鄧成林 蔡新景 付丁丁

電流互感器鐵心剩磁影響因素仿真分析

鄧成林 蔡新景 付丁丁

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

本文通過(guò)Matlab中的Simulink仿真軟件對(duì)不同影響因素下的電流互感器鐵心剩磁進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證電流互感器鐵心剩磁在不同影響因素下的變化規(guī)律。研究表明，電流互感器鐵心剩磁在暫態(tài)非周期分量、故障電流的開斷時(shí)間、一次回路時(shí)間常數(shù)、故障短路電流大小及二次負(fù)載阻抗值的影響下都有明顯的變化；影響因素的作用越強(qiáng)，其產(chǎn)生的剩磁就越大。

電流互感器；剩磁；變化規(guī)律；暫態(tài)非周期分量；仿真

0 引言

電流互感器對(duì)電力系統(tǒng)的測(cè)量、保護(hù)及計(jì)量設(shè)備的運(yùn)行有很重要的作用，其作為電力系統(tǒng)的主要設(shè)備之一，是保障整個(gè)電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的關(guān)鍵設(shè)備。電流互感器如果在實(shí)際的工作中發(fā)生突然斷開的現(xiàn)象，鐵心就可能出現(xiàn)類似暫態(tài)剩磁的情況，從而導(dǎo)致鐵心的磁導(dǎo)率降低，致使測(cè)量結(jié)果與實(shí)際數(shù)值產(chǎn)生很大的差距，難以到達(dá)技術(shù)要 求[1-3]。剩磁的存在對(duì)于電流互感器的安全穩(wěn)定運(yùn)行有很大的影響，尤其是暫態(tài)剩磁的影響更大，會(huì)導(dǎo)致電流不平衡現(xiàn)象，造成互感器保護(hù)誤動(dòng)作[4-5]。

針對(duì)電流互感器鐵心剩磁的問(wèn)題，研究人員做了大量研究并取得一定進(jìn)展。梁仕斌等通過(guò)對(duì)電流互感器進(jìn)行充磁、退磁試驗(yàn)得出了剩磁對(duì)電流互感器的影響[6]。文峰和譚寧介紹了電流互感器產(chǎn)生剩磁的原因，并基于剩磁產(chǎn)生機(jī)理研究了剩磁對(duì)電流互感器穩(wěn)態(tài)、暫態(tài)性能的影響[7]。周遷從原理上分析電流互感器誤差和剩磁產(chǎn)生的原因，針對(duì)運(yùn)行過(guò)程中的電流互感器，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)工作經(jīng)驗(yàn)，歸納產(chǎn)生剩磁的因素，闡述剩磁對(duì)電流互感器誤差的影響，并提出了減少剩磁的措施[8]。但這些研究都沒有從剩磁的產(chǎn)生機(jī)理出發(fā)分析影響剩磁的因素和對(duì)影響因素下的剩磁進(jìn)行定量的分析。崔迎賓等應(yīng)用電磁暫態(tài)仿真程序ATP對(duì)電流互感器暫態(tài)剩磁產(chǎn)生的原因及不同因素對(duì)剩磁的影響進(jìn)行了系統(tǒng)的計(jì)算分 析[9]。可見，通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真軟件對(duì)電流互感器鐵心剩磁的影響因素進(jìn)行仿真分析得出其變化規(guī)律是至關(guān)重要的，這為以后對(duì)電流互感器鐵心的剩磁抑制提供了理論基礎(chǔ)。

本文采用Matlab中的Simulink仿真軟件對(duì)電流互感器鐵心剩磁的影響因素進(jìn)行仿真分析，通過(guò)仿真軟件搭建電流互感器的仿真模型，繪制具體的勵(lì)磁曲線并選取合適的參數(shù)，對(duì)不同影響因素下鐵心剩磁的大小進(jìn)行定量分析。

1 電流互感器鐵心剩磁影響因素分析

1.1 電流互感器一次側(cè)故障時(shí)短路電流分析

電流互感器一次側(cè)故障時(shí)的簡(jiǎn)化電路如圖1所示。電路中串聯(lián)的電感和電阻可以等效電流互感器的一次側(cè)。互感器一次側(cè)的電源是一個(gè)交流電壓源m，其數(shù)值等于sin(+)。在此通過(guò)控制交流電壓源的相位來(lái)模擬電流互感器運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)狀態(tài)，電路中會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)的短路電流。

圖1 電流互感器一次側(cè)故障時(shí)的簡(jiǎn)化電路

設(shè)故障在0時(shí)發(fā)生，則此時(shí)的電路方程為

其通解為

式中：m為一次側(cè)故障短路電流周期分量幅值；為短路故障后功率因數(shù)角；為一次時(shí)間常數(shù)；為積分常數(shù)；為電流電壓初相位[10]。

由于電路中的電感電流不能突變，則短路前后電流瞬時(shí)值相等[11]，常數(shù)為

由于故障前負(fù)荷電流較小，故設(shè)m(0)=0，則短路電流公式可以簡(jiǎn)化為

由式（4）可知，故障短路電流由兩部分組成：穩(wěn)態(tài)短路電流與暫態(tài)短路電流。當(dāng)=90°時(shí)，非周期分量很小接近于零，電流互感器處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)=0°時(shí)，非周期分量達(dá)到最大值，鐵心中的磁通快速增加直到飽和。當(dāng)暫態(tài)短路電流中時(shí)間常數(shù)不變時(shí)，非周期分量會(huì)隨時(shí)間逐漸減小，鐵心中的磁通增加量也逐漸減小直到飽和。

1.2 影響剩磁的因素

電流互感器鐵心中剩磁的大小主要由電流互感器一次側(cè)開斷瞬間鐵心中的磁通決定。鐵心中的磁通與暫態(tài)非周期分量、故障短路電流的大小、二次負(fù)載的阻抗值相關(guān)[12]。暫態(tài)非周期分量的大小還與故障短路電流開斷時(shí)間和一次回路時(shí)間常數(shù)有關(guān)。

綜上所述，剩磁的影響因素主要有：

1）暫態(tài)非周期分量

由式（4）分析可知，非周期分量越大，暫態(tài)短路電流就越大，鐵心中磁通增加的速率就越快，鐵心中的磁通就越多，則剩磁就越多。

2）故障短路電流開斷時(shí)間

3）一次回路時(shí)間常數(shù)

4）故障短路電流大小

從上文可知一次故障短路電流是由穩(wěn)態(tài)分量與暫態(tài)分量構(gòu)成。由式（4）可知，它的大小主要由m和cos決定。一次短路電流越大，mcos就越大，非周期分量就越大，則剩磁就越多。

5）二次負(fù)載的阻抗值

電流互感器鐵心中的磁通與電流互感器二次側(cè)回路的阻抗值有直接的關(guān)系。如果二次側(cè)接的是純電感，電流互感器鐵心中幾乎不存在剩磁。若電流互感器二次側(cè)接的是純電阻，電流互感器就會(huì)存在很大的剩磁[10]。在電流互感器正常運(yùn)行中，為避免大量剩磁應(yīng)選二次負(fù)載阻抗小的電流互感器。

2 電流互感器仿真模型分析

在Simulink仿真軟件中可以選用飽和變壓器元件來(lái)作電流互感器仿真模型。根據(jù)文獻(xiàn)[13]的公式可以計(jì)算飽和變壓器中的參數(shù)：繞組阻抗2、2和勵(lì)磁阻抗m。電流互感器鐵心剩磁影響因素仿真模型如圖2所示。

圖2 電流互感器鐵心剩磁影響因素仿真模型

電流互感器參數(shù)設(shè)定：匝數(shù)比=1/200，電流比=1 000A/5A，額定容量b=50kA，二次負(fù)載b=1W。

本文根據(jù)鐵心磁化曲線和飽和磁通的定義計(jì)算出飽和點(diǎn)（0.1, 2）（標(biāo)幺值）。通過(guò)Powergui中的Hysrersis Design軟件畫出所需的勵(lì)磁曲線如圖3 所示。

圖3 勵(lì)磁曲線

電流互感器鐵心中的磁通是通過(guò)萬(wàn)用表來(lái)測(cè)量的，為標(biāo)幺值（p.u.）。通過(guò)設(shè)置斷路器開斷時(shí)間模擬故障電流的開斷時(shí)間。在仿真中，當(dāng)斷路器斷開時(shí)，鐵心中的瞬時(shí)磁通就是剩磁[14]。

3 剩磁影響因素的計(jì)算分析

在仿真中，假設(shè)電流互感器鐵心中沒有初始剩磁?？焖俦Ｗo(hù)裝置要求在短路故障發(fā)生后2～3個(gè)周期內(nèi)動(dòng)作，因此設(shè)置仿真時(shí)間為0.08s。

3.1 暫態(tài)非周期分量

設(shè)m=1.2kA，0.06s，二次負(fù)載b=1W，=0.06s時(shí)斷路器斷開，非周期分量與剩磁之間的關(guān)系如圖4所示。

圖4 非周期分量與剩磁之間的關(guān)系

圖4給出了=90°（非周期分量最?。?、= 60°和=0°（非周期分量最大）時(shí)，鐵心磁通的變化曲線，可以看出，在前期，=0°時(shí)鐵心中磁通的增長(zhǎng)速度比=60°和=90°時(shí)的要快，隨著時(shí)間的增加，磁通逐漸累積，這是勵(lì)磁電流中非周期分量作用的結(jié)果。在=0°、=0.055s時(shí)，鐵心中磁通飽和。在=0.06s斷開時(shí)，可以看出=90°的磁通在這一時(shí)刻并沒有停止變化，這是由于系統(tǒng)故障時(shí)，短路電流在過(guò)零點(diǎn)時(shí)，斷路器才會(huì)動(dòng)作，電路才會(huì)斷開。在斷路器斷開后，鐵心中磁通會(huì)從這一刻開始逐漸減弱，這個(gè)過(guò)程稱為動(dòng)態(tài)剩磁。

由前面分析可知，剩磁的大小與斷路器開斷時(shí)鐵心中的瞬時(shí)磁通量相同，從圖4可以看出非周期量越大，剩磁越大。

3.2 故障短路電流開斷時(shí)間

設(shè)m=1.2kA，0.06s，二次負(fù)載b=1W，= 0°，短路電流的開斷時(shí)間為仿真時(shí)間0.08s。將以上參數(shù)代入仿真模型，故障短路電流開斷時(shí)間與剩磁之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 故障短路電流開斷時(shí)間與剩磁之間的關(guān)系

由圖5可知，圖中曲線上有4個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)代表斷路器開斷時(shí)間為0.01s、0.03s、0.05s和0.07s時(shí)鐵心中瞬時(shí)磁通。從圖5可以看出，每個(gè)點(diǎn)的磁通量要比斷路器開斷瞬間的磁通量大，這是由于短路電流過(guò)零點(diǎn)時(shí)斷路器才能開斷，斷路器斷開的瞬間，短路電流尚不為零，磁通仍在不斷累積。相鄰兩點(diǎn)之間有一段磁通值是下降的，這是勵(lì)磁電流非周期分量負(fù)向去磁作用大的結(jié)果。

總體上看，剩磁隨故障電流開斷時(shí)間增加而增大。若要電流互感器發(fā)生故障時(shí)鐵心中的剩磁小，就要減小短路電流的開斷時(shí)間。電流互感器的一次側(cè)應(yīng)采用快速動(dòng)作的繼電保護(hù)裝置，縮短自動(dòng)重合閘的時(shí)間。

3.3 故障短路電流的大小

設(shè)0.06s，二次負(fù)載b=1W，=0.06s時(shí)斷路器斷開，故障短路電流分別取1 200A、1 000A、800A。在=90°和=0°兩種情況下分析不同短路電流與剩磁的關(guān)系分別如圖6和圖7所示。

由圖6和圖7可以看出，在其他條件不變的情況下，不管非周期分量是最大或最小，增大故障短路電流，鐵心中的剩磁隨之增加。當(dāng)非周期分量最大時(shí)（=0°）時(shí)，可以看出剩磁隨著一次短路電流的增加而增加直至飽和。非周期分量最?。?i>=90°）時(shí)剩磁隨一次短路電流增加而增加，但增加的很小，這是由于非周期分量快接近于零，電流互感器在穩(wěn)定運(yùn)行，鐵心中產(chǎn)生的是穩(wěn)定剩磁。盡管一次短路電流增加很大，但剩磁增加很少，基本不會(huì)變化。

圖6 a=0°時(shí)不同短路電流與剩磁之間的關(guān)系

圖7 a=90°時(shí)不同短路電流與剩磁之間的關(guān)系

3.4 一次回路時(shí)間常數(shù)

設(shè)=0°，m=1.3kA，二次負(fù)載b=1W，=0.06s時(shí)路器斷開，將以上參數(shù)代入仿真模型，一次回路時(shí)間常數(shù)與剩磁之間的關(guān)系如圖8所示。

圖8 一次回路時(shí)間常數(shù)與剩磁之間的關(guān)系

由圖8可知，一次時(shí)間常數(shù)越大，剩磁越大。一次時(shí)間常數(shù)與非周期分量增長(zhǎng)的速率相關(guān)，一次時(shí)間常數(shù)越大，非周期分量增長(zhǎng)越快，鐵心中的磁通積累越多，導(dǎo)致鐵心中產(chǎn)生大量剩磁。

3.5 二次負(fù)載的阻抗值

設(shè)=0°，m=1.2kA，0.06s，二次負(fù)載b分別為1W、0.8W和0.6W，=0.06s時(shí)斷路器斷開。二次負(fù)載與剩磁的關(guān)系如圖9所示。

圖9 二次負(fù)載與剩磁之間的關(guān)系

由圖9可知，在其他條件不變的情況下，在=0.06s時(shí)斷開，剩磁隨著二次負(fù)載的增大而增大。當(dāng)二次負(fù)載b=1W時(shí)，=0.06s鐵心磁通飽和。在電流互感器正常運(yùn)行中，為避免大量剩磁應(yīng)選二次負(fù)載阻抗小的電流互感器。

4 結(jié)論

本文采用計(jì)算機(jī)仿真軟件Matlab中的Simulink對(duì)電流互感器鐵心剩磁的影響因素進(jìn)行了仿真分析。電流互感器鐵心中剩磁在暫態(tài)非周期分量、故障電流的開斷時(shí)間、一次回路時(shí)間常數(shù)、故障短路電流大小及二次負(fù)載的阻抗值等不同因素影響下都有其變化規(guī)律。在以上影響因素的作用下，影響因素作用越強(qiáng)，產(chǎn)生的剩磁就越大。分析得知暫態(tài)非周期分量越大，剩磁越大；故障電流的開斷時(shí)間越長(zhǎng)，剩磁越大；一次回路時(shí)間常數(shù)越大，剩磁越大；故障短路電流越大，剩磁越大；二次回路阻抗值越大，剩磁越大。

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Simulation analysis of factors affecting remanence of current transformer core

DENG Chenglin CAI Xinjing FU Dingding

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870)

In this paper, Simulink software in Matlab is used to simulate and analyze the remanence of current transformer core under different influence factors and verify that the remanence of current transformer core has its changing law under different influence factors. The results show that the remanence in the current transformer core changes obviously under the influence of the transient aperiodic component, the breaking time of the fault current, the time constant of the primary circuit, the amplitude of the fault short circuit current and the impedance of the secondary load. The stronger the influence factors, the greater the remanence will be.

current transformer; remanence; variation law; transient aperiodic component; simu- lation

2021-01-19

2021-03-21

鄧成林（1995—），男，遼寧遼陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楦邏弘娖鳌?/p>