唐聞遠(yuǎn)，許英杰，孫勇毅，張衛(wèi)紅，惠新育

(西北工業(yè)大學(xué) 機(jī)電學(xué)院，西安 710072)

熱壓罐成型工藝是纖維增強(qiáng)樹脂基復(fù)合材料構(gòu)件廣泛使用的成型技術(shù)，尤其適用于大尺寸復(fù)合材料構(gòu)件的成型。由于成型過程中熱壓罐內(nèi)需要保持長時(shí)間的高溫與高壓條件，相對于非熱壓罐工藝，熱壓罐成型通常會(huì)導(dǎo)致較高的電力能源消耗。顯然，減少熱壓罐成型時(shí)間可以有效降低能源消耗，但是如果缺乏合理的工藝設(shè)計(jì)，成型時(shí)間的縮短會(huì)直接造成固化不充分等缺陷，從而降低復(fù)合材料構(gòu)件的固化質(zhì)量。溫度曲線是復(fù)合材料熱壓罐成型的重要工藝參數(shù)，一個(gè)完整的固化溫度曲線包括升溫速率、恒溫溫度、恒溫時(shí)間、降溫速率等參數(shù)，對溫度曲線進(jìn)行合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)對成型時(shí)間與固化質(zhì)量(固化程度、固化均勻性、固化變形)的協(xié)同控制。

近年來基于工藝優(yōu)化的熱壓罐成型過程控制得到了廣泛研究，特別是隨著復(fù)合材料固化成型數(shù)值模擬方法[1-5]的日益完善，基于數(shù)值模擬結(jié)果對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選或結(jié)合優(yōu)化算法對工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[6-10]，為復(fù)合材料熱壓罐成型控制提供了重要參考。現(xiàn)有研究工作大多針對復(fù)合材料構(gòu)件成型后的殘余應(yīng)力[6]、固化變形[7]、成型過程中的溫度均勻性[8]、固化度均勻性[9-10]、溫度峰值[11]等開展工藝優(yōu)化，如何在控制質(zhì)量的前提下縮短成型周期仍然存在很多問題，所以考慮對成型時(shí)間與固化質(zhì)量的協(xié)同控制優(yōu)化成為目前國內(nèi)外學(xué)者的研究重點(diǎn)。

本工作基于復(fù)合材料熱壓罐固化成型的模擬計(jì)算方法，針對復(fù)合材料C形構(gòu)件開展了固化成型的數(shù)值仿真，固化變形預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測試結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了計(jì)算方法的合理性；在此基礎(chǔ)上，以溫度曲線的關(guān)鍵參數(shù)為設(shè)計(jì)變量，考慮成型時(shí)間與固化質(zhì)量的協(xié)同控制需求，以熱壓罐成型時(shí)間最小化為目標(biāo)，C形構(gòu)件固化程度、固化均勻性、固化變形為約束，開展了溫度曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，并進(jìn)一步開展了優(yōu)化結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 固化成型數(shù)值模擬方法

復(fù)合材料構(gòu)件的固化成型過程中，預(yù)浸料樹脂發(fā)生固化反應(yīng)放熱，導(dǎo)致復(fù)合材料內(nèi)部形成復(fù)雜的溫度梯度[12]，溫度和固化度互相耦合，引起非均勻固化，產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力；此外，成型過程中樹脂基體會(huì)發(fā)生固化收縮[13]，也會(huì)導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生。本工作主要考慮固化成型過程中復(fù)合材料構(gòu)件的固化程度、固化均勻性，以及內(nèi)應(yīng)力導(dǎo)致的構(gòu)件固化變形，建立復(fù)合材料固化成型的數(shù)值模擬方法。

1.1 固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型

樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型表征了固化過程中反應(yīng)速率、溫度以及固化度之間的關(guān)系。固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型按照構(gòu)造機(jī)理可以分為微觀模型[14]和唯象模型[15-16]，由于唯象模型形式簡單、易于通過實(shí)驗(yàn)擬合獲得模型參數(shù)，被廣泛應(yīng)用于樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)建模。本工作采用文獻(xiàn)[16]中的唯象模型如下：

(1)

式中：dα/dt表示固化速率；α表示固化度；t表示時(shí)間；Ki為固化反應(yīng)速率常數(shù)并采用Arrhenius方程表示：

(2)

式中：Ai為模型的頻率因子；ΔEi為模型的活化能；T表示溫度；R為理想氣體常數(shù)。

1.2 熱-化學(xué)耦合傳熱模型

固化成型過程中，固化溫度曲線、預(yù)浸料和模具的熱傳導(dǎo)以及樹脂固化反應(yīng)釋放的熱量，共同決定了復(fù)合材料構(gòu)件的溫度，固化反應(yīng)放熱可以視作內(nèi)熱源，且與固化反應(yīng)相互耦合，構(gòu)造熱-化學(xué)耦合傳熱模型如下[17]：

(3)

式中：λx，λy和λz分別表示復(fù)合材料x，y和z方向的導(dǎo)熱系數(shù);ρc，cc分別表示復(fù)合材料的密度和比熱容;q為熱生成率，其表達(dá)式為：

(4)

式中：ρr為樹脂密度；Vf為纖維體積分?jǐn)?shù)；Hr為單位質(zhì)量樹脂固化反應(yīng)釋放的總熱量，其數(shù)值可通過實(shí)驗(yàn)測得，固化速率dα/dt可通過式(1)求得。

1.3 樹脂固化收縮

固化反應(yīng)過程中，樹脂由黏流態(tài)逐漸固化并伴隨有化學(xué)收縮，導(dǎo)致內(nèi)應(yīng)力的產(chǎn)生，這部分內(nèi)應(yīng)力與構(gòu)件非均勻溫度所形成的內(nèi)應(yīng)力共同作用，導(dǎo)致固化變形的產(chǎn)生。樹脂的凝膠點(diǎn)是固化反應(yīng)到達(dá)一定程度的標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)樹脂固化度到達(dá)凝膠點(diǎn)后，樹脂的黏度會(huì)突然的變大，表現(xiàn)為一種不溶不熔的凝膠狀態(tài)。通常可以采用黏度傳感器對黏度變化進(jìn)行觀察計(jì)算以得到凝膠點(diǎn)。樹脂在達(dá)到凝膠點(diǎn)之前，由于黏度較低，樹脂流動(dòng)明顯從而抵消固化收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力。樹脂達(dá)到凝膠點(diǎn)后，樹脂流動(dòng)困難無法抵消固化收縮導(dǎo)致的內(nèi)應(yīng)力。環(huán)氧樹脂體系凝膠點(diǎn)一般在0.4左右，本工作取其值為0.38。

因此，本工作主要考慮凝膠點(diǎn)之后的樹脂固化收縮，假設(shè)只有在凝膠點(diǎn)之后產(chǎn)生的固化收縮才對固化變形有影響。通?？刹捎脽釞C(jī)械分析儀測量固化過程中的樹脂固化收縮率[12]。仿真計(jì)算過程中，將固化收縮應(yīng)變疊加到復(fù)合材料的應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算中，即可耦合固化收縮的影響。

1.4 基于有限元方法的固化成型模擬

本工作基于商業(yè)化有限元軟件ABAQUS，建立了固化成型模擬計(jì)算方法。通過編寫ABAQUS用戶子程序，將固化動(dòng)力學(xué)模型以及熱-化學(xué)模型引入復(fù)合材料構(gòu)件溫度場與固化度場的計(jì)算，模擬復(fù)合材料的熱-化學(xué)耦合傳熱過程；并定義復(fù)合材料的化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，考慮樹脂化學(xué)收縮對復(fù)合材料整體固化變形的影響。

計(jì)算流程如下：首先通過熱-化學(xué)耦合傳熱分析來模擬復(fù)合材料的傳熱過程，計(jì)算得到單元每一節(jié)點(diǎn)在固化過程中的溫度和固化度值；其次，將計(jì)算得到的各節(jié)點(diǎn)溫度值和固化度值作為已知條件，考慮化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，計(jì)算得到復(fù)合材料構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力及后續(xù)的固化變形。

具體實(shí)現(xiàn)過程如下：通過USDFLD定義初始固化度及固化速率的場變量，并通過建立在UMATHT中的固化動(dòng)力學(xué)方程計(jì)算當(dāng)前固化度以及固化速率；在DISP以及FILM中添加有限元模型的溫度邊界條件；最后在Heat Transfer分析步中對以上子程序調(diào)用進(jìn)行模型溫度場的計(jì)算；將得到的溫度與固化度等結(jié)果代入U(xiǎn)MAT程序中，計(jì)算Jacobian矩陣，并結(jié)合UEXPAN定義的預(yù)浸料在固化過程中熱脹冷縮以及樹脂的化學(xué)收縮的熱應(yīng)變量，最終計(jì)算得到應(yīng)力、應(yīng)變。如圖1所示。

圖1 固化成型模擬方法流程圖Fig.1 Workflow of cure simulation

2 復(fù)合材料C形構(gòu)件的固化成型模擬與驗(yàn)證

文獻(xiàn)[18]給出了熱壓罐成型T800/M21 C形復(fù)合材料構(gòu)件的固化變形測量結(jié)果，本工作針對上述C形構(gòu)件，開展了固化成型后固化變形的模擬計(jì)算，并與測量結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。

C形構(gòu)件結(jié)構(gòu)如圖2所示，先后采用三種鋪層順序成型，分別為[0/90]4s，[45/-45]4s和[0/45/-45/90]2s。預(yù)浸料單層厚度為0.125 mm，具體的性能參數(shù)[18]如表1所示。本工作此處對復(fù)合材料固化過程中的力學(xué)性能進(jìn)行了假設(shè)和簡化，實(shí)際固化過程中，復(fù)合材料的性能具有時(shí)變演化特性，如何有效描述固化過程中材料的性能變化是固化仿真領(lǐng)域研究的難點(diǎn)。由于本工作的研究主要側(cè)重于工藝優(yōu)化模型與方法的建立和應(yīng)用，尚未兼顧復(fù)合材料固化仿真模型的細(xì)化完善，因此忽略了復(fù)合材料的時(shí)變演化性能，假定材料性能為彈性且固化過程中不變。

表1 T800/M21復(fù)合材料的性能Table 1 Properties of T800/M21 composite

圖2 C形構(gòu)件幾何模型Fig.2 Geometrical model of C-shaped part

采用式(1)所示的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型來描述樹脂的固化速率，模型中各參數(shù)值[18]如表2所示。

表2 樹脂的固化反應(yīng)動(dòng)力學(xué)模型參數(shù)Table 2 Parameters of the curing kinetic model of resin

固化工藝參數(shù)如下：初始溫度為297 K，以2 K/min的升溫速率升溫到453 K，保溫2 h，然后以2 K/min的降溫速率降溫至297 K，固化過程壓力保持為0.6 MPa。

在成型過程中，由于復(fù)合材料與模具熱變形的不匹配，會(huì)導(dǎo)致復(fù)合材料構(gòu)件與模具之間產(chǎn)生相互作用，從而對構(gòu)件的固化變形產(chǎn)生影響。本工作在成型C形構(gòu)件時(shí)，在模具和復(fù)合材料之間使用了脫模劑，可以弱化模具-構(gòu)件之間的相互作用，從而降低了模具的影響；此外，本工作中的C形構(gòu)件尺寸較小，模具作用引起的固化變形非常小，因此，本工作在模擬固化變形時(shí)忽略了模具的影響。根據(jù)C形構(gòu)件的幾何尺寸與材料參數(shù)，在ABAQUS中構(gòu)造了C形構(gòu)件的有限元模型，單元類型為C3D8，單元尺寸為3 mm。模擬施加的邊界條件如下：C形復(fù)合材料構(gòu)件受到模具、輔助封裝材料及罐內(nèi)壓力的作用，構(gòu)件下表面直接與模具接觸，施加沿模具型面法線方向的位移約束和三個(gè)方向上的旋轉(zhuǎn)約束；構(gòu)件上表面及側(cè)面在輔助材料的封裝下，處于罐內(nèi)壓力中，由于多余的樹脂材料在成型過程中會(huì)在側(cè)面被排出，因此僅在構(gòu)件上表面施加壓力場作用，以此來模擬構(gòu)件在脫模前的約束狀態(tài)。在脫模后，為防止有限元模型產(chǎn)生剛體位移，對緣條一側(cè)的自由度進(jìn)行約束，使構(gòu)件在該狀態(tài)下進(jìn)行應(yīng)力釋放，如圖3所示，計(jì)算得到C形構(gòu)件的固化變形。其中，仿真過程中的1，2，3方向分別對應(yīng)坐標(biāo)系的x，y，z3個(gè)方向,U1是x方向軸向位移，U2是y方向軸向位移，UR3是z方向旋轉(zhuǎn)。

圖3 C形構(gòu)件有限元模型Fig.3 Finite element model of C-shaped part

此外，固化過程中對構(gòu)件下表面、上表面與側(cè)面分布施加溫度邊界條件。構(gòu)件下表面直接與模具接觸，故在構(gòu)件下表面施加與模具溫度相等的溫度場邊界條件；構(gòu)件上表面、側(cè)面被輔助材料封裝，與熱空氣進(jìn)行對流換熱，本工作設(shè)置構(gòu)件上表面、側(cè)面的對流換熱系數(shù)為20 W·m-2·K-1[7]。

通過熱-化學(xué)耦合分析計(jì)算得到模型中各個(gè)節(jié)點(diǎn)在固化過程中的溫度和固化度值，然后將該溫度值和固化度值作為已知條件，考慮化學(xué)反應(yīng)收縮應(yīng)變，計(jì)算得到復(fù)合材料構(gòu)件的內(nèi)應(yīng)力與固化變形。

圖4給出了C形構(gòu)件的固化變形模擬結(jié)果，可以看到變形方式主要為回彈變形，本工作以回彈角度θ表示。計(jì)算得到的不同鋪層順序C形構(gòu)件的回彈角度與文獻(xiàn)中測量結(jié)果[17]吻合較好，如表3所示，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。

表3 C形件回彈變形仿真與測量結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulation and experimental results of spring-back angle of C-shaped part

圖4 C形構(gòu)件固化變形模擬結(jié)果Fig.4 Curing deformation simulation result of C-shaped part

3 復(fù)合材料C形構(gòu)件的固化溫度曲線優(yōu)化

3.1 優(yōu)化問題描述

本工作考慮熱壓罐成型復(fù)合材料C形構(gòu)件成型時(shí)間與固化質(zhì)量(固化程度、固化均勻性、固化變形)的協(xié)同控制，開展熱壓罐固化溫度工藝曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以溫度工藝曲線作為優(yōu)化參數(shù)，將溫度曲線簡化為如圖5的6個(gè)參數(shù)。其中，α1為第一段升溫速率,K/min；α2為第二段升溫速率,K/min；t1為第一平臺(tái)保溫時(shí)間,s；t2為第二平臺(tái)保溫時(shí)間,s；T1為第一平臺(tái)保溫溫度,K；T2為第二平臺(tái)保溫溫度,K；各參數(shù)取值范圍如表4所示。

表4 設(shè)計(jì)變量取值范圍Table 4 Range of the designed variable

圖5 溫度曲線Fig.5 Temperature profile

本工作分別開展兩組優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

(1)成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性的協(xié)同控制優(yōu)化

min:Ttotal(α1,α2,T1,T2,t1,t2)

(5)

(6)

(2)成型時(shí)間與固化程度、固化變形的協(xié)同控制優(yōu)化

min:Ttotal(α1,α2,T1,T2,t1,t2)

(7)

(8)

式中：Ttotal為成型時(shí)間；αf為最終固化度；θ為固化變形回彈角；αd為固化度差值。本工作中固化度差值為成型過程各時(shí)刻下構(gòu)件固化度最大值與最小值差值的集合取最大值，用以衡量固化的均勻性。

上述兩類優(yōu)化模型分別適用于工程應(yīng)用中不同類型的復(fù)合材料構(gòu)件：壁厚較厚的零件，固化過程中固化不均的問題更加突出，因此適合開展成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性協(xié)同控制優(yōu)化，同時(shí)，由于固化不均也是導(dǎo)致變形的一個(gè)重要因素，所以在減少固化度差值的同時(shí)，也可以減少固化變形；壁厚較薄的零件，固化變形的問題更加突出，因此適合開展成型時(shí)間與固化程度、固化變形協(xié)同控制優(yōu)化。針對工程中同時(shí)包含薄壁與厚壁部分的較為復(fù)雜的零件，可視為同時(shí)考慮成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性、固化變形的協(xié)同控制優(yōu)化，需要在優(yōu)化模型中同時(shí)選擇固化程度、固化均勻性、固化變形為約束函數(shù)。

為了提高優(yōu)化設(shè)計(jì)的效率，本工作采用了DOE(design of experiments)[19]與粒子群算法[20]集成的優(yōu)化策略，如圖6所示。首先利用拉丁超立方抽樣方法在參數(shù)范圍內(nèi)對工藝參數(shù)取樣，進(jìn)行固化成型仿真計(jì)算；然后通過DOE確定成型時(shí)間與固化質(zhì)量接近最優(yōu)值時(shí)的工藝參數(shù)水平，并對工藝參數(shù)范圍進(jìn)行重新界定；以DOE所得最優(yōu)點(diǎn)作為粒子群算法起始組粒子點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行粒子群算法優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖6 集成優(yōu)化策略Fig.6 Integrated optimization strategy

集成優(yōu)化策略的優(yōu)勢包括：首先，超立方抽樣可使樣本點(diǎn)更均勻地分布在設(shè)計(jì)空間中，具有較好的全局性、均衡性與空間填充性；其次，DOE可確定各參數(shù)在理想條件時(shí)下水平，并確定協(xié)同控制參數(shù)的限制水平，對工藝參數(shù)的取值范圍進(jìn)行重新界定，增快收斂速度；最后，起始組粒子群中由于存在較為靠近全局最優(yōu)解的粒子點(diǎn)，將加速對最優(yōu)點(diǎn)的搜索，故集成優(yōu)化策略可以快速尋找到全局最優(yōu)解。

3.2 優(yōu)化粒子群算法

粒子群算法的速度更新、位置更新公式[21]為：

Vi+1=WVi+C1R1(Pi-Xi)+C2R2(G-Xi)

Xi+1=Xi+Vi+1

(9)

式中：W為慣性因子；Vi為第i步速度；C1為單粒子速度更新常數(shù)，即粒子向自己歷史最優(yōu)解處移動(dòng)的能力，稱為認(rèn)知參數(shù)；C2為全局速度更新常數(shù)，即粒子向當(dāng)前全局最優(yōu)解處移動(dòng)的能力，稱為環(huán)境參數(shù)；R1，R2為兩個(gè)0到1之間的隨機(jī)數(shù)；Pi為單個(gè)粒子點(diǎn)目前最優(yōu)位置；G為全局粒子點(diǎn)最優(yōu)位置。優(yōu)化過程中還需設(shè)置Vmax值，當(dāng)更新速度大于最大速度時(shí)，更新速度調(diào)整為最大速度。

慣性因子過大時(shí)，會(huì)造成粒子受較好結(jié)果的影響降低，不利于收斂，過小則會(huì)限制粒子擴(kuò)展搜索空間的趨勢，降低搜索新區(qū)域的能力，最終收斂于局部解。認(rèn)知參數(shù)與環(huán)境參數(shù)的改變可以調(diào)整環(huán)境與粒子、粒子與粒子對收斂的影響，因集成優(yōu)化策略在第一組粒子中就存在較為接近全局最優(yōu)解的粒子，故在優(yōu)化過程中稍放大這兩個(gè)參數(shù)。過大的速度最大值會(huì)造成優(yōu)化過程中，粒子群在最優(yōu)解周圍震蕩，過小的速度會(huì)限制優(yōu)化算法的搜索能力，增加計(jì)算成本。綜合以上分析，本工作選取的參數(shù)值為：W=1，C1=2.2，C2=2.2，Vmax=1。

利用拉丁超立方抽樣在取值范圍內(nèi)抽取50個(gè)粒子點(diǎn)，進(jìn)行固化成型仿真計(jì)算，建立DOE空間，將DOE最優(yōu)點(diǎn)輸入粒子群算法，進(jìn)行群組粒子數(shù)為20的粒子群算法優(yōu)化，當(dāng)參數(shù)超過80步?jīng)]有波動(dòng)判定為收斂。

3.3 優(yōu)化結(jié)果與分析

(1)成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性協(xié)同控制優(yōu)化

優(yōu)化過程中固化時(shí)間、固化度最大差值以及最終固化度的迭代曲線(算例1)如圖7所示。

圖7 算例1各參數(shù)的迭代曲線 (a)固化時(shí)間;(b)固化度差值;(c)固化度Fig.7 Iteration of parameters for case 1 (a)curing time;(b)difference of curing degree;(c)degree of cure

表5列出了初始工藝參數(shù)和優(yōu)化后工藝參數(shù)的對比，可以看到，相比初始工藝參數(shù)，優(yōu)化后的第一段升溫速率與第二段升溫速率均顯著增大，第一平臺(tái)保溫溫度和第二平臺(tái)保溫溫度均升高，第一平臺(tái)保溫時(shí)間與第二平臺(tái)保溫時(shí)間則大幅減少。通過成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性的協(xié)同控制優(yōu)化，在滿足固化程度與固化均勻性要求的前提下，成型時(shí)間降至7300 s，相比初始成型時(shí)間縮短了64%。此外，表5給出了優(yōu)化前后構(gòu)件內(nèi)的最大溫差dT(成型過程中構(gòu)件的最高溫度和最低溫度點(diǎn)的溫差)?？梢钥吹?，優(yōu)化后的溫度曲線提高了升溫速率和保溫溫度，雖然會(huì)一定程度增加構(gòu)件的最高溫度和最低溫度點(diǎn)的溫差，但由于本工作考慮的C形構(gòu)件尺寸較小、壁厚較薄，構(gòu)件具有較好的溫度均勻性，零件內(nèi)部與表面的溫差較小，因此，與低升溫速率條件下的最大溫差dT相比差別很小。

表5 算例1優(yōu)化結(jié)果對比Table 5 Comparison of optimization results of case 1

(2)成型時(shí)間與固化程度、固化變形協(xié)同控制優(yōu)化

優(yōu)化過程中固化時(shí)間、固化變形以及最終固化度的迭代曲線(算例2)如圖8所示。

圖8 算例2各參數(shù)的迭代曲線 (a)固化時(shí)間;(b)固化變形;(c)固化度Fig.8 Iteration of parameters for case 2 (a)curing time;(b)curing deformation;(c)degree of cure

表6列出了初始工藝參數(shù)和優(yōu)化后工藝參數(shù)的對比，可以看到，相比初始工藝參數(shù)，優(yōu)化后的第一段升溫速率與第二段升溫速率略有增大，第一平臺(tái)保溫溫度和第二平臺(tái)保溫溫度均略有升高，第一平臺(tái)保溫時(shí)間與第二平臺(tái)保溫時(shí)間則大幅減少。通過成型時(shí)間與固化程度、固化變形的協(xié)同控制優(yōu)化，在滿足固化程度與固化變形要求的前提下，成型時(shí)間降至11000 s，相比初始成型時(shí)間縮短了45%。與上一組優(yōu)化結(jié)果類似，優(yōu)化后的溫度曲線提高升溫速率和保溫溫度，雖然會(huì)一定程度增加構(gòu)件的最高溫度和最低溫度點(diǎn)的溫差，但由于本工作考慮的C形構(gòu)件尺寸較小、壁厚較薄，構(gòu)件具有較好的溫度均勻性，零件內(nèi)部與表面的溫差較小，如表6所示，最大溫差較低升溫速率條件下的差別很小。

表6 算例2優(yōu)化結(jié)果對比Table 6 Comparison of optimization results of case 2

3.4 優(yōu)化結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本工作進(jìn)一步開展了優(yōu)化結(jié)果的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，考慮優(yōu)化算例一中的固化均勻性指標(biāo)目前實(shí)驗(yàn)過程中難以有效測試，本工作針對優(yōu)化算例二開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證思路如下：采用表6中優(yōu)化前與優(yōu)化后的溫度工藝曲線參數(shù)，分別進(jìn)行T800/M21 C形復(fù)合材料構(gòu)件的熱壓罐成型，構(gòu)件幾何尺寸與鋪層參數(shù)與優(yōu)化算例中一致，成型后對構(gòu)件的固化變形進(jìn)行測量。

熱壓罐成型中使用的預(yù)浸料鋪層和鋼模具如圖9所示，每種溫度工藝曲線下各成型兩件C形構(gòu)件，對成型后構(gòu)件的固化變形回彈角取平均值。

圖9 預(yù)浸料鋪層和模具Fig.9 Prepreg laminates and mold

成型得到的C形構(gòu)件如圖10所示。采用游標(biāo)萬能角度尺對成型后的C形構(gòu)件進(jìn)行回彈角度測量，如圖11所示。優(yōu)化前工藝成型構(gòu)件的固化變形回彈角度平均值為1.21，優(yōu)化后工藝成型構(gòu)件的固化變形回彈角度平均值為1.18，可以看到，兩種工藝曲線下得到的構(gòu)件外形尺寸基本一致，符合固化變形要求，然而，優(yōu)化后工藝曲線的成型時(shí)間相比優(yōu)化前縮短了45%，顯著提高了成型效率。

圖10 不同溫度曲線成型的C形構(gòu)件Fig.10 C-shaped part processed by different temperature profiles

圖11 回彈角度測量Fig.11 Measure of the spring-back angle

4 結(jié)論

(1)本工作面向熱壓罐成型復(fù)合材料構(gòu)件的成本與質(zhì)量要求，提出了基于溫度曲線優(yōu)化的固化時(shí)間與固化質(zhì)量協(xié)同控制方法。針對T800/M21復(fù)合材料C形構(gòu)件，首先開展了固化成型模擬計(jì)算與驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了DOE與粒子群算法集成的優(yōu)化策略，以C形構(gòu)件固化溫度曲線為設(shè)計(jì)變量，分別開展了成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性的協(xié)同控制優(yōu)化，以及成型時(shí)間與固化程度、固化變形的協(xié)同控制優(yōu)化。

(2)優(yōu)化結(jié)果顯示，通過溫度曲線優(yōu)化設(shè)計(jì)，在滿足固化程度與固化均勻性要求的前提下，成型時(shí)間降至7300 s，相比初始成型時(shí)間縮短了64%，在滿足固化程度與固化變形要求的前提下，成型時(shí)間降至11000 s，相比初始成型時(shí)間縮短了45%。

(3)針對優(yōu)化算例2開展了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，優(yōu)化前后兩種工藝曲線下得到的構(gòu)件外形尺寸基本一致，符合固化變形要求，然而，優(yōu)化后工藝曲線的成型時(shí)間相比優(yōu)化前縮短了45%，顯著提高了成型效率。

(4)未來工作中，本研究提出的優(yōu)化模型和方法將進(jìn)一步擴(kuò)充，繼續(xù)建立同時(shí)考慮成型時(shí)間與固化程度、固化均勻性、固化變形的協(xié)同控制優(yōu)化模型，與其他優(yōu)化方案進(jìn)行對比，從而完善優(yōu)化模型與方法。此外，本工作在計(jì)算C形構(gòu)件溫度場時(shí)并未考慮熱壓罐流場作用。合理考慮熱壓罐流場作用對提高熱壓罐固化成型仿真精度具有重要意義，考慮到本工作所選C形構(gòu)件尺寸較小，所受熱流場不均勻性的影響較小，故忽略了熱壓罐流場作用。后續(xù)開展大尺寸復(fù)合材料構(gòu)件的固化仿真與優(yōu)化時(shí)，則需要考慮熱壓罐流場作用。