郭爽

摘要：本文提出了一種基于分層控制的能量管理方法。首先以并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛的結(jié)構(gòu)為例，建構(gòu)車輛及多動(dòng)力源的數(shù)學(xué)模型，而后，采用分層混雜模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行能量管理的分層優(yōu)化，上層采用線性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制算法，優(yōu)化分配發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的轉(zhuǎn)矩;利用混合整數(shù)二次規(guī)劃算法優(yōu)化控制變速器轉(zhuǎn)動(dòng);最后，以NEDC、UDDS、LA92、WLTC標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況為例，基于電池SOD優(yōu)化、燃油經(jīng)濟(jì)性、計(jì)算效率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，對(duì)分層控制的能量管理策略進(jìn)行仿真分析。

關(guān)鍵詞：混合動(dòng)力車輛;分層控制;能量管理

中圖分類號(hào)：U469.7? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1674-957X（2021）15-0017-02

0? 引言

如何實(shí)現(xiàn)多動(dòng)力源能量的均衡性、經(jīng)濟(jì)性控制，成為優(yōu)化整車效能的關(guān)鍵，從本質(zhì)上看，混合動(dòng)力車輛能量管理是在確保動(dòng)力電池的SOC荷電狀態(tài)達(dá)標(biāo)前提下，通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)、電動(dòng)機(jī)、蓄電池等多動(dòng)力源能量的協(xié)同分配與控制，達(dá)到各部件功率耦合的目的，以讓整車動(dòng)力、燃油經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)，其實(shí)則為一個(gè)分層控制的問(wèn)題，故而，研究見針對(duì)傳統(tǒng)混雜非線性預(yù)測(cè)控制模型在非線性問(wèn)題中的弊端性，采用分層控制方法予以分解，以提升混合動(dòng)力車輛能量管理的燃油經(jīng)濟(jì)性及運(yùn)算效率。

1? 混合動(dòng)力車輛的整車建模

根據(jù)發(fā)電機(jī)及電機(jī)之間連接方式的差異，可混合動(dòng)力車輛劃分為串聯(lián)式、并聯(lián)式、混聯(lián)式等3類，其中，并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)油性能好，制作及開發(fā)成本低，使用度較高，市場(chǎng)占有率較高，故而，本文將采用并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛作為研究實(shí)例，構(gòu)建其數(shù)學(xué)模型。

而依據(jù)電機(jī)布設(shè)位置的差異，并聯(lián)式混合動(dòng)力車輛存在P0、P1、P2、P3、P4等5類方式[1]，與P0、P1相比，P2結(jié)構(gòu)中電機(jī)處于變速器、離合器之間，以純電動(dòng)模式驅(qū)動(dòng)車輛行駛，與P3、P4相比，電機(jī)布設(shè)于變速器前面，變速器全部檔位均可用，降低了電機(jī)轉(zhuǎn)矩的要求，可節(jié)省電機(jī)體積、縮減成本，可見，P2結(jié)構(gòu)的并聯(lián)式混合動(dòng)力結(jié)構(gòu)性能較優(yōu)，兼具低成本、高效節(jié)能的優(yōu)勢(shì)，為此，本文以某國(guó)產(chǎn)品牌的P2結(jié)構(gòu)混合動(dòng)力車輛為例，對(duì)比前向、后向及前后向結(jié)合的仿真建模法，后向仿真的動(dòng)力傳動(dòng)方向與正向仿真的相反，設(shè)定車輛可以達(dá)到駕駛工況的車速要求，基于車輛輪端需求轉(zhuǎn)矩的計(jì)算，進(jìn)行轉(zhuǎn)矩分配，不同動(dòng)力源在滿足輸出約束的基礎(chǔ)上輸出對(duì)應(yīng)的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，該仿真方法的參數(shù)較少卻運(yùn)算速度較快，所以，采用該方法進(jìn)行車輛建模。車輛存在驅(qū)動(dòng)、充電2類運(yùn)行模式，布設(shè)了電機(jī)和分離式離合器于發(fā)動(dòng)機(jī)和變速器之間，電機(jī)兼具驅(qū)動(dòng)、發(fā)電兩種功能。

2? 混合動(dòng)力車輛多動(dòng)力源的數(shù)學(xué)建模

2.1 發(fā)電機(jī)模型

發(fā)電機(jī)建模方法存在理論及查表2類建模方法[3]，因查表建模法未考量電機(jī)的生熱、電磁等熱性，建模簡(jiǎn)便，故而，采用基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的查表建模法對(duì)混合動(dòng)力車輛的發(fā)電機(jī)進(jìn)行建模，通過(guò)臺(tái)架測(cè)試后通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)梳理即可得發(fā)電機(jī)的效率等高線、最大及最小轉(zhuǎn)矩曲線的萬(wàn)有特性圖，據(jù)此，通過(guò)圖中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩的查詢，可獲得其電機(jī)效率值及外特性轉(zhuǎn)矩約束。

2.2 動(dòng)力電池建模

動(dòng)力電池模型選用等效電路模型進(jìn)行建模，其模型結(jié)構(gòu)包含電壓、內(nèi)阻計(jì)算模塊、電流計(jì)算模塊、SOC計(jì)算模塊、功率限制計(jì)算模塊等4部分組成。

其中，電壓、內(nèi)阻計(jì)算模塊是有動(dòng)力電池受當(dāng)下的充放電功率、SOC值和電池溫度的共同影響，具體的計(jì)算公式如下：

動(dòng)力電池開路電壓：（1）

動(dòng)力電池內(nèi)阻：（2）

上式中，T、I分別為電池溫度、電流。

動(dòng)力電池的電流計(jì)算模塊是結(jié)合Kirchhoff laws推導(dǎo)獲取負(fù)載電流的計(jì)算公式，并依據(jù)等效電路依據(jù)下式計(jì)算電池組電壓：

（3）

電池功率的計(jì)算公式為：（4）

將式（3）代入式（4）即可得動(dòng)力電池的電流，也即：

（5）

功率限制計(jì)算模塊是為規(guī)避電池充放電功率超過(guò)限值，電池功率最大限制根據(jù)下式計(jì)算：

（6）

上式中，Ubus為、電機(jī)控制器及電池的電壓最小值等3者中的最大值。

動(dòng)力電池SOC計(jì)算模塊，是以coulombic efficiency放電效率來(lái)測(cè)算充放電電流，以根據(jù)下式得出其電流：

（7）

上式中，Q為動(dòng)力電池組的電池容量。

由此根據(jù)式（5）、式（7）可得SOC變化率：

（8）

3? 基于分層控制的能量管理策略

混合動(dòng)力車輛中多源動(dòng)力存在耦合關(guān)聯(lián)性，其能量管理實(shí)為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，而混雜模型預(yù)測(cè)控制算法存在非線性建模復(fù)雜、運(yùn)算量大的問(wèn)題，故而，本文采用分層控制的方法，分解混雜非線性問(wèn)題，上層以變速器傳動(dòng)比作為輸入量，以線性時(shí)變模型預(yù)測(cè)控制算法來(lái)優(yōu)化分配發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的轉(zhuǎn)矩，下層以此作為輸入量，以混合整數(shù)二次規(guī)劃優(yōu)化控制變動(dòng)器傳動(dòng)，以此實(shí)現(xiàn)混合動(dòng)力車輛能量管理的優(yōu)化。

上層：因?yàn)榛旌蟿?dòng)力車輛模型為非線性，為此，本文選用泰勒展開的近似線性化處理方法，將被控系統(tǒng)的非線性表征為式（9），在被控系統(tǒng)目前的工作點(diǎn)（x1，u0，d0）處式（9）展開為泰勒級(jí)數(shù)，剔除高階項(xiàng)后可得下式（10）的線性模型，以其取代以往的非線性模型。

（9）

（10）

上式中，x0、u0、do分別為目前時(shí)刻的狀態(tài)量、控制量、可側(cè)干擾量，A、Bu、Bd為各變量的偏導(dǎo)數(shù)。

以式（9）減式（10）得出連續(xù)狀態(tài)空間的計(jì)算公式，并對(duì)其進(jìn)行離散化處理，將所得的離散系數(shù)矩陣代入其中，設(shè)定輸出量?jī)H和狀態(tài)量關(guān)聯(lián)，與其它變量無(wú)關(guān)，即可得離散狀態(tài)空間計(jì)公式，此時(shí)，結(jié)合預(yù)設(shè)的代價(jià)函數(shù)，將其轉(zhuǎn)換為二次規(guī)劃問(wèn)題求解。因代價(jià)函數(shù)輸入變量?jī)H存在一種，故而，需繼續(xù)連續(xù)狀態(tài)空間的計(jì)算公式進(jìn)行轉(zhuǎn)換，使其僅存在控制量增量。

設(shè)定預(yù)測(cè)步長(zhǎng)、控制時(shí)域分別為Np、Nc，且Np？燮Nc，控制時(shí)域之外的控制量固定，也即。以k時(shí)刻的狀態(tài)量ξ（k）為初始條件，對(duì)式（11）迭代可得預(yù)測(cè)時(shí)域內(nèi)的狀態(tài)量η（k），依據(jù)其與輸出之間的關(guān)系η（k）=C·ξ（k），經(jīng)簡(jiǎn)化處理后可得輸出量的表達(dá)式：

（11）

計(jì)算輸出量和參考值之間的誤差，并以error取代常數(shù)項(xiàng)后將其代入代價(jià)函數(shù)，即可梳理出二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形式;因?yàn)槎我?guī)劃問(wèn)題的控制量為最優(yōu)控制量增量，為此，需見代價(jià)函數(shù)各類約束均轉(zhuǎn)換為與控制量增量關(guān)聯(lián)的不等式約束，不同時(shí)刻控制量為k-1時(shí)刻控制量和各個(gè)控制量增量之和，為此，可將控制量約束轉(zhuǎn)化為與控制量增量關(guān)聯(lián)的不等式約束，即可得二次規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)型：

（12）

上式中ΔU為最優(yōu)控制量增量序列。在得出ΔU后，可依k-1時(shí)刻的控制量和第一個(gè)控制量增量相加后即可得k時(shí)刻的最優(yōu)控制量，由此，可得下一時(shí)刻的混合動(dòng)力車輛的輸出量。

下層：通過(guò)上層轉(zhuǎn)矩優(yōu)化，可得混合動(dòng)力車輛發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的最優(yōu)轉(zhuǎn)矩序列，以其作為可測(cè)干擾量導(dǎo)入最優(yōu)檔位計(jì)算模塊，利用混合整數(shù)二次規(guī)劃算法，結(jié)合各檔位j引入對(duì)應(yīng)的布爾量，可得其表達(dá)式為：

（13）

上式中，狀態(tài)變量、控制變量、輸出量、可測(cè)干擾量分別為、、、。

在k時(shí)刻i轉(zhuǎn)換為j檔位，設(shè)定換擋前后發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的輸入、輸出功率相同，，因?yàn)榘l(fā)電機(jī)及電機(jī)同軸，將為此其轉(zhuǎn)速一致，與混合動(dòng)力車輛車速之間的關(guān)系為，為此，轉(zhuǎn)檔前后兩者的轉(zhuǎn)矩關(guān)系為，根據(jù)各時(shí)刻換擋后的發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速，將其代入式（13），可得各檔下的狀態(tài)量。

假定代價(jià)函數(shù)為[4]：

（14）

各時(shí)刻僅可選擇一個(gè)檔位，在預(yù)測(cè)步長(zhǎng)內(nèi)k時(shí)刻選定j檔位，應(yīng)達(dá)到發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)速上下限約束，在由目前i轉(zhuǎn)檔為j時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)、電機(jī)轉(zhuǎn)矩也應(yīng)達(dá)到外特性轉(zhuǎn)矩約束。

4? 仿真分析結(jié)果

為驗(yàn)證分層控制的能量管理方法的有效性，本文以NEDC、UDDS、LA92、WLTC標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況為例，采用對(duì)比分析方法，以ECMS算法、DP算法為對(duì)比，仿真分析各方法的應(yīng)用差異。仿真結(jié)果表明各循環(huán)工況下，以UDDS標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況為例，分層控制能量管理方法下，混合動(dòng)力車輛車速趨向目標(biāo)車速，電池SOC也與目標(biāo)SOC基本一致，達(dá)到預(yù)期設(shè)計(jì)要求，可在實(shí)踐中予以推廣應(yīng)用。

同時(shí)，為此測(cè)定該分層控制能量管理方法的燃油經(jīng)濟(jì)性及運(yùn)算效率，以等效燃油消耗最小的DP、基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的ECMS算法為對(duì)象，對(duì)比其仿真結(jié)果。

在預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為Np=15時(shí)，研究提出的基于分層控制的能量管理策略燃油經(jīng)濟(jì)性，NEDC、UDDS、LA92、WLTC各標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的燃油經(jīng)濟(jì)性，相對(duì)于ECMS依次提升了5.5%、3.7%、12.2%和7.8%;而且，采用分層控制的能量管理策略在1s的采樣時(shí)間下，各標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況下的單步長(zhǎng)運(yùn)算時(shí)間依次為0.39s、0.40s、0.42s、0.41s，與DP、ECMS兩類算法相比，運(yùn)算效率得以顯著提升。

5? 結(jié)束語(yǔ)

混合動(dòng)力車輛能量管理方法存在多種，涉及基于規(guī)則的控制策略、基于優(yōu)化的控制策略，其中，基于優(yōu)化的控制策略中的混合模型預(yù)測(cè)控制算法適用于控制混合動(dòng)力車輛，可靈活處理離散及邏輯變量、自動(dòng)機(jī)等復(fù)雜問(wèn)題，運(yùn)算量小、求解速度快，具有明顯的應(yīng)用優(yōu)勢(shì);但是，混合動(dòng)力車輛能量管理存在非線性問(wèn)題，該算法無(wú)法對(duì)非線性模型進(jìn)行快速處理及轉(zhuǎn)化，影響運(yùn)算效率，故而，本文引入分層控制方法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，分析其在混合動(dòng)力車輛能量管理中的應(yīng)用過(guò)程及效果，以提升該類車輛燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張風(fēng)奇，胡曉松，許康輝，唐小林，崔亞輝.混合動(dòng)力汽車模型預(yù)測(cè)能量管理研究現(xiàn)狀與展望[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2019，55（10）：86-108.

[2]孟翔，李奇，陳維榮，張國(guó)瑞.基于龐特里亞金極小值原理滿意優(yōu)化的燃料電池混合動(dòng)力系統(tǒng)分層能量管理方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2019，39（03）：782-792，957.

[3]何仁，李軍民.混合動(dòng)力電動(dòng)汽車動(dòng)力耦合系統(tǒng)與能量管理策略研究綜述[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2018，32（10）：1-16.

[4]陳澤宇，楊英，王新超，呂明.插電式并聯(lián)混合動(dòng)力汽車再生制動(dòng)控制策略[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2016，37（12）：1750-1754，1763.