姚梓琦

摘要：本文主要針對中小微企業(yè)信貸決策的相關(guān)研究，利用熵權(quán)法、Logit 回歸模型、做了中小微企業(yè)風(fēng)險評估和不同情況下的信貸策略。首先對 123 家有信貸記錄的企業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用熵權(quán)法和變異系數(shù)法對信貸風(fēng)險指數(shù)的一、二級指標(biāo)賦予權(quán)重，然后引入Logit回歸模型判定企業(yè)是否為高風(fēng)險企業(yè)，建立以銀行潛在收益為目標(biāo)的方程，擬合出年利率與客戶流失率的關(guān)系后代入方程，其次對302家沒有信貸記錄的企業(yè)進(jìn)行風(fēng)險分析，然后剔除是否違約與信譽等級這兩個二級指標(biāo)后進(jìn)行風(fēng)險量化。最后利用 Logit 回歸模型排除高風(fēng)險企業(yè)，通過信貸風(fēng)險指數(shù)對符合借貸要求的企業(yè)進(jìn)行貸款額度的確定。

關(guān)鍵詞：信貸策略;熵權(quán)-變異系數(shù)法; Logit 回歸模型

在實際中，由于中小微企業(yè)規(guī)模相對較小，也缺少抵押資產(chǎn)，因此銀行通常是依據(jù) 信貸政策、企業(yè)的交易票據(jù)信息和上下游企業(yè)的影響力，向?qū)嵙?qiáng)、供求關(guān)系穩(wěn)定的企 業(yè)提供貸款，并可以對信譽高、信貸風(fēng)險小的企業(yè)給予利率優(yōu)惠。銀行首先根據(jù)中小微 企業(yè)的實力、信譽對其信貸風(fēng)險做出評估，然后依據(jù)信貸風(fēng)險等因素來確定是否放貸及 貸款額度、利率和期限等信貸策略。

1.問題分析

首先選取進(jìn)項價稅合計、銷項價稅合計作為財務(wù)指標(biāo)，在相關(guān)指標(biāo)體系確定后， 利用熵權(quán)法與變異系數(shù)法建立評估模型。而對于銀行在年度信貸總額固定時對這些企業(yè)的信貸策略選擇，主要分為三個方面，貸款額度、年利率與貸款期限，貸款額度很大程度上取決于信貸風(fēng)險的評估，然后在采用Logit模型將不合格企業(yè)篩除后，剩余企業(yè)將根據(jù)信貸風(fēng)險指數(shù)獲得貸款金額的分配，其次對于獲得貸款資格的企業(yè)仍要根據(jù)銀行的具體借貸金額范圍進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，對于年利率與客戶流失率之間的權(quán)衡，將構(gòu)建銀行潛在收益的目標(biāo)函數(shù)，貸款期限固定為一年。最后在此基礎(chǔ)上由熵權(quán)-變異系數(shù)法求得無信貸記錄企業(yè)的信貸風(fēng)險評估數(shù)值，進(jìn)一步將 Logit 模型與具體的銀行貸款金額限制得到總額為 1 億元的信貸策略。

2.模型的建立于求解

首先選取了財務(wù)指標(biāo)，非財務(wù)指標(biāo)這兩個一級指標(biāo)來綜合評價信貸風(fēng)險[1]。其中財務(wù)指標(biāo)包含進(jìn)項價稅合計與銷項價稅合計，非財務(wù)指標(biāo)包含信譽等級，是否違約，合作關(guān)系與行業(yè)前景。其中合作關(guān)系為該企業(yè)與進(jìn)貨方的合作次數(shù)，用以表示該企業(yè)社會公共關(guān)系的穩(wěn)定;而行業(yè)前景則分為民生與非民生兩類，其中非民生類企業(yè)的貸款金額要小于民生類的企業(yè)，因為非民生類的企業(yè)資產(chǎn)難以評估，尤其是其中的科技型中小企業(yè)[2]，由于該企業(yè)有其自身的特點和規(guī)律，其初期的財務(wù)類指標(biāo)如固定資產(chǎn)少、專利等知識產(chǎn)權(quán)等無形資產(chǎn)較多，都難以滿足銀行信貸評估的要求，進(jìn)而造成信貸融資難以成功，相對應(yīng)的貸款金額會適當(dāng)變小[3]。利用以上定義的評價指標(biāo)，要進(jìn)一步確定二級指標(biāo)的權(quán)重，從而得到一級指標(biāo)的線性組合。由于各指標(biāo)之間屬性和量綱都不同，無法直接用做建模數(shù)據(jù)，將對這些指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使得各變量在變換之后的最優(yōu)值為 1，最差值為 0.評價指標(biāo)為X1， X2， X3 ，…， Xm，其中Xi = {xi1， xi 2，， xin} ，m 和 n 為所選取的二級評價指標(biāo)和企 業(yè)的數(shù)量，其中m= 6， n=123。標(biāo)準(zhǔn)化的變換公式為：

其中，yij是各企業(yè)各種評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值。max （xij）為指標(biāo)系列中的最大值;min（xij） 為指標(biāo)系列中的最小值。經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化，成功的用yij替代了xij 來反映一個企業(yè)的信貸風(fēng)險指數(shù)。根據(jù)信息論中關(guān)于自我信息和熵的概念，可以計算出各個評價指標(biāo)的信息熵Ei ，因此可以獲得

在信息熵的基礎(chǔ)上，計算定義的各個評價指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而得出兩個綜合評價指標(biāo)：財務(wù)指標(biāo)指數(shù)和非財務(wù)指標(biāo)指數(shù)，下文它們將分別縮寫為FI，NFI。根據(jù)計算出的權(quán)重可以獲得[4]

然后使用變異系數(shù)法對這兩個指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并將其合并為一個綜合指標(biāo)。因此需要利用各指標(biāo)的變異系數(shù)來衡量各指標(biāo)的差異程度。則差異系數(shù)公式可以表示為

代表FI，NFI.對vi進(jìn)行歸一化，即得到各指標(biāo)的權(quán)重：

i=1，2，3通過這種方法，可以在沒有任何主觀印象的情況下獲得各個指標(biāo)的權(quán)重。在獲得指標(biāo)權(quán)重后，可以推導(dǎo)出信貸風(fēng)險指數(shù)，以后將用CRI 來表示。

CRI =W1× FI +W2× NFI

其中6 個二級指標(biāo)和 2 個一級指標(biāo)的權(quán)重值如下表所示

其次將用線性判別中的 Logit 法對企業(yè)進(jìn)行判定[5]，對剩下的企業(yè)按其信貸風(fēng)險指數(shù)大小來進(jìn)行貸款數(shù)額的確定，建立判別函數(shù)判別分析的一般形式為：

Z=α1X1+α2X2+…+dnXn

其中，Z 為判別值; Xn 是反映研究對象的特征變量; an 為各變量的判別系數(shù)。使用該方法時，把未知觀測量代入判別函數(shù)，根據(jù)判別函數(shù)值對觀測量所屬類別進(jìn)行評判，而利用線性判別模型計算得到的 Z 值是一個抽象的概念，因此引入 Logit 回歸分析計算其在一定時間內(nèi)違約的概率。采用該方法主要基于兩方面考慮，一是該方法使用簡便，? 對樣本限制少，在前人的研究中，評判效果較好，實際應(yīng)用較多;二是該方法的計算結(jié)果表示為被評估對象屬于第一類事件的概率值在 0～1 間，在不同區(qū)段含義相同，便于不同結(jié)果間的比較和運算。通過Logit 模型計算出企業(yè)的違約概率大于或等于 0.5，則將企業(yè)判定為高風(fēng)險企業(yè)，否則判定為低風(fēng)險企業(yè)，將各指標(biāo)數(shù)據(jù)代入后，可得 Logit 模型為：

λ= ?0.79 +1.18y1 +1.64y2 ? 1.55y3 + 0.64y4 ? 0.69y5 + 0.02y6 +1.38y7

為檢驗以上模型的準(zhǔn)確性，以 0.5 為分界值，根據(jù)計算結(jié)果判定該企業(yè)屬于低風(fēng)險組還是高風(fēng)險組。經(jīng)過檢驗，123家企業(yè)共有 120 家判別分類正確，正確率為 97.6%。其中，低風(fēng)險組正確判別率為 97%，高風(fēng)險組為 100% 。通過使用Logit 模型，將 123 家企業(yè)中不符合要求的企業(yè)排除出去，共有 96 家企業(yè)會獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險指數(shù)來進(jìn)行確定，在得到具體貸款金額后，對于達(dá)不到銀行借貸的最低標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)仍不予放貸，而對于超出銀行借貸最高標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)只按照最大借貸額度 100 萬元進(jìn)行借貸。銀行在定下年利率時需要考慮到客戶流失率和其背后的潛在損失，因此，應(yīng)當(dāng)尋求一個平衡點，此時銀行有最佳收益，同時定義對應(yīng)最佳收益下的年利率為最佳年利率，銀行的利益由現(xiàn)有利益和潛在損失兩部分構(gòu)成，具體表達(dá)如公式所示：

式中，ε 為銀行潛在利益，α 為企業(yè)貸款金額，s 為客戶流失率，r 為銀行年利率。 企業(yè)在銀行所貸款金額與該金額在貸款期間形成的利息之和為銀行的收益，該收益與客? 戶流失率的乘積為銀行的損失，兩項之差即為銀行潛在收益。銀行潛在收益隨著年利率的上升先緩慢上升后快速下降，由Matlab 求解得到，信譽等級為 A 類的企業(yè)在借貸時，有銀行年利率為 0.0625，此時銀行會獲得最大潛在收益，為 1.1529 倍的借貸金額; B 類企業(yè)借貸，當(dāng)銀行年利率為 0.0625 時，銀行會獲得 1.1625 倍借貸金額的最大潛在收益;C 類企業(yè)借貸，當(dāng)銀行年利率為 0.0665 時，銀行會獲得 1.1725 倍借貸金額的最大潛在收益。綜上所述，銀行給不同信譽等級的企業(yè)貸款時所獲得的最大潛在收益順序為：C 類>B 類>A 類，信譽等級越低的企業(yè)可能會交付更多的利息。同時由題可知貸款期限固定為一年。對于無信貸記錄的企業(yè)來講，進(jìn)行風(fēng)險量化會缺少信譽等級與是否違約這兩個二級指標(biāo)，根據(jù)所查資料顯示，一般將沒有信貸記錄的個體稱之為白戶，統(tǒng)一給予 B 的信譽等級，也無法查知這些企業(yè)是否有過違約情況，故統(tǒng)一認(rèn)定為灰色狀態(tài)。將這些企業(yè)完全相同的信譽等級和是否違約兩個指標(biāo)剔除掉，定義無信貸記錄企業(yè)的非財務(wù)指標(biāo)為合作關(guān)系與行業(yè)前景，財務(wù)指標(biāo)為進(jìn)項價稅合計與銷項價稅合計。將四個基礎(chǔ)指標(biāo)的數(shù)據(jù)代入進(jìn)去，通過熵權(quán)法可以得到財務(wù)指標(biāo)與非財務(wù)指標(biāo)，在使用變異系數(shù)法對這兩個指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)，并將其合并為一個綜合指標(biāo)。

CRI'=0.669NFI'+ 0.331FI'

相對比于有信貸記錄的風(fēng)險量化模型中財務(wù)指標(biāo)占比更大，無信貸記錄的風(fēng)險量化 模型更加的依賴于非財務(wù)指標(biāo)的評判，側(cè)面證明了風(fēng)險量化模型的準(zhǔn)確性。最后將 302 家企業(yè)中不符合要求的企業(yè)排除出去，共有 288 家企業(yè)會獲得銀行的貸款，而具體的貸款額度，將依據(jù)企業(yè)的信貸風(fēng)險指數(shù)來進(jìn)行確定。在擁有借款資格的 288 家企業(yè)中，有相當(dāng)一部分企業(yè)是達(dá)不到銀行最低的貸款額度 10 萬元的，對于這些企業(yè)，銀行也不會批放貸款額度。不達(dá)標(biāo)的企業(yè)有 152 家，最終能獲得貸款的企業(yè)只占了總體的 45%，相較于現(xiàn)實中能獲得貸款的企業(yè)占比有所提高，但是仍然反映出了中小微型企業(yè)借貸難的情況。信譽等級為 A 、B 、C 的企業(yè)的最佳年利率分別為 0.0625 ，0.0625 ， 0.0665 。對于無信貸記錄的企業(yè)統(tǒng)一將其認(rèn)定為 B 的信譽等級，所以定下借貸企業(yè)的年利率為 0.0625，而貸款期限仍固定為一年。

3.結(jié)論

中小微企業(yè)的信貸風(fēng)險的量化主要考慮兩個方面的指標(biāo)：非財務(wù)指標(biāo)與財務(wù)指標(biāo)，中小企業(yè)規(guī)模較小，經(jīng)營與發(fā)展容易受到行業(yè)整體環(huán)境影響，因此選取信用等級、違約情況、合作伙伴關(guān)系與行業(yè)前景作為非財務(wù)指標(biāo)，在相關(guān)指標(biāo)體系確定后， 將利用熵權(quán)法與變異系數(shù)法建立評估模型，對于銀行在年度信貸總額固定時對這些企業(yè)的信貸策略貸款額度很大程度上取決于信貸風(fēng)險的評估，在采用Logit模型將不合格企業(yè)篩除后在銀行潛在收益最大化的前提下求取各信譽等級下的最佳年利率。

參考文獻(xiàn)：

[1]申義，張學(xué)農(nóng).我國商業(yè)銀行中小企業(yè)信貸風(fēng)險評估體系的構(gòu)建[J].金融論壇，2003年，13 期：21-25 頁

[2]馬婧.商業(yè)銀行科技型中小企業(yè)信貸風(fēng)險管理與控制.成都.電子科技大學(xué).2018

[3]孫雅姍.我國商業(yè)銀行中小企業(yè)信貸策略研究.陜西.西北大學(xué).2009

[4]熵權(quán)法求權(quán)重的 Matlab 實現(xiàn)及演示：https：//blog.csdn.net/alex1997222/article/details/77985087

[5]宋榮威.信貸風(fēng)險管理研究[D].四川.西南財經(jīng)大學(xué).2007