賀 超,魏 威,王 亮,趙宇飛(北方礦業(yè)有限責(zé)任公司,中國(guó)北京100053)

1 前言

礦床地質(zhì)品位是評(píng)判礦山項(xiàng)目?jī)r(jià)值的重要依據(jù)[1],特高品位值對(duì)貴重金屬礦和有色金屬礦的資源量估算結(jié)果影響較大,如處理不慎重,容易造成品位的高估或低估,進(jìn)而影響到項(xiàng)目估值。特高品位比所研究的全部樣品值的算術(shù)平均值或中位數(shù)值要高得多,屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)上的異常值,但所研究的地質(zhì)體中確實(shí)存在上述情況[2]。為解決特高品位對(duì)品位估值造成的偏離,行業(yè)內(nèi)目前存在不同的處理方法,目的均是通過(guò)某種原則降低特高品位值。在我國(guó)《固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則》(GB/T 13908—2020)[3]中規(guī)定“當(dāng)?shù)V體中某有用組分的單樣品位高于礦體平均品位6～8 倍時(shí),應(yīng)認(rèn)定為特高品位;對(duì)于特高品位,一般用特高品位所在工程影響塊段的平均品位代替”,西方常用地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的概率論正態(tài)分布函數(shù)有關(guān)準(zhǔn)則和原理來(lái)進(jìn)行特高品位的確定和處理[4-5]。通過(guò)曲線平滑程度以及置信區(qū)間來(lái)判斷特高品位值[6-7]。兩種方法各有特色,但是做法與原理截然不同,技術(shù)人員有時(shí)會(huì)陷入采用哪種方法的困惑。本文通過(guò)在非洲某金礦資源估算工作中同時(shí)應(yīng)用兩種方法進(jìn)行對(duì)比,比較其對(duì)插值結(jié)果的影響,為企業(yè)的海外礦業(yè)項(xiàng)目并購(gòu)提供參考。

2 項(xiàng)目概況

項(xiàng)目位于西非內(nèi)陸,礦區(qū)所在地區(qū)巖石從前寒武到三疊系均有分布。賦存該金礦床的為上元古界粗粒正長(zhǎng)巖侵入體,位于火山沉積序列,后又變質(zhì)成鎂鐵質(zhì)及絹云母質(zhì)片巖。礦床主體由一系列含金石英-碳酸巖脈、細(xì)脈、網(wǎng)狀脈構(gòu)成,與近水平傾向的鈉長(zhǎng)石蝕變帶緊密相關(guān),在鈉長(zhǎng)石化的正長(zhǎng)巖中遍布彌散狀的金礦化。礦化礦物組合包括金、黃鐵礦和少量的銀、閃鋅礦、方鉛礦,隨著深度增加,基本金屬硫化礦物增多。通過(guò)礦體解譯,可以看到其礦化域呈一系列疊置的近水平透鏡體,礦體眾多,如圖1所示。

圖1 礦體三維示意圖

3 地質(zhì)品位統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

項(xiàng)目共計(jì)完成鉆孔640 個(gè),勘探間距為20 m ×20 m 和40 m×40 m。礦體內(nèi)部的樣本數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。樣本平均品位為2.8 g/t,品位最大值為228 g/t,變化系數(shù)等于2.66,這說(shuō)明該礦化域礦化不均勻,判斷其內(nèi)部存在特高品位,需要對(duì)特高品位進(jìn)行處理。完成對(duì)數(shù)變換之后,直方圖呈現(xiàn)單峰,樣本庫(kù)整體服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布,如圖2所示。樣本庫(kù)整體服從正態(tài)分布即可認(rèn)為該礦體適用克里格法。

圖2 礦體內(nèi)部樣本統(tǒng)計(jì)直方圖

整體統(tǒng)計(jì)結(jié)果還表明該樣本庫(kù)置信區(qū)間+1σ(84%分位數(shù))為3.79 g/t,+2σ(97.7%分位數(shù))為20.1 g/t,+3σ(99.86% 分位數(shù))為73.4 g/t。特高品位取值通常在+3σ 范圍內(nèi)結(jié)合概率圖進(jìn)行判斷。

4 特高品位確定和處理

4.1 特高品位的確定

1)取均值倍數(shù)法

根據(jù)《固體礦產(chǎn)地質(zhì)勘查規(guī)范總則》,“當(dāng)?shù)V體中某有用組分的單樣品位高于礦體平均品位6～8倍時(shí),應(yīng)認(rèn)定為特高品位。有用組分變化均勻時(shí)取6倍,較均勻時(shí)取7 倍,不均勻時(shí)取8 倍”。根據(jù)表1的結(jié)果,結(jié)合行業(yè)經(jīng)驗(yàn),變化系數(shù)等于2.66,這說(shuō)明該礦化域礦化不均勻,故特高品位取平均品位的8倍,計(jì)算得特高品位值為22.4 g/t,9756 個(gè)樣本中205 個(gè)超過(guò)該值。

表1 礦體樣本數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果表

2)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法

使用礦體內(nèi)部樣本生成概率圖,具體如圖3所示,圖中品位分布曲線總體顯示出了較為連續(xù)的斜率,曲線平滑處末端為73.4 g/t,置信區(qū)間為+3σ,即為99.86%分位數(shù)。置信區(qū)間是指由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,一個(gè)概率樣本的置信區(qū)間(Confidence interval)是對(duì)這個(gè)樣本的某個(gè)總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)。置信區(qū)間展現(xiàn)的是這個(gè)參數(shù)的真實(shí)值有一定概率落在測(cè)量結(jié)果周圍的程度。經(jīng)統(tǒng)計(jì),9 756 個(gè)樣本中有16 個(gè)超過(guò)該值,屬于異常值,確定73.4 g/t 為特高品位。

圖3 礦體內(nèi)部金品位分布概率圖(箭頭處為特高品位取值)

4.2 特高品位的處理方式

采用特高品位值作為閾值代替所有大于特高品位值的樣本值。本次分別使用22.4 g/t 和73.4 g/t作為閾值,替換大于樣本值中閾值的部分。由于閾值仍會(huì)有限提高周圍區(qū)域的品位,這樣既不會(huì)造成周圍區(qū)域品位的劇烈提高,總金屬量也不會(huì)因?yàn)橥耆チ颂馗咂肺欢^(guò)度降低。值得一提的是,處理之前需要仔細(xì)觀察特高品位是否形成了特高礦段,如是則應(yīng)單獨(dú)圈定、估值,而不應(yīng)進(jìn)行處理。本項(xiàng)目經(jīng)過(guò)觀察分析,不存在特高礦段。

5 克里格插值

1)插值方法

礦體走向方向品位變化連續(xù)性較為明顯,資源估算采用動(dòng)態(tài)各向異性普通克里格法,以確保對(duì)各方面的品位變化估值合理,分別采用兩種特高品位標(biāo)準(zhǔn)處理樣本后進(jìn)行插值。使用同一個(gè)變異函數(shù)對(duì)每個(gè)小礦體單獨(dú)進(jìn)行插值。

2)樣本組合

組合樣品以1 m 樣長(zhǎng)為標(biāo)準(zhǔn)完成。對(duì)組合后的樣品進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和析散分析,認(rèn)為組合時(shí)的聚類并沒(méi)有給數(shù)據(jù)帶來(lái)偏差,所以不再做析散處理(Declustering)。

3)擬合變異函數(shù)

對(duì)樣本進(jìn)行正態(tài)分?jǐn)?shù)變換(Normal score transform)后,采用套合結(jié)構(gòu)變異函數(shù)擬合,具體如圖4所示,塊金值為0.35,其他具體參數(shù)見(jiàn)表2。因?yàn)榈V體走向傾向在局部存在差異,所有的估算都基于局部礦化特征使用動(dòng)態(tài)各向異性方法來(lái)矯正其變異函數(shù)定向。

圖4 擬合變異函數(shù)

表2 變異函數(shù)結(jié)構(gòu)參數(shù)

4)橢球體參數(shù)

綜合考慮勘探間距以及變程,橢球體半徑分別采用20 m、40 m 進(jìn)行插值,每個(gè)扇區(qū)最多取24 個(gè)樣本,最少4 個(gè)樣本,運(yùn)算域第一次插值記1,第二次記2。

5)塊尺寸

綜合考慮克里格效率以及勘探間距,品位變化連續(xù)性確定塊體尺寸為10 m×10 m×1 m。

6 估算結(jié)果對(duì)比

根據(jù)地質(zhì)邊界品位0.3 g/t 估算資源量,結(jié)果表明模型中的資源量采用中國(guó)規(guī)范處理特高品位(22.4 g/t,見(jiàn)表3)和采用西方地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法處理特高品位(73.4 g/t,見(jiàn)表4)估值對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表5,前者金屬總量要比后者少5.96 t,較后者金屬總量比例約為12.5%,在項(xiàng)目估值兩個(gè)結(jié)果必然會(huì)產(chǎn)生較大的差距。從本項(xiàng)目的情況分析,中國(guó)規(guī)范中測(cè)算特高品位值的上限明顯低于地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)確定的上限,且特高品位總量偏多,低估特高品位的可能性較大。采用頻率分布曲線同時(shí)參考特高品位分布和總量來(lái)確定特高品位較為合適。但并不意味這一規(guī)律具有普適性,每個(gè)項(xiàng)目均應(yīng)單獨(dú)分析。

表3 中國(guó)規(guī)范處理特高品位22.4 g/t 估算結(jié)果

表4 西方處理特高品位73.4 g/t 估算結(jié)果

表5 估算結(jié)果對(duì)比

7 結(jié)論

某金礦的資源估算對(duì)比結(jié)果表明,即使采用同樣的樣本庫(kù)、估值方法以及估值參數(shù),不同的特高品位處理方法在處理某些礦山項(xiàng)目時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的差異,在海外項(xiàng)目并購(gòu)中買賣雙方采用不同的估值評(píng)價(jià)方法必然產(chǎn)生較大的分歧。在這種情況下,采用何種方法確定特高品位且結(jié)果可以被雙方所接受是一件值得深入研究的事情。為解決這種分歧和差異,有如下建議:

(1)首先深入核實(shí)樣本數(shù)據(jù),確保數(shù)據(jù)基礎(chǔ)無(wú)大的問(wèn)題。

(2)對(duì)特高品位的原因,要認(rèn)真加以研究,結(jié)合礦床地質(zhì)特征加以判斷,分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征以及統(tǒng)計(jì)意義。

(3)綜合考慮概率分布函數(shù)、特高品位分布和數(shù)量、以及自身的風(fēng)險(xiǎn)承受程度選擇合理的置信區(qū)間確定特高品位。