帥 萍，高 樂，呂 玨，畢東杰，李西峰，謝永樂

（1.電子科技大學(xué)基建處，四川 成都611731；2.電子科技大學(xué)自動化工程學(xué)院，四川 成都611731）

毫米波近場合成孔徑成像是成像領(lǐng)域的新興技術(shù)，它屬于毫米波/太赫茲波成像領(lǐng)域的前沿，該技術(shù)結(jié)合了近場成像、合成聚焦成像與壓縮超分辨成像三者的優(yōu)勢，能以無損的方式“透視”被測物體內(nèi)部，并實時或近實時生成被測物體的高精度圖像[1-2]。

由于傳統(tǒng)近場毫米波成像系統(tǒng)受到奈奎斯特采樣定理的限制，在采集數(shù)據(jù)過程中往往會消耗大量時間。壓縮感知技術(shù)的出現(xiàn)，成為突破這一限制的關(guān)鍵途徑，使實時成像成為可能。

目前國內(nèi)在壓縮感知下的毫米波成像算法方面已取得顯著進(jìn)展，但主要集中在遠(yuǎn)場應(yīng)用，如遠(yuǎn)場雷達(dá)成像方面，科研單位有國防科技大學(xué)、北京理工大學(xué)、中院電子學(xué)研究所和微波成像技術(shù)國家重點實驗室、中電集團(tuán)的相關(guān)研究所、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、西安電子科技大學(xué)、南京航空航天大學(xué)、南京理工大學(xué)、空軍工程大學(xué)、海軍航空工程大學(xué)等研究單位。

與毫米波遠(yuǎn)場壓縮感知成像相比，在國內(nèi)參與毫米波近場壓縮感知快速成像的科研部門和人數(shù)皆不及遠(yuǎn)場應(yīng)用，這也佐證了毫米波近場成像的研究和應(yīng)用在國內(nèi)正在逐漸興起，毫米波近場檢測成像的科研單位有清華大學(xué)、吉林大學(xué)、電子科技大學(xué)等。

本文研究所依托的“電磁近場檢測與電磁環(huán)境監(jiān)測”科研團(tuán)隊，近5年在毫米波近場壓縮感知稀疏成像方面進(jìn)行了許多探索，如2016年根據(jù)混合稀疏函數(shù)模型結(jié)構(gòu)，給出了一種具有分裂并行計算結(jié)構(gòu)的近場毫米波稀疏成像算法[3]；2018年又給出了一種基于分層稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的近場毫米波稀疏成像算法[4]，該算法可顯著縮減在稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的變分推理過程中對矩陣的運算，通過降低計算復(fù)雜度實現(xiàn)快速成像；2019年又將廣義近似消息傳遞運用在近場毫米波稀疏成像算法當(dāng)中，提高成像速度[5]。

1 成像原理與模型

位于笛卡爾坐標(biāo)系的近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)[6-7]如圖1所示，其主要包含天線探頭和被測物。成像系統(tǒng)的工作步驟如下：①數(shù)據(jù)采集過程，利用天線探頭對被測物體進(jìn)行光柵掃描（raster scan）得到被測物體的反向散射數(shù)據(jù)（backscattered reflection coefficients）；②圖像合成過程，利用測量的反向散射數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像合成重建。天線探頭在系統(tǒng)控制下對被測物體進(jìn)行均勻的光柵掃描操作，即天線探頭以均勻的步進(jìn)在X和Y軸上移動，在每個采樣點上天線探頭發(fā)射寬頻帶（wide-band）的毫米波，并且同時采集被測物體的反向散射數(shù)據(jù)。在近場合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)合成圖像過程中，基礎(chǔ)成像在全采樣反向散射數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用2-D成像算法將被測物體的圖像進(jìn)行合成重建。相比較而言，壓縮成像在欠采樣的反向散射數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，利用合成孔徑雷達(dá)壓縮感知算法重建被測物體的圖像。

圖1 近場合成孔徑雷達(dá)SAR二維成像示意圖

近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)根據(jù)所用的天線探頭的不同，主要分為三種形式：機械式掃描的單天線系統(tǒng)、電子式掃描的1-D天線陣列系統(tǒng)、電子式掃描的2-D天線陣列系統(tǒng)。

基于機械式掃描單天線的近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)如圖2所示，此系統(tǒng)基于X軸和Y軸滑軌、天線探頭、矢量網(wǎng)絡(luò)分析VNA等。在系統(tǒng)控制下，滑軌將天線探頭放置到不同的X軸和Y軸位置，矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀VNA通過天線探頭輻射特定頻段的微波或者毫米波，同時接收被測物體反射回來的反向散射數(shù)據(jù)，系統(tǒng)將此數(shù)據(jù)和位置編碼信息傳輸?shù)街鳈C進(jìn)行后期的圖像重建工作。因為天線探頭的運動是基于X軸和Y軸的機械式的滑軌，在X軸和Y軸上以一定的步進(jìn)采集數(shù)據(jù)，才能滿足奈奎斯特定律要求。此近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)建立在單個天線探頭基礎(chǔ)之上，此天線探頭通常為開口的矩形波導(dǎo)，與天線的尺寸成反比。

圖2 機械掃描的單天線的合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)

基于電子式掃描的1-D天線陣列的近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)包含一個電子式掃描的1-D天線陣列，每個陣列包含諧振縫隙天線（resonant slot antennas）。該系統(tǒng)在儀器控制器的控制下沿X軸方向進(jìn)行機械式掃描，在每個采樣點下此1-D天線陣列可以接收到多個采樣數(shù)據(jù)。與基于機械式掃描的單天線合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)相比，該系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)所需要的時間更少，但是其需要1-D天線陣列，這個天線陣列包含多個等效的天線探頭，其硬件成本相對較高。

如圖1所示，基于電子式掃描的2-D天線陣列的近場合成孔徑雷達(dá)SAR成像系統(tǒng)相比基于電子式掃描的1-D天線陣列的系統(tǒng)，其包含一個2-D天線陣列。因此它只需要采集一次數(shù)據(jù)就可以將被測物體的圖像重建出來。需要根據(jù)被測物體的大小來設(shè)計天線陣列，雖然其成像速度快但是其硬件成本相對較高。因此，基于天線陣列的合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)通常采用固定大小的天線陣列，通過滑軌進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作，這類似于基于機械式掃描的單天線的系統(tǒng)?；谔炀€陣列的合成孔徑雷達(dá)成像系統(tǒng)，其天線陣列設(shè)計非常關(guān)鍵，系統(tǒng)的工作頻率越高，高精度成像要求天線陣列的間距越小。同時天線陣列之間的相互耦合影響往往導(dǎo)致恢復(fù)的圖像存在陰影，SAR圖像重建算法要求去補償和濾除此影響。

合成孔徑雷達(dá)圖像合成重建過程建立在傅里葉變換（Fourier transform）基礎(chǔ)之上，在此定義時間（temporal domain）和空間（spatial domain）的傅里葉變換的基礎(chǔ)形式。時間傅里葉變換廣泛應(yīng)用在時間序列的分析上，在時域與頻域之間搭建了橋梁。

在寬頻帶成像中，空間傅里葉變換被廣泛用于將空間信號轉(zhuǎn)換到空間頻率域中。假設(shè)連續(xù)時間信號為f（t），則其時間傅里葉變換對定義如下：

記1-D連續(xù)空間信號為f（t），則1-D連續(xù)空間傅里葉變換對定義如下：

記2-D連續(xù)空間信號為f（x，y），則2-D連續(xù)空間傅里葉變換對定義如下：

記3-D連續(xù)空間信號為f（x，y，z），則3-D連續(xù)空間傅里葉變換對定義如下：

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 仿真實驗

在近場毫米波稀疏成像仿真實驗中，成像系統(tǒng)利用工作在76～88 GHz頻段下的天線探頭對128 mm×128 mm采樣平面下方28 mm處的被測對象以1 mm的網(wǎng)格步進(jìn)進(jìn)行掃描，掃頻間隔為0.5 GHz（Nf=25）。仿真被測對象以及運行在76～88 GHz工作頻率的近場毫米波系統(tǒng)對被測對象進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后重建的全采樣重建圖像如圖3所示。其中，圖3（a）為仿真被測對象，圖3（b）為76～88 GHz頻段下的多頻近場毫米波全采樣重建圖像，全采樣重建圖像可作為圖像質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)SSIM和PSNR的參考圖像。

圖3 仿真實驗被測對象在76～88 GHz頻段下近場毫米波全采樣重建圖像

欠采樣率為7%時，不同高斯白噪聲環(huán)境中，多頻成像算法在結(jié)合不同混合稀疏函數(shù)時重建圖像效果對比如圖4所示，其中圖4（a）、圖4（b）、圖4（c）為結(jié)合所提出的基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法分別在高斯白噪聲SNR為10 dB、20 dB、30 dB下所重建的圖像；圖4（d）、圖4（e）、圖4（f）為結(jié)合l1范數(shù)+TV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法分別在高斯白噪聲SNR為10 dB、20 dB、30 dB下所重建的圖像。由圖4可以看出，在不同的高斯白噪聲環(huán)境中，結(jié)合所提出的基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法重建圖像，比結(jié)合l1范數(shù)+TV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法重建圖像更清晰的表現(xiàn)，特別是在圓形圖案的重建上，結(jié)合基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法對圖案重建效果更為清晰，而結(jié)合l1范數(shù)+TV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法重建圖像背景更加模糊，圖案的可分辨性較差。

圖4 欠采樣率為7%時，不同高斯白噪聲環(huán)境中，多頻成像算法在結(jié)合不同混合稀疏函數(shù)時重建圖像效果對比

2.2 實測實驗

在多頻近場毫米波稀疏成像實測實驗中，成像系統(tǒng)利用工作在36～44 GHz頻段下的天線探頭對128 mm×128 mm采樣平面下方約60 mm處的被測對象以約2 mm的網(wǎng)格步進(jìn)進(jìn)行掃描，掃頻間隔為0.1 GHz（Nf=61）。運行在36～44 GHz工作頻率的近場毫米波系統(tǒng)對被測對象進(jìn)行數(shù)據(jù)采集后重建的全采樣重建圖像如圖5所示。其中，圖5（a）為被測對象金屬剪刀，圖5（b）為36～44 GHz頻段下的多頻近場毫米波全采樣重建圖像，多頻全采樣重建圖像可作為圖像質(zhì)量評估標(biāo)準(zhǔn)SSIM和PSNR的參考圖像。

圖5 仿真實驗被測對象在36～44 GHz頻段下多頻近場毫米波全采樣重建圖像

實測實驗同樣采用所提出的結(jié)合l1范數(shù)+TV混合稀疏函數(shù)的近場毫米波成像算法應(yīng)用在多頻情況時進(jìn)行對比，以說明本章所提出的基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子混合稀疏函數(shù)的優(yōu)越性。在不同欠采樣率（14%、21%、28%）下，結(jié)合不同混合稀疏函數(shù)的多頻近場毫米波稀疏成像算法重建圖像效果如圖6所示。其中，前三張圖為結(jié)合基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法所重建圖像，后三張圖為結(jié)合l1范數(shù)+TV算子混合稀疏函數(shù)的多頻成像算法所重建圖像。通過比較圖6的第一張圖和第四張圖可知，在欠采樣率為14%時，選用基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子的多頻成像算法可將剪刀軸心的螺絲圖案重建出來，而選用l1范數(shù)+TV算子的多頻成像算法卻沒有成功重建。而在欠采樣率為21%和28%時，選用基尼加權(quán)l(xiāng)1范數(shù)+STV算子的多頻成像算法對右下角剪刀手柄重建效果優(yōu)于選用l1范數(shù)+TV算子的多頻成像算法。

圖6 在不同欠采樣率下，結(jié)合不同混合稀疏函數(shù)的多頻近場毫米波稀疏成像算法重建圖像效果

3 結(jié)束語

由于毫米波檢測具有良好的空間分辨能力和穿透性，其逐漸受到成像領(lǐng)域人們的關(guān)注。本文分析了基于SAR成像技術(shù)的近場毫米波成像系統(tǒng)的技術(shù)原理，提出了一種近場毫米波稀疏成像快速算法。實驗結(jié)果表明，所提出的近場毫米波稀疏成像快速算法可以從稀疏觀測數(shù)據(jù)中有效重建圖像。