金尚崇 孟文杰 溫小飛 陳寧寧

摘 要：針對(duì)船舶軸系校中計(jì)算結(jié)果在熱態(tài)工況與實(shí)際工況之間存在的相符性問題，進(jìn)一步探討在傳統(tǒng)熱態(tài)軸承變位計(jì)算基礎(chǔ)上，考慮增加軸系軸承油膜力影響因素，建立基于油膜動(dòng)力學(xué)的船舶推進(jìn)軸系熱態(tài)校中計(jì)算模型。通過實(shí)例校中計(jì)算和數(shù)值對(duì)比分析，結(jié)果表明：在熱態(tài)工況，考慮油膜動(dòng)力學(xué)影響的船舶軸系校中計(jì)算結(jié)果更能反映船舶軸系實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：船舶軸系;軸系校中;熱態(tài);軸承負(fù)荷;油膜力

中圖分類號(hào)：U664.21? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstracts： In view of the consistency between the calculation results of ship shafting alignment in hot working conditions and the actual working conditions， this paper establishes the hot condition alignment calculation model of ship propulsion shafting based on the traditional hot condition bearing displacement calculation and considering the influence of the oil film force of shafting bearing. Through the alignment calculation and numerical comparison analysis， the results show that the ship shafting alignment calculation results considering the influence of oil film dynamics can better reflect the actual operation state of ship shafting in hot condition.

Key words： Ship shafting; Shafting alignment; Hot condition;Bearing load; Oil film force

1 前言

船舶軸系校中計(jì)算，主要用于設(shè)計(jì)階段、安裝狀態(tài)、運(yùn)行狀態(tài)的評(píng)價(jià)。船舶軸系校中質(zhì)量好壞受到諸多因素影響，包含靜態(tài)因素和動(dòng)態(tài)因素。近幾年來，在靜態(tài)因素影響研究方面，嚴(yán)由貴等[1]研究了耐壓艇內(nèi)液艙不對(duì)稱布置對(duì)軸系校中特性的影響;李澤遠(yuǎn)等[2]提出一種考慮船體變形的軸系動(dòng)態(tài)校中算法;而在動(dòng)態(tài)影響因素研究方面，劉金林等[3]研究了螺旋槳水動(dòng)力的影響;蔡保剛等[4]在假設(shè)的穩(wěn)態(tài)工況下的軸系校中和軸承穩(wěn)態(tài)負(fù)荷計(jì)算方法;張陽陽等[5]通過研究軸承變位對(duì)軸承油膜特性的影響，建立了校中狀態(tài)對(duì)軸系振動(dòng)傳遞特性的影響關(guān)系;王鼎等[6]探索了不同校中因素下的軸系縱橫耦合振動(dòng)特性;楊紅軍等[7～9]研究了軸系校中計(jì)算中尾管后軸承Hertz接觸模型的非線性建模方法，模擬了各個(gè)軸承和軸頸接觸形態(tài)，計(jì)算了艉管后軸承油膜支反力;黃杰雄等[10]研究了多種動(dòng)態(tài)因素影響耦合關(guān)系，并開發(fā)了專門計(jì)算系統(tǒng)。其中，船舶軸系尾管后軸承潤滑油膜特性，作為影響軸系校中動(dòng)態(tài)因素之一[11]，在船舶軸系校中計(jì)算模型中考慮油膜力影響將對(duì)軸系校中準(zhǔn)確度提升與系統(tǒng)運(yùn)行安全保障方面，具有顯著的工程意義。

2 軸系校中計(jì)算模型

船舶軸系校中計(jì)算模型，一般可分為：傳遞矩陣模型;三彎矩模型;有限元模型等。其中，三彎矩模型以超不靜定梁理論為基礎(chǔ)，以鉸鏈連接形式處理每個(gè)中間支座上方的梁結(jié)構(gòu)形式，即在任一支座兩側(cè)梁截面具有彎矩大小相等、方向相反，與其對(duì)應(yīng)的位移即為兩側(cè)截面相對(duì)轉(zhuǎn)角等特征，如圖1所示。圖1中：P為集中力;g為均布力;L為單元長度;M為彎矩;Z為軸承變位值;i表示節(jié)點(diǎn)序號(hào)。

通過計(jì)算，可求解得到和，即求得各個(gè)實(shí)際支承軸承的支反力R為：

式中：為第i支承反力;為第i-1支承節(jié)點(diǎn)彎矩;為第i支承節(jié)點(diǎn)彎矩;為第i+1支承節(jié)點(diǎn)彎矩;為第i-1梁跨度;為第i梁跨度;為第i-1梁均布力;為第i梁均布力;為第i支承的集中力。

3 油膜力數(shù)學(xué)模型

大型船舶的軸系通常采用滑動(dòng)軸承型式，根據(jù)軸系、軸承、軸頸之間的幾何關(guān)系，可建立船舶軸系軸頸-油膜-軸承結(jié)構(gòu)幾何關(guān)系，如圖2所示。在圖2中，有兩個(gè)不同形式坐標(biāo)系：靜態(tài)直角坐標(biāo)系為;穩(wěn)態(tài)圓柱坐標(biāo)系為。其中，y表示軸向方向;D表示軸頸直徑;c表示軸承設(shè)計(jì)間隙;h為k-坐標(biāo)系為零處所對(duì)應(yīng)的軸承間隙;W為軸承負(fù)荷;為平衡偏移角度;e為偏心距。

在坐標(biāo)系中，假設(shè)軸承-軸頸系統(tǒng)為剛體系統(tǒng)，通過流體力學(xué)理論推導(dǎo)可得考慮軸承-軸頸系統(tǒng)的粘性流體雷諾方程為：

進(jìn)一步對(duì)公式（2）進(jìn)行無量綱處理，并引入無因次特征數(shù)S用于評(píng)價(jià)徑向滑動(dòng)軸承承載性能，其表達(dá)式為：

根據(jù)圖1所示偏心率、軸承間隙、設(shè)計(jì)間隙、偏轉(zhuǎn)角等之間的幾何關(guān)系，并經(jīng)無量綱處理后，可得：

則式（5）可變換為

公式（7）是船舶軸系軸承油膜動(dòng)力學(xué)數(shù)學(xué)模型的無量綱形式，設(shè)置邊界條件并通過數(shù)值計(jì)算方法，即可求得到無量綱壓力P在和Y上的分布規(guī)律（如圖3所示），即可進(jìn)行油膜力求解。

4 耦合油膜力的軸系熱態(tài)校中計(jì)算模型

假設(shè)以船舶軸系靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的軸頸位置為基準(zhǔn)（即其值為零），在船舶軸系穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)（即油膜力與軸承負(fù)荷大小相等、方向相反），第i個(gè)軸系軸頸中心位置為，用矩陣表示為，則船舶軸系軸承負(fù)荷為：

5 實(shí)例分析

以某64000DWT散貨船軸系為例，計(jì)算在考慮油膜力影響時(shí)其在熱態(tài)工況下軸系校中情況。計(jì)算涉及船舶軸系幾何尺寸及長細(xì)比等參數(shù)，如表1所示：

船舶軸系軸承負(fù)荷計(jì)算不僅需要軸頸、軸承、軸承間隙等幾何尺寸，還需要輸入軸承潤滑油物性參數(shù)、工作環(huán)境參數(shù)等?；臀镄詤?shù)一般有粘度-溫度特性曲線，提取20℃～100℃范圍內(nèi)的具體;滑油密度以15℃時(shí)密度為輸入量;船舶軸系工作溫度設(shè)置為。

計(jì)算數(shù)據(jù)整理后，可得到熱態(tài)工況下的軸系軸承負(fù)荷變化曲線（圖4）和軸系軸頸位置變化曲線（圖5）。

從圖4中可以看出，8個(gè)軸承所對(duì)應(yīng)的軸承負(fù)荷均隨著轉(zhuǎn)速變化而變化，但是具體變化特征存在差異性： 1號(hào)軸承負(fù)荷略有下降;中間軸承負(fù)荷逐漸增大;主軸承負(fù)荷微小波動(dòng);

從圖5中可以看出，8個(gè)軸系軸頸位置均隨著轉(zhuǎn)速升高而增大，具有相似的變化趨勢(shì);但在軸系軸頸位置大小及其變化速率等方面存在較大差異。這體現(xiàn)了熱態(tài)工況下軸系軸承負(fù)荷重新分配的特點(diǎn)，且軸頸位置、軸承負(fù)荷、油膜力之間具有耦合關(guān)系。

進(jìn)一步選取尾軸承負(fù)荷和中間軸承負(fù)荷比較，對(duì)兩種不同計(jì)算模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，詳見圖6。從圖6中可以明顯看出：在油膜力作用下，中間軸承和尾軸承負(fù)荷均發(fā)生了變化，而無油膜力影響時(shí)其值均保持不變。在軸系實(shí)際運(yùn)行過程中，油膜力作用是必然存在的，因此考慮油膜力影響的計(jì)算模型能更準(zhǔn)確的反映船舶軸系熱態(tài)工況，在軸系穩(wěn)定運(yùn)行階段軸承負(fù)荷會(huì)進(jìn)行重新分配和平衡。

6 結(jié)論

考慮油膜力影響的船舶軸系熱態(tài)校中計(jì)算模型，其計(jì)算結(jié)果表明：船舶軸系軸承負(fù)荷、軸系狀態(tài)不是始終保持不變的，而是隨著轉(zhuǎn)速變化而改變，其結(jié)果更能反映船舶軸系實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)。本計(jì)算模型可用于船舶軸系穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)分析。

參考文獻(xiàn)

[1]嚴(yán)由貴，卜文俊，徐榮武.艇體變形對(duì)軸系校中的影響[J].船舶工程，2019，41（11）：41-44+88.

[2]李澤遠(yuǎn)，汪驥，劉玉君.考慮船體變形的軸系動(dòng)態(tài)校中算法[J].船舶工程，2018，40（10）：59-63.

[3]劉金林，賴國軍，尹紅升，曾凡明，周瑞平，雷俊松.艦艇電力推進(jìn)軸系多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)研究[J].中國造船，2019，60（02）：150-163.

[4]蔡保剛. 船舶推進(jìn)軸系軸承穩(wěn)態(tài)負(fù)荷計(jì)算方法與試驗(yàn)研究[D].浙江海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2019.

[5]張陽陽，所俊.校中狀態(tài)對(duì)軸系橫向振動(dòng)傳遞特性影響研究[J].艦船科學(xué)技術(shù)，2020，42（11）：65-70.

[6]王鼎. 基于軸承動(dòng)態(tài)潤滑特性的船舶推進(jìn)軸系振動(dòng)特性研究[D].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2019.

[7]楊紅軍，李俊，劉鎮(zhèn)劍.基于Hertz彈性接觸的船舶推進(jìn)軸系非線性校中計(jì)算[J].船舶力學(xué)，2019，23（02）：218-226.

[8]楊紅軍，盧菲，車馳東.基于尾管后軸承分段彈性接觸的船舶推進(jìn)軸系校中計(jì)算[J].上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2018，52（06）：681-686.

[9]楊紅軍，王文中，李俊，曹信來.考慮艉管后軸承油膜支承力的軸系校中計(jì)算[J].中國造船，2018，59（01）：142-150.

[10] 黃杰雄. 船舶推進(jìn)軸系軸承負(fù)荷計(jì)算與分析系統(tǒng)開發(fā)[D].浙江海洋大學(xué)學(xué)報(bào)，2019.

[11] 趙朋.船舶尾管后軸承潤滑油膜特性對(duì)軸系校中影響研究[D].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2016.