潘曉巖

（中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司 機(jī)械動(dòng)力與環(huán)境工程設(shè)計(jì)研究院，天津300308）

1 前言

隨著城市的發(fā)展，軌道交通引起的環(huán)境振動(dòng)問(wèn)題也日益突出。為了掌握城市軌道交通沿線振動(dòng)情況、減緩沿線振動(dòng)影響，有必要進(jìn)行城市軌道交通列車通過(guò)時(shí)的振動(dòng)傳播衰減規(guī)律研究[1]。

對(duì)于振動(dòng)傳播規(guī)律的研究，主要有解析法、數(shù)值計(jì)算法及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法。閆維明等[2]通過(guò)對(duì)某地鐵運(yùn)營(yíng)引起的環(huán)境振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)與分析，在研究中給出了不同距離處振動(dòng)的頻譜特性及各頻帶下振動(dòng)隨距離的衰減，并根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了回歸分析，提出計(jì)算振動(dòng)隨距離衰減的經(jīng)驗(yàn)公式；鄭金賢[3]在軍都山隧道進(jìn)行了列車通過(guò)隧道時(shí)的振動(dòng)測(cè)試，得到了不同距離處的振動(dòng)測(cè)試結(jié)果；張祎[4]對(duì)廣州地鐵1號(hào)線3處工點(diǎn)進(jìn)行了地鐵隧道段的地面測(cè)試及振動(dòng)傳播衰減研究，證實(shí)了地鐵振動(dòng)強(qiáng)度不是隨距離單調(diào)衰減而是存在一個(gè)放大區(qū)域；單濤濤等[5]對(duì)上海某線區(qū)間的地面振動(dòng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，并結(jié)合二維有限元數(shù)值計(jì)算，也得到了同樣結(jié)論。

以上研究對(duì)不同運(yùn)行條件的地鐵列車地下線、地面振動(dòng)影響進(jìn)行了測(cè)試，但未同時(shí)對(duì)隧道內(nèi)列車振動(dòng)源強(qiáng)進(jìn)行測(cè)試，難以得到列車準(zhǔn)確的運(yùn)營(yíng)條件，而且上述研究中通過(guò)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果得到的振動(dòng)預(yù)測(cè)公式與《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則城市軌道交通》(HJ 453—2018)[6]回歸分析方法不同?；诖耍疚膶?duì)某地鐵線路隧道及地面同步進(jìn)行了振動(dòng)測(cè)試，研究了各傳播路徑的振動(dòng)傳播損失，并根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行了回歸分析方法研究，得出了用于該地鐵所屬市域內(nèi)的振動(dòng)傳播衰減預(yù)測(cè)公式，以期為城市軌道交通沿線振動(dòng)預(yù)測(cè)及減振設(shè)計(jì)提供參考。

2 振動(dòng)測(cè)試及測(cè)點(diǎn)

為了解城市軌道交通列車運(yùn)營(yíng)時(shí)振動(dòng)在各傳播途徑上的傳遞損失特點(diǎn)、分析振動(dòng)在地面?zhèn)鞑ニp的影響因素，在地面及隧道內(nèi)進(jìn)行了同步的振動(dòng)測(cè)試，測(cè)點(diǎn)主要分為隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)和地面測(cè)點(diǎn)2個(gè)部分。隧道內(nèi)測(cè)點(diǎn)布置在鋼軌、軌道板及隧道壁面位置處，地面測(cè)點(diǎn)分別在距線路中心線0 m、7.5 m、15 m、30 m及50 m處布置。測(cè)試工點(diǎn)線路條件為普通減振、單線直線段，線路埋深20 m；地鐵車輛為B型車，車速為60~70 km/h。測(cè)試點(diǎn)區(qū)域工程地質(zhì)條件較為復(fù)雜，土層為殘積砂質(zhì)黏土，基巖有突起，存在花崗巖球狀風(fēng)化體，形成了上軟下硬的復(fù)合地層特點(diǎn)。振動(dòng)地面測(cè)試布點(diǎn)情況如圖1所示。

圖1 地面測(cè)點(diǎn)布置情況

3 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果及分析

3.1 隧道內(nèi)振動(dòng)測(cè)試結(jié)果

本次測(cè)試工況選取為普通道床，車型為B型車、車速為60~70 km/h，線路埋深約為20 m條件下的振動(dòng)測(cè)試。鋼軌振動(dòng)以高頻為主，主要振動(dòng)頻率范圍為250~800 Hz之間；在0~200 Hz范圍內(nèi)，其振動(dòng)幅值最大，各測(cè)試工點(diǎn)最大Z振級(jí)平均值為117.1 dB；對(duì)于普通道床，各測(cè)試工點(diǎn)最大Z振級(jí)平均值為92.8 dB；隧道壁處的最大Z振級(jí)平均值為83.8 dB。振動(dòng)傳播由鋼軌→道床→隧道壁逐漸減少，符合振動(dòng)傳播衰減規(guī)律。

3.2 地面測(cè)試情況

地面測(cè)試點(diǎn)布置分別為距離隧道正上方0 m、7.5 m、15 m、30 m、50 m共5處測(cè)試點(diǎn)。測(cè)試工況的地面測(cè)試結(jié)果振動(dòng)時(shí)程和振動(dòng)頻域曲線如圖2所示。

圖2 通過(guò)時(shí)段內(nèi)列車0~50 m振動(dòng)時(shí)程及頻域曲線

通過(guò)測(cè)試結(jié)果可知，列車通過(guò)時(shí)地面振動(dòng)測(cè)點(diǎn)主要振動(dòng)頻率范圍為50~80 Hz之間；在0~15 m范圍內(nèi)，振級(jí)主要頻率為63~80 Hz，根據(jù)多組測(cè)試數(shù)據(jù)的能量平均法計(jì)算得到0 m、7.5 m、15 m測(cè)點(diǎn)振級(jí)大小依次為78.6 dB、74.4 dB、66.0 dB；在30~50 m范圍內(nèi)，振級(jí)主要頻率為50~63 Hz，30 m、50 m測(cè)點(diǎn)振級(jí)大小依次為61.0 dB、64.6 dB；地面測(cè)點(diǎn)Z振級(jí)最大處為0 m測(cè)點(diǎn)，Z振級(jí)最小處為30 m測(cè)點(diǎn)。

3.3 振動(dòng)傳播損失分析

綜合隧道及地面振動(dòng)測(cè)試結(jié)果，計(jì)算各處測(cè)點(diǎn)的VLZmax值，得到不同位置的最大Z振級(jí)結(jié)果如圖3所示，計(jì)算振動(dòng)經(jīng)傳遞路徑前后的差值而求得各個(gè)傳播途徑的傳播損失值如表1所示。

圖3 VLZmax隨距離的變化規(guī)律

通過(guò)計(jì)算結(jié)果可以看出，鋼軌振動(dòng)幅值最大，振動(dòng)由鋼軌到道床的衰減也最大；振動(dòng)由道床至隧道壁至地面衰減過(guò)程中，并非距離線路越遠(yuǎn)的測(cè)點(diǎn)振動(dòng)水平越小，即：距離線路中線0~30 m之間，振動(dòng)的衰減規(guī)律為由大逐漸減小；在50 m位置處，VLZmax大于30 m處的測(cè)試值，振動(dòng)在30~50 m區(qū)域存在放大區(qū)。

研究表明[7]，振動(dòng)放大區(qū)距隧道中心線的距離與地層條件、隧道埋深、振源機(jī)制及振動(dòng)的頻率有關(guān)。預(yù)測(cè)與本次研究區(qū)域測(cè)試條件相似的敏感點(diǎn)位置處的環(huán)境振動(dòng)時(shí)，可以根據(jù)本研究給出的振動(dòng)傳播衰減規(guī)律回歸公式進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算。

4 振動(dòng)傳播衰減規(guī)律研究

城市軌道交通隧道段振動(dòng)在土體中的傳播受到地層、土質(zhì)、地下水環(huán)境、邊界反射條件、阻礙物，以及振動(dòng)的頻率、振動(dòng)傳播方向等多種因素的影響[8]。目前國(guó)內(nèi)尚無(wú)成熟的振動(dòng)模型可以借鑒，因而利用類比實(shí)測(cè)的振動(dòng)衰減數(shù)據(jù)擬合曲線來(lái)建立預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)《環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則城市軌道交通》(HJ 453—2018)中提出的回歸計(jì)算方法，給出適用于該地鐵隧道振動(dòng)傳播衰減的經(jīng)驗(yàn)公式，即

式中：CD為隧道壁振源處至地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳播衰減量，為隧道壁至隧道頂?shù)孛娴乃p項(xiàng)，其中β為土層的調(diào)整系數(shù)；H為預(yù)測(cè)點(diǎn)地面至軌頂面的垂直距離，m；β值可通過(guò)隧道壁振源處至地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳播衰減量與隧道埋深H求得；algr+br+c為地面?zhèn)鞑サ乃p項(xiàng)，r為預(yù)測(cè)點(diǎn)至線路中心線的水平距離，m；a、b、c為需要確定的擬合參數(shù)，可根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)回歸分析方法求得。

4.1 隧道壁至隧道頂部地面的衰減

隧道壁振源測(cè)點(diǎn)處至地面測(cè)點(diǎn)的振級(jí)大小與隧道埋深有關(guān)，即

根據(jù)實(shí)測(cè)結(jié)果，由隧道壁振源處至地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳播衰減量及埋深高度，計(jì)算得到的多組β值并求其平均值，結(jié)果如表2所示。

表2 隧道至地面衰減參數(shù)計(jì)算結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可得到由隧道壁振源處至地面測(cè)點(diǎn)振動(dòng)傳播衰減公式為

4.2 地面衰減及回歸分析

結(jié)合彈性理論推導(dǎo)、半理論半試驗(yàn)和試驗(yàn)型經(jīng)驗(yàn)公式，可統(tǒng)一表達(dá)為

式中：D為距線路中心線r處相對(duì)于r0處的地面振動(dòng)幅值之比；r0為地面參考點(diǎn)距離線路中心線的距離，m；k0為與振源有關(guān)的常數(shù)；k1為體波、面波合成的衰減特性系數(shù)；k2為土體對(duì)振動(dòng)能量吸收衰減的特定系數(shù)。

公式（4）中的相關(guān)參數(shù)可通過(guò)采用冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)復(fù)合回歸的方法得到，將公式（4）兩側(cè)取對(duì)數(shù)可得

對(duì)于測(cè)試數(shù)據(jù)，首先進(jìn)行冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的一元回歸分析，根據(jù)得到的回歸函數(shù)再進(jìn)行二次擬合回歸分析[6]。

本研究中利用編程軟件編制了計(jì)算程序，通過(guò)輸入監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到a、b和c的數(shù)值分別為-9.564、-0.108和1.105。對(duì)于該地鐵線路的測(cè)試結(jié)果，將參考點(diǎn)定為0 m處測(cè)點(diǎn)，得到的地面振動(dòng)傳播衰減曲線與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的回歸分析如圖4所示。

圖4 回歸分析曲線與實(shí)測(cè)結(jié)果擬合情況

由此可得振動(dòng)的地面衰減公式為

根據(jù)回歸分析得到的擬合曲線可以看出，該擬合分析方法得到的結(jié)果在0~30 m內(nèi)基本能夠反映真實(shí)的振動(dòng)衰減情況，30~50 m范圍內(nèi)由于存在振動(dòng)放大區(qū)，擬合結(jié)果存在一定的偏差。

4.3 振動(dòng)傳播衰減預(yù)測(cè)回歸公式

由隧道至地面、地面上傳播衰減公式，可得城市軌道交通引起的地面振動(dòng)傳播衰減預(yù)測(cè)公式為

在計(jì)算任意距離的振動(dòng)傳播衰減數(shù)值時(shí)，可根據(jù)隧道埋深，通過(guò)帶入與線路中心線的距離求得振動(dòng)衰減值的大小。

5 結(jié)論

根據(jù)某城市地鐵線路隧道及地面同步測(cè)試結(jié)果，得到了該城市軌道交通列車運(yùn)行產(chǎn)生的鋼軌、道床、隧道壁各點(diǎn)振動(dòng)水平及傳播過(guò)程中的傳遞損失，根據(jù)相關(guān)導(dǎo)則中的回歸分析方法計(jì)算得到了振動(dòng)傳播衰減公式，形成結(jié)論如下。

（1）鋼軌、道床、隧道壁振動(dòng)水平由大變小，振動(dòng)主頻由高到低，其振動(dòng)幅值大小符合傳播衰減規(guī)律；車速在60~70 km/h時(shí)，鋼軌、道床和隧道壁測(cè)點(diǎn)最大Z振級(jí)大小分別為117.1 dB、92.8 dB和83.8 dB，主要振動(dòng)頻率范圍分別為250~800 Hz、20~100 Hz和40~80 Hz。

（2）通過(guò)測(cè)試結(jié)果可知，列車通過(guò)時(shí)地面振動(dòng)測(cè)點(diǎn)主要振動(dòng)頻率范圍為50~80 Hz之間；在0~15 m范圍內(nèi)，其振級(jí)主要頻率為63~80 Hz，0 m、7.5 m、15 m測(cè)點(diǎn)振級(jí)大小依次為78.6 dB、74.4 dB、66.0 dB；在30~50 m范圍內(nèi)，振級(jí)主要頻率為50~63 Hz，30 m、50 m測(cè)點(diǎn)振級(jí)大小依次為61.0 dB、64.6 dB。距離線路中心線0~30 m之間，振動(dòng)的衰減規(guī)律為由大逐漸減小，50 m位置處的VLZmax大于30 m處的測(cè)試值，振動(dòng)在30~50 m區(qū)域存在放大區(qū)域。

（3）地面振動(dòng)在傳播過(guò)程中存在振動(dòng)放大區(qū)，其距隧道中心線的距離與地層條件、隧道埋深、振源機(jī)制及振動(dòng)的頻率有關(guān)。預(yù)測(cè)與本次研究區(qū)域測(cè)試條件相似的敏感點(diǎn)位置處的環(huán)境振動(dòng)時(shí)，可根據(jù)本研究給出的振動(dòng)傳播衰減規(guī)律回歸公式進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算，其結(jié)果在0~50 m內(nèi)基本能夠反映真實(shí)的振動(dòng)衰減情況，為了使預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確，在進(jìn)一步研究中需考慮振動(dòng)放大區(qū)的影響。