王躍剛

（中國(guó)石化勝利油田濱南采油廠,山東濱州 256600）

濱一區(qū)濱2塊位于東營(yíng)凹陷西北邊緣，濱南—利津二級(jí)斷裂帶東段，北依濱縣凸起，東南臨利津凹陷，西接濱二區(qū)。研究區(qū)面積約19 km2。濱2斷塊主力含油層段為沙二段，厚度約170～240 m，為一套砂泥巖組合沉積，縱向上整體為一正旋回，砂體由西向東，由南向北逐漸加厚，粒度逐漸變粗，泥質(zhì)隔層發(fā)育穩(wěn)定，總體由南向北隔層厚度減薄。濱2塊油藏埋深2 100～2 560 m，主力含油層系沙二段含油面積3.8 km2，有效厚度12.5 m，平均孔隙度24%，平均滲透率806×10-3μm2，地質(zhì)儲(chǔ)量581.02×104t，是一個(gè)中孔高滲受斷層控制的構(gòu)造-巖性油藏。

濱2斷塊自1968年5月試采開(kāi)發(fā)至今，主要經(jīng)歷了彈性開(kāi)采、注水開(kāi)發(fā)、加密井網(wǎng)、產(chǎn)量遞減和注采調(diào)整等五個(gè)階段，高峰期日產(chǎn)油能力201 t/d，1981年進(jìn)入中高含水期，目前產(chǎn)量呈規(guī)律性遞減。目前油井?dāng)?shù)21口，開(kāi)井19口，水井?dāng)?shù)14口，開(kāi)井13口，日產(chǎn)液能力262 t/d，日產(chǎn)油能力47.5 t/d，單井日產(chǎn)液13.8 t/d，單井日產(chǎn)油2.5 t/d，日注水204 m3/d，年產(chǎn)油1.5×104t，采油速度0.25%，綜合含水81.8%，累計(jì)產(chǎn)油139.7×104t，采出程度17.68%，處于中采出程度、低采油速度和中高含水開(kāi)發(fā)階段。

為了優(yōu)化濱2斷塊整體注采結(jié)構(gòu)，提高區(qū)塊最終采收率，提出了開(kāi)展注采參數(shù)實(shí)時(shí)優(yōu)化的需求。主要包括建立精細(xì)三維地質(zhì)模型，開(kāi)展歷史擬合及剩余油分布規(guī)律研究，根據(jù)基于Eclipse數(shù)值模擬軟件的生產(chǎn)優(yōu)化控制模型，利用優(yōu)化算法和數(shù)值模擬完成目標(biāo)區(qū)塊油水井動(dòng)態(tài)調(diào)控參數(shù)的優(yōu)化方案。優(yōu)化完成注采參數(shù)實(shí)時(shí)調(diào)配，保障調(diào)整方案最優(yōu)化。

1 精細(xì)三維地質(zhì)模型建立

研究區(qū)構(gòu)造模型的建立采用井震結(jié)合解釋了沙二段4砂組各小層頂面構(gòu)造，在頂面構(gòu)造圖以及斷層分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)單井地層對(duì)比結(jié)果以及層序劃分，依次繪制從4砂組上1小層頂面到4砂組下5小層底面共9個(gè)層面的構(gòu)造圖［1-5］（見(jiàn)圖1）。針對(duì)每個(gè)砂體的內(nèi)部進(jìn)行網(wǎng)格平面細(xì)分，縱向網(wǎng)格厚度為0.83 m，能夠刻畫(huà)砂體中的夾層分布。

研究區(qū)的沉積相模型首先從單井的沉積相識(shí)別開(kāi)始，根據(jù)研究的測(cè)井曲線特征以及沉積相分析，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)判別儲(chǔ)層類(lèi)型，再通過(guò)輔助手工單井調(diào)整的方式完成單井相的劃分。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)研究區(qū)前期的物源方向研究，以及單井砂體的分布特征，采用序貫指示高斯模擬的方法，完成沉積相模型的建立。提取各砂層組的砂巖計(jì)算每個(gè)砂層組的砂體厚度以及油層有效厚度。在沉積相模型的基礎(chǔ)上，采用相控建模方式，建立孔隙度模型，并對(duì)每種沉積巖相的孔隙度范圍進(jìn)行約束和控制。提取模型中的儲(chǔ)層巖性中砂巖和細(xì)砂巖，分別作出各砂層組的有效孔隙度分布。在沉積相模型和孔隙度模型雙重控制約束的基礎(chǔ)上，分巖相建立孔隙度約束下的滲透率模型；分巖相根據(jù)阿奇公式以及油水界面J函數(shù)的確定，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)探井的實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)，完成針對(duì)每種沉積巖相和孔隙度約束下的飽和度模型。在模型中根據(jù)研究范圍以及油水界面，結(jié)合模型中的孔隙度、凈毛比、飽和度模型全面計(jì)算了研究區(qū)的地質(zhì)儲(chǔ)量。通過(guò)模型計(jì)算，儲(chǔ)量為581.02×104t，儲(chǔ)量分布與沉積相、儲(chǔ)層厚度、孔隙度以及飽和度的分布具有很好的對(duì)應(yīng)性。

2 歷史擬合及剩余油分布規(guī)律

本次數(shù)值模擬利用Petrel建模軟件輸出的地質(zhì)模型，選用黑油模型，用Eclipse軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。濱2斷塊油藏流體性質(zhì)差異不大，基本一致，采用一套流體系統(tǒng)，原油體積系數(shù)1.15；飽和壓力8.38 MPa；地層原油密度0.797 g/cm3；脫氣原油密度0.884 g/cm3；地下原油黏度4.37 mPa·s。油水相對(duì)滲透率利用濱65、濱97、濱124井樣品分析資料，經(jīng)過(guò)處理形成該工區(qū)共有的相滲曲線。數(shù)值模擬研究時(shí)間從該油藏投入正式開(kāi)發(fā)時(shí)間1986年1月起，至2020年4月，以每個(gè)月為一個(gè)研究時(shí)間步長(zhǎng)，合計(jì)412個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)。本次數(shù)值模擬共研究該區(qū)59口井的生產(chǎn)歷史。利用Eclipse的Schedule模塊處理射孔數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)歷史、井軌跡、層位關(guān)系、時(shí)間步設(shè)定等文件，生成該區(qū)的動(dòng)態(tài)模型。

區(qū)塊瞬時(shí)生產(chǎn)指標(biāo)包括日產(chǎn)油、含水等。本次模擬油井采用定液生產(chǎn)，區(qū)塊產(chǎn)量指標(biāo)擬合好壞主要受油井含水變化規(guī)律的影響。區(qū)塊及單井?dāng)M合情況較好，可作為下步方案預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)（見(jiàn)圖2）。

圖2 濱2塊含水?dāng)M合曲線

平面上剩余油分布主要受構(gòu)造高低、儲(chǔ)層厚度、注采井網(wǎng)完善程度、邊底水活躍程度及儲(chǔ)層物性等多因素綜合影響。一般來(lái)說(shuō)，構(gòu)造高部位剩余油富集；儲(chǔ)層厚度大的區(qū)域因原始物質(zhì)基礎(chǔ)豐富而剩余儲(chǔ)量多；注采井網(wǎng)不完善區(qū)油層水淹輕，剩余油相對(duì)富集；注采井網(wǎng)完善，儲(chǔ)層物性好的區(qū)域油層水淹嚴(yán)重，剩余油少；邊水活躍油藏邊部區(qū)域油層強(qiáng)水淹，無(wú)潛力可挖；底水活躍油藏水錐現(xiàn)象普遍，采油井附近油層中下部水淹嚴(yán)重，頂部仍然富集一定的剩余油，剩余油主要分布在井間。從層內(nèi)來(lái)看，油層頂部剩余油較為富集；受重力分異影響，水淹程度由下向上逐漸減弱，油層頂部水波及程度較低，是剩余油的主要挖潛區(qū)（見(jiàn)圖3）。

圖3 沙二段4砂組上1小層剩余油飽和度

3 基于Eclipse數(shù)值模擬的油水井動(dòng)態(tài)參數(shù)快速優(yōu)化軟件

篩選出適合油水井動(dòng)態(tài)調(diào)控參數(shù)優(yōu)化軟件的優(yōu)化方法，能適應(yīng)基于數(shù)值模擬軟件開(kāi)展目標(biāo)區(qū)塊的動(dòng)態(tài)調(diào)控優(yōu)化。研制的動(dòng)態(tài)調(diào)控優(yōu)化程序能夠調(diào)用和兼容Eclipse軟件系統(tǒng)，程序按模塊化設(shè)計(jì)，主要框架結(jié)構(gòu)為：初始化模塊、數(shù)據(jù)接口模塊、參數(shù)優(yōu)化模塊、數(shù)模軟件運(yùn)行控制及優(yōu)化目標(biāo)值計(jì)算模塊和優(yōu)化結(jié)果輸出模塊等五個(gè)模塊。

3.1 初始化模塊設(shè)計(jì)

初始化模塊主要完成三項(xiàng)功能：文件及工作目錄設(shè)置、成本計(jì)算配置以及優(yōu)化參數(shù)配置等。

3.1.1文件及其工作目錄的設(shè)置

完成DATA數(shù)據(jù)文件名、SCH文件名、FIELD場(chǎng)數(shù)據(jù)文件名、初始計(jì)劃文件名、注水門(mén)限文件名、產(chǎn)液門(mén)限文件名以及注水壓力門(mén)限文件名的設(shè)置。這些文件名都保存在CStirng類(lèi)變量中。

3.1.2成本計(jì)算配置

因?yàn)樽⒉蓛?yōu)化的目標(biāo)是凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值的計(jì)算中要用到“油價(jià)”、“污水處理成本”和“注水成本”等參數(shù)，凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

凈現(xiàn)值=產(chǎn)油量*油價(jià)-注水量*注水成本-污水量*污水處理成本

3.1.3優(yōu)化參數(shù)配置

根據(jù)對(duì)優(yōu)化算法的篩選，軟件采用的優(yōu)化算法是：拉丁超立方采樣+進(jìn)化計(jì)算+同步擾動(dòng)，為便于用戶(hù)控制軟件運(yùn)行時(shí)間，用戶(hù)能在界面中輸入優(yōu)化用的相關(guān)參數(shù)：

開(kāi)始時(shí)間：為優(yōu)化的起始時(shí)間，最終通過(guò)修改Eclipse相關(guān)文件的內(nèi)容實(shí)現(xiàn)；

時(shí)間步長(zhǎng)：輸入Eclipse運(yùn)行的時(shí)間步長(zhǎng)，以月為單位。一般設(shè)置為1個(gè)月、3個(gè)月、6個(gè)月等，也是通過(guò)修改Eclipse相關(guān)文件的內(nèi)容實(shí)現(xiàn)；

優(yōu)化時(shí)長(zhǎng)：優(yōu)化的時(shí)間總長(zhǎng)度，該值應(yīng)該是時(shí)間步長(zhǎng)的整數(shù)倍；

種群大?。簽榕紨?shù)，不低于4，設(shè)置越大，優(yōu)化所需時(shí)間越長(zhǎng)，優(yōu)化效果越好。

3.2 數(shù)據(jù)接口模塊設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)接口模塊主要實(shí)現(xiàn)程序和Eclipse軟件所使用的數(shù)據(jù)體數(shù)據(jù)讀取和修改，由CDataPort類(lèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)這些功能。該接口類(lèi)主要實(shí)現(xiàn)：

（1）注采變量門(mén)限值的讀入；

（2）Eclipse注采計(jì)劃的更新；

（3）目標(biāo)函數(shù)（凈現(xiàn)值）的讀取。

3.3 參數(shù)優(yōu)化模塊設(shè)計(jì)

參數(shù)優(yōu)化算法為：拉丁超立方+進(jìn)化計(jì)算+同步隨機(jī)擾動(dòng)［6-8］。

3.3.1拉丁超立方采樣

對(duì)于每一個(gè)不確定參數(shù)，實(shí)現(xiàn)拉丁超立方采樣有三個(gè)要點(diǎn)：一是參數(shù)的概率分布，二是參數(shù)的分段情況（即bin），三是拉丁超立方采樣的點(diǎn)數(shù)。采用拉丁超立方產(chǎn)生單變量值的流程如圖4所示。首先對(duì)變量值分段，然后產(chǎn)生隨機(jī)的段號(hào)，確定參數(shù)值所在的段號(hào)，最后按照某種概率，在該段內(nèi)隨機(jī)產(chǎn)生一個(gè)值，即所求的單變量值。

圖4 拉丁超立方產(chǎn)生單變量值流程

3.3.2進(jìn)化計(jì)算

使用拉丁超立方得到的初始參數(shù)作為進(jìn)化計(jì)算的第一代種群，再使用非梯度類(lèi)的進(jìn)化計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化，這樣做的好處是在優(yōu)化初期，盡量擴(kuò)大搜索范圍，使優(yōu)化算法不至于很快陷入局部極值點(diǎn)。進(jìn)化算法是由CGa類(lèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其基本流程參見(jiàn)圖5。首先對(duì)新種群計(jì)算適應(yīng)度，然后判斷是否滿(mǎn)足退出優(yōu)化算法的條件，一般設(shè)定為進(jìn)化代數(shù)是否達(dá)到設(shè)定的總進(jìn)化代數(shù)。如果滿(mǎn)足退出條件，則退出優(yōu)化算法，輸出最優(yōu)個(gè)體；如果不滿(mǎn)足，則以當(dāng)前種群作為父代，通過(guò)選擇、交叉和變異操作，產(chǎn)生新的種群，再計(jì)算其適應(yīng)度，直到滿(mǎn)足退出條件。

圖5 進(jìn)化計(jì)算流程

3.3.3同步擾動(dòng)隨機(jī)逼近算法SPSA

在優(yōu)化計(jì)算后期，為了盡快收斂，采用適合多變量尋優(yōu)的同步擾動(dòng)隨機(jī)逼近（SPSA）算法，通過(guò)估計(jì)目標(biāo)函數(shù)的梯度信息來(lái)逐步逼近最優(yōu)解。每次梯度逼近只用兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)估計(jì)值，與優(yōu)化問(wèn)題的維數(shù)無(wú)關(guān)，從而大大減少了用于估計(jì)梯度信息的目標(biāo)函數(shù)的測(cè)量次數(shù)，因此SPSA算法常用于解決高維問(wèn)題以及大規(guī)模隨機(jī)系統(tǒng)的優(yōu)化。

SPSA求解采用“近似梯度”來(lái)不斷修正搜索方向，以逐步接近最小值。該方法的特點(diǎn)是能夠求解大量參數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題，運(yùn)算量相對(duì)大幅減小。軟件中使用CSpsa類(lèi)來(lái)實(shí)現(xiàn)SPSA功能。

3.4 數(shù)模軟件運(yùn)行控制及優(yōu)化目標(biāo)值計(jì)算模塊

從優(yōu)化模塊得到注采參數(shù)后，即投入模擬器運(yùn)行，當(dāng)Eclipse運(yùn)行結(jié)束后，通過(guò)接口模塊中的函數(shù)，得到目標(biāo)函數(shù)值。

3.5 優(yōu)化結(jié)果輸出模塊

優(yōu)化結(jié)果的輸出就是把每一個(gè)時(shí)間步得到的優(yōu)化的注采制度數(shù)據(jù)保存在指定文件中，最終形成所有時(shí)間點(diǎn)的注采制度。

4 方案設(shè)計(jì)

根據(jù)剩余油分布規(guī)律，設(shè)計(jì)了兩套方案，預(yù)測(cè)至2025年5月1日，方案設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

表1 方案設(shè)計(jì)

基礎(chǔ)方案：在目前產(chǎn)液量和注水量下預(yù)測(cè)5 a。

優(yōu)化方案：優(yōu)化間隔時(shí)間設(shè)為3個(gè)月，預(yù)測(cè)5 a。

單井注水（0～200 m3/d）優(yōu)化注水，產(chǎn)液量（0～100 m3/d）優(yōu)化產(chǎn)液。

5 注采方案優(yōu)化

完成了目標(biāo)區(qū)塊油水井動(dòng)態(tài)調(diào)控參數(shù)的優(yōu)化［9-13］，確定了油水井最優(yōu)日產(chǎn)液量和日注水量（見(jiàn)表2～3），基礎(chǔ)方案和優(yōu)化方案預(yù)測(cè)指標(biāo)對(duì)比見(jiàn)圖6～8，優(yōu)化方案累計(jì)產(chǎn)油25.21×104m3，比基礎(chǔ)方案增加14.81×104m3，采出程度提高3.01%（見(jiàn)表4），優(yōu)化后驅(qū)替更均勻，剩余油飽和度更低（見(jiàn)圖9～10）。

表2 油井優(yōu)化日產(chǎn)液量 m3/d

表3 水井優(yōu)化日注水量 m3/d

表4 優(yōu)化前后方案指標(biāo)預(yù)測(cè)對(duì)比

圖6 優(yōu)化前后累產(chǎn)油對(duì)比

圖7 優(yōu)化前后累注水對(duì)比

圖8 優(yōu)化前后凈現(xiàn)值對(duì)比

圖9 基礎(chǔ)方案剩余油飽和度

圖10 優(yōu)化方案剩余油飽和度

6 結(jié)論與認(rèn)識(shí)

（1）在精細(xì)地質(zhì)綜合研究的基礎(chǔ)上，建立了精細(xì)三維地質(zhì)模型，完成了研究區(qū)塊油水井?dāng)?shù)值歷史模擬，模型歷史擬合率90%，動(dòng)靜態(tài)模型吻合。

（2）根據(jù)數(shù)值模擬和剩余油分布研究結(jié)果，該區(qū)塊采出程度低，剩余油潛力大，構(gòu)造高部位是下步挖潛的主要區(qū)域。

（3）建立了基于系統(tǒng)控制理論和Eclipse數(shù)值模擬軟件的生產(chǎn)優(yōu)化控制模型。針對(duì)該模型變量維度高、計(jì)算一次目標(biāo)函數(shù)時(shí)間長(zhǎng)、目標(biāo)函數(shù)非線性等特點(diǎn)，從眾多算法中篩選出最優(yōu)化算法，程序運(yùn)行驗(yàn)證了算法的有效性和科學(xué)性。

（4）利用油水井動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制模型和優(yōu)化算法軟件完成了研究目標(biāo)區(qū)塊油水井動(dòng)態(tài)調(diào)控參數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化方案預(yù)測(cè)累計(jì)產(chǎn)油量為25.21×104m3，比基礎(chǔ)方案累計(jì)產(chǎn)油量提高14.81×104m3，采出程度提高3.01%，預(yù)測(cè)經(jīng)濟(jì)效益2.3億元。