徐江平 陽(yáng)靖 王嫻 劉俊言

摘 要：以某型輕軌項(xiàng)目風(fēng)缸模塊為研究對(duì)象，依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對(duì)吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。為對(duì)比兩設(shè)計(jì)方案疲勞壽命，采用IEC 61373-1999隨機(jī)振動(dòng)ASD作為激勵(lì)，根據(jù)Miner線性疲勞累計(jì)損傷理論和高斯三區(qū)間法，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下的風(fēng)缸模塊支架吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命估計(jì)。結(jié)果表明：對(duì)比原設(shè)計(jì)與改進(jìn)方案中吊耳結(jié)構(gòu)總體損傷值，經(jīng)改進(jìn)后吊耳可滿足隨機(jī)振動(dòng)時(shí)疲勞壽命設(shè)計(jì)要求。

關(guān)鍵詞：風(fēng)缸模塊;隨機(jī)振動(dòng);三區(qū)間法;疲勞壽命

0 引言

隨著地鐵列車(chē)運(yùn)行速度不斷提高，由線路條件等因素引起的隨機(jī)振動(dòng)強(qiáng)度不斷提高，對(duì)車(chē)下設(shè)備的強(qiáng)度和疲勞壽命要求也不斷提高。風(fēng)缸模塊設(shè)備主要作用為滿足制動(dòng)、空簧等用風(fēng)需求。本文以某型輕軌項(xiàng)目風(fēng)缸模塊作為研究對(duì)象，對(duì)該模塊支架吊耳結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行校核，為設(shè)計(jì)提供參考。

1 支架結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性分析

1.1 支架結(jié)構(gòu)模型

該型風(fēng)缸模塊支架采用鋁型材（6082-T6）焊接而成，三維模型如圖1所示。利用ANSYS軟件建立結(jié)構(gòu)有限元模型，采用板殼單元shell93進(jìn)行離散。風(fēng)缸、箍帶及管接頭等采用質(zhì)量單元mass21模擬，并利用rbe3單元與安裝孔連接，結(jié)構(gòu)有限元模型及整體坐標(biāo)系方向見(jiàn)圖2。材料彈性模量為E=7×104 MPa，密度為ρ=2.71×10-6 kg/mm3，泊松比μ=0.33，屈服強(qiáng)度為σ=300 MPa。

原設(shè)計(jì)中，吊耳結(jié)構(gòu)處焊縫屬于搭接焊縫，疲勞強(qiáng)度較低。因此，依據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，改進(jìn)方案采用鋁板與橫梁焊接，保留原有兩塊加強(qiáng)筋。

1.2 模態(tài)分析

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373《鐵道車(chē)輛設(shè)備沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)》[1]，運(yùn)用有限元技術(shù)模擬風(fēng)缸模塊隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程中的受力情況，驗(yàn)證其強(qiáng)度是否滿足要求。對(duì)原結(jié)構(gòu)與改進(jìn)后結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行模態(tài)分析，原結(jié)構(gòu)前10階固有頻率為23.4、33.6、124.6、150.2、159.8、178.3、186.3、239.9 、251.7、300.0（Hz），改進(jìn)方案結(jié)構(gòu)前10階固有頻率為23.6、33.7、124.2、149.1、158.9、178.3、186.4、 238.2、248.1、293.4（Hz）。

1.3 隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力結(jié)果分析

根據(jù)文獻(xiàn)[1]，風(fēng)缸模塊的試驗(yàn)等級(jí)為1類(lèi)A級(jí)車(chē)身安裝設(shè)備的ASD頻譜，風(fēng)缸模塊質(zhì)量約為31.71 kg，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，得到如表1所示的ASD頻譜。

將表1中的ASD頻譜作為激勵(lì)，對(duì)原結(jié)構(gòu)與改進(jìn)后結(jié)構(gòu)進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)仿真分析得到各向隨機(jī)振動(dòng)作用下的應(yīng)力分布。圖3為原設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)吊耳處垂向隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖，最大1σ Von Mises應(yīng)力值為90.30 MPa;縱向以及橫向隨機(jī)振動(dòng)最大1σ Von Mises應(yīng)力值為3.03 MPa及73.05 MPa。圖4是改進(jìn)結(jié)構(gòu)吊耳處垂向隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力分布云圖，最大1σ Von Mises應(yīng)力值為53.82 MPa?？v向以及橫向隨機(jī)振動(dòng)最大1σ Von Mises應(yīng)力值為1.30 MPa及49.17 MPa，與原結(jié)構(gòu)相比，各向隨機(jī)振動(dòng)作用下吊耳處應(yīng)力值有較大幅度下降。

2 吊耳結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)疲勞分析

本節(jié)基于IEC 61373-1999隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合隨機(jī)振動(dòng)理論和線性疲勞累計(jì)損傷理論對(duì)頻域內(nèi)的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算，通過(guò)對(duì)比結(jié)構(gòu)改進(jìn)前后吊耳結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)測(cè)值，以驗(yàn)證該吊耳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改進(jìn)的合理性。

2.1 Miner累計(jì)損傷理論

Miner假定在循環(huán)應(yīng)力作用下，累計(jì)總損傷是與零件吸收的凈功有關(guān)的，提出了疲勞線性累積損傷計(jì)算準(zhǔn)則：

（1）

當(dāng)D=1時(shí)，試樣吸收的能量達(dá)到極限值，試樣發(fā)生疲勞破壞。

對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)疲勞破壞的計(jì)算，工程界通常采用Steinberg提出的應(yīng)力服從Gaussian分布的三區(qū)間法[2]。Steinberg將Von Mises應(yīng)力處理成三個(gè)區(qū)間，在應(yīng)力區(qū)間-1σ～1σ、-2σ～2σ、-3σ～3σ發(fā)生振動(dòng)的時(shí)間分別為總時(shí)間的68.3%、27.1%和4.33%。根據(jù)Miner定律，在疲勞時(shí)間T內(nèi)的總體損傷D的計(jì)算公式為：

（2）

式中：n1σ、n2σ、n3σ分別為1σ、2σ和3σ水平下的實(shí)際循環(huán)數(shù)目;N1σ、N2σ、N3σ分別為根據(jù)疲勞曲線查得的1σ、2σ和3σ應(yīng)力對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。

ν+是Von Mises應(yīng)力的統(tǒng)計(jì)平均頻率，可由下式計(jì)算：

（3）

式中：fmax、fmin分別表示隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)輸入頻率的最大值和最小值。

2.2 疲勞分析結(jié)果

風(fēng)缸模塊支架材料為鋁合金6082-T6，材料S-N曲線見(jiàn)文獻(xiàn)[3] 。根據(jù)上節(jié)計(jì)算得到的各向隨機(jī)振動(dòng)的1σ Von Mises應(yīng)力值，再查詢對(duì)應(yīng)S-N曲線上的應(yīng)力值，可以得到對(duì)應(yīng)的循環(huán)次數(shù)。各向隨機(jī)振動(dòng)循環(huán)次數(shù)N1σ、N2σ、N3σ見(jiàn)表2。

風(fēng)缸模塊在進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)的振動(dòng)平均頻率ν+由式（3）計(jì)算可得為72.5 Hz。根據(jù)IEC 61373標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)使用壽命試驗(yàn)規(guī)定，風(fēng)缸模塊在三個(gè)互相垂直方向試驗(yàn)時(shí)間不得小于5 h，取T為5 h。則實(shí)際循環(huán)次數(shù)ν+T為1.305E6，計(jì)算可得：

將表2中N1σ、N2σ、N3σ值及式（4）-（6）計(jì)算數(shù)值帶入總體損傷的計(jì)算公式（2）可得計(jì)算結(jié)果。吊耳結(jié)構(gòu)在各向總體損傷見(jiàn)表2。

由表2可知，原結(jié)構(gòu)在垂向與橫向隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，吊耳結(jié)構(gòu)總體損傷值D>1，未能滿足疲勞壽命需求。改進(jìn)方案中吊耳結(jié)構(gòu)在各向隨機(jī)振動(dòng)作用下總體損傷值D<1，表明經(jīng)改進(jìn)后吊耳結(jié)構(gòu)能滿足隨機(jī)振動(dòng)時(shí)疲勞壽命設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語(yǔ)

本文以某型輕軌風(fēng)缸模塊支架為分析對(duì)象，針對(duì)原結(jié)構(gòu)與改進(jìn)方案，對(duì)隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下的風(fēng)缸模塊支架吊耳結(jié)構(gòu)進(jìn)行了疲勞壽命估計(jì)。結(jié)果表明：經(jīng)改進(jìn)后吊耳結(jié)構(gòu)在各向隨機(jī)振動(dòng)作用下總體損傷值D均小于1，可滿足隨機(jī)振動(dòng)時(shí)疲勞壽命設(shè)計(jì)要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]IEC 61373-1999，Railway applications-Rolling stock equipment-shock and vibration tests[S].

[2]Steinberg D S.Vibration Analysis for Electronic Equipment[M].Wiley，1988.

[3]孫春方，丁垚赪，唐希文.AL6082鋁合金疲勞性能[J]. 汽車(chē)技術(shù)，2009（6）：55-58.