鄧明科，宋詩飛，張 敏，馬福棟，陳尚城，張陽璽

(1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055；2. 西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點實驗室，西安 710055；3. 香港華藝設(shè)計顧問(深圳)有限公司，深圳 518031)

鋼筋混凝土梁作為主要的承重構(gòu)件之一，在長期荷載以及嚴(yán)酷環(huán)境作用下，由于混凝土材料的性能劣化、鋼筋的銹蝕，或者由于結(jié)構(gòu)使用功能的改變等，構(gòu)件受剪承載力不足，而梁的剪切破壞具有明顯的脆性特征。為改善鋼筋混凝土梁的脆性剪切破壞形態(tài)，提高構(gòu)件受剪承載力，對梁進(jìn)行受剪加固具有重要意義。

近年來，纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(fiber reinforced polymer, FRP)因具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕性好等特點，在加固工程中廣泛應(yīng)用。FRP加固法有外貼FRP布、FRP板、內(nèi)嵌FRP筋和預(yù)應(yīng)力FRP等[1 ? 4]。但是，作為界面黏結(jié)劑的環(huán)氧樹脂存在易老化，耐火、耐高溫和耐久性能差等缺陷。為了克服以上缺陷，一些學(xué)者提出了纖維編織網(wǎng)增強(qiáng)水泥砂漿(textile reinforced mortar, TRM)加固法。張海燕等[5 ? 6]對地聚物砂漿與混凝土基體的粘結(jié)性能進(jìn)行了試驗研究，并利用纖維編織網(wǎng)增強(qiáng)地聚物砂漿對鋼筋混凝土梁進(jìn)行受剪加固，表明地聚物砂漿與混凝土基體粘結(jié)良好，并可以顯著提高梁的受剪承載力。Escrig 等[7]采用不同類型的纖維編織網(wǎng)對梁進(jìn)行受剪加固，表明纖維編織網(wǎng)的類型不同，對加固梁的承載力、延性影響不同。雖然TRM加固法能夠改善構(gòu)件的受力性能，彌補(bǔ)FRP加固法的一些不足，但是也存在無機(jī)材料延伸率低、裂縫寬度大等不足。

為此，課題組提出了高延性混凝土(high ductile concrete, HDC)面層加固法，HDC依據(jù)高延性水泥基復(fù)合材料(engineered cementitious composite,ECC)設(shè)計準(zhǔn)則配制而成，在拉伸和剪切作用下表現(xiàn)出高延展性，具有典型的多裂縫開展和應(yīng)變硬化特征[8]。課題組前期進(jìn)行了HDC梁受剪性能試驗研究[9 ? 10]以及HDC加固鋼筋混凝土梁、柱受剪性能試驗研究[11 ? 12]，梁和柱的脆性剪切破壞形態(tài)得到了明顯改善；并進(jìn)行了HDC加固柱[13 ? 14]以及HDC低矮剪力墻抗震性能試驗研究[15]，柱和剪力墻的變形能力、耗能能力以及受剪承載力得到明顯提高。本文基于課題組前期研究工作，設(shè)計了HDC加固鋼筋混凝土梁受剪性能試驗，研究HDC對鋼筋混凝土梁加固效果的影響，為工程設(shè)計提供參考依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 試件設(shè)計與制作

試驗設(shè)計制作了7根HDC加固的鋼筋混凝土梁和4根對比試件。對比試件截面尺寸均為150 mm×300 mm，剪跨比為2和3，加固梁HDC厚度為15 mm和25 mm，試件截面尺寸見圖1?；炷翉?qiáng)度等級為C30，所有試件均以不發(fā)生彎曲破壞為原則配置縱筋，各試件設(shè)計參數(shù)見表1。

圖1 試件尺寸及加固示意圖 /mmFig.1 Section details and strengthening of test beam

表1 試件設(shè)計參數(shù)Table 1 Main parameters of specimens

梁試件梁養(yǎng)護(hù)28 d后，采用HDC對梁進(jìn)行U型圍套加固，即在梁的兩側(cè)及底面抹上15 mm或25 mm的HDC。試件加固施工過程為：首先對原梁表面進(jìn)行鑿毛處理并清理界面，然后固定U型面層附加箍筋，最后采用人工壓抹HDC面層。

1.2 材料力學(xué)性能

表2 PVA纖維各項性能指標(biāo)Table 2 Performance indicators of PVA

表3 普通混凝土、高延性混凝土力學(xué)性能Table 3 Mechanical properties of concrete and HDC

表4 鋼筋的力學(xué)性能Table 4 Mechanical properties of steels

圖2 HDC啞鈴型試件拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Tensile stress-strain curve of HDC dumbbell specimen

1.3 加載方案和測試內(nèi)容

本次試驗在500 T微機(jī)控制電液伺服壓力試驗機(jī)上進(jìn)行，采用跨中單點靜力加載方式，加載裝置如圖3所示。試驗采用位移控制加載方式，位移加載速率為0.2 mm/min，當(dāng)荷載降至峰值荷載的85%時，停止加載。

圖3 梁加載裝置現(xiàn)場圖Fig.3 Field diagram of beam loading device

試驗主要測試內(nèi)容：試件承載力、跨中撓度、縱筋和箍筋的應(yīng)變，以及裂縫的出現(xiàn)和開展情況。測點布置如圖4所示。

圖4 位移計和應(yīng)變片布置圖Fig.4 Location of displacement meters and strain gauges

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗過程及破壞形態(tài)分析

試件FL3-3發(fā)生彎剪破壞，其余試件均發(fā)生剪壓破壞。試件的破壞形態(tài)與裂縫分布如圖5所示，鋼筋的屈服情況如表5所示。

表5 鋼筋屈服情況Table 5 Yield condition of steels

2.1.1 未加固梁

試件FL2-1、試件FL2-5、試件FL2-7和試件FL3-1發(fā)生剪壓破壞，以試件FL2-1為例介紹未加固梁的試驗過程：加載至20 kN，跨中出現(xiàn)第一條豎向裂縫；加載至158 kN，跨中左側(cè)出現(xiàn)第一條斜裂縫；加載至212 kN，加載點左側(cè)斜裂縫貫通形成主斜裂縫；繼續(xù)加載，主斜裂縫變寬，與主斜裂縫相交的箍筋屈服，最終斜裂縫頂端壓區(qū)混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下被壓碎而破壞，此時縱筋還未屈服，試件發(fā)生典型的剪壓破壞。

2.1.2 HDC加固梁

7個加固試件中，試件FL3-3發(fā)生彎剪破壞，其余試件均發(fā)生剪壓破壞。

1)剪壓破壞

以試件FL2-3為例介紹剪壓破壞梁的試驗過程：由于HDC抗拉強(qiáng)度較高，加載至140 kN，跨中出現(xiàn)第一條豎向裂縫；加載至260 kN，跨中左側(cè)出現(xiàn)第一條斜裂縫；加載至340 kN，跨中左側(cè)形成主斜裂縫；繼續(xù)加載，主斜裂縫變寬，與主斜裂縫相交的箍筋屈服，試件變形增大，但裂縫分布和數(shù)量不再發(fā)生變化，且由于材料本身良好的耐損傷能力，并沒有出現(xiàn)HDC面層被壓碎、剝落的現(xiàn)象，試件保持良好的完整性，試件發(fā)生剪壓破壞。

2)彎剪破壞

試件FL3-3采用25 mm厚的HDC加固，并在加固層中配置箍筋，發(fā)生彎剪破壞。加載至140 kN，跨中出現(xiàn)第一條豎向裂縫；加載至240 kN，跨中右側(cè)出現(xiàn)第一條斜裂縫；加載至350 kN時，右側(cè)斜裂縫分別向支座及加載點延伸，形成主斜裂縫；繼續(xù)加載，主斜裂縫寬度增大，縱筋達(dá)到屈服；隨后，壓區(qū)混凝土面積逐漸減小，荷載不再增加；最終，斜裂縫頂端壓區(qū)混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力作用下被壓碎而破壞，試件發(fā)生延性較好的彎剪破壞。

2.2 荷載-撓度曲線分析

通過試驗獲得試件的荷載-撓度曲線如圖6所示，采用“通用屈服彎矩法”確定屈服位移，屈服位移對應(yīng)的荷載為屈服荷載；以荷載-撓度曲線上最大荷載點確定峰值荷載與峰值位移；以荷載-撓度曲線上承載力下降到峰值荷載85%對應(yīng)的點確定極限位移，并將11根試件的試驗結(jié)果列于表6。

表6 試驗結(jié)果Table 6 Test results

圖6 不同因素下梁荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curves of beams under different factors

1)斜裂縫出現(xiàn)前，加固試件與未加固試件的荷載-撓度曲線基本一致，跨中撓度隨著荷載的增加而呈線性增長，表明加載初期，加固層對試件的剛度貢獻(xiàn)較??；當(dāng)斜裂縫出現(xiàn)后，各試件的荷載-撓度曲線呈曲線上升且斜率逐漸減小，說明試件剛度出現(xiàn)退化，并且加固試件剛度退化幅度明顯小于未加固試件；峰值荷載之后，加固試件與未加固試件相比，曲線下降較陡；加固試件在達(dá)到極限位移時，試件的完整性較好，剩余承載力高于未加固試件的峰值荷載。

2)剪跨比為2和3時，斜裂縫出現(xiàn)后，隨著HDC面層厚度的增加，以及面層中箍筋的配置，曲線的斜率增加，說明剛度退化幅度變小，這是因為HDC面層相當(dāng)于箍筋的作用，直接參與受剪，另一方面HDC面層對原梁有一定的約束作用。

3)剪跨比對試件的剛度影響較大。剪跨比為2的試件以受剪作用為主，故峰值荷載較大，峰值荷載之后曲線下降較陡；剪跨比為3的試件有剪壓破壞向彎曲破壞發(fā)展的趨勢，峰值荷載之后曲線下降較緩，極限位移較大。

2.3 承載力分析

將11根試件的試驗結(jié)果列于表7，不同參數(shù)下的承載力分析如圖7所示。

圖7 承載力分析圖Fig.7 Loading capacity analysis

表7 試驗結(jié)果分析及破壞形態(tài)Table 7 Test results analysis and failure modes

1)采用相同加固層厚度的試件FL2-8、試件FL2-3以及試件FL2-6，與相應(yīng)未加固試件FL2-7、試件FL2-1以及試件FL2-5(配箍率分別為0.17%、0.25%和0.67%)對比，峰值荷載分別提高了56%、57%和13%，可見，配箍率較高時，峰值荷載提高較少，加固面層不能完全發(fā)揮作用，說明HDC面層可顯著提高受剪承載力，但配箍率不同時，提升幅度不同。

2)試件FL2-2和試件FL2-3分別采15 mm和25 mm厚的HDC加固，與未加固試件FL2-1相比，峰值荷載提高了29%和57%，但加固層附加箍筋的試件FL2-4較試件FL2-3的承載力提升幅度較小，可見，加固層附加箍筋的作用沒有充分發(fā)揮，說明HDC面層可代替箍筋的作用，并且25 mm厚的HDC已經(jīng)極大限度發(fā)揮材料性能優(yōu)勢。

3)剪跨比為3時，采用25 mm厚HDC加固的試件FL3-2，較未加固試件FL3-1峰值荷載提高了8%；但加固層附加箍筋的試件FL3-3，較試件FL3-1提高了66%，故對于剪跨比較大的梁，建議HDC面層附加箍筋配合使用。

4)剪跨比為2時，采用25 mm厚HDC加固的試件FL2-8，較未加固試件FL2-7峰值荷載提高了56%；剪跨比為3時，采用相同加固層厚度的試件FL3-2，較未加固試件FL3-1峰值荷載僅提高了8%。究其原因，剪跨比為2時，梁受桁架和拱共同作用，提升幅度較大，剪跨比為3時，梁主要受桁架作用，提升幅度較小。

2.4 裂縫分析

由圖5和表7，對各試件的裂縫進(jìn)行分析可得：

1)與未加固試件相比，HDC加固試件的斜裂縫開裂荷載提高了56%～140%，且腹部斜裂縫出現(xiàn)以后發(fā)展緩慢，表現(xiàn)出明顯的多裂縫開展現(xiàn)象，這是由于HDC的抗拉強(qiáng)度較高，為普通混凝土的2倍，且HDC內(nèi)部的纖維橋聯(lián)作用對裂縫的開展起抑制作用。

2)斜裂縫未出現(xiàn)以前，箍筋的應(yīng)變很小，配箍率增加對于提高梁的開裂荷載無顯著作用；斜裂縫出現(xiàn)以后，隨著配箍率的增加，內(nèi)部混凝土受到的約束增強(qiáng)，HDC面層充當(dāng)箍筋的作用，進(jìn)一步抑制了內(nèi)部斜裂縫的出現(xiàn)和開展，從而加固試件與未加固試件相比裂縫數(shù)量減少，寬度減小。

3)裂縫寬度隨加固層厚度增加而減小，且在裂縫形成過程中伴隨著纖維拉斷和拔出的“呲呲”聲，這是因為加固層厚度增加，對內(nèi)部裂縫開展的抑制作用增強(qiáng)，裂縫處HDC不完全退出工作，跨越裂縫處的纖維仍可繼續(xù)承擔(dān)一部分拉應(yīng)力。

3 抗剪承載力計算

桁架-拱模型由Watson等[17]和Ghee等[18]提出，是一種在桁架模型基礎(chǔ)上，考慮混凝土的拱體效應(yīng)發(fā)展而來的模型。史慶軒等[19]對桁架-拱模型進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析，得到了基于桁架-拱模型的受剪承載力計算公式，并將計算值與中國和美國現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行對比。結(jié)果表明：較兩國規(guī)范，基于桁架-拱模型的受剪承載力計算值與試驗值吻合較好，桁架-拱模型可以作為鋼筋混凝土梁剪切破壞的理論模型。

荀勇等[20]采用桁架-拱模型計算了織物增強(qiáng)混凝土加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力，將織物計入桁架模型并建立了拱作用隨剪跨比變化的受剪承載力簡化計算方法。

由前述分析可知，HDC面層的作用有兩方面：一方面，HDC面層相當(dāng)于箍筋的作用，直接參與受剪；另一方面，HDC面層對原梁有一定的約束作用?；阼旒?拱模型計算HDC加固梁受剪承載力，為簡化計算，本文假設(shè)：1) HDC面層與原梁混凝土粘結(jié)良好；2)將HDC面層等效為箍筋計入桁架機(jī)構(gòu)；3)忽略HDC面層對原梁的約束作用。

3.1 桁架模型

圖8為HDC加固梁受剪時的桁架模型示意圖。

圖8 桁架模型Fig.8 Truss model

桁架模型認(rèn)為下部受拉縱筋充當(dāng)受拉下弦桿，上部受壓縱筋及壓區(qū)混凝土充當(dāng)受壓上弦桿，斜裂縫間的小拱充當(dāng)受壓腹桿，箍筋和HDC面層充當(dāng)受拉腹桿。

圖9為HDC加固梁桁架拉桿隔離體。對于HDC加固梁，PVA纖維的橋聯(lián)作用相當(dāng)于面層箍筋的作用?？紤]纖維的橋聯(lián)作用，則桁架拉桿所能承擔(dān)的剪力為：

圖9 桁架模型隔離體應(yīng)力平衡Fig.9 Equilibrium of stress in truss model

化簡可得：

式中：fyv和fyv0分別為箍筋和附加箍筋的屈服強(qiáng)度； ρsv和 ρsv0分別為箍筋和附加箍筋的配箍率，其 中 ρsv=Asv/bs， ρsv0=Asv0/bs0，Asv和Asv0分別為箍筋和附加箍筋的面積，s和s0分別為箍筋和附加箍筋的間距；z為上、下縱筋距離；φ為斜壓桿傾角； αs為附加箍筋強(qiáng)度利用系數(shù)；vt為HDC抗拉強(qiáng)度折減系數(shù)；ft為HDC抗拉強(qiáng)度；t為加固層厚度。

桁架機(jī)構(gòu)中斜壓桿傾角φ的角度有一定的范圍，取 cotφ=2 為其上限。同時 cotφ與混凝土斜向壓應(yīng)力有關(guān)，考慮PVA纖維的橋聯(lián)作用，由縱筋拉力、箍筋(包括附加箍筋)及面層拉力和混凝土斜向壓應(yīng)力的平衡得：

由式(3)和式(4)，同時考慮 σc

故可得：

式中：v為混凝土軟化系數(shù)；fa為混凝土抗壓強(qiáng)度。

3.2 拱模型

如圖10所示，根據(jù)力的平衡條件，加固梁拱模型中混凝土承擔(dān)的剪力Va為：

圖10 拱模型Fig.10 Arch model

取xa=h/2，由圖10所示的幾何關(guān)系可得：

式中：L為鋼筋混凝土梁拱的跨度，有L=λh0，其中λ為鋼筋混凝土梁剪跨比，取h0=0.9h，代入式(9)：

則加固梁拱模型中混凝土承擔(dān)的剪力Va為：

式中，b0為加固后梁寬。

3.3 桁架-拱公式計算參數(shù)探討

面層附加箍筋強(qiáng)度利用系數(shù) αs，按《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》[21]取值為0.9。Kanakubo 等[22]利用桁架-拱模型計算鋼筋增強(qiáng)ECC梁抗剪承載力，并考慮斜裂縫間ECC的橋聯(lián)應(yīng)力對抗剪承載力的貢獻(xiàn)。本文HDC抗拉強(qiáng)度折減系數(shù)vt，按文獻(xiàn)[22]的建議，取值為0.41。

HDC和普通混凝土的軟化系數(shù)按同一公式進(jìn)行計算，會低估試件的受剪承載力，但在加固層面積很小的情況下，可作為一定的安全儲備。對于整個截面的軟化系數(shù)v，按v=0.7?fa/120計算[19]，且當(dāng)v<0.4 時，取v=0.4。

3.4 計算值與試驗值比較

加固梁的受剪承載力由桁架機(jī)構(gòu)和拱機(jī)構(gòu)兩部分承擔(dān)的剪力構(gòu)成，因此，加固梁的總剪力為：

利用《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》[21]中的增大截面法和本文提出的受剪承載力公式對試件進(jìn)行計算，結(jié)果如表8所示。由表8可得：

表8 計算值與試驗值的對比結(jié)果Table 8 Comparison of theoretical and experimental results

1)《混凝土結(jié)構(gòu)加固設(shè)計規(guī)范》[21]中增大截面法所得到的計算值與試驗值比值的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)分別為0.745、0.082和0.110，計算時沒有考慮加固層內(nèi)纖維的作用，計算值與試驗值的差別較大。

2)剪跨比為2時，按本文所提公式進(jìn)行計算，得到的試件受剪承載力與試驗值吻合較好。

3)剪跨比為3時，梁主要受桁架作用，加固層不能完全發(fā)揮作用，故采用HDC加固的FL3-2，試驗值明顯低于計算值。

4 結(jié)論

本文采用HDC對梁進(jìn)行受剪加固，考慮剪跨比、配箍率、加固層厚度和加固層附加箍筋影響，得出以下結(jié)論：

(1) HDC面層相當(dāng)于面層箍筋的作用，顯著提高梁的受剪承載力，改善梁的剪切破壞形態(tài)；隨著加固層厚度的增加，受剪承載力逐步提高，但剪跨比不同時，HDC面層發(fā)揮的作用不同。剪跨比較小時，25 mm厚的HDC已經(jīng)極大限度發(fā)揮材料的性能優(yōu)勢；剪跨比較大時，建議HDC面層附加箍筋配合使用。

(2) HDC面層對鋼筋混凝土梁有較好的約束作用，并且由于HDC的抗拉強(qiáng)度較高，加固梁的開裂荷載顯著提高；裂縫出現(xiàn)后，HDC并不完全退出工作，跨越裂縫處的纖維仍能承擔(dān)一部分拉力，裂縫呈現(xiàn)細(xì)而密的特點。

(3)隨著HDC面層厚度的增加，梁剛度退化幅度變??；HDC加固試件破壞時，試件的完整性較好，剩余承載力高于未加固試件的峰值荷載。(4)本文基于桁架-拱模型推導(dǎo)了HDC加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力計算公式，計算值與試驗值吻合較好，可為HDC加固鋼筋混凝土梁的受剪承載力計算提供參考。