郝建軍，魏文波，黃鵬程，秦家輝，趙建國(guó)

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，保定 071000；2. 河北省張家口市鄉(xiāng)村振興促進(jìn)中心，張家口 075000）

0 引 言

油葵是中國(guó)第三大油料作物，年產(chǎn)量達(dá)到250多萬(wàn)t，在農(nóng)業(yè)發(fā)展中占據(jù)重要地位[1-4]。傳統(tǒng)試驗(yàn)方法不能精準(zhǔn)分析油葵籽粒在種植、收獲機(jī)械中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，使油葵機(jī)械化種植與收獲裝備的相關(guān)研究與其他油料作物相比相對(duì)滯后，制約了油葵產(chǎn)業(yè)的機(jī)械化進(jìn)程[5-6]。近年來(lái)，以離散元法為基礎(chǔ)的EDEM軟件被廣泛應(yīng)用于散體物料運(yùn)動(dòng)過(guò)程研究，為研究農(nóng)業(yè)物料動(dòng)力學(xué)行為提供了新思路。

對(duì)農(nóng)業(yè)物料模型進(jìn)行仿真試驗(yàn)時(shí)，需要對(duì)其本征參數(shù)與接觸參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定[7-11]。馬文鵬等[12]、郝建軍等[13]、石林榕等[14]、李永祥等[15]分別對(duì)苜蓿種子、沙壤土、胡麻籽粒、小麥粉等離散元參數(shù)進(jìn)行分析與標(biāo)定，為相關(guān)物料的仿真提供了可參考的離散元參數(shù)。

油葵籽粒體積較小，且形狀不規(guī)則，僅靠物理試驗(yàn)很難獲得其參數(shù)。為防止仿真效果失真，合理確定油葵籽粒離散元模型和相關(guān)參數(shù)具有重要意義。本文通過(guò)測(cè)定油葵籽粒本征參數(shù)，結(jié)合三維掃描技術(shù)與Hertz-Mindlin接觸模型，建立油葵籽粒離散元模型。對(duì)油葵籽粒進(jìn)行物理堆積試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)，以堆積角為指標(biāo)，通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn)篩選出對(duì)指標(biāo)影響顯著的因素，利用最陡爬坡試驗(yàn)快速尋找各因素最優(yōu)值所在區(qū)間。通過(guò)響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)，建立堆積角與油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)和油葵籽粒間滾動(dòng)摩擦系數(shù)的二階回歸模型，獲取可用于離散元仿真的油葵籽粒參數(shù)，通過(guò)堆積試驗(yàn)和電磁料斗振動(dòng)試驗(yàn)驗(yàn)證油葵籽粒模型和仿真參數(shù)的可靠性，以期為油葵播種、收獲等機(jī)械化作業(yè)及裝備研發(fā)仿真模擬提供可靠的離散元模型參數(shù)。

1 油葵籽粒本征參數(shù)測(cè)定及離散元模型建立

1.1 三維幾何尺寸及分布規(guī)律

為準(zhǔn)確建立油葵籽粒三維模型，以五點(diǎn)取樣法對(duì)河北省邢臺(tái)市金沙河紅薯嶺基地油葵種植區(qū)的矮大頭567取樣，隨機(jī)選取500粒，利用111N-101-40型絕對(duì)原點(diǎn)數(shù)顯卡尺（精度0.01 mm）分別測(cè)其3軸尺寸（最大長(zhǎng)度a、最大寬度b、最大厚度c）[16]，測(cè)量結(jié)果取平均值（見(jiàn)表1）。

由表1可知，油葵籽粒的最大長(zhǎng)度a、最大寬度b、最大厚度c的平均值分別為13.36、6.94、4.63 mm，標(biāo)準(zhǔn)偏差分別為0.435、0.420、0.405，油葵籽粒呈扁長(zhǎng)形。

表1 矮大頭567油葵籽粒三軸尺寸Table 1 Three-axis dimensions of dwarf big head 567 oil sunflower seeds

1.2 含水率與密度

應(yīng)用賽多利斯BSA224S型高精度電子分析天平（最小刻度0.1 mg）對(duì)隨機(jī)選取的100粒油葵籽進(jìn)行稱(chēng)量，重復(fù)5次取平均值，得到油葵籽粒百粒質(zhì)量為9.547 g，采用比重瓶測(cè)試法測(cè)量100粒油葵籽粒的體積，重復(fù)5次取平均值為11.24 cm3。通過(guò)計(jì)算獲得矮大頭567油葵 籽粒的密度為849.4 kg/m3。利用B0D-75-Ⅱ型電熱恒溫干燥箱（濟(jì)南鑫貝生物技術(shù)有限公司）對(duì)上述100粒油葵籽粒進(jìn)行烘干，冷卻至室溫后采用干基表示法[16]，按照公式（1）計(jì)算得出油葵籽粒平均含水率為10.13%。

式中Md為干基含水率，%；wm為物料中所含水分的質(zhì)量，g；ms為物料中所含干物質(zhì)的質(zhì)量，g。

1.3 泊松比

泊松比是指材料在單向受拉或受壓時(shí)，橫向正應(yīng)變與軸向正應(yīng)變的絕對(duì)值之比，亦稱(chēng)橫向變形系數(shù)，反映材料橫向變形的彈性常數(shù)。

從上述樣品中隨機(jī)選取10粒油葵籽粒，分別用衡翼HY-0580型萬(wàn)能材料拉壓力試驗(yàn)機(jī)沿油葵籽粒厚度方向施加壓力（加載速度0.1 mm/s）至油葵籽粒發(fā)生破裂。由萬(wàn)能材料拉壓力試驗(yàn)機(jī)讀取油葵籽粒厚度方向（軸向）正應(yīng)變的變形量，利用絕對(duì)原點(diǎn)數(shù)顯卡尺測(cè)量寬度方向（橫向）正應(yīng)變的變形量[17]。按公式（2）計(jì)算油葵籽粒泊松比。本研究10次試驗(yàn)結(jié)果平均值為0.413。

式中ν為泊松比；e′為油葵籽粒寬度方向的變形量，mm；e為油葵籽粒厚度方向的變形量，mm；1W為加載前油葵籽粒的寬度，mm；W2為加載后油葵籽粒的寬度，mm；1L為加載前油葵籽粒的厚度，mm；2L為加載后油葵籽粒的厚度，mm。

1.4 彈性模量與剪切模量

彈性模量是用來(lái)衡量材料抵抗彈性變形能力大小的標(biāo)尺。試驗(yàn)時(shí)，首先利用絕對(duì)原點(diǎn)數(shù)顯卡尺測(cè)量隨機(jī)選取的10粒油葵籽粒受壓前厚度（L1），將其自然放置于衡翼HY-0580型萬(wàn)能材料拉壓力試驗(yàn)機(jī)的圓形平臺(tái)上，使用直徑5 mm的圓形壓頭，以5 mm/min的加載速度對(duì)油葵籽粒施加載荷，并讀取力（F）-變形（LΔ）數(shù)據(jù)，對(duì)10粒油葵籽粒分別重復(fù)上述試驗(yàn)，由公式（3）～公式（5）計(jì)算出彈性模量平均值為304.69 MPa，剪切模量平均值為107.82 MPa。式中E為彈性模量，MPa；F為油葵籽粒受到的軸向載荷，N；A為接觸面積，mm2，圓形壓頭直徑5 mm，與油葵籽粒接觸面積為0.193 mm2；ε為應(yīng)變；LΔ 為油葵籽粒受壓后的變形量，mm；G為剪切模量，MPa；ν為油葵籽粒泊松比。

1.5 基于三維掃描的油葵籽粒離散元模型建立

油葵籽粒的外形是不規(guī)則體，常規(guī)建模方法無(wú)法精確還原其真實(shí)特征。為準(zhǔn)確建立油葵籽粒三維模型，提高仿真試驗(yàn)的真實(shí)性，本文選取長(zhǎng)寬厚均接近平均值的油葵籽粒（如圖1a）為研究對(duì)象，應(yīng)用三維掃描技術(shù)，通過(guò)GD-3DScan四目三維掃描儀（測(cè)量精度0.001～0.05 mm，單幅掃描點(diǎn)數(shù)為2 620 000，平均點(diǎn)距為0.15～0.3 mm）掃描油葵籽粒外輪廓，精確獲取油葵籽粒外表面三維坐標(biāo)，生成點(diǎn)云數(shù)據(jù)（如圖1b），然后將點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)出到Geomagic Studio軟件中進(jìn)行合并拼接處理得到油葵籽粒模型，最后將油葵籽粒模型導(dǎo)入GOM Inspect軟件，對(duì)尖銳、噪點(diǎn)進(jìn)行銳化處理得到油葵籽粒三維模型（如圖1c）[18-20]。將油葵籽粒三維模型導(dǎo)入EDEM2020軟件中，設(shè)置顆粒屬性并將平滑值設(shè)置為5，最小顆粒半徑設(shè)置為0.3，運(yùn)用EDEM2020軟件的自動(dòng)填充方法得到由67個(gè)不等徑顆粒組成的油葵籽粒離散元模型（如圖 1d）。

2 接觸參數(shù)測(cè)定

2.1 靜摩擦系數(shù)

2.1.1 油葵籽粒與其他材料之間的靜摩擦系數(shù)

靜摩擦系數(shù)是物料所受最大靜摩擦力與法向正壓力的比值，可以很好地表達(dá)物料與接觸固體表面的摩擦性質(zhì)[21]。由于油葵種植與收獲裝備的主要材質(zhì)為鋼板、有機(jī)玻璃，故本研究采用斜面法測(cè)量油葵籽粒與鋼板、有機(jī)玻璃之間的靜摩擦系數(shù)，使用H69020101型數(shù)顯傾角測(cè)量?jī)x（精度為0.05°）測(cè)量試驗(yàn)過(guò)程中的傾斜角度，如圖2所示。油葵籽粒屬于散體物料，籽粒尺寸較小，易翻滾。為防止油葵籽粒翻滾，獲取更加準(zhǔn)確的靜摩擦系數(shù)，試驗(yàn)時(shí)，將4粒油葵籽粘接在一起重復(fù)進(jìn)行10次靜摩擦系數(shù)測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)鋼板、有機(jī)玻璃分別置于水平位置，調(diào)節(jié)角度調(diào)節(jié)器，使鋼板、有機(jī)玻璃繞其一側(cè)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，直至油葵籽塊開(kāi)始沿板向下滑動(dòng)。利用高速攝影機(jī)捕捉油葵籽粒塊開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)鋼板、有機(jī)玻璃傾斜角度，并求10次重復(fù)試驗(yàn)的傾斜角平均值α。按照公式（6）分別求出油葵籽塊與鋼板、有機(jī)玻璃的靜摩擦系數(shù)，結(jié)果如表2所示。

表2 靜摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of static friction coefficient

2.1.2 油葵籽粒間的靜摩擦系數(shù)

油葵籽粒表面為不規(guī)則曲面，利用油葵籽粒本體很難完成油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)的測(cè)量。為便于測(cè)量，參照文獻(xiàn)[10，14]方法，試驗(yàn)時(shí)利用雙面膠將油葵籽粒粘在透明有機(jī)玻璃試驗(yàn)板上，粘貼時(shí)盡可能使油葵籽粒外殼排布緊密。試驗(yàn)時(shí)，將油葵籽粒置于水平放置的試驗(yàn)板上，調(diào)節(jié)角度調(diào)節(jié)器，使試驗(yàn)板繞其一側(cè)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，記錄油葵籽粒開(kāi)始沿試驗(yàn)板向下滑動(dòng)時(shí)試驗(yàn)板的傾斜角度。求得10次重復(fù)試驗(yàn)油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)平均值為0.569。

2.2 堆積試驗(yàn)

散體物料在形成堆積角的過(guò)程中存在多種復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，可較好地表征散體物料散落、流動(dòng)和摩擦等特性[16]。堆積角是物料運(yùn)輸、儲(chǔ)藏、收獲、播種等環(huán)節(jié)的重要基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[16,22-25]，針對(duì)不同物料特性發(fā)展出了注入法、傾斜法、圓筒提升法等堆積角測(cè)量方法。經(jīng)預(yù)試驗(yàn)對(duì)比，表明利用圓筒提升法進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，油葵籽粒的散落性能較好且操作便捷，故本文采用圓筒提升法進(jìn)行油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖3所示。

試驗(yàn)前，利用直徑4～6 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩將大小接近油葵籽粒離散元模型的油葵籽粒篩分出來(lái)用于堆積試驗(yàn)[26-27]。試驗(yàn)時(shí)，將不銹鋼圓筒內(nèi)填充滿(mǎn)油葵籽粒，利用萬(wàn)能材料拉壓力試驗(yàn)機(jī)的卡具夾持圓筒。通過(guò)改變不同的提升速度進(jìn)行預(yù)試驗(yàn)，結(jié)果表明提升速度為1m/s時(shí)，油葵籽粒更容易達(dá)到坡面穩(wěn)定狀態(tài)，故本研究以1 m/s的速度勻速提升圓筒，0.25 s后停止提升，待所有油葵籽粒靜止且油葵籽粒坡面穩(wěn)定時(shí)，利用攝像機(jī)對(duì)粒堆正側(cè)兩面進(jìn)行垂直拍照。為減少人工測(cè)量誤差，利用MATLAB對(duì)試驗(yàn)得到的堆積角圖像進(jìn)行處理[28]。具體處理方法為：先對(duì)原始圖像進(jìn)行灰度處理，選定合適的閾值進(jìn)行二值化處理，利用bwperim函數(shù)對(duì)二值圖像進(jìn)行輪廓提取。由于bwperim函數(shù)提取外輪廓時(shí)，會(huì)將圖形區(qū)域內(nèi)部的孔洞所圍成的內(nèi)部邊緣也提取出來(lái)，故使用imfill函數(shù)將內(nèi)部邊緣做填洞和膨脹處理，得到完整的邊緣輪廓。將邊緣輪廓導(dǎo)入Origin中，利用圖像數(shù)字化工具將邊緣輪廓轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)數(shù)據(jù)并進(jìn)行線(xiàn)性擬合，將線(xiàn)性擬合得到的斜率轉(zhuǎn)化為角度，即為油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)的堆積角。輪廓提取過(guò)程如圖4所示，將上述試驗(yàn)重復(fù)10次（結(jié)果見(jiàn)表 3），求其平均值得到油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)的堆積角θ為48.858°。

表3 油葵籽粒堆積角測(cè)量結(jié)果Table 3 Measurement result of oil sunflower seed stacking angle

2.3 基于Plackett-Burman試驗(yàn)的最陡爬坡試驗(yàn)

Plackett-Burman試驗(yàn)通過(guò)比較各因子2水平的差異與整體的差異來(lái)確定各因子的顯著性，以快速篩選出對(duì)響應(yīng)值影響顯著的因子。本文采用Design-Expert V8.0.6的Plackett-Burman模塊，以油葵籽粒堆積角為響應(yīng)值，篩選出對(duì)油葵籽粒堆積角影響顯著的因子，分別用X1～X9表示，設(shè)置2個(gè)虛擬參數(shù)，分別用X10和X11表示。每個(gè)參數(shù)設(shè)置高（+1）、低（-1）水平，結(jié)合文獻(xiàn)[6，12，14，15，19，29-31]并根據(jù)本文試驗(yàn)與仿真預(yù)試驗(yàn)確定各參數(shù)的取值范圍，結(jié)果如表4所示。設(shè)置3個(gè)中心點(diǎn)，共15組試驗(yàn)，每組試驗(yàn)重復(fù)3次求平均值。Plackett-Burman試驗(yàn)方案和結(jié)果如表5，試驗(yàn)結(jié)果方差分析如表6。

表4 Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)列表Table 4 Parameters of Plackett-Burman test

表5 Plackett-Burman試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 5 Design and results of Plackett-Burman test scheme

由表6可知，該模型P<0.05、決定系數(shù)R2=0.96，表明該回歸模型顯著，且能較好地預(yù)測(cè)各參數(shù)變化趨勢(shì)。X1、X2、X3、X4、X7、X8、X9對(duì)堆積角影響較小，貢獻(xiàn)率均小于5%；X5對(duì)堆積角的貢獻(xiàn)率達(dá)到19.88%、X6對(duì)堆積角的貢獻(xiàn)率高達(dá)65.66%，表明X5和X6對(duì)堆積角的形成影響極大。通過(guò)比較各參數(shù)的F值大小，得到各參數(shù)對(duì)堆積角影響的主次順序?yàn)閄6、X5、X1、X3、X2、X8、X7、X4。故選取對(duì)堆積角貢獻(xiàn)率較大和影響較顯著的X5和X6，在后續(xù)的爬坡試驗(yàn)與響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)中進(jìn)行尋優(yōu)，X1、X2、X3、X8選用以物理試驗(yàn)得出的值，其余參數(shù)采用表4中數(shù)值的中間水平。X5和X6的標(biāo)準(zhǔn)化效應(yīng)值均大于0，故其對(duì)堆積角的影響為正效應(yīng)，在后續(xù)的爬坡試驗(yàn)中，呈正效應(yīng)的因素以固定步長(zhǎng)逐步增大。以上述選定的參數(shù)為試驗(yàn)因子，進(jìn)行最陡爬坡試驗(yàn)并由式（7）計(jì)算出最陡爬坡試驗(yàn)堆積角β與2.2節(jié)物理試驗(yàn)堆積角θ的相對(duì)誤差Y，最陡爬坡試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果如表 7所示。

表6 Plackett-Burman試驗(yàn)參數(shù)顯著性分析Table 6 Analysis of significance of parameters in Plackett-Burman test

由表7可知，隨著X5、X6的增大，最陡爬坡試驗(yàn)堆積角β與物理試驗(yàn)堆積角θ的相對(duì)誤差呈先減小后增大趨勢(shì)，且在試驗(yàn)2參數(shù)下相對(duì)誤差最小。故選取試驗(yàn)2參數(shù)為中間水平，以試驗(yàn)1參數(shù)、試驗(yàn)3參數(shù)分別為低水平、高水平進(jìn)行后續(xù)的響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)。油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)取值區(qū)間分別為0.369～0.569、0.03～0.115。

表7 最陡爬坡試驗(yàn)方案與結(jié)果Table 7 Test design scheme and results of path of steepest ascent method

2.4 響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)及回歸模型建立

根據(jù)上文最陡爬坡試驗(yàn)得到的油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)與動(dòng)摩擦系數(shù)取值區(qū)間，應(yīng)用Design-Expert V8.0.6進(jìn)行中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)。對(duì)11組參數(shù)組合進(jìn)行堆積角試驗(yàn)，其中3組為中心水平重復(fù)試驗(yàn)，探究油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)(X5)與動(dòng)摩擦系數(shù)(X6)對(duì)響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)的堆積角(φ)的影響效果。因素編碼值與中心復(fù)合試驗(yàn)結(jié)果如表8所示。

表8 中心復(fù)合試驗(yàn)方案及結(jié)果Table 8 Center compound test design and results

通過(guò)對(duì)表8的數(shù)據(jù)進(jìn)行二元回歸擬合，建立堆積角(φ)與油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)(X5)和動(dòng)摩擦系數(shù)(X6)的回歸模型，如式（8）所示。

由方差分析結(jié)果表9可知，該回歸模型P=0.007 6，失擬項(xiàng)P=0.926 5，決定系數(shù)R2=0.925 5，回歸模型極顯著，失擬項(xiàng)不顯著，決定系數(shù)接近1，表明該回歸方程擬合得較好。變異系數(shù)（CV）越大時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性越差，該模型的變異系數(shù)（CV）僅為0.76%，表明該試驗(yàn)結(jié)果可靠性較高。利用Design-Expert軟件進(jìn)行中心復(fù)合試驗(yàn)時(shí)，精確度大于4模型才具有較好的預(yù)測(cè)性[32]，該模型的精確度為12.363，表明該模型可以較好地預(yù)測(cè)油葵籽粒的堆積角。由表9可知，X5對(duì)油葵籽粒堆積角影響極顯著，X6和對(duì)油葵籽粒堆積角影響為顯著，影響顯著性由大至小的排序?yàn)椋涸囼?yàn)因子X(jué)5、X6與指標(biāo)之間存在二次非線(xiàn)性關(guān)系，且交互作用對(duì)指標(biāo)的影響不顯著，堆積角響應(yīng)曲面如圖5所示。

表9 響應(yīng)面尋優(yōu)試驗(yàn)回歸模型方差分析Table 9 Analysis of variance in regression model of responsesurface optimization test

3 驗(yàn)證試驗(yàn)

3.1 堆積角驗(yàn)證試驗(yàn)

運(yùn)用Design-Expert V8.0.6的Optimization-Numerical優(yōu)化功能，以油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)所得的堆積角為目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，得到25組優(yōu)化解。對(duì)優(yōu)化解進(jìn)行仿真試驗(yàn)，將仿真試驗(yàn)結(jié)果與物理堆積試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找出與物理堆積試驗(yàn)堆積角大小、形狀最為相似的一組優(yōu)化解，即油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)為0.41和動(dòng)摩擦系數(shù)0.05。將該組優(yōu)化解做5組重復(fù)仿真試驗(yàn)，求其平均值得到該參數(shù)組合下堆積角為48.976°，與物理堆積試驗(yàn)得到的堆積角誤差為0.24%。仿真試驗(yàn)與物理試驗(yàn)的對(duì)比如圖6所示，結(jié)果表明，在優(yōu)化后的仿真參數(shù)下，堆積角仿真試驗(yàn)結(jié)果與堆積角物理試驗(yàn)結(jié)果無(wú)顯著差異，兩者的堆積角的形狀與角度相似度高，表明本組仿真參數(shù)設(shè)置準(zhǔn)確。

3.2 電磁料斗振動(dòng)驗(yàn)證試驗(yàn)

電磁振動(dòng)料斗垂直方向上下微幅和水平方向扭轉(zhuǎn)復(fù)合的振動(dòng)方式可使油葵顆粒處于動(dòng)態(tài)過(guò)程，顆粒間及顆粒與料斗間產(chǎn)生復(fù)雜的接觸力，類(lèi)似于實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程（例如振動(dòng)篩選機(jī)械、播種機(jī)械等）產(chǎn)生的使顆粒運(yùn)動(dòng)的條件。因此，在EDEM中為油葵籽粒模型和料斗模型添加本研究標(biāo)定的油葵籽粒本征參數(shù)與接觸參數(shù)，基于電磁振動(dòng)給料器設(shè)計(jì)不同工作電壓（正弦交流電，190～250 V）下油葵籽粒振動(dòng)驗(yàn)證試驗(yàn)，驗(yàn)證離散元模型和仿真參數(shù)的準(zhǔn)確性與合理性。試驗(yàn)裝置如圖7所示，試驗(yàn)時(shí)，首先在料斗內(nèi)添加油葵籽粒，打開(kāi)已調(diào)節(jié)好工作電壓的控制器開(kāi)關(guān)，并開(kāi)啟高速攝影機(jī)對(duì)料斗內(nèi)油葵籽粒的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行錄像。料斗在電磁力的作用下產(chǎn)生振動(dòng)頻率為50 Hz的垂直方向正弦微幅振動(dòng)和水平方向正弦圓周振動(dòng)，給油葵籽粒持續(xù)的螺旋激振力，對(duì)油葵籽粒做功。油葵籽粒在持續(xù)激振力作用下向料斗內(nèi)壁方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入螺旋軌道并沿螺旋軌道向出料口運(yùn)動(dòng)。待油葵籽粒從出料口均勻排出后，計(jì)算1 min內(nèi)落入集料罐內(nèi)的油葵籽粒質(zhì)量，并計(jì)算質(zhì)量流率，每個(gè)工作電壓重復(fù)5次試驗(yàn)求其平均值。

電磁振動(dòng)裝置的作用是為料斗施加激振力，使料斗產(chǎn)生微小的螺旋圓周振動(dòng)，該振動(dòng)可分為頻率為50 Hz的水平圓周振動(dòng)和垂直振動(dòng)，可在EDEM的“Add motion”選項(xiàng)中為料斗模型添加“Add sinusoidal rotation kinematic”和“Add sinusoidal translation kinematic”運(yùn)動(dòng)函數(shù)，設(shè)置與物理試驗(yàn)相同的頻率和振幅來(lái)模擬電壓變化，故在仿真試驗(yàn)中只需建立料斗模型，其余裝置進(jìn)行簡(jiǎn)化。在SolidWorks中建立料斗模型導(dǎo)入EDEM軟件中，為料斗添加振動(dòng)頻率均為50 Hz的水平圓周方向和垂直方向的正弦運(yùn)動(dòng)，振幅分別為0θ和Z0，0θ和Z0的關(guān)系如公式（9）[33-35]。通過(guò)電磁渦流傳感器檢測(cè)料斗與探頭端面相對(duì)位移變化，將得到的信號(hào)轉(zhuǎn)化為垂直振幅大小，根據(jù)公式（9）計(jì)算出不同工作電壓下垂直振幅（Z0）對(duì)應(yīng)的角振幅（0θ），如表10所示。工作電壓越大，料斗的振幅就越大，故通過(guò)改變振幅大小可模擬工作電壓的變化，依據(jù)表10，通過(guò)改變料斗模型的垂直振幅和角振幅來(lái)模擬電壓的調(diào)節(jié)。試驗(yàn)時(shí)，待料斗模型內(nèi)生成的油葵顆粒與物理試驗(yàn)質(zhì)量相同時(shí)，開(kāi)始振動(dòng)模擬，在后處理模塊輸出1min內(nèi)落入集料罐內(nèi)的油葵籽粒質(zhì)量并計(jì)算質(zhì)量流率。仿真試驗(yàn)油葵籽粒分散前、分散后和在螺旋軌道上輸送的3種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖8所示。

表10 工作電壓對(duì)應(yīng)的垂直振幅和角振幅Table 10 Vertical amplitude and angular amplitude corresponding to working voltage

式中Z0為料斗的垂直方向振幅，mm；Ar為彈簧安裝點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，mm；0θ為料斗的水平圓周方向的角振幅，(°)；Aφ為彈簧安裝角，(°)。

物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)振動(dòng)過(guò)程中不同工作電壓下產(chǎn)生的工作電壓-質(zhì)量流率曲線(xiàn)如圖9所示。不同工作電壓下油葵籽粒物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的質(zhì)量流率曲線(xiàn)的相關(guān)系數(shù)為0.998，2條曲線(xiàn)變化趨勢(shì)基本一致，且相關(guān)性較強(qiáng)。在工作電壓小于230 V時(shí)，隨著工作電壓的增大，質(zhì)量流率均呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但當(dāng)工作電壓大于230 V之后，增大工作電壓對(duì)質(zhì)量流率的影響均不明顯。對(duì)物理振動(dòng)試驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行錄像幀回放，觀(guān)察分析發(fā)現(xiàn)油葵籽粒在料斗的螺旋軌道上做定向有序的連續(xù)滑移運(yùn)動(dòng)，且靠近出料口的油葵顆粒比料斗底部的油葵顆粒上下跳動(dòng)程度小。當(dāng)工作電壓大于230 V時(shí)，油葵籽粒在螺旋軌道上產(chǎn)生強(qiáng)烈碰撞，跳動(dòng)程度明顯增強(qiáng)，一些油葵籽粒從軌道掉落回料斗底部，重新進(jìn)入螺旋軌道排序輸送，故當(dāng)工作電壓大于230 V時(shí)質(zhì)量流率增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩，此過(guò)程與仿真動(dòng)畫(huà)中油葵顆粒的狀態(tài)相符。綜上可知，該油葵籽粒模型和接觸參數(shù)合理可用于后續(xù)的仿真試驗(yàn)。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)試驗(yàn)對(duì)油葵籽粒物理特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)定。矮大頭567油葵籽粒長(zhǎng)、寬、厚的平均值分別為13.36、6.94、4.63 mm，且三軸尺寸均符合正態(tài)分布，密度、含水率分別為849.4 kg/m3、10.13%，泊松比、彈性模量和剪切模量分別為0.413、304.69和107.82 MPa。

2）利用三維掃描逆向建模技術(shù)掃描得到油葵籽粒的三維模型；在EDEM中，以Hertz-Mindlin接觸模型為基礎(chǔ)，運(yùn)用自動(dòng)填充方法得到由67個(gè)不等徑顆粒組成的油葵籽粒離散元模型，通過(guò)試驗(yàn)證明了該模型的合理性。

3）根據(jù)圓筒提升法進(jìn)行油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)，利用MATLAB對(duì)堆積角圖像進(jìn)行處理，得到邊緣輪廓，進(jìn)行線(xiàn)性擬合得到堆積角為48.858°。通過(guò)Plackett-Burman試驗(yàn)與最陡爬坡試驗(yàn)快速篩選出對(duì)油葵籽粒堆積角影響顯著的因子為油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)和油葵籽粒間動(dòng)摩擦系數(shù)。應(yīng)用Design-Expert V8.0.6進(jìn)行中心復(fù)合試驗(yàn)設(shè)計(jì)，建立2個(gè)顯著性因子與堆積角的回歸模型。顯著性因子與堆積角之間存在二次非線(xiàn)性關(guān)系，且交互作用對(duì)堆積角影響不顯著。

4）以油葵籽粒物理堆積試驗(yàn)堆積角為目標(biāo)進(jìn)行尋優(yōu)，得到顯著性因子較優(yōu)組合為油葵籽粒間靜摩擦系數(shù)為0.41和動(dòng)摩擦系數(shù)為0.05。堆積角仿真試驗(yàn)測(cè)得該參數(shù)組合下堆積角為48.976°，與物理堆積試驗(yàn)得到的堆積角誤差為0.24%，兩者堆積角的形狀與角度相似度高；基于電磁振動(dòng)給料器設(shè)計(jì)了不同工作電壓下油葵籽粒振動(dòng)的物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)，結(jié)果表明不同工作電壓下油葵籽粒物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)的質(zhì)量流率曲線(xiàn)的相關(guān)系數(shù)為0.998，2條曲線(xiàn)變化趨勢(shì)基本一致，相關(guān)性較強(qiáng)。且物理試驗(yàn)與仿真試驗(yàn)中油葵籽粒動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)過(guò)程相符。以上驗(yàn)證試驗(yàn)的結(jié)果表明，標(biāo)定結(jié)果真實(shí)可靠，可為油葵播種、收獲等階段機(jī)械化作業(yè)的仿真提供參考。