唐磊 陳春曉 謝丹

摘要：針對無刷直流電機(jī)（Brushless DC Motor，BLDCM）無位置傳感器控制時(shí)，傳統(tǒng)滑模觀測器控制技術(shù)存在抖振大等缺點(diǎn)，提出了一種改進(jìn)的滑模觀測器控制策略。該觀測器采用具有平滑曲線的反正切函數(shù)代替?zhèn)鹘y(tǒng)符號函數(shù)，可以獲得精確的線反電動(dòng)勢估計(jì)值，并采用電流滯環(huán)控制方式，提高了電機(jī)繞組利用率，降低了換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。仿真結(jié)果表明，該控制策略避免了傳統(tǒng)滑模觀測器存在的反電動(dòng)勢相位滯后問題，實(shí)現(xiàn)了無刷直流電機(jī)的無位置傳感器控制，具有動(dòng)態(tài)響應(yīng)快、實(shí)時(shí)性好、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：無刷直流電機(jī);無位置傳感器;滑模觀測器;線反電動(dòng)勢;電流滯環(huán)控制

0 引言

無刷直流電機(jī)因其構(gòu)造簡單、無勵(lì)磁損耗、功率密度大以及控制效率高等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于航空設(shè)備、交通運(yùn)輸、工業(yè)過程控制等領(lǐng)域[1]。BLDCM一般通過傳感器對轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測從而實(shí)現(xiàn)對其換向驅(qū)動(dòng)，但當(dāng)電機(jī)尺寸較小或受工作環(huán)境限制時(shí)，傳感器的使用就受到了很大限制，此時(shí)，無傳感器技術(shù)就成為一種最佳的選擇。反電動(dòng)勢法是其應(yīng)用最多、使用最普遍的方法[2-5]，該方法是根據(jù)未導(dǎo)通相反電動(dòng)勢的檢測得到定子繞組的換相時(shí)刻。文獻(xiàn)[3]分析了BLDCM轉(zhuǎn)速變化時(shí)換相誤差角度與反電動(dòng)勢過零時(shí)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過對換相時(shí)刻的修正，從而實(shí)現(xiàn)對電機(jī)的控制;文獻(xiàn)[4]綜述了在零速或低速時(shí)檢測轉(zhuǎn)子位置和閉環(huán)控制的幾種方法;文獻(xiàn)[5]考慮續(xù)流過程對線電壓估算的影響，提出了線電壓差法的控制方法。

狀態(tài)觀測器是根據(jù)外部變量，采用重構(gòu)的方法對不能直接測量的變量進(jìn)行估算，通過復(fù)制擾動(dòng)以實(shí)現(xiàn)對擾動(dòng)的完全補(bǔ)償。狀態(tài)觀測器由于控制方法簡單，無須另外增加硬件電路，在電機(jī)控制領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，并得到了較好的應(yīng)用效果，如滑模觀測器（Sliding-Mode Observer，SMO）、MRAS觀測器、EKF觀測器、龍貝格觀測器等[6-9]。滑模觀測器因其響應(yīng)速度快、對外界擾動(dòng)以及參數(shù)攝動(dòng)自適應(yīng)性強(qiáng)，且物理實(shí)現(xiàn)簡單、對系統(tǒng)模型要求不高，所以在電機(jī)控制中常用于估計(jì)電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢、速度、磁鏈與位置信息等[10-12]。文獻(xiàn)[13]采用具有快速終端的滑模觀測器，由觀察到的反電動(dòng)勢信息確定換相點(diǎn)，并計(jì)算出電磁轉(zhuǎn)矩瞬時(shí)值，加快了系統(tǒng)收斂速度;文獻(xiàn)[14]采用端電壓平均值設(shè)計(jì)的準(zhǔn)滑模觀測器，通過估算出的線反電動(dòng)勢信息計(jì)算出定子繞組電流的換相點(diǎn);文獻(xiàn)[15]構(gòu)建了一種具有較寬速度范圍的新型自適應(yīng)滑模觀測器，并設(shè)計(jì)了邊界層可以根據(jù)速度的變化自適應(yīng)調(diào)整的正弦飽和開關(guān)函數(shù)，在低速和高速情況下，通過合理選擇參數(shù)，準(zhǔn)確估算出反電動(dòng)勢、轉(zhuǎn)子位置與轉(zhuǎn)速等信息。

本文采用微處理器具有查表功能的反正切函數(shù)構(gòu)建觀測器，該觀測器能夠降低符號函數(shù)在趨近面上快速頻繁切換產(chǎn)生的振蕩，得到較高精度的反電動(dòng)勢與轉(zhuǎn)速信息，對BLDCM進(jìn)行精確控制。通過對速度閉環(huán)的控制實(shí)現(xiàn)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行，根據(jù)轉(zhuǎn)矩與電流關(guān)系以及導(dǎo)通時(shí)反電動(dòng)勢與對應(yīng)相電流的變化情況得出參考電流，通過電流滯環(huán)控制方式，實(shí)現(xiàn)對電機(jī)換相信號的補(bǔ)償，有利于降低電機(jī)換相轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

1 無刷直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型

BLDCM系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型如圖1所示，并假定電機(jī)鐵芯未飽和，繞組完全對稱。

利用式（3）計(jì)算出線反電動(dòng)勢后，可以得出相應(yīng)的換相邏輯信息。但式中的電流微分將使估算到的線反電動(dòng)勢與實(shí)際值之間有較大偏差，所以，本文通過復(fù)制擾動(dòng)方式對線反電動(dòng)勢誤差進(jìn)行補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)對線反電動(dòng)勢的估計(jì)，從而提高估算精度。

2 無位置傳感器BLDCM控制

2.1? ? 改進(jìn)型滑模觀測器設(shè)計(jì)

根據(jù)狀態(tài)變量標(biāo)準(zhǔn)方程，將式（3）中的電流和反電動(dòng)勢作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，電壓和電流作為系統(tǒng)的輸入和輸出。電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，反電動(dòng)勢變化緩慢，因而可得如下所示的電機(jī)狀態(tài)方程：

2.3? ? 無位置傳感器控制

對BLDCM進(jìn)行無位置傳感器控制時(shí)，不能依靠位置傳感器檢測轉(zhuǎn)子位置實(shí)現(xiàn)正確換相，但可以根據(jù)如圖4所示的BLDCM線反電動(dòng)勢與換相點(diǎn)關(guān)系，確定導(dǎo)通相相電流的變化情況。

根據(jù)估算出的線反電動(dòng)勢信號與換相邏輯確定電流流向，如表1所示。其中電流的“+”表示從功率橋流向繞組，“-”表示從繞組流向功率橋，“0”表示繞組無電流流過;Sa、Sb、Sc中的“1”代表驅(qū)動(dòng)對應(yīng)相功率橋的上橋臂開通，“-1”代表驅(qū)動(dòng)對應(yīng)相功率橋的下橋臂開通，“0”代表對應(yīng)相上下橋臂均沒有驅(qū)動(dòng)信號。

2.4? ? 電流滯環(huán)控制

滯環(huán)控制具有實(shí)時(shí)、快速、瞬態(tài)性能好等優(yōu)點(diǎn)，常被作為控制系統(tǒng)的降頻方法。在無位置傳感器BLDCM的控制策略中，可以根據(jù)預(yù)期電流與電機(jī)實(shí)際電流的大小關(guān)系，通過電流滯環(huán)控制實(shí)現(xiàn)對導(dǎo)通相的控制：當(dāng)相電流大于期望值時(shí)，驅(qū)動(dòng)該相的下橋臂導(dǎo)通，從而使該相電流減小;反之，小于期望值時(shí)，則驅(qū)動(dòng)該相的上橋臂導(dǎo)通，使該相電流增大。

本文設(shè)計(jì)的BLDCM控制系統(tǒng)中，采用外部速度閉環(huán)控制、內(nèi)部電流滯環(huán)控制。根據(jù)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩與電流成正比的關(guān)系，從而可將轉(zhuǎn)速外環(huán)控制器輸出值與表1對應(yīng)的相電流流向結(jié)合得到相應(yīng)的相電流參考值，該值再與實(shí)際值進(jìn)行比較，經(jīng)滯環(huán)控制器后驅(qū)動(dòng)功率模塊的開關(guān)管，從而實(shí)現(xiàn)BLDCM的無位置傳感器控制，如圖5所示。

3 Simulink仿真驗(yàn)證

在Simulink環(huán)境下搭建系統(tǒng)仿真模型，設(shè)置好參數(shù)后對傳統(tǒng)滑模觀測器與改進(jìn)型滑模觀測器的BLDCM控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真比較，所用電機(jī)參數(shù)如表2所示。

通過仿真調(diào)試，取滑模觀測器觀測系數(shù)k1=k2=25 500，g1=g2=-275 000，電流滯環(huán)寬度h=0.02 A。圖6為額定負(fù)載下、給定轉(zhuǎn)速n*=3 000 r/min時(shí)，傳統(tǒng)滑模觀測器與改進(jìn)滑模觀測器的仿真結(jié)果對比圖。