張路平 陳盛 胡謀法

(國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院, 長沙 410073)

天基光電測量技術(shù)在航天器捕獲追蹤、交匯測量等方面有著廣泛的應(yīng)用。 空間目標(biāo)探測過程中,光電探測系統(tǒng)除了接收源自于太陽輻照的目標(biāo)輻射能量外,還會接收地氣光輻射。 地氣光輻射是指以地球表面為下限、大氣上界為上限的地球-大氣系統(tǒng)向宇宙空間釋放的各類輻射的總稱,主要以反射的太陽光為主[1]。 以地氣光輻射為背景的地球臨邊背景噪聲嚴(yán)重影響空間弱小目標(biāo)的成像,研究如何消減地氣光輻射對空間目標(biāo)成像影響成為當(dāng)前空間弱小目標(biāo)探測識別亟需解決的問題。 文獻(xiàn)[2]建立了簡化的航天器地氣光分布計算模型,分析了地氣光在航天器視場中的分布、隨季節(jié)更替的變化。 文獻(xiàn)[3]建立了地表反射光模型,提出將地氣光作為輔助照明光源照射空間目標(biāo)的表面照度計算方法。 文獻(xiàn)[4]分析了深空背景影響下,空間目標(biāo)可見光相機(jī)探測的原理。 文獻(xiàn)[5]建立了簡易的地氣光對星敏感器輻照度影響模型。 文獻(xiàn)[6]提出了一種利用姿態(tài)調(diào)整調(diào)節(jié)機(jī)械裝置規(guī)避地氣光的空間碎片探測方法。 上述方法均未系統(tǒng)地分析地氣光輻射對空間目標(biāo)成像的影響,未考慮地氣光輻射無法通過調(diào)節(jié)機(jī)械裝置進(jìn)行完全抑制時,如何通過軟件算法消減其對目標(biāo)成像的影響。 分析地氣光輻射對空間目標(biāo)成像特性的影響成為開展地氣光背景抑制研究的基礎(chǔ)。

本文以地球同步軌道(GEO)衛(wèi)星上的天基空間光電探測系統(tǒng)為探測平臺,將空間目標(biāo)及地氣光輻射放到同一場景,采用微元法進(jìn)行輻射建模,通過衛(wèi)星工具包(STK)設(shè)計近地軌道(LEO)及高橢圓軌道(HEO)2 個不同軌道上的目標(biāo)運動場景,分析角度及距離參數(shù)變化對不同軌道空間目標(biāo)及地氣光背景等效星等的影響,以及不同觀測時刻地氣光輻射對空間目標(biāo)信噪比的影響,為進(jìn)行空間目標(biāo)探測識別提供理論計算依據(jù),同時也為減小、規(guī)避地氣光輻射影響,在空間目標(biāo)探測時間段的選擇上提供時間維度參考。

1 空間目標(biāo)成像及地氣光輻射建模

1.1 空間目標(biāo)成像可見性分析

在分析地氣光輻射對空間目標(biāo)成像特性的影響時,首先,考慮太陽、地球及空間探測平臺三者之間的空間位置關(guān)系,確保空間探測平臺與空間目標(biāo)之間的視線不應(yīng)該受到地球的遮擋,如圖1所示。 目標(biāo)1 位于探測視場內(nèi),目標(biāo)2 位于地球遮擋臨界點,目標(biāo)探測會受到影響,目標(biāo)3 位于地球陰影區(qū),完全被遮擋。 其次,要求探測器探測空間目標(biāo)時避開太陽直射,否則會使視場處于高亮背景,對探測器造成損壞。 最后,從能量角度要求空間目標(biāo)輻射信號強(qiáng)度滿足探測器的最低探測閾值,確保目標(biāo)可被探測[7]。

圖1 地球遮擋示意圖Fig.1 Schematic diagram of earth occlusion

1.2 空間目標(biāo)輻射建模

將可見光探測器看成一個積分光子計數(shù)器,空間目標(biāo)的輻射能量用光子數(shù)來表示。 空間目標(biāo)輻射能量主要來自于太陽光輻照。 根據(jù)普朗克方程可計算出太陽光在可見光光譜范圍內(nèi)的輻射強(qiáng)度Is(單位W/sr)為

式中:α為太陽光與空間目標(biāo)、探測器之間形成的探測相角;ρt為空間目標(biāo)的光譜反射率;At為空間目標(biāo)的等效截面積。

將探測器采集到的空間目標(biāo)信號能量轉(zhuǎn)化為光子數(shù),得到進(jìn)入探測器的空間目標(biāo)信號光子流量密度Φt(單位photons·m-2·s-1)為

式中:Ad為探測器光學(xué)系統(tǒng)的有效入瞳面積;τ為光學(xué)系統(tǒng)透過率;Q為探測器對信號光的量子效率;t為信號曝光時間;Np為空間目標(biāo)成像像素數(shù)。

1.3 地氣光輻射模型

地氣光輻射對空間目標(biāo)成像的影響是通過增加地氣光背景噪聲從而改變空間目標(biāo)信噪比實現(xiàn)的[8]。 由于地球自身輻射很小,地氣光輻射主要考慮來自于地球反射的太陽光。 假定太陽到地球大氣層表面的距離為Rse,太陽對地球大氣層表面的輻照度Ese(單位W/m2)為

將地球看作是一個朗伯球體,探測器對軌道空間目標(biāo)及地球表面地氣光輻射的觀測光路如圖2所示。 圖中:β為太陽到大氣層表面面元的連線與面元區(qū)域法線方向的夾角,即光照角,θ為面光源對探測器投射光方向與面元法向的夾角,即出射角,ζ為面光源對探測器投射光方向與探測器光軸方向的夾角,即離軸角。

圖2 空間目標(biāo)與地氣光輻射觀測示意圖Fig.2 Schematic diagram of space object and earth-atmosphere radiation observation

將地球表面看成是一個等效朗伯球體,當(dāng)受到太陽光照射時,由于漫反射,該等效朗伯球體表面又將反射的太陽光輻射到達(dá)探測器,為便于分析,只考慮能夠進(jìn)入探測器視場的地氣光影響。

采用微元法分析地氣光輻射模型。 太陽光照射到地球表面的某一區(qū)域內(nèi),將該區(qū)域分成盡可能多的微小面元,該微小面元作為一個面光源產(chǎn)生的輻射強(qiáng)度為Ie(單位W/sr),若地球表面的反射率為ρe,則Ie可表示為

該微小面元又將太陽光輻射到探測器。 假定地氣光輻射進(jìn)入探測器遮光罩入口平面的地球表面區(qū)域總面積為Ae,到探測器之間的距離為Red,則在探測器表面產(chǎn)生的地氣光輻照度Eed(單位為W/m2)

式中:E0=2.96 ×10-8W/m2為0 星等空間目標(biāo)在地球大氣層外產(chǎn)生的輻照度。

地氣光背景噪聲在探測器上產(chǎn)生的光子數(shù)Ne為

式中:Φe=5 ×1010/2.512me為單位立體角地氣光背景噪聲光子流量密度;Ap為探測器單個像元的角面積。

將式(9)、式(10)代入式(11)可得地氣光背景噪聲光子數(shù)為

1.4 空間目標(biāo)信噪比分析

式(5)、式(12)、式(15)為計算和分析地氣光輻射影響下的空間目標(biāo)信噪比的理論基礎(chǔ)。

2 地氣光輻射對空間目標(biāo)信噪比的影響

2.1 STK 場景設(shè)計

為分析地氣光輻射對空間目標(biāo)信噪比的影響,通過STK 對天基探測平臺與衛(wèi)星目標(biāo)進(jìn)行場景設(shè)計[15]。 探測平臺為GEO 衛(wèi)星上搭載的可見光探測器,探測目標(biāo)為逆時針運動的LEO 衛(wèi)星與HEO 衛(wèi)星。 假設(shè)衛(wèi)星目標(biāo)的等效球體半徑為2 m,空間目標(biāo)的光譜反射率ρt為0.33。 部分探測器參數(shù)參照了美國“空間中段監(jiān)視”試驗衛(wèi)星上搭載的天基可見光相機(jī)(SBV)參數(shù)及文獻(xiàn)[4]中仿真設(shè)計的探測器參數(shù),詳細(xì)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 探測系統(tǒng)參數(shù)Table 1 Parameters of observation system

通過STK 場景數(shù)據(jù)報告可得到GEO、HEO、LEO 軌道衛(wèi)星及太陽在J2000 地球慣性坐標(biāo)系下的實時空間坐標(biāo)與運動速度。 STK 軟件仿真場景如圖3 所示。

圖3 STK 場景Fig.3 STK scene

2.2 地氣光輻射對LEO 及HEO 軌道目標(biāo)信噪比的影響

在GEO 探測平臺布置2 個探測器,采用主動方式追蹤LEO 軌道目標(biāo)與HEO 軌道目標(biāo)(即目標(biāo)離軸角ζ=0°)。 為分析地氣光輻射對空間目標(biāo)信噪比的影響,根據(jù)太陽、地球、不同軌道上衛(wèi)星及探測平臺之間的位置關(guān)系選擇探測時間段,確保地氣光輻射進(jìn)入探測器目標(biāo)視場內(nèi),即空間目標(biāo)及地氣光輻射均進(jìn)入探測器視場。 以地氣光進(jìn)入和離開探測器目標(biāo)視場的時刻為觀測開始及結(jié)束時段,稱該時間段內(nèi)的觀測為一次完整觀測。

本文僅分析一個GEO 軌道周期內(nèi)(23.93 h)地氣光輻射對空間目標(biāo)信噪比的影響。 HEO 和LEO 軌道周期分別為11. 96 h 和1. 64 h,根據(jù)GEO 特性,在一個GEO 軌道周期內(nèi),理論上HEO軌道目標(biāo)至多有1 次完整觀測,LEO 軌道目標(biāo)至多有7 次完整觀測。 場景仿真時選擇的觀測日期為2019 年3 月21 日,根據(jù)目標(biāo)可觀測條件及地氣光輻射進(jìn)入探測器目標(biāo)視場時間的綜合要求,HEO 軌道目標(biāo)有1 次完整觀測,LEO 軌道目標(biāo)有4 次完整觀測,表2、表3 分別給出了2 個軌道目標(biāo)的完整觀測時間段。

表2 地氣光輻射進(jìn)入HEO 軌道目標(biāo)探測視場時間段Table 2 Period when earth-atmosphere radiation enters the HEO orbit target detection field of view

表3 地氣光輻射進(jìn)入LEO 軌道目標(biāo)探測視場時間段Table 3 Period when earth-atmosphere radiation enters the LEO orbit target detection field of view

2.2.1 HEO 及LEO 軌道目標(biāo)的第1 次完整觀測

影響空間目標(biāo)信噪比的因素包括與空間目標(biāo)光子數(shù)相關(guān)的α、Rtd、Rst,以及與地氣光光子數(shù)相關(guān)的β、θ、Red、Rse。 表4 分析了第1 次完整觀測時間段內(nèi)上述參數(shù)的統(tǒng)計值。

表4 距離和角度參數(shù)變化Table 4 Variation of distance and angle parameters

采樣間隔為1 s,第1 次完整觀測時間段內(nèi)空間目標(biāo)等效星等及相關(guān)參數(shù)變化如圖4 所示。

綜上所述,微信群護(hù)理人員培訓(xùn)手段的應(yīng)用,是近幾年來臨床上新興的一種護(hù)理理論培訓(xùn)措施,其主要是通過對需要培訓(xùn)的護(hù)理人員在工作后的業(yè)余時間,配合完成各項護(hù)理理論知識的培訓(xùn),確保護(hù)理工作有序開展,也是一種培養(yǎng)優(yōu)秀護(hù)理人才的好的培訓(xùn)方法。同時在培訓(xùn)過程中不斷總結(jié)經(jīng)驗,探討改進(jìn)措施,完善培訓(xùn)方法,努力提高培訓(xùn)質(zhì)量。

圖4 空間目標(biāo)等效星等及相關(guān)參數(shù)變化Fig.4 Variation of space target equivalent magnitude and related parameter

第1 次完整觀測時間段內(nèi),HEO 軌道目標(biāo)由遠(yuǎn)地點向近地點運動,遠(yuǎn)離探測器及太陽,Rst與Rtd單調(diào)遞增,太陽、探測平臺及空間目標(biāo)之間形成的探測相角α單調(diào)遞減,變化范圍為49° ～55°;LEO 軌道目標(biāo)從地球北極上空經(jīng)赤道向南極上空運動,Rst與Rtd先減后增,α單調(diào)遞減,取值范圍約為25° ～34°。

根據(jù)地氣光輻射模型得到觀測時段內(nèi)地氣光背景等效星等及相關(guān)參數(shù)變化,如圖5 所示。

圖5 地氣光背景等效星等及相關(guān)參數(shù)變化Fig.5 Variation of earth-atmosphere background equivalent magnitude and related parameter

HEO 及LEO 軌道目標(biāo)從靠近北極上空經(jīng)赤道再向南極運動過程中,地氣光輻射進(jìn)入空間目標(biāo)探測視場,Rse與Red先減后增,地氣光光照角β、出射角θ先減后增。

得到空間目標(biāo)及地氣光背景等效星等后,根據(jù)空間目標(biāo)信噪比模型,可得到第1 次完整觀測時間段內(nèi)LEO 及HEO 軌道目標(biāo)的信噪比變化,如圖6 所示。

圖6 空間目標(biāo)信噪比變化Fig.6 Variation of space target SNR

在地氣光輻射進(jìn)入和離開空間目標(biāo)探測視場時,空間目標(biāo)信噪比變化較大,HEO 軌道目標(biāo)信噪比在前200 s 觀測內(nèi)從7.76 下降到1.75,隨后穩(wěn)定在1.5,地氣光輻射離開空間目標(biāo)探測視場前200 s 內(nèi),空間目標(biāo)信噪比由1.47 上升到6.94;LEO 軌道目標(biāo)信噪比在地氣光出入視場時刻變化幅度相對HEO 軌道目標(biāo)要小。

2.2.2 LEO 軌道目標(biāo)的4 次完整觀測

LEO 軌道目標(biāo)的4 次完整觀測時段內(nèi),空間目標(biāo)與地氣光背景等效星等及信噪比變化如圖7所示。

圖7 不同觀測時段空間目標(biāo)及地氣光背景特性變化Fig.7 Characteristic variation of target and earth-atmosphere background in different observation periods

LEO 軌道目標(biāo)等效星等均呈現(xiàn)先減小后增大趨勢。 地氣光輻射第3 次進(jìn)入LEO 軌道目標(biāo)探測視場后的200 s 內(nèi),空間目標(biāo)信噪比從13.19下降到2.13,隨后穩(wěn)定在2.0 左右,地氣光輻射離開空間目標(biāo)探測視場的前200 s 內(nèi),LEO 軌道目標(biāo)信噪比從2.05 升到19.11,整個觀測時段內(nèi)信噪比變化幅度約為18。

地氣光背景等效星等在地氣光進(jìn)出空間目標(biāo)探測視場時刻變化較大,其等效星等比空間目標(biāo)等效星等低,即地氣光背景噪聲強(qiáng)度比空間目標(biāo)信號強(qiáng)度大,空間目標(biāo)信噪比主要受地氣光輻射影響。 地氣光輻射越強(qiáng),空間目標(biāo)信噪比越低,反之越高。 在不同探測時段,得到的空間目標(biāo)及地氣光背景等效星等相差不大。

2.3 模型驗證

2.3.1 空間目標(biāo)等效星等驗證

陳榮利等[9]利用普森公式將空間目標(biāo)照度轉(zhuǎn)化為星等數(shù)來描述,其球體模型如下:

式中:mt為空間目標(biāo)等效星等數(shù);Rtd以100 km 為單位;D為空間目標(biāo)等效直徑;σ為位相角。

利用該模型計算得到的結(jié)果與紫金山天文臺及國家天文臺興隆站觀測的實測數(shù)據(jù)基本吻合,僅存在0.5 個星等的差異。 經(jīng)分析,其星等誤差是由仿真模型表面光學(xué)特性假設(shè)、仿真模型形狀假設(shè)與真實空間目標(biāo)之間的差異引起的。 雖然本文未能通過實測數(shù)據(jù)驗證空間目標(biāo)等效星等模型的正確性與合理性,但可通過與基于普森公式構(gòu)建的模型進(jìn)行對比,從而間接驗證本文模型的正確性與合理性。

將本文建模所用的空間目標(biāo)反射率ρt、空間目標(biāo)等效球體直徑(4 m)、空間目標(biāo)探測距離Rtd、位相角σ等參數(shù)代入普森公式,計算出基于該模型的空間目標(biāo)等效星等,同時與本文模型得到的空間目標(biāo)等效星等進(jìn)行對比,對比結(jié)果如圖8及表5 所示。

表5 兩種模型空間目標(biāo)等效星等數(shù)據(jù)對比Table 5 Comparison of space target equivalent magnitude between two models

圖8 兩種模型得到的空間目標(biāo)等效星等變化Fig.8 Equivalent magnitude variation of space objects with two models

圖8 及表5 對比結(jié)果表明,由于空間目標(biāo)探測距離與位相角參數(shù)取值的有效位數(shù)誤差,本文模型計算得到的HEO 軌道目標(biāo)與LEO 軌道目標(biāo)等效星等與基于普森公式計算得到的等效星等僅有0.1 個星等的差異。 2 種模型計算結(jié)果表明,本文模型計算得到的空間目標(biāo)等效星等與真實觀測數(shù)據(jù)星等吻合,構(gòu)建的空間目標(biāo)等效星等模型正確合理。

2.3.2 地氣光輻射模型驗證

原育凱等[2]通過建立坐標(biāo)系,對不同季節(jié)的地氣輻射變化進(jìn)行了分析。 肖相國等[3]將地氣光輻射作為空間目標(biāo)的輔助照明光源進(jìn)行研究。這些研究成果都涉及地氣光輻射建模問題,本文借鑒上述成果研究思路,采用微元法對地氣光的輻射進(jìn)行建模分析,從而得到地氣光背景等效星等計算方式,并進(jìn)一步推導(dǎo)出空間目標(biāo)在探測器中的成像信噪比變化,上述研究成果為本文地氣光輻射模型構(gòu)建提供了理論支撐,確保本文構(gòu)建模型的正確性及合理性。

3 結(jié)束語

在GEO 天基平臺探測空間目標(biāo)時,影響目標(biāo)成像效果的因素包括空間目標(biāo)信號強(qiáng)度及地氣光背景噪聲大小。 地氣光背景等效星等整體比空間目標(biāo)等效星等低,即地氣光背景噪聲比空間目標(biāo)信號強(qiáng),空間目標(biāo)信噪比主要受地氣光輻射影響。

在一次完整觀測時間段內(nèi),地氣光輻射在進(jìn)入和離開空間目標(biāo)探測視場時地氣光背景等效星等變化最大,空間目標(biāo)信噪比最大,是進(jìn)行空間目標(biāo)探測識別的最佳“窗口期”。

當(dāng)?shù)貧夤膺M(jìn)入探測器空間目標(biāo)視場時,由于探測器距離空間目標(biāo)較遠(yuǎn),高低軌道目標(biāo)等效星等差異很小。 當(dāng)對低軌目標(biāo)進(jìn)行一次完整觀測時,不同觀測時間段內(nèi)得到的空間目標(biāo)信噪比差異很小,在地氣光輻射進(jìn)入和離開目標(biāo)探測器視場,地氣光背景噪聲干擾最小,空間目標(biāo)信噪比最大。

上述仿真分析為選擇最佳觀測“窗口期”提供時間維參考,為下一步進(jìn)行空間目標(biāo)探測識別提供理論計算依據(jù)。