陳大勇， 張慧甍， 董小松， 劉志杰，2

（1.中航寶勝海洋工程電纜有限公司，江蘇 揚(yáng)州225101；2.中國海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島266100）

0 引 言

海底電纜（簡稱海纜）承擔(dān)著島嶼與島嶼，島嶼與內(nèi)陸之間電力輸送的重要任務(wù)，同時也是世界公認(rèn)的技術(shù)要求高、復(fù)雜程度大的工程之一［1］。隨著海纜市場需求的劇增以及電纜技術(shù)的不斷革新，海纜的電壓等級已從中壓、高壓發(fā)展到500 kV超高壓領(lǐng)域。近年來，國家對海上風(fēng)電項目的扶持力度不斷加強(qiáng)，使得海纜的研發(fā)和制造進(jìn)入了蓬勃發(fā)展的階段，但由于海洋環(huán)境比較復(fù)雜，海纜的工作環(huán)境較特殊，要求海纜不僅要滿足正常電力輸送，而且還要保證自身有足夠的機(jī)械性能。海纜的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其試驗(yàn)過程中受多方面因素的影響，實(shí)際操作困難且周期較長［2］。肖月霞等［3］對海底電纜進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，并對試驗(yàn)過程中的一些問題進(jìn)行探討。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)值仿真計算被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。張旭［4］基于ANSYS建立雙層鎧裝海纜仿真計算模型，獲得了較為詳細(xì)的應(yīng)變、位移的數(shù)據(jù)；林曉波［5］建立光電復(fù)合電纜有限元模型，研究電纜在扭轉(zhuǎn)載荷的作用下，導(dǎo)體和光纖單元的力學(xué)性能。

上述研究多集中于對海纜某一結(jié)構(gòu)單元的力學(xué)分析，對海纜各結(jié)構(gòu)層力學(xué)承載比例研究的比較少。本工作對海纜結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化建模，采用ABAQUS軟件進(jìn)行有限元數(shù)值計算，分析考察了不同拉力工況下海纜各層結(jié)構(gòu)承載比例，著重分析鎧裝鋼絲力學(xué)性能，分析結(jié)果可為海纜結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化提供參考依據(jù)。

1 海纜結(jié)構(gòu)及力學(xué)分析

1.1 海纜結(jié)構(gòu)

本工作基于某海纜廠家生產(chǎn)的型號為DCHYJQ41的單芯直流海底電纜，進(jìn)行有限元建模分析。纜芯為緊壓絞合圓形導(dǎo)體，外層繞有阻水包帶，絕緣及內(nèi)、外屏蔽層采用三層共擠交聯(lián)工藝，金屬護(hù)套采用鉛護(hù)套，保護(hù)層采用鋼絲鎧裝等，海纜結(jié)構(gòu)截面圖如圖1所示。

圖1 海纜結(jié)構(gòu)截面圖

1.2 海纜結(jié)構(gòu)受拉有限元基本方程

海纜各結(jié)構(gòu)層多為空間螺旋結(jié)構(gòu)。海纜外層的鎧裝鋼絲起主要的保護(hù)作用，其不同的纏繞方式、螺旋升角等，導(dǎo)致受力狀態(tài)下應(yīng)力、應(yīng)變較為復(fù)雜。

假定各結(jié)構(gòu)層是各向同性的線彈性材料，在外載荷拉伸作用下任一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)用σx、σy、σz3個正應(yīng)力和τxy、τy z、τxz3個切應(yīng)力來表示。

應(yīng)力矩陣為：

單元結(jié)構(gòu)在外載荷作用下將發(fā)生形變，其中εx、εy、εz表示正應(yīng)變，伸長為正，縮短為負(fù)；γx y、γyz、γxz表示剪應(yīng)變，以所夾直角邊減小為正，增加為負(fù)。

有限元計算過程中，海纜受到拉伸作用，其應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式按下式確定：

式中：E為彈性模量；μ為泊松比；e＝εx＋εy＋εz為體積變量。故而也可將式（2）表達(dá)為：

式中：［D］為彈性矩陣，取決于彈性模量E和泊松比μ。

2 海纜結(jié)構(gòu)有限元模型建立

2.1 海纜數(shù)值計算模型的簡化

海纜結(jié)構(gòu)復(fù)雜，在有限元分析過程中，為確保有限元計算的收斂，需對海纜結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理。由于海纜結(jié)構(gòu)層之間存在大量的接觸，屬典型的非線性問題，所以試驗(yàn)采用顯示動力分析。同時，為模擬準(zhǔn)靜態(tài)過程，模擬計算過程中控制計算動能和內(nèi)能比值在5%以內(nèi)［6］。在簡化模型時，對厚度較薄且力學(xué)性能影響不大的結(jié)構(gòu)不予考慮，并將海纜力學(xué)性能比較接近的結(jié)構(gòu)層合并處理，簡化后海纜各結(jié)構(gòu)層性能參數(shù)結(jié)果見表1。

表1 簡化后海纜各結(jié)構(gòu)層性能參數(shù)

2.2 有限元單元類型選擇和網(wǎng)格劃分

ABAQUS擁有的單元庫，共計8大類400余種，包括實(shí)體單元、殼單元、梁單元和桿單元等。此外，用戶也可根據(jù)子程序來建立自定義單元，用戶可根據(jù)分析問題的類型和求解要求，為模型選擇合適的單元得到精確的結(jié)果。試驗(yàn)中單元類型選用六面體8節(jié)點(diǎn)線性減縮積分單元（C3D8R），該單元類型有以下優(yōu)點(diǎn)：①對位移的求解較為準(zhǔn)確，②即使網(wǎng)格存在扭曲變形，分析精度不會受到太大的影響［7］。

有限元數(shù)值計算結(jié)果的準(zhǔn)確與否，與網(wǎng)格劃分的疏密程度有關(guān)，合適的網(wǎng)格密度不但能夠獲得精確的計算結(jié)果，而且極大地節(jié)約計算成本。ABAQUS針對結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分提供了3種劃分技術(shù)：結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分、掃掠網(wǎng)格劃分和自由網(wǎng)格劃分?？紤]計算精度和計算時間，本工作采用六面體掃掠網(wǎng)格劃分，有限元模型網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 有限元模型網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果與討論

對上述計算模型兩端面分別設(shè)置參考點(diǎn)，并將參考點(diǎn)耦合到兩端面，一端固定約束，另一端簡支，分別對海纜在不同拉伸工況下進(jìn)行數(shù)值計算。以拉伸載荷165 kN時為例，各結(jié)構(gòu)層最大主應(yīng)力如圖3～圖7所示。

圖3 銅導(dǎo)體最大主應(yīng)力分布云圖

圖4 XLPE絕緣最大主應(yīng)力分布云圖

圖5 鉛護(hù)套最大主應(yīng)力分布云圖

圖6 半導(dǎo)電護(hù)套最大主應(yīng)力分布云圖

圖7 鎧裝鋼絲最大主應(yīng)力分布云圖

圖3 ～圖7計算結(jié)果表明，同一工況下海纜不同結(jié)構(gòu)層之間所承受的最大主應(yīng)力差距較大。鎧裝鋼絲層作為最外層海纜保護(hù)層，承受主要拉力，對海纜起著最重要的保護(hù)作用。

為進(jìn)一步探究海纜各結(jié)構(gòu)層受軸向拉力承受比例，對計算模型施以不同的拉伸載荷，表2為不同拉力工況下的計算結(jié)果。

表2 海纜各結(jié)構(gòu)層軸向拉力分配比例（單位：%）

由表2可看出：銅導(dǎo)體也承受相當(dāng)一部分拉力，考慮到銅導(dǎo)體主要起電流傳輸?shù)淖饔茫虼藨?yīng)盡量避免導(dǎo)體承受過大的應(yīng)力。作為金屬結(jié)構(gòu)的鉛護(hù)套，因自身強(qiáng)度有限，其承受的拉力比例不大。

圖8為鎧裝鋼絲軸向拉力的承擔(dān)比例。

圖8 鎧裝鋼絲軸向拉力的承受比例

由圖8可知：不同拉伸載荷作用下，鎧裝鋼絲的軸向拉力承受比例并非恒定，而是在一個小幅度范圍內(nèi)波動。

繪制鎧裝鋼絲兩端及中間截面平均應(yīng)力與時間的變化曲線，如圖9所示。

圖9 不同截面處鎧裝鋼絲的應(yīng)力-時間曲線

由圖9可知：計算模型兩端面處的平均最大應(yīng)力值相差不大，兩端面處應(yīng)力值較中間截面處大，最大相差約8%。因此，在海纜兩側(cè)受拉區(qū)可考慮采用高強(qiáng)度的材料，以提高海纜的抗拉性能。

4 結(jié)束語

本工作基于有限元軟件ABAQUS建立海底電纜抗拉模型，并對海纜結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抗拉分析。主要結(jié)論如下：

（1）在拉伸載荷作用下，海纜各結(jié)構(gòu)層應(yīng)力分擔(dān)比例差距較大，鎧裝鋼絲最大，絕緣、護(hù)套可以忽略。

（2）鎧裝鋼絲承受主要的載荷，是海纜最重要的保護(hù)層，其承受拉伸載荷的比例在較小幅度范圍內(nèi)波動。

（3）同一載荷下，鎧裝鋼絲層不同截面的應(yīng)力并不相等，兩端應(yīng)力較中間略大。

海纜結(jié)構(gòu)所涉及的結(jié)構(gòu)層較多，尤其以鎧裝鋼絲層為代表的空間螺旋結(jié)構(gòu)，其受力狀態(tài)較為復(fù)雜。本工作建立ABAQUS有限元數(shù)值計算模型，計算了不同拉力工況下海纜各層結(jié)構(gòu)承載比例，著重分析鎧裝鋼絲受力情況，研究成果可為海纜的設(shè)計和優(yōu)化提供參考。