張長平

摘要：本文論述了故障樹分析相關(guān)概念、目的以及特點(diǎn)，分析了進(jìn)行FTA的一般步驟，提出了建立規(guī)范故障樹的方法及用例。

關(guān)鍵詞：FTA;最小割集;故障模式

1 引言

故障樹分析（FTA）方法最早是美國軍方在分析“民兵”導(dǎo)彈發(fā)射控制系統(tǒng)時(shí)采用的。在國內(nèi)的使用是在1996年之后由航天系統(tǒng)廣泛采用而漸漸推廣開來，是目前國內(nèi)外公認(rèn)的評價(jià)復(fù)雜系統(tǒng)可靠性與安全性的一種實(shí)用方法。

故障樹分析是根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能關(guān)系，以系統(tǒng)可能發(fā)生或已經(jīng)發(fā)生的某具體故障事件為分析目標(biāo)，逐級分析系統(tǒng)故障的發(fā)生原因（包括硬件、軟件環(huán)境、人為等因素），列出所有能產(chǎn)生此故障的原因，一層層地剖析到最底層的零部件、元器件，分析到不能再分解為止，在此過程中可以找出可能產(chǎn)生故障的邏輯鏈條，這個(gè)邏輯鏈條的關(guān)系圖中沒有回路，通常是樹狀連通狀態(tài)，所以稱為故障樹。以故障樹為模型進(jìn)行可靠性分析的方法即為故障樹分析方法。在分析過程中，通常將需要分析的目標(biāo)事件稱為頂事件，最底層的事件稱為底事件，處于中間狀態(tài)的稱為中間事件。

根據(jù)電子設(shè)備故障歸零的相關(guān)要求，每次設(shè)備出現(xiàn)故障時(shí)必須參照“定位準(zhǔn)確、機(jī)理清楚、問題復(fù)現(xiàn)、措施有效、舉一反三”的原則，認(rèn)真進(jìn)行故障歸零工作。故障歸零的首要任務(wù)是把故障定位準(zhǔn)確，把故障機(jī)理弄清楚，在這一過程中故障樹分析是其中最有力的工具。

2 故障樹分析的特點(diǎn)與目的4259

2.1 FTA的特點(diǎn)

站在數(shù)學(xué)角度分析，可靠性分析圖與FTA的價(jià)值是同等的，均會從設(shè)備的設(shè)備運(yùn)行兩種極端方式展開分析。只是相比較而言，F(xiàn)TA的使用性更加廣泛，其不僅可以進(jìn)行硬件分析，還能從人與環(huán)境的方面展開分析，進(jìn)而反映出系統(tǒng)受單元故障的影響基礎(chǔ)上還能反應(yīng)多個(gè)單元故障對于系統(tǒng)的影響，隨后更是清晰的將整個(gè)影響過程中的相關(guān)數(shù)據(jù)在故障樹上展現(xiàn)出來。主要的特點(diǎn)表現(xiàn)在以下內(nèi)容：

1）能全面地反映各種故障原因與系統(tǒng)故障的關(guān)系;

2）能夠清晰地反映出每一種可能故障的傳遞途徑;

3）既可以包含軟、硬件故障的影響，也能反映人員的差錯(cuò)、環(huán)境因素的影響;

4）不可修與可修系統(tǒng)均可應(yīng)用;

5）定性分析與定量分析都很有效，不走形式、走過場;

6）故障樹的邏輯圖可以指導(dǎo)維修（故障診斷），維修工程人員容易掌握。

FTA方法有一個(gè)最大的缺點(diǎn)就是對復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行分析的工作過程十分繁瑣，為了更加高效的進(jìn)行FTA分析，研究人員紛紛致力于FTA的簡化，目前最有效的簡化方法是：不產(chǎn)生最終要消去的項(xiàng)。從這個(gè)原則基礎(chǔ)上出發(fā)提出的“三早”概念即早期分解模塊，早期進(jìn)行邏輯簡化，早期去除重復(fù)事件。

2.2 FTA的目的

FTA方法在產(chǎn)品壽命周期的任何階段均可采用。但是，在以下兩個(gè)階段采用時(shí)最為有效：

1）、產(chǎn)品早期設(shè)計(jì)階段。這時(shí)用FTA方法的目的是判明故障模式，把故障梳理清楚，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行改進(jìn)，采取有效的措施抑制故障的發(fā)生。FTA方法是針對FMECA分析中某一具體的可能故障模式的分析方法，所以FTA可以與FMECA分析工作互為補(bǔ)充。

2）、產(chǎn)品詳細(xì)設(shè)計(jì)和樣機(jī)生產(chǎn)后、批量生產(chǎn)前的階段。這時(shí)用FTA法的目的，是要證明所制造的設(shè)備是否滿足可靠性和安全性的要求。

3 故障樹分析步驟與方法

3.1故障樹分析的一般方法

FTA方法一般分為建立故障樹→定性分析→定量分析→確定設(shè)計(jì)薄弱環(huán)節(jié)→采取有效措施幾個(gè)大的步驟，如圖1所示。下面介紹其中幾個(gè)關(guān)鍵步驟。

3.2 建立故障樹

利用FTA展開分析工作時(shí)，首先便是要進(jìn)行故障樹建立。作為首要任務(wù)以及核心狀態(tài)存在。建立故障樹是實(shí)施FTA方法的前提，故障樹自身建立的程度將直接影響著后期工作開展中的精準(zhǔn)定性以計(jì)算分析。也可以說，兩者之間是相輔相成的，完整保障樹可以有效保障FTA分析工作的質(zhì)量。

建立故障樹的核心人物是設(shè)計(jì)人員本身，因?yàn)樗钱a(chǎn)品的具體設(shè)計(jì)者，是對產(chǎn)品最熟悉的人，其它人很難代替。所以他的水平，直接決定FTA工作的效果。由于每個(gè)具體的設(shè)計(jì)師存在工作經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)上的差異，所以，應(yīng)該由系統(tǒng)工程師組織最后的審查工作，使其做到不錯(cuò)、不漏。

3.2.1 建樹之前的準(zhǔn)備

在建立故障樹之前需要設(shè)計(jì)人員完成以下工作：

（1）將所涉及到的相關(guān)產(chǎn)品資料加以搜集與分析，嚴(yán)格按照說明書以及結(jié)構(gòu)圖、后期維護(hù)規(guī)程等相關(guān)資料。進(jìn)行系統(tǒng)中多種模式質(zhì)檢的轉(zhuǎn)換形式。

（2）選擇頂事件

頂事件可以是任意一件需要分析的故障，主要是通過分析與判斷，進(jìn)行故障的判定，進(jìn)而將頂事件進(jìn)行詳細(xì)的說明。

3）故障事件分類。

所謂的故障時(shí)間，就是指處于系統(tǒng)中的相關(guān)部件發(fā)生某些變化，進(jìn)而改變了原有的撞他，其主要是因?yàn)橥饨缫蛩鼗蛘呷藶橐蛩匾约白陨硭鸬?，也有可能是因?yàn)橄到y(tǒng)自身的相關(guān)控制原因所導(dǎo)致的。進(jìn)而導(dǎo)致了部分部件失去了原有的功能，進(jìn)一步導(dǎo)致了部件組合故障現(xiàn)象出現(xiàn)。經(jīng)過如此的分析，便可以清晰的在故障樹中展現(xiàn)出故障信息，我們可以層次分明、簡單明了的展開詳細(xì)分析，隨之精準(zhǔn)的判斷出受控事件、一次事件以及二次事件。

其中，一次事件就是指部件經(jīng)過不斷的磨損、長時(shí)間運(yùn)行或者自身缺陷的具備導(dǎo)致的。

所謂的二次事件主要是指系統(tǒng)以外的其他原因所致。一般特指環(huán)境或者人為因素。

而受控事件則指的是由其自身外的某些部件或者附屬系統(tǒng)發(fā)出了錯(cuò)誤的額指令或者信號所導(dǎo)致。后期實(shí)施故障樹建立時(shí)，需要逐步實(shí)施。

3.2.2 建樹方法及過程

在故障樹的頂部矩形框內(nèi)填寫既定頂事件，隨后將引起這一故障事件的原因?qū)懺陲@影的原因框內(nèi)，位置處于第二排。最后以實(shí)際的事件發(fā)生規(guī)律，將其進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪壿嬐评?，闡述與相應(yīng)事件發(fā)生的因素關(guān)聯(lián)，分析目的最終要實(shí)現(xiàn)各類底事件的發(fā)生原因?yàn)橹?。基于此，便?gòu)成了N級的倒置故障樹，其中葉子為底事件、樹結(jié)為中間事件，而頂事件則被比喻為根。

最終完成的故障樹必須規(guī)范化，其結(jié)果是使故障樹成為僅含有底事件、結(jié)果事件以及“與”、“或”、“非”3種邏輯門的基本故障樹。

當(dāng)至少一個(gè)以上輸入事件發(fā)生，輸出事件即發(fā)生，輸出事件和輸入事件之間的邏輯關(guān)系連接門是“或”門。各輸入事件必須全部發(fā)生，輸出事件才發(fā)生，那么輸入事件和輸出事件之間的邏輯關(guān)系連接門是“與”門。由于“非”門的作用是求輸入事件的對立事件，故可用基本事件的對立事件代替輸入事件及其相聯(lián)系的“非”門。

規(guī)范化故障樹的本質(zhì)是將所有相關(guān)的邏輯門等價(jià)變換為“與”門或“或”門：

1）“禁門”變換?！敖T”是一種特殊的與門，僅有輸入事件發(fā)生還不能導(dǎo)致輸出事件發(fā)生，必須同時(shí)滿足禁門打開的條件，輸出事件才發(fā)生。

圖2.1為設(shè)備進(jìn)行維修時(shí)的故障樹分析，工作高度超過5米，下方無遮攔是人員墜落的發(fā)生條件。圖2.2是另一種表示形式，禁門右邊的條件事件橢圓形中注明禁門被打開的條件發(fā)生概率，這種形式又叫禁門的門概率因子表示形式。

將禁門進(jìn)行等價(jià)變換后的與門見圖2.3及2.4。

2）異或門變換。異或門是一種特殊的或門，當(dāng)輸入事件中任何一個(gè)發(fā)生而其余不發(fā)生時(shí)輸出事件才發(fā)生。規(guī)范故障樹時(shí)將異或門等價(jià)變換為與門和或門的組合。異或門變換見圖3.1及3.2。

3）優(yōu)先與門變換。優(yōu)先與門的變換見圖4.1及4.2。

故障樹自身復(fù)雜多變，但無論如何，其自身實(shí)施規(guī)范化都是一種簡單的替換模式，對于一些特殊門進(jìn)行等價(jià)交換，隨后建立在布爾代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上實(shí)施等價(jià)交換，這樣一來，可以將任意一故障樹凈化為普通的故障樹。

3.3 定性分析

建立故障樹后，即需要進(jìn)行故障定性分析，定性分析的目的在于尋找導(dǎo)致頂事件發(fā)生的原因和原因組合，識別導(dǎo)致頂事件發(fā)生的所有故障模式，幫助判明潛在的故障，以便改進(jìn)設(shè)計(jì)，可以用于指導(dǎo)故障診斷，改進(jìn)設(shè)備運(yùn)行和維修方案。

定性分析的主要任務(wù)是尋找故障樹的全部最小割集。

故障樹中，割集處于底事件存在，底事件發(fā)生的同時(shí)，會引發(fā)頂事件。同時(shí)在割集中，一旦出現(xiàn)其中一個(gè)底事件去除，那么便已經(jīng)不能稱之為割集，此時(shí)的割集我們可以稱之為最小割集。隨之，一個(gè)小割集便代表著一個(gè)系統(tǒng)故障線下現(xiàn)象。因此，研究系統(tǒng)的全部最小割集，就可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的所有薄弱環(huán)節(jié)。底事件組成的最小割集表示該事件一旦發(fā)生頂事件就發(fā)生。n個(gè)事件組成的最小割集表示n個(gè)事件一起發(fā)生頂事件才會發(fā)生。

定性分析一般采用上行法或下行法找出故障樹割集，通過集合運(yùn)算規(guī)則加以簡化、吸收，得到相應(yīng)的最小割集。

圖5中是由三個(gè)部件組成的串-并聯(lián)系統(tǒng)，該系統(tǒng)共有三個(gè)底事件，X1、X2、X3。

根據(jù)與、或門的性質(zhì)和割集的定義，該故障樹的割集是：{X1}，{X2，X3}，{X1，X2，X3}，{X1，X2}，{X1、X3}。

該故障樹的最小割集是：{X1}，{X2，X3}。

最小割集的定性比較：

（1）割集狀態(tài)中，階數(shù)越小其越重要。

（2）此外，當(dāng)出現(xiàn)低階最小割集時(shí)，事件會比高階的底事件重要。

（3）進(jìn)行相同的最小割集階數(shù)分析過程中，此條件下，如果底事件在最小割集中華出現(xiàn)的次數(shù)越多，則證明此底事件最重要。

3.4、定量計(jì)算

定量計(jì)算共，主要的功能便是將時(shí)間發(fā)生的狀態(tài)加以規(guī)律化分析，實(shí)現(xiàn)預(yù)算與估計(jì)。在定量計(jì)算中，主要的工作內(nèi)容便是針對時(shí)間的發(fā)生概率加以預(yù)算與研究，具體實(shí)施的四海形式主要體現(xiàn)在以底事件的發(fā)生概率為標(biāo)準(zhǔn)，隨后展開時(shí)間概率中最小割集的確定。

基于既定的事件發(fā)生基礎(chǔ)上，展開頂事件的概率分析，其中可以將“于門”結(jié)構(gòu)的輸出事件與既有的底事件進(jìn)行相乘處理，此外，可以將“或門”結(jié)構(gòu)的輸出事件與既有的底事件進(jìn)行相加求和。如圖5所示，其中可以將所有的底事件發(fā)生概率以以下幾種形式體現(xiàn)，分別為：P（X1）=0.1，P（X2）=0.2，P（X3）=0.25;

該故障樹的最小割集是K1={X1}，K2={X2，X3}，通過最小割集求頂事件發(fā)生的概率：

在求出所有列出的頂事件發(fā)生概率的基礎(chǔ)上，進(jìn)行故障重要度分析，對發(fā)生概率大的頂事件優(yōu)先進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化考慮。

4 結(jié)束語

在軍品研制過程中，當(dāng)產(chǎn)品結(jié)構(gòu)比較簡單時(shí)，故障樹分析形式在一定程度上促進(jìn)了診斷與定位工作的準(zhǔn)確與快速性，在設(shè)備的故障預(yù)測和診斷，快速定位故障，分析或改進(jìn)系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)方面可以發(fā)揮重要的作用。

隨著大型設(shè)備在工作中的增加，導(dǎo)致故障樹的使用更加具有復(fù)雜性，實(shí)際應(yīng)用中實(shí)施常規(guī)的故障樹分析法顯得比較繁瑣，效果不明顯，所以需要進(jìn)一步展開工作，實(shí)現(xiàn)故障樹對于故障診斷的有效性，使得FTA方法便于操作，能真正應(yīng)用于工程實(shí)踐。

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