杜鵬輝，余建民，趙貴章

(華北水利水電大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院， 河南 鄭州 450046)

亞黏土(又稱粉質(zhì)黏土)是介于黏土和砂土之間的一種地基土，其粒徑較黏性土大，存在結(jié)核體，可塑范圍較小，因其同時具有砂土液化性和黏土的觸變性，從而存在極大的工程安全隱患。因而，對于亞黏土類不穩(wěn)定地質(zhì)剖面的入滲及水分運(yùn)移研究而言，如何快速、準(zhǔn)確的搞清其水分運(yùn)移規(guī)律是非常重要的。目前研究土體水分賦存的主要方法有原位檢測和物理模型試驗(yàn)。原位檢測雖然精度比較高，但僅能反映局部問題；而物理模型試驗(yàn)雖然反映比較比較全面，但誤差性較大?；诖?，高密度電阻率成像法(ERT)逐漸被應(yīng)用于水文地質(zhì)等領(lǐng)域。高密度電阻率成像法是以巖土類介質(zhì)的電性差異為基礎(chǔ)，通過觀測和研究人工建立的地下穩(wěn)定電場的分布規(guī)律，來解決環(huán)境和工程地質(zhì)等問題的一種方法。其具有觀測精度高、數(shù)據(jù)采集量大、地質(zhì)信息豐富、生產(chǎn)效率高等特點(diǎn)。因此，該方法目前廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、構(gòu)造、水文地質(zhì)、工程地質(zhì)勘察等方面，解決了諸多實(shí)際問題，在工程上發(fā)揮了極大的作用。

關(guān)于土的電阻率模型，20世紀(jì)40年代，Archie[1]最先把土的電阻率與結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來并提出適用于飽和砂巖的電阻率模型，隨后Waxman和Smits[2]在進(jìn)行含油頁巖地層的研究中，把電阻率法應(yīng)用其中，并建立了表面導(dǎo)電性良好的非飽和黏性土的電阻率模型，自此電阻率法開始廣泛的應(yīng)用于巖土工程中。

進(jìn)入21世紀(jì)，電阻率法在工程應(yīng)用中有了長足的發(fā)展。國內(nèi)廣大學(xué)者根據(jù)實(shí)際研究，利用電阻率法推導(dǎo)軟土、黏性土、砂土等土體的電阻率模型，并利用這些模型來定量的分析各類土體的工程特性，結(jié)構(gòu)變化規(guī)律及對不良地質(zhì)條件進(jìn)行評價，均達(dá)到了良好的效果[3-7]。

近些年來，高密度電阻率法的出現(xiàn)，使其應(yīng)用更加廣泛。黃佳坤等[7]利用高密度電法建立淡水和淺海水域的地質(zhì)模型，通過研究證實(shí)高密度電法在水底隧道勘察應(yīng)用中效果突出。劉庭發(fā)等[8]、閆亞景等[9]分別在研究常規(guī)物理模型和超重力離心環(huán)境中的水分運(yùn)移量測和天然邊坡水分運(yùn)移規(guī)律方面應(yīng)用高密度電法技術(shù)，通過構(gòu)建電阻率與含水率的關(guān)系，有效的揭示出水分運(yùn)移規(guī)律。張?zhí)惖萚10]亦采用高密度電阻率成像法，利用數(shù)學(xué)形式構(gòu)建電阻率與含水率的關(guān)系模型，有效的驗(yàn)證各模型在探究天然粉質(zhì)黏土邊坡水分運(yùn)移規(guī)律中的有效性。

此外，由于高密度電阻率法在工程上的準(zhǔn)確、方便、快捷。此技術(shù)還在研究垃圾填埋場的濾液運(yùn)移規(guī)律、地震后不穩(wěn)定斜坡研究、河道淤泥質(zhì)土電阻率變化本質(zhì)研究、珊瑚島礁研究、探測出水庫滲流通道的位置及高程和土石復(fù)合介質(zhì)電阻率特性影響因素等方面的研究有著廣泛的應(yīng)用[11-14]。

顯然，電阻率與含水率的變化情況在反映介質(zhì)水分賦存狀態(tài)方面效果顯著。因此，在典型地質(zhì)剖面的水分運(yùn)移規(guī)律研究中，選用高密度電阻率法構(gòu)建含水率與電阻率模型，并作進(jìn)一步分析是非常有必要的。本文以渦河典型地質(zhì)剖面為研究對象，采用高密度電阻率成像(ERT)技術(shù)，通過監(jiān)測獲取剖面土體的電阻率與含水率的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，在前人的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擬合構(gòu)建二者的關(guān)系模型，并篩選驗(yàn)證，從而討論各個模型的有效性和實(shí)用性。

1 試驗(yàn)區(qū)域及試驗(yàn)方案

1.1 剖面概況

該典型剖面位于沱河(安徽宿州段)，試驗(yàn)點(diǎn)位于宿州的東南郡，距離宿州城區(qū)4 km的沱河節(jié)制閘下游20 m處的河漫灘上。該地高程在20 m～30 m之間，平原地區(qū)，地形平坦，河道周邊為良田。試驗(yàn)場地表面覆蓋有效植被，上覆土層約3.7 m為棕黃、棕紅色亞黏土，含大量鐵錳質(zhì)浸染，鐵錳質(zhì)、鈣質(zhì)結(jié)核；下伏淺褐色粉砂、粉細(xì)砂及亞砂土，松散、分選性良好，主要成分為石英、長石。該典型剖面結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 典型剖面示意圖

1.2 高密度電阻率法檢測原理

高密度電阻率成像法作為一種重要檢測手段，被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)研究領(lǐng)域中。它以巖土體的導(dǎo)電性為基礎(chǔ)，施加外在電流，通過檢測被研究巖土體對應(yīng)電場的變化情況，來得到相應(yīng)的電阻率的變化規(guī)律。在試驗(yàn)區(qū)域，為了檢測到巖土體介質(zhì)深部的電阻率變化規(guī)律，通過逐步改變電極之間的檢測距離的途徑，來達(dá)到相應(yīng)的目的。其原理圖如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理圖

1.3 研究方案

為了掌握剖面含水率的空間分布特征，在水分入滲試驗(yàn)中采用無線傳輸?shù)乃?、水勢傳感器監(jiān)測入滲過程中水分的變化規(guī)律。水分傳感器主要監(jiān)測地表0.05 m、0.10 m、0.20 m、0.30 m、0.50 m、1.00 m等6個位置的含水率變化過程。水勢傳感器主要監(jiān)測0.10 m、0.20 m和0.30 m三個位置的水勢變化，規(guī)定數(shù)據(jù)采集時間間隔為1 h。試驗(yàn)點(diǎn)水文地質(zhì)參數(shù)儀器的布置示意圖如圖3所示。

圖3 水文地質(zhì)參數(shù)布置示意圖

為了研究剖面含水率的空間分布狀況，利用高密度電法監(jiān)測滲水試驗(yàn)過程中水分入滲過程，布置測線長度36 m，極距0.5 m。在使用高密度電法監(jiān)測水分入滲過程時，首先測定入滲前剖面的電阻率特征，其次，在開始滲水試驗(yàn)的過程中監(jiān)測2次～3次，且在試驗(yàn)結(jié)束后應(yīng)每天監(jiān)測2次～3次，并持續(xù)3 d～4 d。依據(jù)不同時間、不同埋深、不同水勢變化下的電阻率、含水率試驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)，結(jié)合實(shí)際的勘察資料來對比分析各類模型在剖面應(yīng)用中的實(shí)用性和有效性。

2 結(jié)果分析

2.1 含水率與電阻率隨埋深變化特征及不同時間水勢大小的分析

通過對野外鉆孔資料及試驗(yàn)報告成果的綜合分析，在埋深小于3.7 m的范圍內(nèi)，該剖面巖性主要以亞粘土為主，含大量鐵錳質(zhì)浸染，夾雜少量鐵錳質(zhì)、鈣質(zhì)結(jié)核，粒徑2 mm～8 mm不等。試驗(yàn)過程中，選擇未擾動的場地進(jìn)行入滲測量，電阻率測試(ERT)中外界溫差變化不大，所以本文認(rèn)為測量剖面電阻率的變化主要是由于渦河水勢大小導(dǎo)致含水率變化引起的。

圖4為整理的土體電阻率隨埋深的變化曲線。從總體趨勢上來看，在有效深度的范圍內(nèi)，不同時刻剖面土體的電阻率隨深度的增加呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，即電阻率從近地表的84 Ω·m～108 Ω·m開始增加，在埋深0.75 m處出現(xiàn)極大值376 Ω·m，并開始呈下降趨勢，隨后在1.75 m處出現(xiàn)第一個極小值165 Ω·m，之后在埋深大于1.75 m后一直下降。盡管從總體上看電阻率變化趨勢相似，但隨著時間的變化電阻率隨深度的變化速率并不一致，最明顯的埋深0.75 m處，9月22至23日測量值僅在331 Ω·m～328 Ω·m之間，差異并不大，而9月21日值達(dá)到364 Ω·m～376 Ω·m之間。

圖4 電阻率隨埋深變化圖

與電阻率隨深度變化不同，試驗(yàn)測得含水率隨埋深先略微降增起伏后再一直降低,如圖5所示。具體表現(xiàn)在在埋深0～0.2 m范圍內(nèi)含水率有下降趨勢，0.2 m～0.3 m范圍內(nèi)增加，埋深大于0.3 m含水率下降的現(xiàn)象。此外，不同時間段埋深范圍在0.10 m～0.45 m區(qū)間內(nèi)含水率差值較大，含水率最大差值出現(xiàn)在埋深0.3 m處。且此埋深處含水率最大值達(dá)25.65%。

圖5 含水率隨埋深變化圖

另外不同深度的水勢隨時間變化也有較大差異，見圖6。埋深為0.1 m時，水勢由最大值50 kPa隨時間呈拋物線降低，直到30 kPa左右趨于穩(wěn)定；當(dāng)埋深為0.2 m時，水勢在25 kPa附近總體呈上升趨勢，變化幅度不大，相對比較平穩(wěn)；當(dāng)埋深為0.3 m時，水勢由24 kPa先下降至22 kPa然后上升趨勢，總體變化幅度也比較小。此外，上述結(jié)果還說明在測量剖面相對均勻、外界溫差不大、孔隙水溶液成分相對單一的條件下，電阻率變化的主要外在因素是由水勢的變化引起的，具體表現(xiàn)在9月22日之前水勢相對較小，而電阻率值較大；9月22及以后水勢增大，而電阻率相對減小，因而電阻率與水勢二者變化趨勢相反。

圖6 水勢隨時間變化圖

2.2 含水率與電阻率關(guān)系模型分析

為分析含水率與電阻率的關(guān)系，繪制剖面介質(zhì)的含水率與電阻率的散點(diǎn)圖于圖7?；谒L制的散點(diǎn)數(shù)據(jù)，擬合含水率與電阻率的不同數(shù)學(xué)關(guān)系模型匯總于表1。

圖7 電阻率與含水率關(guān)系圖

表1 電阻率與含水率關(guān)系模型分析結(jié)果

由于含水率與電阻率的負(fù)相關(guān)趨勢，主要選取多項(xiàng)式函數(shù)、線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)3種類型的數(shù)學(xué)模型公式擬合兩者的關(guān)系趨勢，同時求出其相關(guān)系數(shù)見于表1，并根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)繪制出含水率、深度、電阻率三者的關(guān)系模型見圖8。

圖8 電阻率、含水率與埋深關(guān)系圖

如圖7所示，3種數(shù)學(xué)形式模型的相關(guān)系數(shù)接近，均在0.87～0.92之間。由于線性模型極差相較于多項(xiàng)式和對數(shù)模型較小，因此初步選定多項(xiàng)式模型和對數(shù)模型進(jìn)行分析。

為了更精確的確定擬合模型的形式并進(jìn)一步分析其實(shí)用性，將根據(jù)觀測點(diǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型代入剖面反演，并繪制圖形于圖9(多項(xiàng)式關(guān)系式)及圖10(對數(shù)關(guān)系式)。

圖9 多項(xiàng)式模型反演的剖面含水率分布圖

圖10 對數(shù)模型反演的剖面含水率分布圖

對比分析圖9和圖10可知：電阻率差值變化最大的區(qū)域分布在入滲區(qū)域。試驗(yàn)開始之初，在滲水試驗(yàn)剖面中存在半圓形高阻區(qū)，經(jīng)鉆探發(fā)現(xiàn)，地下0～3 m范圍內(nèi)富含鈣質(zhì)結(jié)核，推測其為高阻區(qū)形成的原因。隨著水分的入滲，該區(qū)域含水率升高，電阻率降低，相應(yīng)高阻區(qū)范圍減小。入滲試驗(yàn)結(jié)束，高阻區(qū)逐漸增加，電阻率相應(yīng)增加。

由電阻率隨埋深變化曲線可知，在埋深0.5 m～1.5 m范圍內(nèi)電阻率呈現(xiàn)峰值，隨后在埋深1.5 m～2.0 m保持穩(wěn)定后減小，說明在此范圍內(nèi)仍然有鈣質(zhì)結(jié)核的存在使其保持一定的電阻率。與之對應(yīng)，含水率與埋深的曲線中，在埋深0～1 m范圍內(nèi)其總體趨勢下降，因而，綜合比對多項(xiàng)式和對數(shù)反演模型，得出對數(shù)模型基本能夠反映水分入滲規(guī)律，而多項(xiàng)式模型反演結(jié)果與試驗(yàn)過程相差較大。因此，本文選擇對數(shù)模型用來反演剖面含水率的變化過程。

3 結(jié) 論

對比不同時間段剖面介質(zhì)的電阻率與含水率分布特征可以得出：

(1) 含水率與電阻率近似呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系，即當(dāng)含水率增加時，電阻率減小。

(2) 電阻率與含水率隨埋深的增大總體呈下降趨勢，且埋深在0.75 m時電阻率達(dá)到最大值。

(3) 通過反演分析，推測在入滲區(qū)域范圍內(nèi)鈣質(zhì)結(jié)核是高阻區(qū)出現(xiàn)的原因，在此范圍內(nèi)含水率呈現(xiàn)降低趨勢，電阻率相應(yīng)出現(xiàn)峰值，進(jìn)一步說明電阻率與含水率的負(fù)相關(guān)性，且對數(shù)模型能較為準(zhǔn)確的反映試驗(yàn)過程水分入滲規(guī)律。