，從圖3中也可以看出，法向力系數(shù)在不同的鴨翼偏轉(zhuǎn)角情況下的變化較小。

在飛機(jī)性能計(jì)算、操穩(wěn)分析等分析中，更關(guān)心舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力與相應(yīng)狀態(tài)下0°舵面偏轉(zhuǎn)角氣動(dòng)力的差量。因此將計(jì)算所得到的鴨翼偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力與相應(yīng)狀態(tài)下0°鴨翼偏轉(zhuǎn)角氣動(dòng)力進(jìn)行差量的求取，進(jìn)行進(jìn)一步分析。在不同的鴨翼偏轉(zhuǎn)角下，法向力系數(shù)與相應(yīng)狀態(tài)下0°鴨翼偏轉(zhuǎn)角的法向力系數(shù)差量ΔCN的蒸騰邊界方法計(jì)算結(jié)果、網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

以上結(jié)果顯示，在鴨翼偏轉(zhuǎn)角為負(fù)值時(shí)，網(wǎng)格方法和蒸騰邊界方法的法向力系數(shù)差量基本吻合；在鴨翼偏轉(zhuǎn)角為正值且迎角為正值時(shí)，隨著迎角增大，兩種方法計(jì)算的法向力系數(shù)存在明顯差異。原因是在這種情形下，迎角和舵偏角產(chǎn)生疊加效應(yīng)，使得舵面相對(duì)迎角較大，利用物面法向速度模擬物面變形對(duì)氣流造成的吸/吹影響，已難以真實(shí)反映氣流方向與物面法向角度的相對(duì)變化[10]。雖然兩種方法差量計(jì)算結(jié)果基本一致，但與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)相比均存在一定的系統(tǒng)性偏差，考慮到法向力系數(shù)試驗(yàn)和計(jì)算的精度一般為0.01量級(jí)，而且這種CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)的系統(tǒng)性偏差是一個(gè)專門的研究領(lǐng)域，本文不進(jìn)行進(jìn)一步分析。

不同迎角和不同鴨翼偏轉(zhuǎn)角下，俯仰力矩系數(shù)蒸騰邊界方法計(jì)算結(jié)果、網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

在不同的鴨翼偏轉(zhuǎn)角下，俯仰力矩系數(shù)與相應(yīng)狀態(tài)下0°鴨翼偏轉(zhuǎn)角的俯仰力矩系數(shù)差量ΔCm的蒸騰邊界方法計(jì)算結(jié)果、網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果及其與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比結(jié)果如圖6所示。

從圖5和圖6中可以看出，除鴨翼偏轉(zhuǎn)-15°且迎角為負(fù)的情況，以及鴨翼偏轉(zhuǎn)10°且迎角為10°的情況（這兩種情況下，鴨翼相對(duì)迎角分別為最大值-21°和20°），其他情況的俯仰力矩系數(shù)蒸騰邊界方法和網(wǎng)格方法均具有較高的吻合程度，計(jì)算數(shù)據(jù)與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合程度也較好。

4結(jié)論

采用蒸騰邊界方法計(jì)算了TCR標(biāo)模不同迎角下鴨翼偏轉(zhuǎn)法向力和俯仰力矩系數(shù)，與網(wǎng)格方法計(jì)算結(jié)果以及風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)論如下：

（1）蒸騰邊界方法可以在計(jì)算網(wǎng)格保持不變的情況下，在一定工況范圍內(nèi)獲得有效的舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，大大提高采用CFD技術(shù)生成大批量數(shù)據(jù)的效率。

（2）除鴨翼相對(duì)迎角較大的情況，蒸騰邊界方法與網(wǎng)格方法計(jì)算的法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)絕對(duì)量和差量均高度吻合。

（3）本文主要研究工作采用Euler方程方法實(shí)施氣動(dòng)力計(jì)算，法向力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致；除鴨翼相對(duì)迎角較大的情況，俯仰力矩系數(shù)計(jì)算結(jié)果隨飛機(jī)迎角增大與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在系統(tǒng)偏差；兩種方法計(jì)算的法向力和俯仰力矩系數(shù)差量與風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的系統(tǒng)偏差。

（4）在飛機(jī)概念設(shè)計(jì)階段需要快速迭代選型，因此需要快速生成大批量舵面偏轉(zhuǎn)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，蒸騰邊界方法計(jì)算效率高，適用于Euler方程CFD計(jì)算方法。

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An Efficient Approach for Computation of Control Surface Deflection Effect

Wu Gengyu，Bai Wen，Qu Lixia

Chinese Aeronautical Establishment，Beijing 100012，China

Abstract： Computing the aerodynamics of various control surface deflect configurations with CFD method generally needs to generate a new computational mesh， or deform， or reconstruct the mesh for each configuration， which is quite tedious and time consuming. An option method is to use transpiration boundary condition to simulate the movement of control surface deflection by adding a normal grid velocity on the boundary. This approach needs no extra mesh operations， which makes the large batch of computation tasks quite efficient. There is a lack of research on the applicability of transpiration boundary condition method for different angle of attack of aircraft and various control surface deflection angles. In this paper， Transonic Cruiser （TCR） model is selected to study the effectiveness of transpiration boundary condition method for the simulation of canard deflection effect. The angles of attack studied are from -6°to 10°， and canard deflect angles are from -15°to 10°. The computations are carried out using inviscid Euler flow equations. It is shown that the computed normal force and pitch moment coefficients using transpiration boundary condition method and mesh regeneration method match each other if the canard relative angle of attack is not so large. The computational results are also compared with wind tunnel test data， the agreement of normal force coefficients are acceptable， and the agreement of pitch moment coefficients are reasonable if the canard relative angle of attack is not so large. The comparison of aerodynamic coefficient delta value due to canard deflections further confirmed the effectiveness of the transpiration boundary condition method.

Key Words： computational fluid dynamics； Euler equations； control surface deflection； transpiration boundary condition method； transonic cruiser model