楊成 羅浪 宋謙益

摘 要：冷彎薄壁型鋼樓板的耐火性能是決定其作為裝配式結(jié)構(gòu)能否推廣的重要因素，目前可供借鑒的足尺火災(zāi)試驗數(shù)量有限，且大部分數(shù)值模擬局限于用二維傳熱模型開展溫度場分析，或基于簡化的線性溫度分布開展三維模型的熱力耦合分析。冷彎薄壁型鋼樓板構(gòu)造復(fù)雜，利用二維傳熱模型以及簡化線性溫度分布假定開展的熱力耦合分析，由于未考慮三維結(jié)構(gòu)在受火時真實的非線性傳熱機制，其所反映的結(jié)構(gòu)抗火性能與真實情況可能存在顯著差異。為更準確地描述這類結(jié)構(gòu)的耐火性能，針對由冷彎薄壁型鋼骨架、結(jié)構(gòu)膠合板和石膏板、巖棉等材料組成的樓板體系建立三維傳熱模型，按照ISO-834標準升溫環(huán)境模擬火災(zāi)情境，進行非線性傳熱過程和熱力耦合分析，描述三維非線性傳熱機制和具有熱力耦合特征的結(jié)構(gòu)行為;提出更為準確的接觸行為建模方法，以反映自攻螺釘、板材、輕鋼構(gòu)件之間接觸傳力關(guān)系和變形協(xié)調(diào)特征。在與兩組足尺樓板體系火災(zāi)試驗數(shù)據(jù)對比的基礎(chǔ)上，給出由數(shù)值模擬得到的結(jié)構(gòu)行為機理解釋。研究表明：提出的三維傳熱和三維熱力耦合分析數(shù)值模型能準確反映火災(zāi)條件下結(jié)構(gòu)的力學(xué)行為，模擬的結(jié)構(gòu)非線性溫度分布特征、托梁的變形演化機制以及最終破壞形態(tài)與試驗結(jié)果吻合較好。

關(guān)鍵詞：冷彎薄壁型鋼;樓板體系;耐火性能;火災(zāi)情境;傳熱過程;力學(xué)行為

Abstract： Cold-formed light gauge steel framing （LSF） structure is a new type of fabricated steel structure. Fire resisting performance of LSF structure is the key factor that determines whether it can be promoted as a fabricated structure. However， for the LSF floor as one of the main load-bearing systems in LSF structures， the number of full-scale fire tests available for reference is limited. Most numerical simulations of LSF floors are limited to using two-dimensional heat transfer models to conduct temperature field analysis， or to conduct thermal-mechanical coupling analysis of three-dimensional models based on simplified linear temperature distributions. The difference between the analysis results of two-dimension and three-dimension structural members could accumulate and evolve into the essential discrepancy during force transfer when the structural scale is large and the system is complex. In order to describe the fire resistance of this type of structure more accurately， a three-dimensional heat transfer model has been established for the floor system composed of cold-formed thin-walled steel framework， structural plywood， gypsum board， rock wool and other materials.According to the ISO-834 standard，the heating environment is used to simulate the fire situation， the nonlinear heat transfer process and the thermal-mechanical coupling analysis have been performed， and the three-dimensional nonlinear heat transfer mechanism and the structural behavior with thermal-mechanical coupling characteristics have been described. In addition， a more accurate modeling method of contact behavior has been proposed to reflect the contact force relationship and deformation coordination characteristics among self-tapping screws， structural plates， and light steel members.Based on the comparison with two sets of fire testing data for the full-scale floor systems， the explanation of the structure behavior mechanism obtained by numerical simulation has been given. In general， this model based on three-dimensional heat conduction and thermal-mechanical coupling can effectively describe the LSF spatial mechanical behavior under fire conditions. The results show that the proposed three-dimensional heat transfer and three-dimensional thermal-mechanical coupling analysis numerical model can be utilized to predict the fire resistance of LSF floor systems and evaluate the effective factors on structural high-temperature behaviors via parametric analysis.The simulated non-linear temperature distribution characteristics of the structure， the deformation evolution mechanism of the joists and the final failure form are in good agreement with the test results.

Keywords： cold-formed light gauge steel; floor systems; fire resistance; fire conditions; heat transfer process; mechanical behavior

冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)作為一種裝配式鋼結(jié)構(gòu)，主要通過自攻螺釘將冷彎薄壁型鋼骨架連接成框架，并在框架一側(cè)或兩側(cè)覆以結(jié)構(gòu)板材形成墻體、樓板等受力構(gòu)件。并在結(jié)構(gòu)構(gòu)件基體外再覆以石膏板、玻鎂板等具備防火、隔聲、裝飾等性能的建筑板材，以滿足建筑結(jié)構(gòu)的功能性需求。鋼結(jié)構(gòu)在高溫下的強度和剛度衰退非常顯著[1-2]，冷彎薄壁型鋼樓板作為該結(jié)構(gòu)體系中重要的承重結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其耐火性能得到日益關(guān)注[3-5]。

其他國家開展冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)火災(zāi)試驗研究[6-8]已積累了一定的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，而中國的試驗研究[9-11]相對有限。相比火災(zāi)試驗耗資大、耗時長，數(shù)值分析提供了更便捷的方式以了解其在火災(zāi)下的溫度分布[12-15]和結(jié)構(gòu)性能[16]。Keerthan等[17]利用SAFIR進行了冷彎薄壁型鋼墻體的二維瞬態(tài)傳熱模擬。Feng等[12]利用ABAQUS對冷彎薄壁型鋼墻體截面建立了二維傳熱模型。Baleshan等[18]和Jatheeshan等[19]使用簡化的線性溫度分布對火災(zāi)下冷彎薄壁型鋼托梁的結(jié)構(gòu)行為進行了模擬。

近年來，冷彎薄壁型鋼樓板的耐火性能數(shù)值模擬主要存在以下局限性：1）基于結(jié)構(gòu)體系截面建立的二維傳熱模型僅能考慮單個截面的溫度分布和升溫規(guī)律。但三維空間中冷彎薄壁型鋼樓板體系的板材組合情況、托梁腹板開孔、空腔和托梁截面形狀的改變以及結(jié)構(gòu)部分受火時的情況，均會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)體系溫度發(fā)展不均勻，因此，二維模型適用性非常有限，需采用三維模型進行傳熱模擬[20]。同時，二維傳熱模型的計算結(jié)果無法作為空間溫度場數(shù)據(jù)用于火災(zāi)下結(jié)構(gòu)熱力耦合的研究。2）一些三維熱力耦合分析模型使用的溫度場數(shù)據(jù)采用簡化的線性溫度分布假定[18]，但無法考慮樓板體系由于復(fù)雜構(gòu)造等因素導(dǎo)致的非線性溫度分布及其影響。3）既有的三維熱力耦合模型往往是一個獨立的鋼托梁構(gòu)件[19]，該模型考慮的樓面板材、鋼托梁的約束情況以及荷載施加方式對鋼托梁性能造成的影響過于簡化。因此，有必要提出一種能夠更充分考慮冷彎薄壁型鋼樓板結(jié)構(gòu)體系耦合熱力行為的模擬方法：首先建立三維傳熱模型，計算并得出結(jié)構(gòu)的非線性溫度分布和升溫規(guī)律，繼而分析熱力耦合效應(yīng)下冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)性能。

參考既有試驗的參數(shù)信息，筆者基于非線性有限元平臺ABAQUS建立了冷彎薄壁型鋼樓板的三維傳熱模型;根據(jù)既有研究經(jīng)驗和試算對比，選取材料的熱工和力學(xué)性能參數(shù)，計算分析樓板在ISO-834標準火災(zāi)條件[21]下的傳熱行為，并利用兩組火災(zāi)試驗結(jié)果[8]對傳熱分析結(jié)果進行驗證;基于驗證的傳熱分析結(jié)果，建立三維熱力耦合模型，對樓板體系在火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)行為開展模擬分析，進一步驗證耐火極限試驗結(jié)果[8]。

1 三維傳熱模型

1.1 模型的建立

以Baleshan等[8]的試件為分析對象，利用有限元分析平臺ABAQUS建立兩個2 400 mm×2 100 mm（長×寬）的冷彎薄壁型鋼樓板模型，包括4根鋼托梁和兩根導(dǎo)軌組成的鋼骨架以及受火側(cè)、背火側(cè)板材。所用冷彎薄壁型鋼的鋼材等級為G500，采用C型截面鋼（托梁C180 mm×40 mm×15 mm×1.15 mm，腹板高度h×翼緣寬度b×卷邊寬度a×厚度t）及U型截面鋼（導(dǎo)軌U182 mm×50 mm×1.15 mm，h×b×t），鋼托梁（J1、J2、J3、J4）之間間距S均為600 mm。試件沿截面厚度方向的板材組合和鋼托梁布置如圖1所示。

值得注意的是，試件在受火側(cè)空腔面設(shè)有3個200 mm寬的石膏板背擋塊，如圖2（a）所示。此處空腔形狀已發(fā)生改變，結(jié)構(gòu)沿跨度方向溫度分布不均勻，故二維截面?zhèn)鳠崮Ｐ筒辉龠m用[22]。

傳熱分析數(shù)值模擬中，石膏板、巖棉和膠合板采用8節(jié)點三維實體傳熱單元（DC3D8），冷彎薄壁型鋼骨架采用4節(jié)點殼體傳熱單元（DS4）。根據(jù)敏感性分析結(jié)果，選擇模型平面網(wǎng)格密度為80 mm，在鋼骨架與板材相交區(qū)域網(wǎng)格細化為10 mm;厚度方向網(wǎng)格密度為5 mm，它決定了板材厚度方向的傳熱情況，因此，在此方向采用更細的網(wǎng)格劃分，如圖2（b）所示。

采用Baleshan等[8]的火災(zāi)試驗結(jié)果，以對比驗證冷彎薄壁型鋼樓板的傳熱和熱力耦合分析結(jié)果。

在試驗開始前，以增量的方式給樓板試件背火側(cè)施壓至荷載比0.4，然后受火側(cè)開始升溫，直至結(jié)構(gòu)喪失耐火承載力。試件1的耐火極限時間為107 min，試件2為139 min。試驗后，觀察結(jié)果發(fā)現(xiàn)：試件1受火側(cè)石膏板有燒蝕、脫落的現(xiàn)象，其背火側(cè)膠合板在空腔側(cè)形成燒焦層，其他表面狀況良好，基本保持了背火側(cè)板材的完整性。試件2受火側(cè)巖棉發(fā)生收縮，導(dǎo)致接縫的開放和內(nèi)側(cè)石膏板層的暴露、燒蝕及脫落。

在后處理過程中，提取與Baleshan等[8]試驗相對應(yīng)的試件溫度測點（見圖3）的平均溫度值（如：P1-P2間測點的平均值），輸出時間溫度曲線。為監(jiān)測試件在火災(zāi)下的溫度場分布和各部件的升溫規(guī)律，試件背火面、受火面以及各板材之間各設(shè)置了5個熱電偶，如圖3所示。其中，各層的其中3個熱電偶分別位于中間腔體中垂線的0.25L、0.5L、0.75L處，另外2個熱電偶分別位于兩側(cè)腔體中垂線的0.5L處。內(nèi)側(cè)兩根托梁分別在其冷、熱翼緣和腹板的0.25L、0.5L和0.75L處設(shè)置熱電偶。外側(cè)兩根托梁只在0.5L處的冷、熱翼緣以及腹板設(shè)置熱電偶。

1.2 邊界條件

由于實際樓板體系中鋼骨架與兩側(cè)板材以及各板材之間接觸非常緊密，故對其相交部分定義為綁定連接，以確保它們之間的固體傳熱。

在分析過程中，受火側(cè)的火災(zāi)升溫曲線是根據(jù)ISO-834標準升溫曲線[21]確定的，同時考慮環(huán)境溫度為20 ℃。Stefan-Boltzmann常數(shù)取5.668×10-8 W/m2/℃4，既有研究對于熱對流系數(shù)和熱輻射系數(shù)的取值見表1，彼此之間沒有顯著差異。參考Song等[23-24]的研究，受火側(cè)對流系數(shù)與輻射系數(shù)分別取25 W/（m2·℃）和0.9;背火側(cè)分別取10 W/（m2·℃）和0.7。模型空腔內(nèi)均未填充隔熱材料，因此，腔體內(nèi)部表面設(shè)置空腔輻射系數(shù)，取值0.7，如圖4所示。

1.3 材料熱工參數(shù)的確定

選取高溫下石膏板、巖棉、膠合板與冷彎薄壁型鋼合適的熱工參數(shù)（如：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容和相對密度）是傳熱分析的關(guān)鍵。石膏板的熱工參數(shù)主要受到內(nèi)部化學(xué)成分、燒蝕以及含水率的影響，為此分別采用Keerthan等[17]提出的高溫下石膏板的導(dǎo)熱系數(shù)、相對密度及Feng等[12]提出的比熱容。巖棉比熱容和密度在高溫下變化不大，采用Jatheeshan等[26]的取值，其導(dǎo)熱系數(shù)則采用Sterner等[27]的數(shù)據(jù)。膠合板和鋼材的熱工參數(shù)分別按照Jatheeshan等[26]和BS EN 1993-1-2[28]的建議取值。

1.3.1 石膏板

根據(jù)已有試驗結(jié)果[12-14， 17]，選取合適的石膏板熱工參數(shù)進行傳熱模擬。石膏板在火災(zāi)影響下煅燒收縮形成小裂縫后部分脫落。這將導(dǎo)致更多的熱量通過樓板腔體，故選用參數(shù)[17]考慮了1 000 ℃后石膏板開裂造成導(dǎo)熱系數(shù)增大的影響，如圖5所示。

圖6顯示了使用的石膏板比熱變化曲線。在100 ℃時，石膏板內(nèi)部結(jié)合水吸熱蒸發(fā)，溫度上升將會有一個延遲，這會顯著影響石膏板的比熱。在125 ℃時，石膏板比熱達到峰值24 572.32 J/（kg·℃）[12]。

圖7為使用的石膏板的相對密度曲線。125～175 ℃時，石膏板因高溫產(chǎn)生的質(zhì)量損失為10%，在接下來的火災(zāi)過程中，其密度保持不變[17]。

1.3.2 巖棉

圖8給出了幾種既有的巖棉導(dǎo)熱系數(shù)曲線[15， 17， 27， 29]。各地巖棉的化學(xué)成分有所不同，熱性能略有差異，但其導(dǎo)熱系數(shù)均隨溫度的升高而上升。在分析中，巖棉比熱容采用定值840 J/（kg·℃），密度恒為100 kg/m3[26]。

1.3.3 鋼材

鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容依據(jù)歐洲規(guī)范BS EN 1993-1-2[28]的建議公式取值，該公式考慮了鋼材在735 ℃時比熱容出現(xiàn)峰值的現(xiàn)象，如圖9、圖10所示。在整個火災(zāi)過程中，鋼材的密度保持7 850 kg/m3不變[26]。

1.3.4 膠合板 在試件1樓板體系中，膠合板被用作背火側(cè)結(jié)構(gòu)板，仍需考慮其在火災(zāi)下的燒蝕行為。根據(jù)Jatheeshan等[26]的建議對高溫下的膠合板導(dǎo)熱系數(shù)進行取值，其導(dǎo)熱系數(shù)逐漸增大，如圖11所示。

由于試件1膠合板未直接接觸靠火側(cè)石膏板，所以忽略100～105 ℃的比熱峰值，取恒定值1 500 J/（kg·℃）[26]。膠合板的含水量約為9%～11%，在100 ℃時板材內(nèi)部水分以水蒸氣的形式釋放出來。同時，其在高溫下燃燒的現(xiàn)象，均會導(dǎo)致相對密度隨著溫度的升高而降低。膠合板環(huán)境溫度下密度為500 kg/m3[26]，采用BS EN 1995-1-2[30]的建議進行高溫下相對密度的取值，如圖12所示。

1.4 傳熱分析與驗證

對上述說明的三維傳熱模型進行升溫計算，在后處理中提取模型對應(yīng)試驗測溫位置的節(jié)點溫度，輸出節(jié)點的平均時間溫度曲線，然后與Baleshan等[8]的試驗結(jié)果進行對比分析。

兩個試件在數(shù)值模擬和試驗中不同板材表面（受火面、背火面、板材間的面、受火側(cè)空腔表面以及背火側(cè)空腔表面）上的平均溫度發(fā)展曲線，如圖13、圖14所示。

在圖13中，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好，僅P1-P2面的計算結(jié)果在65 min后略高于試驗值，原因是采用的石膏板導(dǎo)熱系數(shù)在1 000 ℃后快速增大，熱量傳遞增加。試件2傳熱分析的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)整體吻合較好，見圖14。

兩個試件在數(shù)值模擬和試驗中兩根中間托梁J2、J3（熱翼緣、腹板、冷翼緣）的平均溫度發(fā)展曲線見圖15～圖16。

在圖15～圖16中，托梁模擬計算的溫度在60 min前均略低于試驗值，原因是板材內(nèi)部水分在高溫下蒸發(fā)成水蒸氣，導(dǎo)致空腔內(nèi)存在水分子的遷移、相變過程，這會使托梁上的溫度測點在前期所測溫度值偏高。

圖15中，火災(zāi)發(fā)生60 min后，兩根托梁熱翼緣的升溫與試驗結(jié)果非常接近，托梁腹板、冷翼緣的計算值與試驗值吻合較好，最大溫度差值為31 ℃。

在圖16中，鋼托梁腹板與冷翼緣的計算升溫曲線與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。托梁J2和J3熱翼緣的計算結(jié)果略小于試驗所得數(shù)據(jù)，可給出的解釋是：模型未考慮托梁中自攻螺釘?shù)臒針蛐?yīng)，略微減少了傳遞至熱翼緣的熱量;使用的材料熱工參數(shù)與試驗材料有一定的差異。

整個火災(zāi)過程中，試件1和試件2背火側(cè)石膏板的最高溫度均未超過160 ℃，試件未喪失隔熱性。

1.5 與二維傳熱模型的對比分析

二維傳熱模型一般采用結(jié)構(gòu)中部截面建立模型，僅能考慮單個截面的溫度發(fā)展，不能考慮到結(jié)構(gòu)沿跨度方向截面的變化及結(jié)構(gòu)部分受火等因素造成的不均勻溫度發(fā)展[22]，有使用局限性。

以試件1中0.25和0.5長度處截面建立二維傳熱模型，對比三維模型分析托梁J2熱翼緣的溫度發(fā)展情況，具體位置及編號見圖17。二維傳熱模型中，相交部分定義綁定連接;材料熱工參數(shù)和熱邊界條件同三維傳熱模型一致。

圖18顯示了以A和B點截面建立的二維傳熱模型在ISO-834火災(zāi)下107 min時的溫度分布。與三維傳熱模型結(jié)果對比如圖19（a）所示，可以發(fā)現(xiàn)，二維模型A點的升溫遠低于三維模型A點，是因為根據(jù)A點截面建立的二維傳熱模型默認結(jié)構(gòu)沿跨度所有截面形狀均一致，然而受火側(cè)空腔面存在200 mm寬的背擋塊石膏板（圖17），空腔截面形狀已改變。由圖19（b）可見，B點的升溫存在一定差異，是因為三維模型中一部分熱量被背擋塊石膏板吸收，B點建立的二維模型不能考慮到背擋塊的存在，因此，三維模型B點處的升溫略小于二維模型B點。同時，圖19中二維模型的A、B截面之間J2熱翼緣的升溫曲線差異較大。

整體來看，三維傳熱模型的計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)整體吻合程度較好，且能考慮到結(jié)構(gòu)構(gòu)造等因素造成的不均勻溫度發(fā)展。

2 三維熱力耦合分析

以傳熱分析得到的不均勻溫度分布為溫度場基礎(chǔ)，建立三維熱力耦合模型，對火災(zāi)環(huán)境下冷彎薄壁型鋼樓板體系的結(jié)構(gòu)性能進行分析。

2.1 模型的建立

由于受火側(cè)石膏板抗拉強度和剛度很低，且火災(zāi)下很快發(fā)生開裂脫落等現(xiàn)象，因此，未考慮其對鋼骨架的約束作用[31-32]。建立的數(shù)值模型僅包含鋼托梁、鋼導(dǎo)軌和背火側(cè)板材。熱力耦合分析中，背火側(cè)板采用8節(jié)點三維實體單元（C3D8R），冷彎薄壁型鋼骨架采用4節(jié)點殼體單元（S4R）。根據(jù)試驗的加荷方式以及托梁翼緣自攻螺釘?shù)奈恢茫瑢φ麄€模型施加了適當?shù)倪吔鐥l件，如圖20所示。邊界條件包括：結(jié)構(gòu)兩側(cè)鋼導(dǎo)軌的簡支約束，以及通過耦合連接（模擬自攻螺釘作用）約束托梁冷翼緣的位移。在4根托梁的0.25和0.75長度處分別以增量的方式在背火側(cè)板材上施加豎向荷載，逐漸增大至4.5 kN（荷載比0.4）后保持不變，然后導(dǎo)入傳熱分析結(jié)果進行熱力耦合分析。

此外，需要補充說明導(dǎo)軌、托梁、背火側(cè)板材之間的連接關(guān)系。導(dǎo)軌與托梁在相交部分定義為綁定連接。為了更好地模擬自攻螺釘作用，鋼骨架與背火側(cè)板材兩者間定義為“點環(huán)面”的耦合連接（圖20），以更準確約束托梁冷翼緣x、y、z方向的位移。同時，為體現(xiàn)兩者間接觸傳力關(guān)系，在法線方向設(shè)置硬接觸，切線方向設(shè)置摩擦系數(shù)0.3。

2.2 材料力學(xué)性能

所用1.15 mm厚的G500冷彎薄壁型鋼屈服強度和彈性模量分別為612、210 260 MPa，泊松比為0.3。根據(jù)文獻[16]，采用彈塑性材料模型模擬火災(zāi)環(huán)境下冷彎薄壁型鋼的非線性行為，并且鋼材的彈性模量、屈服強度等力學(xué)性能隨著溫度的升高而下降。

表2給出了Kankanamge等[33]提出的冷彎型鋼高溫下力學(xué)性能折減系數(shù)，以精確模擬高溫下冷彎薄壁型鋼力學(xué)性能降低的影響。

背火側(cè)膠合板與石膏板的力學(xué)性能見表3。膠合板根據(jù)BS EN 1995-1-2[30]對高溫下木材的力學(xué)性能進行調(diào)整;石膏板由于其常溫強度較小，未予以高溫下力學(xué)性能的調(diào)整。

為確定建立的樓板模型與試驗試件力學(xué)性能符合，計算整個樓板體系在20 ℃下的極限承載能力為94 kN，與Baleshan等[8]試驗的90 kN極限荷載工況較為相近，可做參考。

2.3 初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力

初始幾何缺陷會影響結(jié)構(gòu)性能。根據(jù)文獻[18]，模型中設(shè)置了初始幾何缺陷，初始幾何缺陷的大小為0.000 6b（b為腹板高度），然后進行熱力耦合計算。

殘余應(yīng)力影響托梁抗彎強度，導(dǎo)致其抗彎強度降低。隨著溫度的升高，托梁內(nèi)部殘余應(yīng)力迅速減小。根據(jù)Baleshan等[18]的研究結(jié)論以及既有研究常用方法，火災(zāi)條件下可以不考慮殘余應(yīng)力。

2.4 耐火失效準則

根據(jù)《建筑構(gòu)件耐火試驗第1部分：通用要求》（GB/T 9978.1—2008）[34]中相關(guān)規(guī)定，冷彎薄壁型鋼承重樓板體系的耐火極限模擬分析以穩(wěn)定性和隔熱性為判別標準。

1）穩(wěn)定性。對于抗彎構(gòu)件，試件超過以下任一判定準則時，均認為試件喪失承載能力。

2）隔熱性。試件背火面溫度溫升發(fā)生超過以下任一限定情況均認為試件喪失隔熱性：平均溫度溫升超過初始平均溫度140 ℃;任一點的溫度溫升超過初始溫度180 ℃。

3 三維熱力耦合分析的驗證

火災(zāi)條件下，鋼托梁強度下降，且非均勻升溫膨脹，試件撓度逐漸增大。整個試驗過程中，試件背火側(cè)溫度均低于耐火失效溫度160 ℃（圖13、圖14），滿足隔熱性要求。火災(zāi)升溫環(huán)境下，托梁撓度迅速增大，從而喪失穩(wěn)定性。

火災(zāi)試驗和數(shù)值分析中，托梁J2的冷、熱翼緣和腹板溫度均略高于托梁J3，因此，熱力耦合分析驗證主要以火災(zāi)下承載力最低的托梁J2作為研究對象。

3.1 試件1的模擬分析

3.1.1 托梁的撓度發(fā)展

圖21（a）為環(huán)境溫度下加荷步驟后的托梁J2，其最大垂直撓度為4.56 mm。圖21（b）顯示了火災(zāi)下升溫114 min時，由于鋼材受熱膨脹和高溫強度降低的影響，托梁J2的跨中撓度顯著增大，達到32.48 mm。

火災(zāi)環(huán)境下，托梁J2跨中撓度在110 min時有顯著增大，構(gòu)件逐漸喪失穩(wěn)定性，如圖22所示。最終得到的耐火失效時間為114 min，文獻[18]數(shù)值模擬預(yù)測的失效時間為120 min。從撓度分析結(jié)果看，相比文獻[18]，模型的精度改善作用明顯，原因為：使用的溫度場為三維傳熱模型計算的非線性結(jié)果，而文獻[18]施加的溫度場為沿跨度方向均相同的簡化線性溫度分布;對背火側(cè)板材、輕鋼構(gòu)件之間的連接方式和接觸傳力關(guān)系定義更為精細。

數(shù)值模擬的托梁冷翼緣處的膠合板約束始終存在，直到結(jié)構(gòu)耐火失效。而事實上，膠合板部分燒焦以及冷翼緣自攻螺釘屈曲等將對托梁撓度的發(fā)展造成影響。因此，數(shù)值模擬的耐火時間比試驗結(jié)果略長。

3.1.2 托梁的應(yīng)力發(fā)展

起初托梁受力產(chǎn)生應(yīng)力，隨著火災(zāi)下托梁內(nèi)部溫度升高，強度下降，最后達到與溫度相關(guān)的屈服應(yīng)力，托梁耐火失效時的von Mises應(yīng)力分布如圖23所示。在圖23中，托梁J2支座和加荷處的冷翼緣出現(xiàn)最大von Mises應(yīng)力。圖24顯示了這兩處von Mises應(yīng)力與屈服應(yīng)力隨時間變化的曲線。

從圖24可看出，支座處冷翼緣與加荷處冷翼緣達到屈服強度的時間有所差異，在114 min時托梁喪失穩(wěn)定性。圖24中的虛線有所差異，是因為使用的溫度場為非線性溫度分布，這兩處同為托梁冷翼緣，但溫度發(fā)展并不完全一致，導(dǎo)致與溫度有關(guān)的屈服應(yīng)力值略有差異。

3.1.3 失效模式

數(shù)值模擬結(jié)果顯示，托梁未發(fā)生繞弱軸的彎扭屈曲，與試驗結(jié)果[8]一致。試驗和數(shù)值模擬中，托梁腹板沿長度方向均呈現(xiàn)波浪狀屈曲的失效模式，如圖25（a）所示。托梁J2在支座處均發(fā)生局部屈曲破壞，如圖25（c）所示。圖25證明了經(jīng)數(shù)值模擬的失效模式與試驗結(jié)果一致。

3.2 試件2的模擬分析

圖26為火災(zāi)下數(shù)值模擬157 min耐火失效時，試件2托梁J2的垂直撓度達到最大值35.69 mm，此時支座處和跨中冷翼緣達到屈服應(yīng)力，結(jié)構(gòu)喪失穩(wěn)定性。失效模式與試件1相同（圖25），均為支座處局部屈曲和沿跨長的腹板屈曲。圖27為數(shù)值模擬、火災(zāi)試驗及Baleshan等[18]的托梁撓度隨時間的變化曲線。

在熱力耦合分析過程中，全程考慮了背火側(cè)石膏板的約束。然而，試驗中背火側(cè)石膏板發(fā)生多處開裂的現(xiàn)象，如圖28所示。該現(xiàn)象影響了托梁冷翼緣處的約束條件，因此，數(shù)值模擬得到的耐火失效時間長于火災(zāi)試驗結(jié)果。

本文模型在ISO-834標準火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)性能與試驗結(jié)果整體吻合較好，說明所建立的三維熱力耦合模型可用于分析冷彎薄壁型鋼樓板體系在標準火災(zāi)下的結(jié)構(gòu)性能。

4 結(jié)論

在ISO-834標準火災(zāi)條件下，針對兩種不同的冷彎薄壁型鋼承重樓板體系，改進了熱力耦合分析中的二維數(shù)值模擬方法，建立了較為精細的三維傳熱模型，并根據(jù)時間溫度試驗數(shù)據(jù)對模擬結(jié)果進行驗證。除此之外，為模擬該種結(jié)構(gòu)在標準火災(zāi)條件下背火側(cè)受壓的結(jié)構(gòu)行為，建立了三維熱力耦合模型，數(shù)值模擬經(jīng)與火災(zāi)試驗數(shù)據(jù)對比，吻合程度較好。得到以下結(jié)論：

1）相比二維傳熱模型對空間分析和構(gòu)造影響分析缺失造成的局限性，對冷彎薄壁型鋼樓板體系建立三維傳熱模型，對組成材料石膏板、膠合板、巖棉以及鋼材，合理選取其熱工性能參數(shù)，充分考慮了三維空間影響及實際構(gòu)造等影響因素，更準確地得到了結(jié)構(gòu)體系溫度分布和升溫規(guī)律。

2）基于三維數(shù)值模型的熱力耦合分析，在使用經(jīng)驗證的傳熱分析數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，顯著改善了結(jié)構(gòu)熱力耦合行為的預(yù)測結(jié)果，包括火災(zāi)條件下托梁的受力彎曲、屈服、失穩(wěn)和考慮非線性溫度分布影響的托梁熱膨脹、熱彎曲。

3）相比使用較多的二維模型，提出的三維模型更能反映真實的結(jié)構(gòu)行為，適用范圍更大?？梢愿鶕?jù)實際工程需要，考慮其他種類的板材、組合方式和鋼材截面形狀，拓展到更多的組合樓板結(jié)構(gòu)體系熱力耦合分析中。

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（編輯 王秀玲）