劉元元

(中船重工第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

某艦載裝置隨動系統(tǒng)采用了大功率數(shù)字交流伺服系統(tǒng)，為實(shí)現(xiàn)裝置在大慣量、變負(fù)載等復(fù)雜工況下具有響應(yīng)快、穩(wěn)定性強(qiáng)、精度高的特點(diǎn)，筆者對裝置控制算法進(jìn)行研究設(shè)計。

自校正控制是對被控過程參數(shù)的在線辨識和控制器參數(shù)自動整定相結(jié)合的一種控制技術(shù)。PID控制器是應(yīng)用最為廣泛的一類控制器，具有直觀、容易實(shí)現(xiàn)和魯棒性能良好的一系列優(yōu)點(diǎn)。將PID控制與自校正控制器相結(jié)合形成的自校正PID控制，它具備了兩者的優(yōu)點(diǎn)。首先，它是自校正控制器，具有能自動辨識被控過程參數(shù)、自動整定控制器參數(shù)、能適應(yīng)被控過程參數(shù)的變化等一系列的優(yōu)點(diǎn)；其次，它又具有常規(guī)PID控制器結(jié)構(gòu)簡單、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)。該控制法具有的這兩大優(yōu)勢，使其成為伺服控制中一種較理想的控制器，成為人們重點(diǎn)研究的對象和自校正控制發(fā)展的一個方向[1]。

筆者以軍用加固機(jī)作為控制系統(tǒng)的硬件平臺、嵌入式操作系統(tǒng)VxWorks為軟件平臺設(shè)計了一種自校正PID控制器，根據(jù)載彈量變化實(shí)時調(diào)整PID控制參數(shù)，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 VxWorks操作系統(tǒng)簡介

VxWorks操作系統(tǒng)于1983年由美國風(fēng)河公司設(shè)計開發(fā)，是一種具有良好的持續(xù)發(fā)展能力、高性能的內(nèi)核以及友好的用戶開發(fā)環(huán)境的嵌入式操作系統(tǒng)。因其具有良好的可靠性和卓越的實(shí)時性,故被廣泛地應(yīng)用在軍事、通訊、航空、航天等高精尖技術(shù)及實(shí)時性要求極高的領(lǐng)域中[2]。

VxWorks系統(tǒng)提供多處理器間和任務(wù)間高效的信號燈、消息隊(duì)列、管道、網(wǎng)絡(luò)透明的套接字，隨動系統(tǒng)軟件功能的實(shí)現(xiàn)基于中斷和任務(wù)這兩個最基本的執(zhí)行線程：任務(wù)由操作系統(tǒng)內(nèi)核調(diào)度執(zhí)行；中斷由硬件異步觸發(fā)，執(zhí)行中斷處理代碼。本軟件基于功能實(shí)現(xiàn)劃分出了網(wǎng)絡(luò)通信、隨動控制和狀態(tài)監(jiān)控，在系統(tǒng)運(yùn)行中VxWorks會使用優(yōu)先級搶占調(diào)度策略協(xié)調(diào)多個任務(wù)共享CPU[3]。為保證實(shí)時性，系統(tǒng)也包含中斷處理線程，周期性響應(yīng)隨控定時器中斷來激活對實(shí)時性有要求的隨動控制任務(wù)線程。

2 自校正控制器原理

自校正控制系統(tǒng)是一個具有一定適應(yīng)能力的系統(tǒng)，能夠認(rèn)識環(huán)境條件的變化，并自動校正控制動作，使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)的控制效果[4]。自校正控制的原理框圖如圖1所示。

該系統(tǒng)在運(yùn)行過程中，根據(jù)參考輸入r(t)、控制輸出u(t)、對象輸出y(t)和干擾n(t)來測量對象性能指標(biāo)，并與給定的性能指標(biāo)進(jìn)行比較，做出決策，然后通過校正機(jī)構(gòu)來改變系統(tǒng)參數(shù)，或者產(chǎn)生一個輔助的控制輸入量，累加到系統(tǒng)上，以保證系統(tǒng)跟蹤上給定的最優(yōu)性能指標(biāo)。與常規(guī)PID控制系統(tǒng)比較，自校正控制系統(tǒng)有3個顯著特點(diǎn)[5]：

1)控制器可調(diào)，相對于常規(guī)PID反饋控制器固定的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，自校正控制系統(tǒng)的控制器參數(shù)在控制的過程中一般是根據(jù)一定的自校正規(guī)則，不斷更改或者變化的。

2)增加了自校正回路，該控制器在常規(guī)反饋控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上增加了自校正回路(或稱自校正外環(huán))，主要作用就是根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行情況，自動調(diào)整控制器，以適應(yīng)被控對象特性的變化。

3)自校正控制方法適應(yīng)于被控對象特性未知或者擾動特性變化范圍很大，同時又要求保持高性能指標(biāo)的一類系統(tǒng)。

3 隨動系統(tǒng)自校正PID控制器設(shè)計

3.1 某裝置隨動系統(tǒng)簡介

某型裝置具有以下特點(diǎn)：負(fù)載為變質(zhì)量系統(tǒng)，大載彈量、高密度貯存，轉(zhuǎn)動慣量和負(fù)載不平衡力矩大，且隨導(dǎo)彈的發(fā)射而改變，使得系統(tǒng)擾動大，動態(tài)特性變化范圍廣；系統(tǒng)反應(yīng)時間短，調(diào)轉(zhuǎn)速度快，跟蹤精度高；系統(tǒng)工作范圍寬，方位工作范圍達(dá)300°，高低角達(dá)100°；不同裝艦對象的裝置結(jié)構(gòu)不同，但隨動系統(tǒng)通用。

隨動系統(tǒng)采用數(shù)字交流隨動系統(tǒng)，工作原理是隨控計算機(jī)實(shí)時接收上級武器控制系統(tǒng)發(fā)送的目標(biāo)高低/方向角位置信息，與隨動系統(tǒng)位置檢測裝置檢測到的實(shí)際位置進(jìn)行比較，按照規(guī)定的控制規(guī)律解算得到速度給定控制字，通過D/A接口輸出電壓信號，伺服驅(qū)動器對信號進(jìn)行功率放大后，驅(qū)動電機(jī)通過齒輪傳動裝置拖動發(fā)射裝置運(yùn)動到武器控制系統(tǒng)給出的目標(biāo)高低/方向角位置，在實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)角的跟蹤過程中滿足動態(tài)精度要求。工作原理如圖2所示。

為了實(shí)現(xiàn)裝置的快速反應(yīng)，達(dá)到總體技術(shù)指標(biāo)要求，采用了大功率數(shù)字交流隨動系統(tǒng)，其隨動系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備主要包括[6]：

1)執(zhí)行設(shè)備：采用交流永磁伺服電機(jī)。

2)驅(qū)動設(shè)備：采用大功率交流伺服驅(qū)動器。

3)控制設(shè)備：采用軍用加固機(jī)，包括CPU板、DA板和SDC板。本軟件使用操作系統(tǒng)VxWorks提供的消息隊(duì)列和信號量等線程間通信機(jī)制來實(shí)現(xiàn)任務(wù)同步以及對臨界資源的互斥保護(hù)。

4)位置檢測裝置：粗精雙通道自整角機(jī)系統(tǒng)，精粗比為12。

3.2 PID控制零-極點(diǎn)對消方法

把控制作用和干擾組成的被控對象模型用受控自回歸滑動平均CARMA模型來描述[7]，即

A(q-1)y(k)=B(q-1)u(k-k0)+C(q-1)ζ(k)，

(1)

A(q-1)=1+a1q-1+…+anaq-na，

(2)

B(q-1)=b0+b1q-1+…+bnbq-nb，b0≠0，

(3)

C(q-1)=1+c1q-1+…+cncq-nc，

(4)

式中：y(k)為系統(tǒng)輸出；u(k)為控制量；ζ(k)為系統(tǒng)噪聲；k0為系統(tǒng)的滯后步數(shù)；na，nb,nc分別為階次。

增量式PID控制器的結(jié)構(gòu)形式為

(5)

(6)

為了保證閉環(huán)穩(wěn)定，加入一個濾波環(huán)節(jié)F(q-1)：

F(q-1)=1+f1q-1，

(7)

式中：g0，g1，g2為包含PID控制器比例、積分、微分環(huán)節(jié)的控制參數(shù)；f1為濾波系數(shù)。

系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于對象是開環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)，故可對圖3中的前向通道傳遞函數(shù)做零、極點(diǎn)對消處理，即令

(8)

G(q-1)=A(q-1).

(9)

控制器采用零-極點(diǎn)對消PID方法可將系統(tǒng)閉環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化，如圖4所示。

由圖4可知，通過上述零-極點(diǎn)對消PID控制設(shè)計方法，可得到系統(tǒng)期望的特征多項(xiàng)式。

對于許多控制過程，模型階次可取為na=2,nb=1。這樣，可以方便地使用PID控制參數(shù)g0，g1，g2來配置極點(diǎn)，即

(10)

于是，閉環(huán)傳遞函數(shù)y(k)就可以簡化為

(11)

由式(11)可知，只要b0、g0選擇適當(dāng)，就可以實(shí)現(xiàn)期望的閉環(huán)極點(diǎn)，同時b0、g0的選取也要滿足穩(wěn)定條件。為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足0

(12)

3.3 隨動系統(tǒng)自校正PID控制器設(shè)計思路

隨著導(dǎo)彈的發(fā)射，裝置的負(fù)載狀態(tài)從滿載到空載發(fā)生改變，系統(tǒng)控制環(huán)的模型不確定因素為負(fù)載變化導(dǎo)致的轉(zhuǎn)動慣量的改變，因此，在自校正PID控制器設(shè)計中重要一環(huán)是對裝置載彈量參數(shù)的實(shí)時獲取，根據(jù)與上級武器控制系統(tǒng)的通信協(xié)議，此參數(shù)可從武器控制系統(tǒng)周期回饋的報文中獲得。

某型裝置的發(fā)射集裝箱是筒彈安裝、定位、貯存和發(fā)射的支架，系統(tǒng)滿載載彈量為8枚，即具有9種負(fù)載狀態(tài)，為了簡化系統(tǒng)控制，將負(fù)載分成3種狀態(tài)，即空載(0～2枚)、半滿載(3～5枚)和滿載(6～8枚)。這樣分的優(yōu)點(diǎn)是在載彈量為3枚以下時，筒彈與發(fā)射集裝箱質(zhì)量比小于1，折合到電機(jī)端慣量變化不超過20%；在3～5枚時，筒彈與發(fā)射集裝箱質(zhì)量比小于2；在6～8枚時，筒彈與發(fā)射集裝箱質(zhì)量比小于3，這樣進(jìn)行設(shè)計既能利于控制，又減輕了控制器的復(fù)雜度。

因此，隨動系統(tǒng)自校正PID控制器控制算法的研究思路是：裝置在滿載、半滿載、空載工況下其控制對象為確定的模型，分別運(yùn)用零-極點(diǎn)對消的方法計算3種工作狀態(tài)下的PID參數(shù)，設(shè)計的自校正PID控制器就是實(shí)現(xiàn)在每個采樣周期讀取上位機(jī)武器控制系統(tǒng)反饋的載彈量，對載彈量進(jìn)行判斷來確定系統(tǒng)所處的工況，當(dāng)工況發(fā)生變化時，實(shí)時改變PID控制參數(shù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的自適應(yīng)控制。

3.4 隨動系統(tǒng)自校正PID控制器設(shè)計實(shí)現(xiàn)

該裝置隨動系統(tǒng)位置環(huán)控制對象開環(huán)傳遞函數(shù)可近似表示為

(13)

對其進(jìn)行帶零階保持器的Z變換，采樣周期T取6.25 ms，可得其離散數(shù)學(xué)模型w(z)：

(14)

即

(15)

可以得出為系統(tǒng)的滯后步數(shù)k0為1，被控對象的CARMA模型為

(1+a1z-1+a2z-2)y(z)=

z-1(b0+b1z-1)u(z)+C(q-1)ξ(k).

(16)

從零-極點(diǎn)對消的觀點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)PID零-極點(diǎn)對消的閉環(huán)傳遞函數(shù)如式(11)和控制器輸出如式(12)所示。

以滿載近似控制對象為例進(jìn)行零-極點(diǎn)對消辦法計算控制量：

(17)

將式(17)進(jìn)行Z變換，其滿載控制對象離散模型為

(18)

即b0=0.008 5,b1=0.007 9,a1=-1.781 1,a2=0.781 1。

將其代入式(17)中，可得到系統(tǒng)滿載工況下利用零-極點(diǎn)對消的原理設(shè)計的閉環(huán)傳遞函數(shù)控制輸出：

(19)

從零-極點(diǎn)對消的觀點(diǎn)出發(fā)，按“二階最優(yōu)”模型，即超調(diào)量為4.3%，阻尼比ξ為0.707，依此選取g0。二階最優(yōu)模型系統(tǒng)的特征方程對應(yīng)的離散特征多項(xiàng)式為

(20)

式中：

(21)

取NT=10，可計算得出ωn=142。

按照同樣的方法，可以計算得出半滿載、空載下的控制輸出量：

半滿載時為

(22)

空載時為

(23)

4 大角度調(diào)轉(zhuǎn)控制

由于裝置不能實(shí)現(xiàn)全向運(yùn)動，在編寫控制程序時必須設(shè)置大角度調(diào)轉(zhuǎn)控制程序。大角度調(diào)轉(zhuǎn)控制就是確保設(shè)備在極限范圍內(nèi)運(yùn)轉(zhuǎn)，而不能穿過極限區(qū)域外以小角度轉(zhuǎn)到給定角位置。

為了實(shí)現(xiàn)大角度運(yùn)行控制，在控制程序中，引入控制方向iDir這一變量，根據(jù)輸入角與輸出角計算得到偏差角，當(dāng)偏差角大于0時，iDir被賦值1，控制器輸出的控制字大于0，設(shè)備正向運(yùn)動；反之，iDir=-1，設(shè)備反向運(yùn)動。例如，裝置當(dāng)前的位置是在-150°處，要求調(diào)轉(zhuǎn)到100°處，從圓周上看，設(shè)備穿過極限角到100°，只需運(yùn)行110°，但是這種運(yùn)轉(zhuǎn)方式是不被允許的，通過大角度控制就可以避免出現(xiàn)這種情況，控制器通過計算目標(biāo)角位置和當(dāng)前角位置的偏差值e(k)大于0，進(jìn)而規(guī)定了裝置只能正向運(yùn)行，就達(dá)到了避免設(shè)備反向運(yùn)行超出極限角的目的。因此通過控制器輸出控制字的正負(fù)之分，規(guī)定其運(yùn)行方向，避免了以穿越極限角的方式運(yùn)行，確保了裝置的安全。其流程圖如圖5所示。

5 試驗(yàn)調(diào)試

用C語言編寫控制程序，通過Tornado集成環(huán)境編譯鏈接生成可引導(dǎo)文件，灌裝至加固機(jī)中[9]，并在裝置滿載、半滿載、空載工況下進(jìn)行控制算法驗(yàn)證，分別進(jìn)行了調(diào)轉(zhuǎn)及等速跟蹤試驗(yàn)[10]，通過采集的數(shù)據(jù)可得到最大動態(tài)跟蹤誤差，由數(shù)據(jù)生成的運(yùn)動曲線如圖6～11所示。從圖6、7中的滿載試驗(yàn)結(jié)果及試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，調(diào)轉(zhuǎn)50°的時間是1.306 s，最大動態(tài)跟蹤誤差不大于0.04°。

根據(jù)圖8、9中半滿載的試驗(yàn)結(jié)果，調(diào)轉(zhuǎn)50°的時間在1.4 s左右，最大動態(tài)跟蹤誤差不大于0.05°。

根據(jù)圖10、11中空載下的試驗(yàn)結(jié)果，調(diào)轉(zhuǎn)50°的時間在1.4 s左右，最大動態(tài)跟蹤誤差值在0.04°左右。

從試驗(yàn)結(jié)果看出，在3種狀態(tài)下系統(tǒng)運(yùn)行平穩(wěn)，動態(tài)跟蹤誤差最大值在0.05°左右，遠(yuǎn)高于系統(tǒng)0.5°的指標(biāo)要求；調(diào)轉(zhuǎn)50°的最長時間是1.4 s，滿足系統(tǒng)不大于2 s的指標(biāo)要求。試驗(yàn)結(jié)果表明該自校正PID控制器滿足系統(tǒng)的要求。

6 結(jié)束語

筆者對自校正PID控制器從原理、設(shè)計方法上進(jìn)行了詳細(xì)的說明，并將應(yīng)用于某裝置的隨動系統(tǒng)中，對該系統(tǒng)進(jìn)行了控制器的設(shè)計，利用零-極點(diǎn)對消的原理計算了3種工況下的PID控制參數(shù)的設(shè)計，通過滿載、半滿載和空載工況試驗(yàn)，表明采用該控制算法，系統(tǒng)在穩(wěn)定性和快速性方面都取得良好的控制效果，適用于變質(zhì)量變負(fù)載裝置的隨動控制系統(tǒng)。