張榮升，劉麗桑，宋天文，鄧慧瓊，李培強(qiáng)，鄭榮進(jìn)

(福建工程學(xué)院 電子電氣與物理學(xué)院，福建 福州 350118)

配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位問題一直是電力研究工作者的關(guān)注點(diǎn)之一[1]。近年來，分布式電源(distributed generation, DG)因其具有清潔高效等優(yōu)良特性被廣泛應(yīng)用[2]。例如，利用太陽能、風(fēng)能建立光伏發(fā)電站、風(fēng)力發(fā)電機(jī)等功能設(shè)備。隨著DG在配電網(wǎng)接入規(guī)模的加大,傳統(tǒng)的單電源網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將被打破，由多電源構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，故障電流的流向不再唯一。DG投入與切除、故障電流信息發(fā)生畸變以及網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)規(guī)模不斷增加等問題對含DG的配電網(wǎng)故障定位提出了新的要求和挑戰(zhàn)[3]。本課題根據(jù)饋線終端單元(feeder terminal unit, FTU)上報(bào)的故障信息對創(chuàng)建的多電源配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)形成的適應(yīng)度函數(shù)求解，利用鯨魚算法(whale optimization algorithm, WOA)搜索適應(yīng)度函數(shù)的全局最優(yōu)解，從而實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)的故障區(qū)段定位。

1 配電網(wǎng)故障定位的原理

配電網(wǎng)故障區(qū)段定位利用從FTU傳送到配電自動(dòng)化系統(tǒng)控制中心的故障信息，通過對故障信息進(jìn)一步判斷處理從而發(fā)現(xiàn)故障位置，實(shí)現(xiàn)故障定位[4]。配電網(wǎng)絡(luò)被分段開關(guān)劃分為若干區(qū)段，每一個(gè)分段開關(guān)處均有FTU裝置，當(dāng)FTU中的故障電流大于人工預(yù)先設(shè)置好的閾值時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)判定其為故障電流，由FTU將故障信息發(fā)送到數(shù)據(jù)采集監(jiān)控系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition, SCADA)，最后通過有效的方法對發(fā)生故障的位置進(jìn)行定位[5]。

由于FTU裝置大多安裝在戶外，易受到自然環(huán)境的影響，如雷電打擊、風(fēng)雨沖蝕，或是設(shè)備自身的老化故障，從而影響FTU傳送故障信息。因此基于智能算法的高容錯(cuò)性，選擇一個(gè)計(jì)算準(zhǔn)確、收斂速度快的算法尤為重要。

對傳統(tǒng)配電網(wǎng)故障定位原理的分析是實(shí)現(xiàn)多電源配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的前提[6]。本研究首先從配電網(wǎng)區(qū)段狀態(tài)編碼、節(jié)點(diǎn)狀態(tài)編碼、開關(guān)函數(shù)構(gòu)造、適應(yīng)度函數(shù)選擇等方面開展進(jìn)一步研究，建立含有多個(gè)電源的配電網(wǎng)絡(luò)模型，為含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位方法的研究提供理論依據(jù)[7]。

2 含DG的配電網(wǎng)故障定位模型

2.1 故障信息編碼

將斷路器、聯(lián)絡(luò)開關(guān)、分段開關(guān)定義為配電網(wǎng)模型中的開關(guān)節(jié)點(diǎn)，在構(gòu)造的配電網(wǎng)模型中分別用CB、L、k表示。由于在多電源的配電網(wǎng)中，潮流是雙向流動(dòng)的，因此根據(jù)開關(guān)節(jié)點(diǎn)與電源的距離進(jìn)行分類，開關(guān)節(jié)點(diǎn)距離電源較近的區(qū)段稱為上游區(qū)段，開關(guān)節(jié)點(diǎn)距離電源較遠(yuǎn)的區(qū)段稱為下游區(qū)段，此處取上游區(qū)段為參考方向[8]。

設(shè)Ij為開關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的實(shí)際量測值，定義參考方向?yàn)橄到y(tǒng)主電源流向分布式電源或負(fù)荷的方向，并對每一個(gè)開關(guān)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編碼。當(dāng)FTU監(jiān)測到的過流與該節(jié)點(diǎn)定義的參考方向一致時(shí)，令I(lǐng)j=1；反之，Ij=-1；如果故障信息沒有被檢測到，則令I(lǐng)j=0。這種新建立的編碼方式在含分布式電源的配電網(wǎng)故障定位中完全適用[9]。

2.2 開關(guān)函數(shù)的構(gòu)造

為了確立開關(guān)節(jié)點(diǎn)與故障區(qū)段之間的聯(lián)系，構(gòu)建配電網(wǎng)的開關(guān)函數(shù)[10]。開關(guān)函數(shù)好比是一個(gè)載體，將獲取的故障信息傳送給智能算法，在算法的優(yōu)化下找出配電網(wǎng)中發(fā)生故障的位置。圖1為含DG的多源配電網(wǎng)模型。

圖1 含DG的多源配電網(wǎng)Fig.1 Multi-source distribution network with DG

(1)

可得系統(tǒng)中所有開關(guān)節(jié)點(diǎn)的期望值為：

(2)

當(dāng)s3區(qū)段真實(shí)發(fā)生故障時(shí)，各個(gè)開關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的實(shí)際量測值為：

[I1～I(xiàn)7]=[1110000]

(3)

當(dāng)斷路器CB2閉合，系統(tǒng)由傳統(tǒng)的單電源簡單配電網(wǎng)轉(zhuǎn)為多電源的復(fù)雜配電網(wǎng)模型，此時(shí)，當(dāng)s3區(qū)段真實(shí)發(fā)生故障，各個(gè)開關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的實(shí)際量測值為：

[I1～I(xiàn)7]=[11100-1-1]

(4)

對比式(3)、式(4)可知，系統(tǒng)中開關(guān)節(jié)點(diǎn)的期望值與節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的實(shí)際量測值不同。所以，以往創(chuàng)建的開關(guān)函數(shù)受限于單電源的簡單配電網(wǎng)，不適用于多電源且潮流雙向的復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)則。本研究采用改進(jìn)后的開關(guān)函數(shù)適用多電源配電網(wǎng)，如式(5)所示。

(5)

可得系統(tǒng)中所有開關(guān)節(jié)點(diǎn)的期望值為：

(6)

與式(4)各個(gè)開關(guān)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)的實(shí)際量測值一致，因此，式(5)中的開關(guān)函數(shù)適用于含DG的多源配電網(wǎng)。

2.3 適應(yīng)度函數(shù)的構(gòu)造

適應(yīng)度函數(shù)通常也被叫作評價(jià)函數(shù)，是利用智能算法實(shí)現(xiàn)故障定位流程中最主要部分。當(dāng)配電網(wǎng)故障發(fā)生時(shí)，F(xiàn)TU將故障信息上傳至SCADA的實(shí)際值和理論推導(dǎo)得到的開關(guān)函數(shù)期望值進(jìn)行比較作差。兩者之間的差值用適應(yīng)度函數(shù)表示。能否實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障區(qū)段的準(zhǔn)確定位取決于適應(yīng)度函數(shù)是否可以準(zhǔn)確求解。適應(yīng)度函數(shù)最小值的尋優(yōu)過程即為應(yīng)用智能算法實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段定位的過程[12]。

應(yīng)用智能算法對配電網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障定位的實(shí)質(zhì)就是將所有可能發(fā)生故障的區(qū)段組成一個(gè)解集合，從中找出最能夠表達(dá)由FTU上傳到SCADA的各個(gè)開關(guān)的故障信息的一條或多條區(qū)段，即定位到故障區(qū)段[13]。利用這一原理和前文提出的開關(guān)函數(shù)，構(gòu)造出如下改進(jìn)后的適應(yīng)度函數(shù)。

(7)

3 鯨魚算法的基本原理

鯨魚優(yōu)化算是2016年提出的一種比較新型的群智能優(yōu)化算法，該算法全局搜索能力強(qiáng)、計(jì)算過程簡單、參數(shù)設(shè)定少，主要包含初期搜索獵物、群體包圍獵物和螺旋氣泡網(wǎng)捕食3個(gè)階段[15]。

3.1 搜索獵物

鯨魚優(yōu)化算法中，可行解x表示參與捕獵行為的每一頭鯨魚。在搜索獵物階段，基于鯨魚群體捕獵時(shí)的隨機(jī)游走機(jī)制，鯨魚個(gè)體根據(jù)群體中彼此的位置信息更新下一代位置，隨機(jī)搜索使算法具備全局尋優(yōu)性能。根據(jù)第t次的搜索行為，當(dāng)|A|>1時(shí)，鯨魚對第t+1次的搜索行為進(jìn)行更新，表述如下:

(8)

3.2 包圍獵物

隨著迭代次數(shù)的增加，|A|減小至 1，算法進(jìn)入包圍獵物階段。由于最初搜索時(shí)獵物位置不夠明確，WOA算法假設(shè)將獵物位置或已逼近目標(biāo)獵物的位置作為此時(shí)鯨魚群中適應(yīng)度值的最優(yōu)解，當(dāng)前最優(yōu)解的位置信息影響其他鯨魚進(jìn)行位置更新，通過逐步包圍收縮，接近獵物并確定目標(biāo)位置。

(9)

式中,x(t)為每次迭代的最優(yōu)解，當(dāng)A∈rand[-1,1]時(shí)，x(t+1)從x(t)向x*(t)迭代更新，逐漸靠近包圍最優(yōu)解。

3.3 螺旋氣泡網(wǎng)狩獵

一邊吐氣泡一邊進(jìn)行螺旋式上升游動(dòng)是鯨魚獨(dú)特的狩獵策略，用這種方式將獵物包圍并將其逼近海洋表面，以最佳方式捕獲獵物。用以下數(shù)學(xué)模型可表述這種罕見捕獵行為:

(10)

式中,b為螺旋方程的常量系數(shù)，取b=1，D2表示被搜索的個(gè)體與當(dāng)前最優(yōu)解之間的距離，l∈rand[-1,1]。為了模擬鯨魚同步進(jìn)行包圍收縮和螺旋氣泡網(wǎng)狩獵的圍獵行為，設(shè)置隨機(jī)概率對位置更新策略進(jìn)行選擇。在不斷逼近目標(biāo)的迭代過程中|A|持續(xù)減小，當(dāng)|A|=0時(shí),鯨魚優(yōu)化算法找到理論最優(yōu)解。整體圍獵機(jī)制描述如下:

(11)

當(dāng)隨機(jī)概率p≥0.5時(shí)，鯨魚群進(jìn)行氣泡網(wǎng)螺旋式捕獵位置的更新，以邊吐氣泡邊螺旋游走的方式逼近獵物，當(dāng)隨機(jī)概率p<0.5時(shí)，鯨魚群根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)解的位置進(jìn)行包圍式捕獵位置的更新。

4 算例仿真分析

為了校驗(yàn)鯨魚算法在配電網(wǎng)故障定位中的有效性和準(zhǔn)確性，針對所建立的配電網(wǎng)故障定位模型及其求解方法，在MATLAB R2020b環(huán)境下編寫程序。計(jì)算機(jī)系統(tǒng)配置為Intel(R) Core(TM) i7-7660U處理器，CPU2.50 GHz，內(nèi)存8.00G, Windowsl0操作系統(tǒng)。如圖2所示，建立含DG的配電網(wǎng)故障定位仿真算例。

圖2中CB1～CB4、L1～L4、k2～k32為均含有FTU裝置的開關(guān)節(jié)點(diǎn)，對應(yīng)s1～s32的饋線區(qū)段，DG1～DG3為分布式電源，并選擇性投入運(yùn)行。對含DG的IEEE標(biāo)準(zhǔn)33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)分別對單點(diǎn)故障定位、多點(diǎn)故障定位以及容錯(cuò)性等方面進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果如表1所示。

圖2 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)鋱DFig.2 Topology diagram of IEEE-33-node distribution network

表1 配電網(wǎng)故障定位仿真結(jié)果

4.1 單點(diǎn)、多點(diǎn)故障定位分析

在如圖2所示的配電網(wǎng)拓?fù)鋱D中，信息未發(fā)生畸變的情況下，用MATLAB 2020b仿真故障定位過程。假設(shè)s6饋線區(qū)段發(fā)生單點(diǎn)故障，3個(gè)分布式電源全部接入，F(xiàn)TU上傳的信息值為[111111-1-1-1-1-1-1000000000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1]，運(yùn)行主程序，運(yùn)行結(jié)果顯示故障區(qū)段為s6，并且同時(shí)輸出定位結(jié)果為[00000100000000000000000000000000]，通過仿真可驗(yàn)證該程序可以實(shí)現(xiàn)故障區(qū)段的準(zhǔn)確定位。進(jìn)行多次單點(diǎn)故障定位仿真，可見該算法優(yōu)化過程中收斂速度快，準(zhǔn)確性高，鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)曲線如圖3所示，F(xiàn)為適應(yīng)度函數(shù)值(表示數(shù)值大小，無單位)，I為迭代次數(shù)。

圖3 單點(diǎn)饋線區(qū)段故障定位收斂曲線Fig.3 Convergence curve of fault location in single feeder sections

s13、s24饋線區(qū)段多點(diǎn)故障下，通過仿真可以看出該算法在第5次迭代中出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，對應(yīng)的適應(yīng)度值為6.0，在第8次迭代中達(dá)到最優(yōu)，最優(yōu)適應(yīng)度值為3.5。在多次仿真后，通過對比分析發(fā)現(xiàn)在發(fā)生單點(diǎn)故障時(shí)，鯨魚優(yōu)化算法計(jì)算速度快，而且收斂曲線沒有出現(xiàn)局部最優(yōu)情況；在發(fā)生多點(diǎn)故障時(shí)，雖然出現(xiàn)局部最優(yōu)解，但仍然可以在極少的迭代次數(shù)之后達(dá)到全局最優(yōu)解，收斂速度相對較快。

4.2 FTU上傳故障信息畸變

利用智能算法計(jì)算故障點(diǎn)與矩陣法相比最大的優(yōu)點(diǎn)就是具有良好的容錯(cuò)性。矩陣法編程簡單、運(yùn)行速度快，但故障信息發(fā)生畸變或缺失時(shí)，會(huì)直接導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷。當(dāng)FTU上傳的故障信息發(fā)生畸變時(shí)，假設(shè)s13、s18、s24、s28饋線區(qū)段發(fā)生多點(diǎn)故障，分布式電源DG2、DG3同時(shí)投入運(yùn)行，F(xiàn)TU上傳的故障信息值為[1110011111111-1-1111000111-1-1110000]，s4和s5區(qū)段的信息均由“1”畸變成“0”，運(yùn)行程序，輸出結(jié)果[00000000000010000100000100010000]，顯示故障區(qū)段為13、18、24、28。鯨魚算法具有較高的容錯(cuò)性，可以剔除畸變信息的干擾，并且準(zhǔn)確定位到故障區(qū)段。圖4為上傳的故障信息發(fā)生畸變的情況下，s13、s18、s24、s28饋線區(qū)段多點(diǎn)故障下鯨魚算法優(yōu)化過程收斂曲線圖，從圖中可以看出該算法在第2次和第5次迭代中均出現(xiàn)局部最優(yōu)的情況，在第7次迭代中達(dá)到最優(yōu)，對應(yīng)的最優(yōu)適應(yīng)度值為0.5。對比發(fā)現(xiàn)對于多點(diǎn)故障定位，鯨魚算法優(yōu)化過程易陷入局部最優(yōu)，但收斂速度相對較快，還需對該算法進(jìn)行優(yōu)化，提高全局尋優(yōu)能力。

圖4 多點(diǎn)饋線區(qū)段故障定位收斂曲線Fig.4 Convergence curve of fault location in multiple feeder sections

4.3 不同算法尋優(yōu)曲線分析

為了檢驗(yàn)鯨魚算法的有效性和優(yōu)越性可適應(yīng)于配電網(wǎng)不同故障情況下準(zhǔn)確定位，對配電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生單點(diǎn)故障、多點(diǎn)故障、故障信息畸變或缺失等多種情況下分別進(jìn)行相應(yīng)的多次仿真分析。并與蝠鲼覓食算法(manta ray foraging optimization, MRFO)、粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)、遺傳算法(genetic algorithm,GA)進(jìn)行對比分析。在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，故障信息未發(fā)生畸變的情況下，鯨魚優(yōu)化算法在單點(diǎn)故障定位的優(yōu)化過程中沒有陷入局部最優(yōu)中，最先達(dá)到全局最優(yōu)解，可靠性強(qiáng)。優(yōu)化過程收斂曲線圖如圖5所示。

圖5 單點(diǎn)故障無信息畸變收斂曲線對比圖Fig.5 Comparison diagram of convergence curve without information distortion for single point fault

圖6為4種算法在多點(diǎn)故障及故障信息發(fā)生畸變的情況下優(yōu)化過程收斂曲線圖，4種算法尋優(yōu)過程中前期均陷入了局部最優(yōu)中，但鯨魚優(yōu)化算法初始尋優(yōu)效率高，能夠在短時(shí)間內(nèi)得到全局最優(yōu)解，而蝠鲼覓食算法、遺傳算法以及傳統(tǒng)粒子群算法陷入局部最優(yōu)時(shí)間較長，收斂速度相對較慢。通過對比分析可知鯨魚優(yōu)化算法的計(jì)算效率更高，尋優(yōu)速度更快。

圖6 多點(diǎn)故障有信息畸變收斂曲線對比圖Fig.6 Comparison diagram of convergence curve with information distortion for multi-point faults

5 總結(jié)

通過建立含多個(gè)電源接入的配電網(wǎng)故障定位模型，引進(jìn)基于鯨魚優(yōu)化算法的求解方法，通過在多種不同故障情況下對配電網(wǎng)故障定位仿真實(shí)例對比分析，結(jié)果表明鯨魚算法在配電網(wǎng)故障定位中相比傳統(tǒng)的粒子群算法、遺傳算法和以及蝠鲼覓食算法抗干擾性更強(qiáng)，且優(yōu)化速度更快，收斂性能更強(qiáng)。

分析過程中也發(fā)現(xiàn)了鯨魚算法的不足之處，當(dāng)配電網(wǎng)發(fā)生伴有故障信息畸變或缺失的多點(diǎn)故障時(shí)，鯨魚優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中會(huì)陷入局部最優(yōu)中。然而，實(shí)際生活中多出故障同時(shí)發(fā)生的機(jī)率小，因此該算法工程實(shí)用性相對良好。在今后的科研學(xué)習(xí)中還需加強(qiáng)對算法的優(yōu)化，提高其全局收斂性能，從而實(shí)現(xiàn)更快速，更準(zhǔn)確的配電網(wǎng)故障定位。