劉慧

摘要：為了分析相間磁場(chǎng)對(duì)繞組受力的影響，我們仔細(xì)研究了在受到相間磁場(chǎng)作用和忽略相間磁場(chǎng)影響兩種情況下變壓器繞組的最大軸向力以及最大輻向力的變化情況。經(jīng)過(guò)分析，在變壓器繞組兩相短路時(shí)，因?yàn)槭艿较嚅g磁場(chǎng)的影響，三相繞組高壓側(cè)繞組兩端軸向力增大，三相繞組低壓側(cè)繞組兩端軸向力減弱。三相繞組高壓側(cè)中部與繞組低壓側(cè)中部輻向力均增大，高壓側(cè)增大幅度大于低壓側(cè)。這些依據(jù)讓我們探究變壓器繞組受力分析有了更好的研究方向。

關(guān)鍵詞：磁場(chǎng);變壓器;三相繞組;三相繞組受力

引言

本文主要研究繞組所受電動(dòng)力在相間磁場(chǎng)的作用下有何種影響，如何更精確計(jì)算繞組受力。為了更直觀地研究，我們選取一臺(tái)額定容量40兆伏安、額定電壓110千伏、三相三繞組風(fēng)冷有載調(diào)壓的變壓器，對(duì)其磁場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)進(jìn)行具體化分析，在計(jì)算繞組受力時(shí)分為受相間磁場(chǎng)的影響和無(wú)相間磁場(chǎng)影響兩種狀態(tài)，繞組的最大軸向力以及輻向力隨時(shí)間發(fā)生的改變，提出分析繞組受力新的途徑，為降低變壓器故障概率和運(yùn)行安全性提供重要的依據(jù)。

1?建立并分析電力變壓器相間磁場(chǎng)模型

1.1 為了數(shù)值化分析相間磁場(chǎng)，在模型中我們首先以鐵心窗內(nèi)壁左側(cè)為原點(diǎn)建立一組平面直角坐標(biāo)系，水平方向?yàn)閄軸，垂直方向?yàn)閅軸，將高壓側(cè)繞組一相上選取的一個(gè)微型單元定義為第一個(gè)點(diǎn)即點(diǎn)a，臨相上選取受到相間磁場(chǎng)作用的位置定義為第二個(gè)點(diǎn)即點(diǎn)b，將這兩點(diǎn)相連。

假如我們?cè)阼F心窗內(nèi)對(duì)左側(cè)低壓繞組施加方向垂直向外的激勵(lì)電流，對(duì)左側(cè)高壓繞組施加垂直向內(nèi)的激勵(lì)電流，我們便可將左側(cè)高低壓繞組的截面拆分成無(wú)數(shù)個(gè)微型單元。這些單元在以點(diǎn)a為圓心，以a點(diǎn)到b點(diǎn)連線為半徑的圓弧上。因?yàn)殍F心磁導(dǎo)很大的原因，我們認(rèn)為每個(gè)微型單元產(chǎn)生的磁勢(shì)完全作用在鐵心窗內(nèi)的圓弧曲線上。

可以得到磁勢(shì)等于對(duì)應(yīng)微型單元電流和，還等于磁場(chǎng)強(qiáng)度與圓弧長(zhǎng)度的乘積。由此可知，矢量磁密等于空氣磁導(dǎo)率與磁場(chǎng)強(qiáng)度的乘積。相間磁場(chǎng)作用下的徑向磁密等于a、b兩點(diǎn)連線與水平線夾角正弦值和矢量磁密的乘積，相間磁場(chǎng)作用下的軸向磁密等于a、b兩點(diǎn)連線與水平線夾角余弦值和矢量磁密的乘積。

1.2 由以上認(rèn)知我們可以針對(duì)相間磁場(chǎng)對(duì)目標(biāo)相繞組的磁場(chǎng)所存在的干擾得到以下結(jié)論：當(dāng)忽略距離時(shí)，越小相鄰相產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)目標(biāo)相磁場(chǎng)受影響位置的軸向磁密越大;當(dāng)引入距離分析要素時(shí)，高壓繞組受相間磁場(chǎng)影響位置較低壓繞組更近，可是高壓繞組作用的電流與低壓繞組相比卻小很多，因此，繞組端部受到的磁密影響主要考慮從低壓繞組產(chǎn)生的影響。同樣因?yàn)楦邏豪@組受相間磁場(chǎng)影響位置較低壓繞組更近的原因，在分析繞組軸向中部時(shí)，我們只要考慮受影響位置被高壓側(cè)繞組相間磁場(chǎng)影響的程度即可。

當(dāng)高壓繞組中存在方向向內(nèi)的電流時(shí)，受影響位置軸向磁密沿Y軸負(fù)方向增強(qiáng)，當(dāng)僅在低壓繞組影響下，受影響位置的磁密沿Y軸正向增強(qiáng)。

由此可知：繞組的端部是繞組所受軸向力最大的位置，而軸向力的大小取決于輻向磁密影響的程度，所以我們只需要分析繞組端部被相間磁場(chǎng)影響后的輻向磁密。

第一種情況，不考慮距離的影響，a、b兩點(diǎn)連線與水平線夾角的度數(shù)越大，輻向磁密在相間磁場(chǎng)影響下數(shù)值越大;

第二種情況，考慮距離的影響，高壓繞組較低壓繞組更近，且高壓繞組與低壓繞組任意按相同比例位置選取的微型單元a點(diǎn)與受影響位置b點(diǎn)連線和水平線構(gòu)成的夾角相比，高壓繞組均大于低壓繞組，由此我們可知對(duì)于輻向磁密所受影響主要考慮高壓繞組的相間磁場(chǎng)。

我們把微型單元與受影響位置之間的相對(duì)位置關(guān)系分為兩個(gè)方面，即微型單元在受影響位置的上方和下方兩種情況，微型單元相對(duì)受影響位置在上方時(shí)，輻向磁密沿X軸的負(fù)向增強(qiáng);微型單元相對(duì)受影響位置在下方時(shí)，輻向磁密沿X軸的正向增強(qiáng)。此時(shí)，繞組中部因?yàn)槭艿降南嚅g磁場(chǎng)影響互為相反方向，恰好抵消，所以不做考慮。

經(jīng)過(guò)以上的分析我們可以總結(jié)出以下幾點(diǎn)：第一是輻向力是由軸向磁密所決定的;第二是通過(guò)常規(guī)漏磁場(chǎng)方向分布圖與變壓器任意一相上微型單元的激勵(lì)電流方向與臨相繞組電流方向相反時(shí)的狀態(tài)相比較，可以知道，高壓繞組在軸心方向上端部的軸向力是增大的，而低壓繞組則是減小，繞組的高低壓側(cè)中部的輻向力均是增大。

2?計(jì)算并分析結(jié)果

2.1 首先將變壓器兩相短路，選取三相變壓器A、B、C三相中的B相作為對(duì)象進(jìn)行研究。在C相施加激勵(lì)電流，觀察B相繞組截面B、C兩相鐵心窗內(nèi)的軸向磁密和輻向磁密的分布狀態(tài)并記錄，而后對(duì)B相也施加激勵(lì)電流，觀察B相磁場(chǎng)受相間磁場(chǎng)影響后的分布狀態(tài)并記錄。

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)論與我們?cè)谀Ｐ头治鰰r(shí)得到的結(jié)論是一致的。并且通過(guò)這些數(shù)據(jù)讓我們明白在計(jì)算繞組受力時(shí)是不能拋棄相間磁場(chǎng)的影響的。

根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)我們對(duì)目標(biāo)相B相建立餅式結(jié)構(gòu)的三維模型，并進(jìn)行形變分析。通過(guò)這些分析以及數(shù)據(jù)的整理我們得到繞組受力計(jì)算受相間磁場(chǎng)影響的修正系數(shù)K值。K值為一個(gè)百分比數(shù)值，即任意相上一點(diǎn)受到相間磁場(chǎng)影響時(shí)的力密度與該點(diǎn)在不受相間磁場(chǎng)影響下力密度的比值與1的差。

分別作出軸向力與輻向力K值變化的曲線我們可以看出，受到相間磁場(chǎng)的影響，在繞組電流在接近最大電流峰值的時(shí)候，產(chǎn)生的合成漏磁場(chǎng)相對(duì)較大，此時(shí)繞組受力最大。如圖1、圖2所示。

2.2我們用一臺(tái)額定運(yùn)行狀態(tài)下的變壓器高壓繞組作為示例，高壓繞組目標(biāo)相電流方向與臨相電流方向相反時(shí)，軸向力與輻向力受到相間磁場(chǎng)的影響都增大。選取B相作為目標(biāo)相，在B相電流峰值附近選取觀察點(diǎn)，我們將A、C相電流波形相交點(diǎn)作為第一時(shí)刻點(diǎn)，B、C相電流波形相交點(diǎn)作為第二時(shí)刻點(diǎn)。三相電流波形相差120度，我們?cè)诘谝粫r(shí)間點(diǎn)與第二時(shí)間點(diǎn)之間每隔3度選取一個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。

從分析結(jié)果我們可以看出在3度間隔選取計(jì)算樣點(diǎn)的情況下沒(méi)有出現(xiàn)繞組非最大電流時(shí)刻端部及其附近軸向力呈現(xiàn)最大值的情況。當(dāng)我們將取樣點(diǎn)細(xì)分為每0.3度取一點(diǎn)時(shí)繞組端部及其附近軸向力達(dá)到最大值確定不是繞組電流最大的時(shí)刻。

由于相間磁場(chǎng)的影響，變壓器三相的短路波形相交點(diǎn)不是完全重合的，此表現(xiàn)出來(lái)的現(xiàn)象是B相電流最大，C相電流值大于B相但逐漸衰減，此時(shí)與C相與B相繞組相近的位置受力最大且電流值最大，與A相繞組相近的地方呈現(xiàn)額定運(yùn)行狀態(tài)。

3 討論

第一，目標(biāo)相電流方向與臨相電流方向相反時(shí)，在相間磁場(chǎng)的作用下，三相繞組高壓側(cè)端部軸向力和中部繞組輻向力均增大，三相繞組低壓側(cè)端部軸向力減小，而三相繞組低壓側(cè)中部輻向力增大。

第二，目標(biāo)相電流方向與臨相電流方向相同時(shí)，三相繞組高低壓側(cè)各部受力與第一種情況下完全相反。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄧祥力，謝海遠(yuǎn)，熊小伏，高亮.基于支持向量機(jī)和有限元分析的變壓器繞組變形分類方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2015，35（22）：5778-5786.

[2]孫翔，何文林，詹江楊，鄭一鳴，劉浩軍，周建平.電力變壓器繞組變形檢測(cè)與診斷技術(shù)的現(xiàn)狀與發(fā)展[J].高電壓技術(shù)，2016，42（04）：1207-1220.

[3]沈明，尹毅，吳建東，王志浩.變壓器繞組變形在線監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)研究[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（11）：184-190.