邵長橋， 黃群龍

(北京工業(yè)大學(xué)交通工程北京市重點實驗室， 北京 100124)

高速公路施工區(qū)由于車道減少或車道變窄，導(dǎo)致通行能力下降. 當交通需求超過通行能力時，施工區(qū)就成為交通運行的瓶頸. 高速公路瓶頸段的交通運行特性，特別是通行能力下降現(xiàn)象已經(jīng)引起了眾多研究人員的關(guān)注. 研究發(fā)現(xiàn)，瓶頸段的通行能力呈現(xiàn)出典型的“二值”特性，即當交通需求超過瓶頸處通行能力時，車輛排隊通過流率低于非排隊狀態(tài)下的最大流率[1-7].

瓶頸段通行能力降低機理是復(fù)雜的，不僅與交通特征有關(guān)，還與道路幾何條件有關(guān). 研究表明，不同的交通瓶頸對交通運行的影響機制存在差異[8]. Cassidy等[9]研究發(fā)現(xiàn)換道行為是瓶頸段通行能力下降的主要原因. Brilon等[10]研究發(fā)現(xiàn)，上坡路段交通瓶頸形成是由于車輛減速導(dǎo)致通行能力下降. Zhang等[11]分析了27個瓶頸點的交通運行特性，發(fā)現(xiàn)排隊通過流率下降2%～11%，并且排隊通過流率服從正態(tài)分布. Banks等[12]研究表明瓶頸段排隊通過流率要低于自由流狀態(tài)下觀測到的最大流率，下降幅度是交通中斷前最大流率的3%～15%. 美國通行能力手冊HCM2016[13]指出，施工區(qū)排隊通過流率相對于最大流率下降13.4%.

高速公路改擴建施工區(qū)比一般高速公路瓶頸段交通運行環(huán)境更加復(fù)雜，交通運行既受到道路幾何條件變化的影響，又受到施工區(qū)交通安全管理設(shè)施的約束. 因此，為了更好地實施施工區(qū)交通組織，提高通行效率和服務(wù)水平，有必要針對施工區(qū)交通特性進行研究. 本文結(jié)合實測數(shù)據(jù)和仿真分析對施工區(qū)交通流特性進行了研究，特別是研究了施工區(qū)不同車道之間交通流相互影響，以期為改善和提高施工區(qū)交通運行水平提供理論基礎(chǔ).

1 研究方法

結(jié)合實測數(shù)據(jù)和仿真實驗，開展施工區(qū)交通流特性和通行能力研究.

1.1 數(shù)據(jù)調(diào)查

對蘭海高速公路改擴建工程欽州至防城港段(K0+082.435～K30+105.862)30.023 km(四車道)展開了全面細致的調(diào)查，在上游警告區(qū)、上游過渡區(qū)、作業(yè)區(qū)設(shè)置檢測位點，觀測高峰時段交通流的變化.

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該施工區(qū)段開放1條車道通行，關(guān)閉1條車道，車道寬度為3.75 m,限速60 km/h，坡度3%，側(cè)向凈空0.75 m，硬路肩寬度為3 m，作業(yè)區(qū)路段長度為2 km，過渡區(qū)長度為300 m,以連續(xù)的交通錐隔離施工區(qū)域.

1.2 仿真實驗

借助VISSIM仿真軟件開展仿真實驗，選定Wiedemann99模型作為仿真實驗?zāi)Ｐ停x定期望車道變換距離、最小跟車時距、車輛間的安全距離作為仿真標定參數(shù).

采用正交實驗方法對仿真模型參數(shù)進行標定.

1) 確定實驗因素與水平數(shù)

實驗選定期望車道變換距離、最小跟車時距、車輛間的安全距離作為實驗因素，期望車道變換距離的數(shù)值分別為160、180、200 m，最小跟車時距的數(shù)值分別為1.0、1.2、1.4 s，車輛間安全距離的數(shù)值分別為0.5、1.0、1.5 m.

2) 選定正交表進行實驗設(shè)計

選定正交表L9(34)進行仿真模型參數(shù)的標定，如表1所示.

表1 正交表

3) 實驗結(jié)果分析

因為流量、速度最能反映施工區(qū)交通運行狀態(tài)，選定流量、速度作為實驗結(jié)果評價指標，采用方差分析的方法處理實驗數(shù)據(jù)，將每組仿真實驗獲得的5 min流量、速度數(shù)據(jù)與實測施工區(qū)5 min流量、速度數(shù)據(jù)進行比對，對仿真模型精度進行驗證.

實驗發(fā)現(xiàn)，當期望車道變換距離為200 m、最小跟車時距為1.2 s、車輛間的安全距離為1.5 m時，在0.05水平下，實驗獲得的5 min流量、速度數(shù)據(jù)與實測施工區(qū)5 min流量、速度數(shù)據(jù)具有高度的一致性，可以用來仿真實際施工區(qū)的交通運行情況. 圖1為5 min速度對比驗證結(jié)果；圖2為5 min流量對比驗證結(jié)果；表2為速度方差分析結(jié)果；表3為流量方差分析結(jié)果.

圖2 5 min平均流量對比驗證Fig.2 Comparison and verification of 5 min average flow

表2 5 min平均速度方差分析

表3 5 min平均流量方差分析

基于標定的仿真模型，開展仿真實驗.

2 施工區(qū)交通流運行特性

對于“邊通車、邊施工”的高速公路改擴建而言，典型的高速公路改擴建施工區(qū)布設(shè)如圖3所示.

圖3 高速公路施工區(qū)示意圖Fig.3 Schematic diagram of expressway work zone

本文針對施工區(qū)2-1(正常路段單向為2個車道，施工區(qū)保持1個車道通行)斷面布局形式下交通運行特征和3-2施工區(qū)斷面布局形式下部分交通運行特征進行了研究.

在高速公路改擴建施工路段，警告區(qū)所有車道開放，但是會有提示前方施工的標志牌，駕駛員會減速慢行；在上游過渡區(qū)，由于施工需要，外側(cè)車道關(guān)閉，內(nèi)側(cè)車道開放通行，原來在外側(cè)車道行駛的車輛需要換道匯入內(nèi)側(cè)車道行駛. 當施工作業(yè)區(qū)上游交通需求大于通行能力時，車輛就會在過渡區(qū)及其上游形成排隊. 根據(jù)交通流運行特征，施工區(qū)交通流運行狀態(tài)可以分為：非擁擠狀態(tài)、排隊消散狀態(tài)、擁擠狀態(tài)[14]. 當密度小于25輛/km時，交通流處于非擁擠狀態(tài)；當密度處于25～45輛/km道時，交通流處于排隊消散狀態(tài)；當密度大于45輛/km時，交通流處于擁擠狀態(tài). 交通流從非擁擠狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閾頂D狀態(tài)，速度會比自由流速度驟降25%，且持續(xù)時間在15 min以上，速度變化反映了交通流狀態(tài)的變化. 圖4給出了施工區(qū)流量- 速度散點圖，該圖表明交通流的變化并不是連續(xù)的，當交通流從非擁擠狀態(tài)突變?yōu)閾頂D狀態(tài)時，出現(xiàn)了交通中斷，同時道路通過流量發(fā)生了變化，擁擠狀態(tài)下的排隊通過流率低于非擁擠狀態(tài)下的最大流率，出現(xiàn)了通行能力“二值”現(xiàn)象[15]，呈現(xiàn)出典型的瓶頸特性.

2.1 施工區(qū)速度特征

表4給出了高速公路不同控制段速度特征值. 過渡區(qū)速度離散性最大，因為過渡區(qū)毗鄰車道完全關(guān)閉處，外側(cè)車道強制換道匯入內(nèi)側(cè)開放車道，頻繁的換道行為對交通運行產(chǎn)生了較大的影響.

表4 施工區(qū)不同控制段速度特征值

2.2 施工區(qū)流量特征

表5給出了高速公路不同控制段擁擠狀態(tài)下最大流率特征值. 擁擠狀態(tài)下警告區(qū)內(nèi)側(cè)車道流率的波動性更大，換道行為影響了內(nèi)側(cè)車道交通流的變化；同時不同控制段的流率標準差均較大，說明交通流處于不穩(wěn)定的狀態(tài).

表5 排隊狀態(tài)下最大流率特征值

2.3 施工區(qū)車頭時距特征

如表6所示施工區(qū)不同控制段擁擠狀態(tài)下車頭時距的統(tǒng)計值. 正常路段擁擠狀態(tài)下車頭時距為2 s左右，施工區(qū)擁擠狀態(tài)下車頭時距明顯大于正常路段車頭時距，頻繁的強制性換道行為影響了交通運行，降低了通行能力.

表6 擁擠狀態(tài)下車頭時距

3 施工區(qū)交通流分布特征

在調(diào)查數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上，運用VISSIM仿真對施工區(qū)交通流時空分布特征進行了研究.

3.1 不同控制段交通流特征分析

高速公路施工區(qū)不同控制段交通流呈現(xiàn)出不同的特征. 隨著車輛越接近作業(yè)區(qū)，駕駛員駕駛行為越謹慎，趨向于保持較大的車頭時距，從而通行能力降低. 圖5、6分別給出了警告區(qū)流量- 速度、速度- 密度散點圖. 當密度小于30輛/km時，交通流處于自由流狀態(tài)；當密度大于30輛/km時，交通需求大于通行能力，交通流發(fā)生了突變，進入擁擠狀態(tài).

圖5 警告區(qū)流量- 速度散點Fig.5 Scatter plot of flow-speed in the warning zone

圖6 警告區(qū)密度- 速度散點Fig.6 Scatter plot of density-speed in the warning zone

圖7、8分別給出了過渡區(qū)流量- 速度、密度- 速度散點圖，當密度大于30輛/km時，交通流從非擁擠狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閾頂D狀態(tài)，換道強度增大，道路空間占有率增大，車頭間距變小，交通流處于紊亂狀態(tài).

圖7 過渡區(qū)流量- 速度散點Fig.7 Scatter plot of flow-speed in the transition zone

圖8 過渡區(qū)密度- 速度散點Fig.8 Scatter plot of density-speed in the transition zone

圖9、10分別給出了作業(yè)區(qū)流量- 速度、速度- 密度散點圖，當密度大于30輛/km時，速度保持在45 km/h左右，流量持續(xù)增長. 密度最大值僅為40輛/km，這與常規(guī)阻塞密度相距甚遠，交通流始終處于非擁擠狀態(tài)，上游過渡段的交通流變化限制了作業(yè)區(qū)的交通流變化.

圖9 作業(yè)區(qū)流量- 速度散點Fig.9 Scatter plot of flow-speed in the working zone

圖10 作業(yè)區(qū)密度- 速度散點Fig.10 Scatter plot of density-speed in the working zone

上述分析表明過渡區(qū)是施工區(qū)的通行瓶頸.

3.2 交通流車道分布特性分析

圖11-13分別給出了警告區(qū)不同車道流量- 速度、密度- 流量、密度- 速度散點圖.

圖11 警告區(qū)內(nèi)外側(cè)車道流量- 速度散點Fig.11 Scatter plot of flow-speed in the inner and outer lanes of the warning zone

圖12 警告區(qū)內(nèi)外側(cè)車道密度- 流量散點Fig.12 Scatter plot of density-flow in the inner and outer lanes of the warning zone

圖13 警告區(qū)內(nèi)外側(cè)車道密度- 速度散點Fig.13 Scatter plot of density-speed in the inner and outer lanes of the warning zone

1) 當密度小于15輛/km時，內(nèi)外側(cè)車道的流量分布較為均勻，呈現(xiàn)出相同的交通流特征.

2) 當密度大于15輛/km時，內(nèi)外側(cè)車道呈現(xiàn)出不同的交通流特征：內(nèi)側(cè)車道流量增長為1 536輛/h，占斷面流量的62.4%，速度降為40 km/h，外側(cè)車道流量減小為924輛/h，速度降為20 km/h. 換道合流行為造成了內(nèi)外側(cè)車道交通流的重新分布，外側(cè)車道車輛換道進入內(nèi)側(cè)車道的強度增大，內(nèi)側(cè)車道占有率增大.

圖14 過渡區(qū)內(nèi)外側(cè)車道流量- 速度散點Fig.14 Scatter plot of flow-speed in the inner and outer lanes of the transition zone

圖15 過渡區(qū)內(nèi)外側(cè)車道密度- 流量散點圖Fig.15 Scatter plot of density-flow in the inner and outer lanes of the transition zone

圖16 過渡區(qū)內(nèi)外側(cè)車道密度- 速度散點圖Fig.16 Scatter plot of density-speed in the inner and outer lanes of the transition zone

1) 當密度小于30輛/km時，內(nèi)側(cè)車道流量、速度均大于外側(cè)車道，因為外側(cè)車道車輛換道匯入內(nèi)側(cè)車道，干擾了內(nèi)側(cè)車道直行車流通行，內(nèi)側(cè)車道流量增大，但外側(cè)車道車輛保持了較大的換道距離，流量相對較小.

2) 當密度大于30輛/km時，由于換道強度進一步增大，內(nèi)側(cè)車道車頭間距變小，密度和流率增加，形成“井噴”效應(yīng)；同時，外側(cè)車道交通流進入紊亂狀態(tài).

綜上，在警告區(qū)，當密度大于15輛/km時，車道間交通流發(fā)生了重新分布；在過渡區(qū)，當密度大于30輛/km時，內(nèi)外側(cè)車道交通流呈現(xiàn)出不同的變化.

3.3 車道間交通流相互影響分析

利用仿真方法，通過流量逐步加載的方式，獲取了交通流隨時間變化數(shù)據(jù). 2-1警告區(qū)、過渡區(qū)內(nèi)外側(cè)車道流量、速度、密度變化分別如圖17、18所示.

圖17 2-1警告區(qū)流量、速度、密度變化Fig.17 Flow rate, speed, and density change in 2-1 warning zone

圖18 2-1過渡區(qū)流量、速度、密度變化Fig.18 Flow rate, speed, and density change in 2-1 transition zone

1) 警告區(qū)：當流量小于840輛/h、密度小于15輛/km時，內(nèi)外側(cè)車道交通流特征趨于一致. 當流量大于840輛/h、密度大于15輛/km時，內(nèi)外側(cè)交通流出現(xiàn)了不同的變化. 由于換道強度增大，內(nèi)側(cè)車道流量增大，外側(cè)車道流量減少，內(nèi)側(cè)車道流量占斷面流量的72.7%.

2) 過渡區(qū)：當密度小于30輛/km時，內(nèi)外側(cè)車道流量都在增長；當密度大于30輛/km時，換道強度增大，內(nèi)側(cè)車道流量進一步增大(924～1 404輛/h)，外側(cè)車道流量減小(552～312輛/h)，內(nèi)側(cè)車道流量占斷面流量的81.8%.

研究發(fā)現(xiàn)，與警告區(qū)相比，過渡區(qū)內(nèi)側(cè)車道流量占比更大，由于過渡區(qū)更靠近外側(cè)車道完全關(guān)閉處，因此換道行為對于過渡區(qū)的影響更為顯著.

為了進一步說明車道間交通流的相互影響，本研究還給出了3-2警告區(qū)、過渡區(qū)流量、速度密度變化仿真結(jié)果，分別如圖19、20所示.

圖19 3-2警告區(qū)流量、速度、密度變化Fig.19 Flow rate, speed, and density change in 3-2 warning zone

圖20 3-2過渡區(qū)流量、速度、密度變化Fig.20 Flow rate, speed, and density change in 3-2 transition zone

1) 警告區(qū)：當流量小于1 100輛/h、密度小于15輛/km時，3條車道流量同步增長，差值在100輛/h之內(nèi)，車道之間的速度差平均值不超過2 km/h，車道之間的交通流特性相同，并沒有產(chǎn)生明顯的相互影響. 當流量大于1 100輛/h、密度大于15輛/km時，不同車道的交通流產(chǎn)生了不同的變化. 車道1的流量從1 056輛/h增長至1 464輛/h，密度由14輛/km增長至49輛/km；車道2的流量從972輛/h增長為1 104輛/h，密度由13輛/km增長至47輛/km；但是車道3的流量由876輛/h驟減至84輛/h，因為車道3車輛換道匯入內(nèi)側(cè)車道強度增大，同時車輛保持了較大的車頭間距(40 m). 3個車道的流量分布比例大約為車道1：車道2：車道3=55%：38%：7%.

2) 過渡區(qū)：當密度小于30輛/km時，車道1和車道2的流量保持了同步增長，但車道3的流量要遠低于其他車道，換道行為對交通流分布產(chǎn)生了影響；當密度大于30輛/km時，車道1、車道2、車道3速度依次下降了41%、33%、82%，換道強度增大，車輛運行速度大幅下降，為保證足夠的換道距離，車輛之間保持了更大的車頭間距(40 m). 3個車道的流量分布比例大約為車道1：車道2：車道3=49%：44%：7%.

研究發(fā)現(xiàn)，與警告區(qū)相比，過渡區(qū)車道間交通流一開始就呈現(xiàn)出差異性，車道3流量顯著低于車道1和車道2，換道合流行為對于車道間交通流分布的影響更為顯著.

如表7所示，比較2-1施工區(qū)與3-2施工區(qū)車道間交通流相互影響變化節(jié)點參數(shù)發(fā)現(xiàn)，2-1施工區(qū)車道間交通流產(chǎn)生不同變化的時間早于3-2施工區(qū)，流量低于3-2施工區(qū)，這是因為3-2施工區(qū)通行能力大于2-1施工通行能力，但是密度均為30輛/km，呈現(xiàn)出一致性.

表7 不同施工區(qū)參數(shù)比較(以警告區(qū)為例)

4 施工區(qū)交通流模型

通過分析2-1高速公路改擴建施工區(qū)交通流特性發(fā)現(xiàn)，不同車道呈現(xiàn)出不同的交通流特性，且交通流特性的變化是不連續(xù)的，分別對擁擠狀態(tài)、排隊消散狀態(tài)、非擁擠狀態(tài)進行了分析，建立了分車道速度- 流量模型.

(1)

式中：QIL為內(nèi)側(cè)車道流量；v為運行速度.

(2)

式中QOL為內(nèi)側(cè)車道流量.

表8列出了模型參數(shù)估計結(jié)果，檢驗概率均小于0.05，判定系數(shù)R2均在0.86以上，說明模型對于數(shù)據(jù)的擬合是顯著的，可以用來估計和預(yù)測流量變化. 分車道速度- 流量模型可以為判斷不同車道交通狀態(tài)變化提供理論依據(jù). 表9給出了基于速度- 流量模型計算的最大流量. 可以看出，在非擁擠狀態(tài)下，內(nèi)側(cè)車道與外側(cè)車道的最大流量相差不大；在擁擠狀態(tài)下，內(nèi)側(cè)車道流量為1 487輛/h，外側(cè)車道流量為817輛/h，內(nèi)側(cè)車道流量遠大于外側(cè)車道流量，因為外側(cè)車道車輛合流匯入內(nèi)側(cè)車道，造成了內(nèi)外側(cè)車道流量的重新分布.

表8 模型參數(shù)估計結(jié)果

表9 基于模型計算的最大流率

5 施工區(qū)通行能力

5.1 施工區(qū)通行能力定義

高速公路改擴建施工區(qū)通行能力定義和度量方法主要有2種：非擁擠狀態(tài)下的最大流量和排隊通過流量[16]. 非擁擠狀態(tài)下的最大流量與美國通行能力手冊[17]定義一致，該定義為“在給定的時間內(nèi)，給定的交通道路條件下，單位時間內(nèi)能合理地期望通過道路設(shè)施的最大小時流量”. 例如Dixon[18]、Jiang[19]、Chitturi[20]等采用了該定義. Dudek等[21]最早提出應(yīng)用排隊通過施工區(qū)瓶頸段流量來定義施工區(qū)通行能力. 后續(xù)的研究人員Krammes等[22]、Kim[23]、Ahmed[24]、Sarasua[25]、Tom[16]等采用了相同的定義和度量方法，來度量“瓶頸段”的最大可持續(xù)流量.

越來越多研究表明，采用排隊流量計算施工區(qū)通行能力更加合理. 文獻[26]研究了排隊流量與傳統(tǒng)的通行能力定義存在差異，并通過案例論證了把排隊流量定義為通行能力的合理性. 而且，非擁擠狀態(tài)下的最大流量持續(xù)時間較短，難以觀測，而排隊狀態(tài)下的流量相對穩(wěn)定，易于觀測[27]；還有，隨著交通需求增加，施工區(qū)車輛排隊通行成為“常發(fā)性”狀態(tài)[28]. 因此，本研究采用排隊通過流量來定義和計算施工區(qū)通行能力.

5.2 施工區(qū)通行能力計算

實際觀測和仿真數(shù)據(jù)表明，施工區(qū)流量增長達到最大值后，在很短的時間內(nèi)流量驟降到排隊狀態(tài)，如圖21所示. 已有文獻[5，11-13]表明最大流量和排隊通過流量存在關(guān)系

CW=Qm(1-α)

(3)

式中：CW為施工區(qū)瓶頸段平均15 min排隊流量,輛/h；Qm為施工區(qū)非擁擠狀態(tài)下的最大流量,輛/h；α為施工區(qū)排隊前后最大流量下降的百分比.

圖21 施工區(qū)流量時序圖Fig.21 Flow timing chart in the work zone

此次研究結(jié)果如表10所示，2-1施工區(qū)交通中斷前后通過流量下降百分比為8.56%，3-2施工區(qū)交通中斷前后通過流量下降百分比為9.25%. 施工區(qū)通行能力推薦值如表11所示，2-1施工區(qū)通行能力推薦值為1 610輛/h，3-2施工區(qū)通行能力推薦值為3 650輛/h.

表10 施工區(qū)流率下降百分比

表11 施工區(qū)通行能力值

6 結(jié)論

1) 施工區(qū)瓶頸路段通行能力明顯低于上游正常路段通行能力，過渡區(qū)是施工區(qū)交通運行的瓶頸.

2) 高速公路施工區(qū)交通流特性與控制段、車道位置有關(guān). 當密度大于30輛/km時，發(fā)生交通中斷，進入排隊消散狀態(tài)；當密度大于15輛/km時，不同車道交通流呈現(xiàn)不同特性，內(nèi)外側(cè)車道流量- 速度模型存在差異.

3) 換道行為是施工區(qū)通行能力下降的主要原因. 隨著交通需求增加(密度大于15輛/km)，外側(cè)車道車輛換道強度顯著增長，對交通運行干擾加劇，外側(cè)車道車輛為了匯入內(nèi)側(cè)車道降低了運行速度，并保持更大車頭間距(40 m)，降低了通行能力.

4) 過渡區(qū)限速60 km/h時，高速公路2-1施工區(qū)的通行能力為1 610輛/h，臨界速度為41.1 km/h，阻塞密度為116輛/km；過渡區(qū)限速80 km/h時，高速公路3-2施工區(qū)的通行能力為3 650輛/h，臨界速度為48.9 km/h，阻塞密度為108輛/km.