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基于MLP的相關(guān)路段流量預測模型

2021-09-13 13:51付相君周先穎
關(guān)鍵詞:隱層檢測器路網(wǎng)

張 弛,付相君,周先穎,陳 堅

(1.重慶交通大學 交通運輸學院, 重慶 400074; 2.重慶市交通規(guī)劃和技術(shù)發(fā)展中心, 重慶 400060)

作為交通現(xiàn)代化建設(shè)的關(guān)鍵組成部分,智能交通系統(tǒng)(intelligent transport system,ITS)在提升交通管理水平、道路通行效率方面發(fā)揮了重要作用。從智能交通系統(tǒng)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的內(nèi)核來看,完善的交通數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)不可或缺。但受制于財政預算與建設(shè)計劃,目前流量檢測器主要布設(shè)于城市快速路、主次干路等重點區(qū)域,無法達到路網(wǎng)全覆蓋[1]。這導致部分道路無法受到有效監(jiān)控,成為了交通數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的“盲區(qū)”。因此,通過有限數(shù)量的流量檢測器實現(xiàn)全路網(wǎng)交通狀態(tài)的實時準確感知,是現(xiàn)階段快速推廣智能交通系統(tǒng)、實施城市交通精細化管理的必要保障。

交通流量預測研究按不同預測時間跨度可分為:實時預測、短期預測(5~30 min)、中長期預測(30 min以上)。其中,實時流量預測以具有相關(guān)性的路段流量為研究對象,通過已知路段(有流量檢測器)流量來預測其他具有相關(guān)性的未知路段(無流量檢測器)流量,實際應用于指導路網(wǎng)流量檢測器的布設(shè)優(yōu)化。Bianco等[2]使用OD矩陣分析路段流量相關(guān)性,得到路網(wǎng)所需流量檢測器的最少數(shù)量。姜桂艷等[3]根據(jù)聚類譜系圖按流量相關(guān)性強弱對路段進行劃分,將相關(guān)性強的路段定義為“相關(guān)路段”,然后根據(jù)逐步回歸法構(gòu)建了相關(guān)路段流量間的線形回歸方程。張航等[4]通過模糊聚類對路段流量相關(guān)性進行分析,并同樣使用逐步回歸法構(gòu)建了流量預測模型。Castillo等[5]考慮OD對的變異性,提出了基于貝葉斯網(wǎng)絡的相關(guān)路段流量預測模型。王殿海等[6]基于路段流量相關(guān)性篩選路網(wǎng)中的關(guān)鍵路段,通過線性組合的方法由關(guān)鍵路段流量推算出了其他路段流量。鄭長江等[7]采用模糊聚類劃分相關(guān)路段,再根據(jù)分組結(jié)果對流量檢測器布局進行優(yōu)化。已有研究主要通過聚類分析來探索路段流量間的相關(guān)性,然后在相關(guān)性較強的路段流量間分別建立兩兩對應的數(shù)學關(guān)系,其建模過程較為繁復,難以實際應用。在使用多維標度法劃分相關(guān)路段的基礎(chǔ)上,針對每組相關(guān)路段基于多層感知機建立了實時流量預測模型,實現(xiàn)了由關(guān)鍵路段已知流量至同組其他所有未知路段流量的整合建模,建模過程更為簡捷。在區(qū)域路網(wǎng)流量檢測器的實際布設(shè)中,僅需在少數(shù)關(guān)鍵路段布設(shè)流量檢測器,即可由模型預測得到全部路段的流量數(shù)據(jù)。

1 相關(guān)路段

1.1 路段流量相關(guān)性

在空間層面,城市路網(wǎng)中的路段通過節(jié)點(交叉口)相互連接,節(jié)點處交通流量總流入等于總流出,并呈現(xiàn)一定程度的連續(xù)流狀態(tài),故區(qū)域路網(wǎng)內(nèi)的某些路段流量數(shù)據(jù)呈現(xiàn)空間相關(guān)性(即路段流量相關(guān)性),這是構(gòu)建和訓練相關(guān)路段流量預測模型的基本依據(jù)[8]。

1.2 相關(guān)路段界定

城市路網(wǎng)由基本路段(交通量保持不變的一段單向道路)組成。根據(jù)路段流量相關(guān)性,區(qū)域路網(wǎng)中所有基本路段可被劃分為多組具有流量相關(guān)性的路段(即相關(guān)路段),每組相關(guān)路段的流量在同一時刻存在多元線性相關(guān)或多元非線性相關(guān)的關(guān)系。流量檢測器的布設(shè)原理是在每組相關(guān)路段中選取一條關(guān)鍵路段布設(shè)流量檢測器,實時獲取該關(guān)鍵路段某一時刻的流量數(shù)據(jù),再根據(jù)流量相關(guān)性使用適當?shù)姆椒▉韺崟r預測同組其他基本路段在同一時刻的流量。因此,區(qū)域路網(wǎng)中相關(guān)路段的分組數(shù)量即是所需布設(shè)流量檢測器的最少數(shù)量。

2 基于MDS的相關(guān)路段劃分

相關(guān)分析是一種研究不同變量之間關(guān)系的統(tǒng)計分析手段,常用的方法包含相關(guān)系數(shù)法、聚類分析及多維標度法等。其中,相關(guān)系數(shù)法僅能分析樣本兩兩之間的相關(guān)關(guān)系,無法直接確定所有樣本間的相對相關(guān)程度,對于相關(guān)路段劃分這類大樣本問題的適用性不高。聚類分析由于直接把高維樣本納入一維譜系分類中,可能導致樣本間關(guān)系簡化甚至失真。而多維標度法(multi dimensional scaling,MDS)依據(jù)樣本之間的原始距離,將樣本從高維空間轉(zhuǎn)化到低維空間,實現(xiàn)了低維空間中樣本坐標點間歐幾里得距離與其實際相關(guān)性的匹配,相較于聚類分析更能完善地保存樣本間的原始關(guān)系[9]。因此,本文采用Kruskal的非度量古典MDS分析路網(wǎng)中所有路段流量間的關(guān)系,根據(jù)流量相對相關(guān)程度來劃分相關(guān)路段,步驟如下[10]:

步驟3假設(shè)X(n×r)是r維擬合構(gòu)造圖,相應的距離矩陣為D=(dij);假設(shè)r維空間中的n個點表示為X1,X2,…,Xn,則Xi的坐標記為Xi=(Xi1,Xi2,…,Xir)T,i=1,2,…,n。則對象i與j在r維空間中的歐幾里得距離為:

(1)

(2)

式中:Stress取值范圍為[0,1],數(shù)值越小表示擬合度越好。擬合構(gòu)圖壓力系數(shù)的值所對應的擬合程度如表1所示。

表1 壓力系數(shù)值擬合程度

步驟4在確定維數(shù)r時,從r=1開始迭代,當Stress的值首次小于5%時的維數(shù)r即為最小維數(shù)。對于每一個r,都可以找到使Stress值最小的擬合構(gòu)圖。

步驟5根據(jù)各路段流量樣本在r維擬合圖中的分布,得到相關(guān)路段分組。

3 基于MLP的流量預測模型

3.1 MLP適用性

多層感知機(multi-layer perceptron,MLP)由單層感知機拓展而來,網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)包含輸入層、隱層、輸出層,是一種常用的深度學習模型。由于結(jié)構(gòu)中存在一層或多層隱層,MLP具有很強的自適應、自學習及容錯能力,能解決單層感知機不適用的非線性可分問題,目前已被廣泛應用于區(qū)域物流需求預測、區(qū)域公路網(wǎng)規(guī)模預測等領(lǐng)域。根據(jù)城市道路交通流理論,路段流量與其影響因素之間存在復雜的非線性關(guān)系,簡單模型難以對其進行建模和計算。因此,本文使用MLP模型來建立相關(guān)路段流量間的映射關(guān)系。

3.2 模型變量及結(jié)構(gòu)

相關(guān)路段流量是城市形態(tài)、路網(wǎng)布局特征、區(qū)域交通流時空特征等多維因素相互耦合的結(jié)果,并在空間上呈現(xiàn)出路段流量相關(guān)的現(xiàn)象。因此,在每組相關(guān)路段中關(guān)鍵路段流量已知的前提下,預測同組其余路段流量的要點在于如何描述該關(guān)鍵路段與被預測路段流量間的相關(guān)性,并以此構(gòu)建相關(guān)路段流量間的映射關(guān)系。路段流量相關(guān)性的本質(zhì)是依附于路網(wǎng)的車流存在連續(xù)流狀態(tài),故路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)是影響路段流量相關(guān)性的最主要因素。在微觀路段層面,被預測路段的車道數(shù)[11]反映了其物理特性,最短路徑長度反映了其與關(guān)鍵路段間的距離關(guān)系;在宏觀路網(wǎng)層面,被預測路段的度[12]、介數(shù)[13]、緊密中心度[14]分別從相連路段的數(shù)量、出現(xiàn)在路網(wǎng)中各個最短路徑的概率、至其他路段的可達性3個方面反映了其在路網(wǎng)中的重要程度。這5個拓撲結(jié)構(gòu)指標均通過直接影響路網(wǎng)流量分配結(jié)果間接影響關(guān)鍵路段與被預測路段流量間的相關(guān)性,如圖1所示。

圖1 路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)對路段流量相關(guān)性的影響過程框圖

因此,針對每組相關(guān)路段,選取關(guān)鍵路段已知流量及被預測路段的車道數(shù)、最短路徑長度、度、介數(shù)、緊密中心度5個拓撲結(jié)構(gòu)指標作為流量預測模型的輸入層變量,如表2所示。

表2 輸入層變量定義

雙隱層MLP模型相較于單隱層MLP模型更適宜學習不連續(xù)函數(shù)(如鋸齒波),如圖2、3所示。同時,如在第1個隱層設(shè)置較多的隱節(jié)點,而第2個隱層設(shè)置較少的隱節(jié)點,更有利于改善多層前饋網(wǎng)的性能。因此,構(gòu)建結(jié)構(gòu)為(6,p,q,1)的雙隱層MLP模型及(6,p,1)單隱層MLP對比模型,分析隱層數(shù)量對流量預測效果的影響。各模型均采用相同的樣本數(shù)據(jù)進行訓練,通過試湊法(對比網(wǎng)絡的迭代次數(shù)和誤差精度等指標)確定隱層神經(jīng)元數(shù)量。

圖2 單隱層模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 雙隱層模型結(jié)構(gòu)示意圖

3.3 模型訓練

對樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理后,采用BP算法進行MLP模型訓練。BP神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程包括信息正向傳播和誤差反向傳播兩部分,核心思想是通過反向傳播將所得誤差分攤給各層所有單元。

1) 信息正向傳播過程

(3)

2) 誤差反向傳播過程

(4)

式中:yi為樣本數(shù)據(jù)輸出層i節(jié)點流量真實值;ai為樣本數(shù)據(jù)輸出層i節(jié)點流量輸出值。

優(yōu)化目標為確定W(權(quán)值)和b(偏置)使得損失函數(shù)C(W,b)最小,模型輸出的流量預測值將越來越趨近于真實值。W和b的迭代公式如下:

(5)

式中:α為學習速率,取值范圍(0,1]。

3) 效果評價

為驗證預測模型精度,使用平均相對誤差(MRE)、均等系數(shù)(EC)對模型預測效果進行綜合評價。其中,MRE反映了模型預測值偏離實際值的程度;EC反映了模型預測值與實際值的擬合度,數(shù)值大于0.85表明擬合度較好[15]。

(6)

式中:yi為第i個測試樣本實測值;為第i個測試樣本預測值;n為測試樣本數(shù)量。

4 實例分析

以重慶市渝中區(qū)兩路口環(huán)道及周邊道路路網(wǎng)為實例分析對象。該區(qū)域路網(wǎng)主要承擔南北向出入境車流及區(qū)內(nèi)東西向轉(zhuǎn)換車流,交通地位突出。路網(wǎng)共包含12條道路,按單向路段流量不變(無流入流出)的原則可被劃分為33條基本路段,如圖4所示。通過區(qū)域路網(wǎng)已布設(shè)并投入使用的微波檢測器獲取全部基本路段2019年7月15日至8月15日(共32 d)每天6∶00—24∶00(間隔5 min,一天217條數(shù)據(jù))的流量數(shù)據(jù)。

圖4 區(qū)域路網(wǎng)

以33個基本路段為變量(變量名分別為L1~L33),使用IBM SPSS Statistics 22軟件基于MDS進行相關(guān)路段劃分。將各路段32 d中每天間隔5 min 的流量數(shù)據(jù)取32 d的平均值,整合得到各路段一天的平均流量數(shù)據(jù),以此計算各路段的流量數(shù)據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣,然后將其轉(zhuǎn)化為廣義距離矩陣。分別計算1、2、3維空間下的壓力系數(shù)值,結(jié)果顯示二維空間下匹配程度最高,如表3所示。根據(jù)二維空間擬合構(gòu)圖,33個基本路段可分為4組相關(guān)路段。第1組:L13、L26、L30,第2組:L3、L4、L5、L6、L7、L8、L9、L17、L18、L27、L28、L29,第3組:L1、L2、L10、L11、L12、L14、L15、L20、L21、L22、L23、L24、L25、L31,第4組:L16、L19、L32、L33,如圖5所示。MDS線性擬合散點分布基本呈線性,如圖6所示,表明采用歐幾里得距離對原始距離矩陣的擬合程度較好。

表3 各維數(shù)壓力系數(shù)值

圖5 二維擬合分組示意圖

圖6 線性擬合散點分布示意圖

以第3組相關(guān)路段為例,建立基于MLP的流量預測模型。使用Pajek軟件處理路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu),結(jié)合實地調(diào)查,得到第3組各相關(guān)路段的車道數(shù)、最短距離、度、介數(shù)、緊密中心度數(shù)據(jù)。經(jīng)相關(guān)分析,5個拓撲結(jié)構(gòu)指標之間呈弱相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)均小于0.3)。根據(jù)介數(shù)最大原則,確定路段L20為第3組的關(guān)鍵路段。按照神經(jīng)網(wǎng)絡訓練數(shù)據(jù)量大,測試數(shù)據(jù)量小的原則,選取各基本路段前31 d(7月15日—8月14日)的流量及5個拓撲結(jié)構(gòu)指標數(shù)據(jù)作為訓練樣本數(shù)據(jù),最后1 d(8月15日)的流量及5個拓撲結(jié)構(gòu)指標數(shù)據(jù)作為測試樣本數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行缺失值和異常值處理后再歸一化。采用Matlab編程進行訓練,將模型訓練誤差指標設(shè)置為MRE,訓練目標設(shè)置為0.1,傳遞函數(shù)采用sigmoid,學習率為0.001,最大迭代次數(shù)為1 000次。經(jīng)過訓練并形成穩(wěn)定的預測模型后,單、雙隱層模型各層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)分別為(6,13,1)、(6,10,3,1),誤差評價指標如表4所示,模型輸出結(jié)果反歸一化得到的各路段流量預測值與實際值擬合如圖7、8所示。結(jié)果顯示:單、雙隱層模型的平均相對誤差(MRE)均在0.1以內(nèi)且均等系數(shù)(EC)均大于0.85,表明流量預測值與實際值擬合度較高,MPL模型在實時流量預測中具有較高適用性。其次,雙隱層模型的誤差指標均優(yōu)于單隱層模型,表明雙隱層MLP模型較單隱層MLP模型在相關(guān)路段流量實時預測領(lǐng)域具有更高的預測精度,即隱層數(shù)量在一定程度上會影響模型預測精度。

表4 模型誤差評價指標

圖7 單隱層模型流量擬合曲線

圖8 雙隱層模型流量擬合曲線

5 結(jié)論

1) MDS、MLP在城市區(qū)域路網(wǎng)相關(guān)路段流量預測領(lǐng)域具有較高適用性,可實現(xiàn)由關(guān)鍵路段已知流量至同組其他所有未知相關(guān)路段流量的整合建模,建模過程較傳統(tǒng)實時流量預測更為簡單。

2) 雙隱層MLP模型較單隱層MLP模型在相關(guān)路段流量預測領(lǐng)域具有更高的預測精度,達到87.4%。

3) 區(qū)域路網(wǎng)流量檢測器的布設(shè)可根據(jù)相關(guān)路段MDS劃分結(jié)果,僅需在每組相關(guān)路段中的關(guān)鍵路段布設(shè)流量檢測器,再由雙隱層MLP模型預測得到同組其余未布設(shè)流量檢測器路段的流量,通過有限數(shù)量的流量檢測器實現(xiàn)對區(qū)域路網(wǎng)流量的全面檢測。

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