張春晉， 張學琴， 張 敏， 李永業(yè)， 孫西歡

(1.黃河水利科學研究院水利部黃河下游河道與河口治理重點實驗室，鄭州 450003；2.河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，南京 210098；3.太原理工大學 水利科學與工程學院，太原 030024；4.濟南黃河河務局章丘黃河河務局，濟南 250200；5.黃河水利委員會規(guī)劃計劃局，鄭州 450003)

目前，傳統(tǒng)運輸方式將造成交通阻塞、能源危機與環(huán)境污染等問題，嚴重制約著社會經(jīng)濟與生態(tài)環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展[1]。(筒裝料管道水力輸送是一種低碳環(huán)保的新型運輸方式，其原理是將物料盛裝于管道車，依靠管道流體的動能推動管道車長距離運輸。

近年來，許多國內(nèi)外學者對筒裝料管道水力輸送展開大量研究。試驗方面：李永業(yè)等[2]探討了不同型號管道車振動運移水力特性。Kruyer等[3]分析了管道車結(jié)構(gòu)變量與平動速度的函數(shù)關(guān)系。王銳等[4]將管道車振動運移劃分為四個階段。Latto等[5]探究了管道車振動運移的平動速度比、壓降比及能耗比對管道流場特性的影響。井元昊等[6]提出了管道車振動運移時管道流體最佳雷諾數(shù)的概念。Lenau等[7]研究了引起圓柱狀管道車在障礙物作用下保持傾斜狀態(tài)的臨界啟動流速。由于儀器限制，模型試驗并不能完全獲得管道流場水力特性。仿真方面：Barthès-Biesel[8]結(jié)合湍流基本關(guān)系，探討了管道車振動運移時管道的系統(tǒng)能耗。Khalil等[9]求解了單個管道車振動運移的本構(gòu)方程。Asim等[10]對管道車振動運移時水力特性進行了計算。目前，數(shù)值模擬研究僅考慮了管道車結(jié)構(gòu)響應對管道流場的影響，并未考慮兩者的耦合作用。實際上，管道車與管道流體存在著明顯耦合作用，即一方面管道車在管道流體作用下產(chǎn)生結(jié)構(gòu)響應，另一方面管道車結(jié)構(gòu)響應又反過來影響管道流場特性。因此，采用流固耦合分析方法十分必要。目前，流固耦合分析方法在旋轉(zhuǎn)機械方面[11]取得大量成果，但是對于筒裝料管道水力輸送卻涉及較少。為準確掌握筒裝料管道水力輸送流速及壓強的分布特性，基于Fluent軟件對管道車在平直管道振動運移水力特性進行流固耦合仿真計算，本研究將為準確評價管道車輸送效果提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 管道車結(jié)構(gòu)

管道車由料筒、支撐體和萬向滾珠組成。管道車長度和直徑采用lc和dc表示。直徑比為管道車與管道兩者直徑的比值，采用kc表示。支撐體呈等間距布置在料筒端面，從而使得管道車與管道始終保持同心狀態(tài)。萬向滾珠安裝在支撐體末端，以減小摩擦阻力。荷載由直徑為8 mm的鋼珠組成。管道車結(jié)構(gòu)如圖1。

1.管道；2.料筒；3.支撐體；4.萬向滾珠。圖1 管道車結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of a pipeline vehicle

1.2 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)由動力裝置、控制裝置、輸送裝置及接收裝置組成，如圖2。動力裝置由水箱與離心泵組成?？刂蒲b置包括電磁流量計、調(diào)壓室、調(diào)節(jié)閥和制動裝置。輸送裝置為有機玻璃管道，長度28.62 m，直徑0.1 m，壁厚0.05 m。有機玻璃管道還布置有水槽，用于防止激光在管壁發(fā)生折射。接收裝置由投放裝置、塑料集車箱和穩(wěn)流板組成。試驗時，先將水流通過離心泵抽至有機玻璃管道，待流量穩(wěn)定后，將管道車從投放裝置注入輸送管道。當管道車運行至測試斷面，對管道流場流速與壓強進行采集，并傳輸至計算機。

1.離心泵；2.鋼管段；3.調(diào)壓室；4.調(diào)節(jié)閥；5.電磁流量計；6.投放裝置；7.制動裝置；8.光電計時器；9.壓力傳感器；10.水槽；11.管道車；12.試驗測試段；13.數(shù)字顯示器；14.彎管；15.動態(tài)壓強采集系統(tǒng)；16.高速攝像機；17.激光流速儀；18.信號接受平臺；19.計算機；20.配電箱；21.平直管道；22.溫控裝置；23.塑料集車箱；24.穩(wěn)流板與水箱；25.流動方向。圖2 試驗系統(tǒng)(m)Fig.2 Experimental system(m)

1.3 試驗方案

管道車長度0.1 m，直徑比0.4～0.9，間隔0.05。設計流量40、50、60和70 m3/h，荷載0.6 kg。試驗測試段長度5.8 m，距離彎管進口斷面2.7 m，距上游制動裝置4.7 m。試驗測試段布置4個流速測試斷面，距其進口斷面2.4、2.5、2.6及2.7 m，并且命名為1#、2#、3#及4#。采用激光流速儀與光電計時器測量流速分布。采用壓力傳感器與標準動態(tài)壓強采集系統(tǒng)測量測壓管水頭。采用高速攝像機測量管道車瞬時平動速度。

2 數(shù)值計算

2.1 流體域控制方程

考慮到管道流場的復雜性，需做如下假設：①忽略流體密度變化；②忽略流體與壁面摩擦熱量。流體域控制方程包括連續(xù)性方程和雷諾時均動量方程。由于RNGk-ε湍流模型能更好地處理流線彎曲程度較大的流動。因此，本文選擇RNGk-ε湍流模型進行計算。在計算域近壁面區(qū)域，由于雷諾數(shù)較低，RNGk-ε湍流模型不再適用。為此，采用標準壁面函數(shù)法[12]進行處理。

2.2 結(jié)構(gòu)域控制方程

管道車結(jié)構(gòu)響應涉及運動狀態(tài)改變與結(jié)構(gòu)形態(tài)改變。運動狀態(tài)改變指在流體作用下管道車產(chǎn)生沿管道平動運動和以管中心為軸旋轉(zhuǎn)運動。結(jié)構(gòu)形態(tài)改變指在流體作用下管道車應力與應變情況。管道車在平直管道運移時，其形狀、大小及內(nèi)部各點相對位置變化微小，可忽略不計，即將管道車視為“剛體”可達到模型求解精度。另外，若將管道車視為“彈性體”，還需設置彈性模量、泊松比及密度等物理量，這將增加模型求解運算量。通過對比運算量及求解精度，將管道車視為“剛體”較為合理，能充分體現(xiàn)管道車與流體的耦合作用。利用哈密爾頓原理建立結(jié)構(gòu)運動學方程，設置與流體相應時間步長。流體中離散后結(jié)構(gòu)動力學方程[13]可表達為

Mx″+Cx′+Kx=Fs+Fu

式中：M為質(zhì)量矩陣；C為阻尼矩陣；K為剛體矩陣；Fs為非流體荷載；Fu為耦合作用力；x、x′和x″分別為節(jié)點位移矢量、速度矢量及加速度矢量。

在流體與管道車耦合界面，流體與管道車瞬時位移與瞬時應力守恒。在Fluent軟件中，6DoF耦合模型原理是利用結(jié)構(gòu)動力學方程求解管道車平動加速度與旋轉(zhuǎn)角加速度。結(jié)構(gòu)動力學方程中荷載包括流體與非流體兩種荷載。流體荷載通過6DoF耦合模型計算，非流體荷載通過UDFs定義。管道流體與輸送管道也存在耦合作用。管道在流體作用下，一方面不產(chǎn)生運動狀態(tài)改變，另一方面產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)形態(tài)改變可忽略不計。因此，本文不考慮流體與輸送管道之間的耦合作用是合理的。

2.3 求解算法

運用6DoF耦合模型和UDFs自定義函數(shù)對管道車結(jié)構(gòu)響應分析，實現(xiàn)管道流體域數(shù)據(jù)與管道車結(jié)構(gòu)域數(shù)據(jù)的實時交換。采用動網(wǎng)格技術(shù)對計算域網(wǎng)格實時修正[14]。算法步驟：①運用RNGk-ε湍流模型求解流體域；②采用UDFs對管道車振動運移過程中質(zhì)量、阻力及轉(zhuǎn)動慣量進行定義；③6DoF耦合模型求解管道車結(jié)構(gòu)動力學方程，獲得管道車瞬時平動位移、平動速度、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)角速度；④利用動網(wǎng)格實現(xiàn)管道車瞬態(tài)位移；⑤將管道車瞬時平動位移、平動速度、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)角速度作為下一時刻邊界條件，繼續(xù)求解管道車結(jié)構(gòu)響應，直至管道車運移至指定位置為止。

2.4 幾何模型和網(wǎng)格劃分

采用AutoCAD軟件建立筒裝料管道水力輸送幾何模型。幾何模型包括平直管道與管道車。平直管道長度5.8 m，與試驗測試段長度相同。平直管道劃分為進口管道、運動管道及出口管道。幾何模型如圖3。

注：AB為進口斷面；CD為出口斷面；Dc為管徑；f(u)為進口斷面軸向流速分布函數(shù)。圖3 幾何模型Fig.3 Geometric model

管道車長度0.1 m，直徑0.04～0.09 m，間隔0.005 m。支撐體由細圓柱體和薄鋼板片組成。半球狀萬向滾珠安裝在支撐體外側(cè)。在初始時刻，管道車與幾何模型進口斷面距離0.7 m。幾何模型進口斷面中心為

坐標原點，Z軸為流體方向，X軸為水平向左和Y軸為豎直向上。

計算域包括管道流體域與管道車結(jié)構(gòu)域。管道流體域包括進口管道、運動管道和出口管道。進口管道與出口管道采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格加密。運動管道采用與六面體網(wǎng)格相同尺寸的非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格加密。本文對流體域進行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗[15]。

據(jù)檢驗結(jié)果可得由0.001 8 m和0.002 m兩種網(wǎng)格計算的四種管道車直徑比條件下幾何模型進口斷面平均壓強相對誤差都不超過0.5%。定義相鄰兩種體網(wǎng)格尺寸劃分幾何模型流體域，當進口斷面平均壓強相對誤差小于0.5%時，則網(wǎng)格尺寸對于幾何模型進口斷面平均壓強的影響程度可以忽略不計。因此，管道流體域網(wǎng)格尺寸設置為0.002 m時，已滿足網(wǎng)格無關(guān)性檢驗要求[16]。

管道車結(jié)構(gòu)域采用三角形網(wǎng)格加密。管道車動邊界和管道靜邊界近壁面區(qū)域流速梯度大，采用矩形網(wǎng)格進行邊界層加密。經(jīng)計算，邊界層第1層網(wǎng)格厚度0.253 mm(y+=30)，比例因子1.2，網(wǎng)格節(jié)點9。

2.5 邊界條件與數(shù)值算法

由于管徑較小，因此，數(shù)值計算中忽略重力對管道內(nèi)部流場的影響。環(huán)境壓強為標準大氣壓，流體動力黏度1.062×10-3Pa·s(18 °C)。支撐體密度7.93×103kg/m，料筒密度1.2×103kg/m，萬向滾珠密度7.78×103kg/m。

根據(jù)圖3，對幾何模型設置相應的邊界條件。進口邊界設置為流速入口。根據(jù)進口斷面實測流速，結(jié)合UDFs自定義函數(shù)輔助定義進口斷面流速分布。通過半經(jīng)驗公式[17]計算得到進口邊界的湍流強度、湍動能及湍流耗散率等物理量。出口邊界設置為壓力出口。采用壓強實測值定義出口斷面壓強分布。管壁采用無滑移邊界條件[18]。管道車邊界設置為動邊界。采用6DoF耦合模型和UDFs自定義函數(shù)定義。UDFs除了定義管道車轉(zhuǎn)動慣量和滾動摩擦阻力，還定義運移范圍和初始狀態(tài)。

采用PISO流速與壓強耦合算法。雷諾時均動量方程、湍動能方程和湍流耗散率方程的對流項選擇二階迎風格式離散，擴散項則采用中心差分格式離散。連續(xù)性方程的壓強項選擇PRESTO格式離散。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 管道車瞬時平動速度模擬與驗證

圖4為設計流量為50 m3/h時管道車振動運移時管道車瞬時平動速度模擬值與試驗值對照圖。

據(jù)圖4可得：①模擬值與試驗值一致，且最大相對誤差不超過4.93%；②流體脈動壓強的無規(guī)則波動將引起管道流體對管道車的瞬時荷載產(chǎn)生無規(guī)則波動變化，導致管道車瞬時平動速度呈波動變化，因此可以將管道車的運動視為振動運移；③管道車直徑比增大使得其體積增大，引起管道車滾動摩擦阻力減小，進而導致其平均平動速度也增大。

3.2 管道流速模擬與驗證

圖5為設計流量為50 m3/h時管道車振動運移至距幾何模型進口斷面2.5 m時，管道軸向流速模擬值與試驗值對照圖。

據(jù)圖5可得：①模擬值和試驗值一致，且最大相對誤差不超過5.36%；②管道車上游斷面流速呈指數(shù)分布；③環(huán)狀縫隙流在管道車車前端面出現(xiàn)了邊界層分離，隨后管道車下游流體回填邊界層分離引起的空腔。因此，管道車下游流場斷面流速呈中間流速低，兩邊流速高的變化趨勢；④流速測量斷面越遠離管道車車前端面，則管道流場受到的邊界層分離影響程度則越小，使得管道中央的回流范圍減小，導致軸向流速增大；⑤管道車車中斷面環(huán)狀縫隙水平極軸處軸向流速分布呈先增大后減小的變化趨勢。

圖6為設計流量為50 m3/h時管道車振動運移時管道軸向流速分布圖。圖中管道流場軸向流速為模擬值。

注：Sc為管道車與幾何模型進口斷面的距離；vc為瞬時平動速度；θc為瞬時旋轉(zhuǎn)角度；ωc為瞬時旋轉(zhuǎn)角速度。圖6 管道車振動運移時管道軸向流速分布圖Fig.6 Axial velocity distributions of vibrational migration of a piped carriage in a pipeline

據(jù)圖6可得：①管道車壁面處邊界層存在逆壓梯度，在逆壓梯度作用下環(huán)狀縫隙流在管道車車前端面近壁面產(chǎn)生了邊界層分離現(xiàn)象，使得主流離開管道車的車前端面，同時管道車下游流體隨機回填邊界層分離產(chǎn)生的空腔區(qū)域。因此管道車下游流場存在明顯的低流速區(qū)；②管道車振動運移時環(huán)狀縫隙進口和管道車下游流場管道近壁面存在高流速區(qū)。環(huán)狀縫隙進口高流速區(qū)是由管道車動邊界引起流線彎曲導致。管道車下游流場管道近壁面高流速區(qū)是由回流流體在車前端面作用下向管道近壁面高速擴散形成；③管道車在平直管道內(nèi)振動運移時瞬時平動速度和瞬時旋轉(zhuǎn)角速度的變化幅度都較小，使得管道車與管道流體組成的耦合系統(tǒng)瞬態(tài)運動要素處于恒定狀態(tài)。因此，不同時刻管道車振動運移時軸向流速分布基本一致；④管道車瞬時旋轉(zhuǎn)角速度在±0.1 rad/s范圍。由于管道車呈對稱結(jié)構(gòu)，使得管道車在管道內(nèi)振動運移時不容易產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩。

3.3 管道壓強模擬與驗證

圖7為設計流量為50 m3/h時管道車振動運移時管道沿程測壓管水頭模擬值與試驗值對照圖。

據(jù)圖7可得：①模擬值和試驗值一致，且最大相對誤差不超過1.84%；②管道流體受到管道車車后端面支撐體影響，引起管道斷面突然收縮，使得管道壓強降低。隨后流體進入環(huán)狀縫隙，在環(huán)狀縫隙進口產(chǎn)生邊界層分離，壓強降低。而環(huán)狀縫隙流體得到充分發(fā)展，壓強升高。在管道車車前近壁面，環(huán)狀縫隙流在管道車壁面產(chǎn)生邊界層分離，導致車前近壁面壓強急劇降低。最后在管道車下游，環(huán)狀縫隙流與管道車下游流體相互作用，環(huán)狀縫隙流體在向下游流場擴散時將動能轉(zhuǎn)化為下游流體壓能，使得管道車下游壓強驟然回升。因此，管道車近壁面流場測壓管水頭形成了“W”型；③管道車上下游流場測壓管水頭呈降低的線性變化趨勢。

圖8為設計流量為50 m3/h時管道車振動運移時管道壓強分布云圖。圖中管道流場壓強為模擬值。

圖8 管道車振動運移時管道壓強分布圖Fig.8 Pressure distributions of vibrational migration of a piped carriage in a pipeline

據(jù)圖8可得：①管道車上游流體與管道車發(fā)生相互作用，使得流體將動能轉(zhuǎn)化為壓能，因此該區(qū)域壓強將增大；②環(huán)狀縫隙流與管道車下游流體發(fā)生相互摻混時，管道流場同時存在能量耗散與能量轉(zhuǎn)化。能量耗散和能量轉(zhuǎn)化共同引起管道車下游流場出現(xiàn)低壓區(qū)，而能量轉(zhuǎn)化使得低壓區(qū)下游流體壓強再次升高；③流體在環(huán)狀縫隙進口斷面突然束窄，主流離開料筒壁面，此時下游流體隨即填補主流空腔區(qū)域，產(chǎn)生渦旋能耗。因此，環(huán)狀縫隙進口出現(xiàn)了明顯低壓區(qū)；④環(huán)狀縫隙流向上游回流時受到管道車作用，導致回流流體動能轉(zhuǎn)化為其壓能；⑤隨著管道車振動運移時間的增長，管道車近壁面流場的壓強分布呈降低的變化趨勢。

3.4 能耗損失

管道車振動運移時能耗損失采用管道壓降系數(shù)表示，管道壓降系數(shù)指管道車存在于流體內(nèi)的總能耗與空管道流體總能耗之間的比值。由于流體脈動壓強的作用，管道車振動運移時壓降系數(shù)隨時間呈不規(guī)則波動變化。為此，采用管道平均壓降系數(shù)分析管道車振動運移引起的能耗損失。圖9為管道平均壓降系數(shù)與直徑比的變化曲線。圖中管道平均壓降系數(shù)為模擬值。

圖9 管道平均壓降系數(shù)與直徑比的變化曲線Fig.9 Variation curve between average pressure drop coefficient and diameter ratio for a pipeline

據(jù)圖9可得：①隨著管道車直徑比增加，管道平均壓降系數(shù)先減小后增大，且直徑比為0.75管道車振動運移引起的管道平均壓降系數(shù)最??；②管道流量越大使得空管道流體沿程能耗增加，引起管道車振動運移時管道平均壓降系數(shù)隨流量增大呈降低的趨勢。

3.5 機械效率

機械效率表示總功轉(zhuǎn)化為機械能的效率。筒裝料管道水力輸送中總功為流體繞流管道車的局部總能耗，機械能為管道車的動能。管道車機械效率定義為管道車動能與管道流體繞流管道車的局部總能耗之間的比值。圖10為管道車機械效率與直徑比的變化曲線。圖中管道車機械效率為模擬值。

據(jù)圖10可得：①隨著管道車直徑比增加，管道車機械效率呈先增大后減小，且直徑比0.75的管道車機械效率最高；②當管道車直徑比小于0.75時，機械效率隨管道流量的增加逐漸增大。當管道車直徑比大于0.75時，機械效率卻隨管道流量的增加逐漸降低。

圖10 管道車機械效率與直徑比的變化曲線Fig.10 Variation curve between mechanical efficiency and diameter ratio for a pipeline vehicle

4 結(jié) 論

主要結(jié)論如下：

(1) 模擬值與試驗值一致，且最大相對誤差不超過5.36%，表明利用流固耦合數(shù)值模擬分析管道車在平直管道振動運移水力特性是可行的。

(2) 管道車在平直管道內(nèi)平動速度在微小范圍呈不規(guī)則波動，可將管道車運動視為振動運移。

(3) 管道車沿管道向下游振動運移時，管道車近壁面流場軸向流速分布一致，而壓強分布卻呈降低的趨勢。隨著管道車直徑比增加，管道平均壓降系數(shù)呈先減小后增大，而管道車機械效率呈先增大后減小。直徑比為0.75的管道車在平直管道內(nèi)振動運移時引起的管道平均壓降系數(shù)最小，而其機械效率卻處于最大。