金國華

（對外經(jīng)濟貿易大學 統(tǒng)計學院 北京 100029）

引言

作為居民用電以及樓宇耗電中的主要耗電設備，空調負荷的實際使用及耗能情況，極大影響著城市耗電總量。詳細分析空調使用電量并預測空調用電量，可全面掌握并觀測空調負荷的運行情況，進而可實現(xiàn)設備端能源響應控制，最終實現(xiàn)空調設備的智能節(jié)能控制，降低城市耗電總量，實現(xiàn)節(jié)能減排。

近年來，人們對電力負荷預測做了大量的研究工作，但是主要集中在電力、電網(wǎng)信息領域。如：大規(guī)模電網(wǎng)短期電力負荷預測[2]，基于集合經(jīng)驗模式分解和自回歸積分滑動算法的售電量的預測[3]等；在空調領域，多集中于變風量VAV 系統(tǒng)的運行控制預測[4]或大型特殊中央空調冰蓄冷機組的電量預測[5]等，針對家用多聯(lián)式空調領域的電量估量還未有相關文獻，但以上方法和理論，特別是關于電量預測模型的建立和評測方面[1,2,6]有很多參考借鑒的地方。

空調系統(tǒng)按照使用場所可以分為商用空調及家用空調。不同的使用場合，用戶的使用習慣不盡相同。其中家用多聯(lián)式空調因其節(jié)能性及使用便利性，越來越多的家庭使用。本文提出一種面向家用多聯(lián)式中央空調的基于空調運行數(shù)據(jù)估量和預測的方法，為實現(xiàn)設備端能源響應及管理奠定數(shù)據(jù)基礎。

1 多聯(lián)式家用中央空調電量估量

傳統(tǒng)的空調由于數(shù)據(jù)采集成本較高，空調運行數(shù)據(jù)的信息化獲取途徑非常少。因此，早期空調運行及使用數(shù)據(jù)信息相對較少，沒有對大規(guī)?？照{負荷進行估量及預測的條件，特別是家用空調中集中控制的普及率也很低，幾乎無法獲取用戶使用相關信息。智能空調的普及為大規(guī)模空調負荷估量統(tǒng)計及預測提供可能。

多聯(lián)式空調由一個室外機和多個室內機組成，如圖1 所示。

圖1 多聯(lián)式空調機組系統(tǒng)示意圖

多聯(lián)式空調采用分布式控制系統(tǒng)，因此對多聯(lián)式空調的運行耗電估量同樣采用分布式單臺設備估量結合主機實時統(tǒng)計的方式估量空調運行電量。

1.1 室外機實時功率的估量

室外機部分主要關鍵負載為壓縮機、外風機等大功率負載，由于該大功率負載的實時運行期間電流變化快，且對產(chǎn)品的實時功率估算具有關鍵性影響，本文實時采集這種關鍵負載

運行期間的電壓、電流參數(shù)，計算實時負載功率P關鍵負載1。

式中：

P關鍵負載1—室外機關鍵負載實時功率；

U關鍵負載1—室外機關鍵負載運行實時電壓；

I關鍵負載1—室外機關鍵負載運行實時電流。

除以上關鍵負載外，空調室外機機組還大量采用二通閥、電子膨脹閥等小功率負載，針對這些小功率負載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負載平均功率，結合負載開停狀態(tài)估算實時負載功率P較小負載。

累加所有負載，計算出室外機實時功率如下：

式中：

P外—空調室外機機組功率；

P關鍵負載1—室外機關鍵負載實時功率；

P較小負載1、P較小負載2、P較小負載3、P較小負載4—小負載1、2、3、4 實時功率。

1.2 室內機實時功率的估量

不同于室外機，室內機部分主要關鍵負載為PTC 輔助電加熱等大功率負載，本文針對此類負載結合環(huán)境變化參數(shù)，結合實時電壓波動跟隨、使用環(huán)境溫度、室內機風速、運行衰減系數(shù)等實際運行情況進行修正，估算實時負載功率P 關鍵負載n。

首先該負載功率會隨著所處環(huán)境溫度、風速等變化而變化。由于不同環(huán)境溫度、不同風速下，室內機PTC電加熱等受散熱能力因素影響 PTC 電加熱的功率發(fā)生較大變化。電量估算需實時計算，具體策略為：電加熱開啟時，判斷室內環(huán)境溫度、出風溫度、風速等參數(shù)，在PTC 電加熱額定功耗值上做加權調整；同時根據(jù)壓縮機當前運行頻率及系統(tǒng)壓力值，預判室內機制熱量，加權調整電加熱估算功耗。

其次，室內機PTC 電加熱作為可變阻性負載功率受電網(wǎng)供電電壓波動的影響。因此還需考慮供電電壓波動對負載功率估算的影響。再次，室內機PTC 電加熱負載還會隨著使用年限的增加而出現(xiàn)功率衰減的現(xiàn)象，因此估量PTC 電加熱功率時，還需考慮工作時長對負載功率估量的影響。

結合以上調整策略，針對室內機關鍵負載PTC 電加熱功率計算基本公式如下：

式中：

P關鍵負載—室內機關鍵負載實時功率；

PPTC—PTC 電加熱負載實時功率；

a、b、c—修正參數(shù)。

空調室內機機組同樣存在電子膨脹閥、水泵等小功率負載，針對這些小功率負載，通過其穩(wěn)定工況下測得的負載平均功率，結合負載開停狀態(tài)估算實時負載功率P 較小負載。

累加所有負載實時估算功率，計算出室內機實時功率如下：

式中：

P內—空調室內機機組功率；

P關鍵負載—室內機關鍵負載實時功率；

P較小負載1、P較小負載2—小負載1、2 實時功率。

1.3 多聯(lián)式空調系統(tǒng)實時功率估算

針對多聯(lián)機系統(tǒng)屬于多節(jié)點的分布式系統(tǒng)，包含多個內機節(jié)點和至少一個外機節(jié)點，每一個耗電負載都需要計算電量，每臺空調單獨估量電量后，合并計算多聯(lián)式空調實時功率：

式中：

P總—空調機組功率；

P外—空調室外機機組功率；

P內n—空調室內機n 機組功率。

在合并計算多聯(lián)式空調實時功率時，需特別注意數(shù)據(jù)通訊穩(wěn)定性、空調內外機時序統(tǒng)一等問題處理。首先該系統(tǒng)對通訊穩(wěn)定性要求較高，其次，在某些惡劣環(huán)境下出現(xiàn)不可避免的通訊干擾時，要及時處理受干擾機組的功率傳輸、緩存、補全等，避免整機系統(tǒng)功率出現(xiàn)大幅波動，進而影響電量估算。

1.4 動態(tài)估量電量算法

式中：

Q總—空調機組電量；

P總—空調機組功率；

T—空調機組運行時間。

從上式可以看出，由于功率實時變化，電量計量的單位時間取值越小，則計算出的實時電量精度越高。但單位時間取值過小易導致算法程序計算量過大，芯片計算資源需求過高進而導致成本過高。本文采用動態(tài)估量電量算法，判斷前后兩次的估量功率，當前功率不等于上一次功率值，且均不為0 時，或時間達到10 min 時，計算一次此時間段內的電量。

采用以上方式估量整機電量，結合空調的實際使用環(huán)境和工況，通過分析溫度、電壓、電流、老化等對實時功耗的影響，可相對準確估算空調實際所耗電量，動態(tài)估量電量計算流程圖見圖2，此方法簡單、實用、可靠。同時考慮分布式多聯(lián)機空調系統(tǒng)的芯片實時計量計算問題，具有實用性。

圖2 動態(tài)估量電量計算流程圖

1.5 電量估量精度的驗證

估量電量驗證示意圖見圖3，機組正常使用時，采用計量電表實時監(jiān)測，對比不同工況下電量估量值與電表計量值對比，可快速監(jiān)測并驗證電量估量精度實際值。

圖3 估量電量驗證示意圖

圖4 是針對某實際用戶測試對比結論，估量電量精度誤差率4.28 %左右，已達到95 %以內的高精度實時估量效果。

圖4 實測用戶電量估量對比圖

2 多聯(lián)式空調的電量預測

2.1 電量變化規(guī)律分析

基于以上較高精度的電量估量方法，實時統(tǒng)計采用此估算方法的多聯(lián)式空調電量數(shù)據(jù)。搜集某地多聯(lián)式空調日電量序列如圖5所示，抽取9月～1月的日電量序列，可明顯看到用戶待機和使用空調期間的日電量差距較大，且待機電量相對穩(wěn)定。

從圖5 可以看出在使用空調期間（8月～9月）的耗電量與不使用空調的耗電量相差較大，極差最大高達52 kWh，最小也可達3.5 kWh。因此對用戶日電量的預測，需要根據(jù)是否開空調來分類討論耗電量?？照{不開啟期間，僅存在待機功耗，日電量耗電低。單獨統(tǒng)計空調使用期間的月累積電量變化趨勢如圖6。

圖5 實測用戶日電量統(tǒng)計圖

圖6 實測用戶累積電量趨勢變化圖

從用戶累積月電量趨勢變化圖可以看出，空調運行期間的電量累積呈顯著的線性相關關系，可用線性模型來描述空調耗電量隨著使用空調時間的累積變化。

2.2 線性回歸模型預測

將空調累積耗電量作為因變量Y，使用空調時間作為自變量X 進行線性回歸分析。

使用一元線性回歸分析模型公式為：

式中：

Y—因變量；

X—自變量；

β0、β1—常數(shù)；

ε—隨機誤差。

其中β0、β1回歸系數(shù)采用最小二乘估計：對于n對電量估量值（x1，y1），（x2，y2），…，(xn，yn)，簡單線性模型（7）回歸系數(shù)β0、β1的最小二乘估計：

式中：

xi,yi—單次樣本數(shù)據(jù)；

,—樣本數(shù)據(jù)平均值。

采用最小二乘法估計系數(shù)后，可得出一元線性回歸方程，估計Y 值：

式中：

在實際運用中，空調運行時長以天為單位，機組提前搜集n 天空調運行期間的累積電量，具體方法如下：1）i 取1 ～n，計算首次模型系數(shù)得到實時預測模型即可實施預測第n+1 天的累積電量。

2）機組繼續(xù)運行，i 取1 ～n+1，增加樣本量后，重新更新計算系數(shù)系數(shù)變化后，新的預測模型系數(shù)也實時變化，進而預測第n+2 天的累積電量，以此類推。

3 預測電量應用舉例

浙江省杭州市某用戶8月～9月用電數(shù)據(jù)見表1。

表1 日用電量數(shù)據(jù)（kWh）

將2020年8月8日～9月4日數(shù)據(jù)用于建模，9月5日、9月6日數(shù)據(jù)用于考察模型的預測性能。首先，對數(shù)據(jù)進行預處理，剔除8月15日、8月20日、8月30日等空調待機日的電量統(tǒng)計，僅取空調運行開機日期的數(shù)據(jù)。以空調運行時間天數(shù)作為自變量X，空調運行期間的累積電量作為因變量Y，擬合曲線及相關參數(shù)如圖7、表2 和表3。

圖7 浙江杭州某用戶累計電量變化與空調運行時間散點圖

表2 電量線性回歸模型匯總

表3 電量回歸模型輸出系數(shù)

得出擬合線性方程：Y=18.146+7.926X，R2為0.982。

可知該線性方程模型擬合度較高，因此預測出若2020年9月7日開機運行時，即X=29 時，該空調的預測累積電量為：244 kWh 。

自變量為空調運行時間X。

4 結論

本文提出了多聯(lián)式空調電量估算及預測方法，通過實施采集空調運行數(shù)據(jù)進行電量估量，精度可達95 %左右；通過簡單一元線性回歸方法預測，可實現(xiàn)較高擬合精度。在計算資源較少的空調主機上實現(xiàn)具備方法簡單，成本低廉的特點，便于推廣。但空調實際運行還存在不確定性，因此如何提高預測精度仍需進一步研究。