王永濤, 劉堅(jiān), 李家春, 蔡家斌, 李繼學(xué), 楊濤

(1. 湖南大學(xué)汽車(chē)車(chē)身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙 410082； 2. 貴州省水利科學(xué)研究院，貴州 貴陽(yáng) 550002； 3. 貴州大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，貴州 貴陽(yáng)，550025)

水動(dòng)注肥泵、水力驅(qū)動(dòng)比例注肥器及全自動(dòng)灌溉施肥機(jī)，依靠水流驅(qū)動(dòng)活塞吸肥、混勻與注肥，具有較好的控制精度，可以做到自動(dòng)配比施肥的種類(lèi)和比例.發(fā)達(dá)國(guó)家的節(jié)水灌溉控制器、電磁閥等自動(dòng)控制產(chǎn)品較為成熟，微灌自動(dòng)控制系統(tǒng)產(chǎn)品完整配套[1].施肥裝置是噴滴灌系統(tǒng)中重要的設(shè)備之一，目前國(guó)內(nèi)外使用較多的施肥裝置有壓差施肥器、注肥泵和文丘里施肥裝置等[2].其中，文丘里管施肥器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便，在實(shí)際場(chǎng)合中使用較多.并聯(lián)式安裝的文丘里管施肥器，具有流量可調(diào)節(jié)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)多種類(lèi)型營(yíng)養(yǎng)液吸取的特點(diǎn)[3].關(guān)于單個(gè)文丘里管施肥器的最大、最小流量，吸入流量的理論公式和經(jīng)驗(yàn)公式在許多文獻(xiàn)中已有較多的研究，但對(duì)并聯(lián)文丘里管施肥器進(jìn)出口壓差對(duì)吸肥量的影響規(guī)律及實(shí)際應(yīng)用性能完善的研究較少[4-5].

文中通過(guò)構(gòu)建并聯(lián)四文丘里管施肥器三維模型，采用仿真分析與試驗(yàn)相結(jié)合的方法，綜合分析并聯(lián)四文丘里管施肥器系統(tǒng)的進(jìn)出口壓差、出口壓力及吸肥量特性，進(jìn)一步提出并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式，實(shí)現(xiàn)較大吸肥量的同時(shí)將營(yíng)養(yǎng)液有壓輸送至灌區(qū).

1 文丘里管施肥器工作原理

1.1 物理模型及參數(shù)

文丘里管作為施肥器核心部件，其作用是實(shí)現(xiàn)水源及單元素肥料母液有效吸取和充分混合.其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由水源入口、收縮段、吸肥口、噴嘴、喉管、擴(kuò)散管及營(yíng)養(yǎng)液出口等組成.當(dāng)一定壓力的水源流經(jīng)收縮段時(shí)，流速逐漸加大，壓力隨之降低，形成負(fù)壓，將肥料母液從吸肥口吸入.文中選擇性?xún)r(jià)比較高的有機(jī)玻璃文丘里管.

文丘里管施肥器利用漸縮段，管徑縮小，流速增大的同時(shí)壓力減小，壓力能轉(zhuǎn)為動(dòng)能[6].高速水流束在吸入室產(chǎn)生低于吸肥液面的環(huán)形負(fù)壓區(qū)域，將單元素液體肥料吸入系統(tǒng)[7].灌溉水與肥料母液在喉管段充分混合的過(guò)程伴隨著分子擴(kuò)散和能量交換，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，完成營(yíng)養(yǎng)液的制備.后流經(jīng)擴(kuò)散段，營(yíng)養(yǎng)液流經(jīng)擴(kuò)散管處，水流流速降低，壓力增大，動(dòng)能同時(shí)轉(zhuǎn)為壓力能，營(yíng)業(yè)液最終以一定壓力輸出至灌區(qū).

1.2 文丘里管施肥器工作原理

為便于研究，假設(shè)文丘里施肥器中的流體為不可壓縮流體，則文丘里管施肥器的工作原理可用連續(xù)性方程和伯努利方程來(lái)描述文丘里管施肥器的工作特性[8]，即

v1·A1=v0·A0=常數(shù) ，

(1)

(2)

上述式中：v1為入口截面的流速，m/s；v0為喉部截面的流速，m/s；A1為入口截面的面積，m2；A0為喉部截面的面積，m2；ρ為流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；p1為入口截面流體壓力，Pa；p0為喉部截面流體壓力，Pa；Z1為入口截面的流體勢(shì)能，m；Z0為喉部截面的流體勢(shì)能，m；hw1-0為入口截面至喉部截面的總壓力損失.

若在文丘里管路中的hw1-0忽略不計(jì)，由式(1)和式(2)推導(dǎo)出文丘管施肥器吸肥量的公式，即

(3)

式中：Q為文丘里管施肥器的吸肥量，m3/h；A為文丘里管施肥器吸肥管截面積，m2；h為單元素肥液罐液面到文丘里管施肥器的垂直高度，m；γ為肥料母液的比重，γ=ρ·g，N/m3.

根據(jù)式(3)可知，對(duì)于特定文丘里管施肥器吸肥管截面積A與吸肥高度h為固定值時(shí)，吸肥量Q僅與文丘里管施肥器喉管處壓力p0有關(guān)，計(jì)算公式為

(4)

式中：p0為喉部截面流體壓力；p1為水源入口壓力，通過(guò)改變?nèi)肟趬毫1單一因素，實(shí)現(xiàn)對(duì)吸肥量Q的改變[9]；C1為收縮段傾角阻力系數(shù)；C0為前端阻力系數(shù)；d1為入口段的內(nèi)徑，m；d0為喉管的內(nèi)徑，m；p2為出口截面流體壓力，Pa.

2 濃度及pH值模型

水肥一體化肥料母液及灌溉水多呈弱堿性，灌溉水按照固定的流量加入容器罐中，調(diào)節(jié)pH值用酸液(例如HCL)和堿液(如NaOH)，這個(gè)過(guò)程可視為一個(gè)酸堿中和反應(yīng)[10].肥料母液中氮、磷、鉀的比例已調(diào)配好，濃度的調(diào)節(jié)可視為一個(gè)中和過(guò)程.pH值的中和過(guò)程數(shù)學(xué)模型計(jì)算框架為容器內(nèi)剩余物質(zhì)的量等于流入容器內(nèi)物質(zhì)的量減去流出物質(zhì)的量[11].列出其動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型計(jì)算公式為

(5)

式中：V為容器內(nèi)的混合液體體積，m3；Nsc為流出液體的酸濃度，mol/L；qs為流入酸液的酸液流量，m3/s；Nsr為流入酸液的酸濃度，mol/L；qc為流出灌溉液體的總流量，m3/s；Nsc為流出灌溉液體的酸濃度，mol/L.

(6)

式中：Njc為流出灌溉液體的堿濃度，mol/L；qj為流入堿液的流量，m3/s；Njr為流入堿液的堿濃度，mol/L；qf為流入肥液的流量，m3/s；Nfr為流入肥液的氮、磷、鉀濃度，mol/L；qw為流入的灌溉水流量，m3/s；Nw為灌溉水的堿濃度，mol/L；Njc為流出灌溉液體的堿濃度，mol/L.

qc=qw+qf+qs+qj.

(7)

根據(jù)pH值滴定方程得

(8)

式中：pH=-lg[H+]，Ckj=-lgKj，pH為過(guò)程的輸出變量，Kj為堿液的電離常數(shù)，水的電離常數(shù)Kw=10-14.

(9)

對(duì)其化簡(jiǎn)得

qf·Nfr=qc·Nfc.

(10)

公式(5)—(8)組成了施肥過(guò)程中pH值調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型.公式(9)—(10)組成了施肥過(guò)程中濃度調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型.實(shí)際生產(chǎn)中，Nfr,qc分別為常數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)qf即可實(shí)現(xiàn)控制Nfc.

基于施肥過(guò)程中濃度調(diào)節(jié)的數(shù)學(xué)模型可以得出，濃度Nfc的控制可通過(guò)調(diào)節(jié)流入肥液的流量qf實(shí)現(xiàn)，同時(shí)，qf與入口壓力p1相關(guān)[9].應(yīng)進(jìn)一步開(kāi)展不同入口壓力對(duì)文丘里施肥器吸肥量的影響分析.

3 壓力工作特性分析

FloEFD是Mentor Graphics 公司中Mechanical Analysis部門(mén)通用的計(jì)算流體力學(xué)軟件，其無(wú)縫集成于主流三維MCAD軟件中.該軟件在開(kāi)發(fā)上基于主流CFD軟件廣泛采用的有限體積法開(kāi)發(fā)，并被完全嵌到Solidworks,CATIA,Creo和NX等主流的三維MCAD軟件中，被廣泛應(yīng)用在機(jī)械、軍工、航空航天、醫(yī)療器械、車(chē)輛、閥門(mén)管道等流體控制設(shè)備行業(yè)等.

文中針對(duì)由并聯(lián)四文丘里管構(gòu)成的四通道施肥器，運(yùn)用FloEFD軟件開(kāi)展三維建模，開(kāi)展不同入口壓力對(duì)文丘里施肥器吸肥量的影響仿真分析，充分掌握內(nèi)部流場(chǎng)情況.通過(guò)流場(chǎng)內(nèi)部流動(dòng)跡線的仿真分析確定不同單元素液體肥料水肥混合情況，并得出管道系統(tǒng)內(nèi)部速度流向、速度值及壓強(qiáng)值.

3.1 并聯(lián)四文丘里管施肥器模型

基于文丘里管施肥器工作原理的分析，設(shè)計(jì)了并聯(lián)4個(gè)文丘里管施肥器的T型施肥器模型，達(dá)到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對(duì)氮、磷、鉀及農(nóng)藥等多種不同類(lèi)型的單元素液體肥料的吸取、混合及輸出的效果,如圖2所示.

圖2 并聯(lián)四文丘里管施肥器尺寸圖

吸肥器主管道是由4個(gè)相同的T型四通組成，其部分參數(shù)為L(zhǎng)a=105 mm，Lb=55 mm，1—4通道內(nèi)徑為50 mm，四通T型出口兩側(cè)長(zhǎng)度L1=L2=L3=L4=L5=L6=L7=L8=36 mm.將文中構(gòu)建模型導(dǎo)入FloEFD軟件，分析不同入口壓力條件下1—4通道的吸肥量.

3.2 流體子域與邊界條件設(shè)置

文丘里管施肥器的運(yùn)行工況發(fā)生在系統(tǒng)內(nèi)部，因此對(duì)吸混肥系統(tǒng)的內(nèi)部區(qū)域選定為流體子域.基于文丘里管施肥器利用水流壓力實(shí)現(xiàn)吸肥的工作原理，對(duì)文丘里管并聯(lián)四通道施肥器在自然水壓條件下不同壓差的吸肥特性展開(kāi)仿真分析.設(shè)定四通道吸肥口邊界條件為1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，營(yíng)養(yǎng)液出口設(shè)定為0.10 MPa，進(jìn)水端入口壓力分別設(shè)定0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 MPa.為方便對(duì)比，定義四通道吸肥口為1.01×105Pa，營(yíng)養(yǎng)液出口設(shè)定為0.10 MPa，進(jìn)水端入口壓力為0.25 MPa的邊界條件為“自然水壓模式1”，如圖3所示.

圖3 并聯(lián)四文丘里管施肥器自然水壓模式1

3.3 網(wǎng)格劃分

FloEFD使用基于有限體積法的離散數(shù)值技術(shù)來(lái)求解流動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的控制方程，采用六面體網(wǎng)格單元來(lái)離散仿真項(xiàng)目.網(wǎng)格單元的邊界面與全局坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸垂直，網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，在管道分岔處進(jìn)行局部網(wǎng)格加密，總網(wǎng)格數(shù)13 949個(gè).

3.4 仿真結(jié)果分析

當(dāng)流體仿真分析完成后，通過(guò)繪制分析結(jié)果獲取的切面圖，可以得到6種進(jìn)水端入口壓力條件下的靜壓和速度云圖，直觀的觀察施肥器壓力和速度分布情況.通過(guò)仿真結(jié)果的表面參數(shù)分別獲取入口壓力在0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 MPa不同壓力條件下施肥器的吸肥量如圖4所示.可以看出隨著入口壓力的增大，進(jìn)出口壓差隨之增大，吸肥量呈增加趨勢(shì).表明文丘里管并聯(lián)四通道施肥器的吸肥量與進(jìn)出口壓差呈正相關(guān)關(guān)系.

圖4 不同壓力條件下并聯(lián)四文丘里管施肥器吸肥量

4 “旁路吸肥”模式施肥器設(shè)計(jì)

4.1 工作原理分析

基于并聯(lián)四文丘里管施肥器的吸肥性能與進(jìn)出口壓差呈正相關(guān)的工作特性可知，通過(guò)增加進(jìn)出口壓差可實(shí)現(xiàn)較大的肥料母液吸取量及營(yíng)養(yǎng)液有壓灌溉效果.文中通過(guò)在并聯(lián)四文丘里管施肥器的出口增設(shè)吸肥泵，依靠吸肥泵的吸力給文丘里施肥機(jī)出口降壓，增大進(jìn)出口壓差Δp，形成四吸肥通道+旁路吸肥式管路模式(“旁路吸肥”模式)，其工作原理如圖5所示.

圖5 “旁路吸肥”模式施肥器原理圖

在入口壓力一定的條件下，將吸肥泵進(jìn)水口與施肥器出口連接，利用吸肥泵的抽吸力為文丘里管施肥器的運(yùn)行提供工作壓差.文丘里管施肥器在水源入口壓力與吸肥泵抽吸力的共同作用下，使文丘里管施肥器產(chǎn)生較大的負(fù)壓，從而獲得較大的吸肥量.并以一定的壓力通過(guò)灌溉管網(wǎng)輸送到田間作物區(qū).吸肥泵出口端設(shè)置單向閥，可防止?fàn)I養(yǎng)液倒流.吸肥泵采用南方泵業(yè)輕型臥式多級(jí)離心泵.該泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、低噪聲、耐腐蝕、體積小巧等優(yōu)點(diǎn).參數(shù)選擇揚(yáng)程45 m、流量0.002 2 m3/s、電動(dòng)機(jī)功率2.2 kW、轉(zhuǎn)速2 900 r/min.

4.2 運(yùn)行工況仿真分析

依據(jù)“旁路吸肥”模式施肥器在不同邊界條件下的仿真結(jié)果，并綜合考慮實(shí)際灌溉需求及各吸肥通道的實(shí)際進(jìn)出水量，定義“旁路吸肥”模式施肥器在水源進(jìn)口邊界條件為0.25 MPa、營(yíng)養(yǎng)液出口吸肥泵抽吸體積流量0.002 2 m3/s、肥料母液吸入端壓力為1.013×105Pa的邊界條件的運(yùn)行工況下(“旁路吸肥”模式1)，對(duì)該模式展開(kāi)流體仿真分析.

運(yùn)用FloEFD插入流動(dòng)跡線，設(shè)定流體內(nèi)部的輸入端端蓋為流動(dòng)跡線的起始點(diǎn)、跡線類(lèi)型為帶箭頭的線、跡線間距為0.012 m、箭頭大小為0.015 m等參數(shù).獲取的流動(dòng)跡線如圖6所示.

圖6 “旁路吸肥”模式施肥器內(nèi)部跡線圖

分析圖6a，b流場(chǎng)內(nèi)部帶箭頭的流體流動(dòng)跡線，可以得到流場(chǎng)內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)變化情況，同時(shí)表明管道內(nèi)部可有效地實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型單元素肥料母液的水肥混合及輸出效果.對(duì)比分析圖6a壓強(qiáng)流動(dòng)跡線圖和圖6b速度流動(dòng)跡線圖，流場(chǎng)內(nèi)部肥料母液吸入端靜壓與流速呈負(fù)相關(guān)的特性，充分驗(yàn)證了伯努利方程.

通過(guò)對(duì)仿真分析結(jié)果中表面參數(shù)的獲取得到各通道的吸肥量仿真數(shù)據(jù)，并多次仿真取平均值.將并聯(lián)四文丘里管施肥器自然水壓模式1與“旁路吸肥”模式1進(jìn)行吸肥量對(duì)比分析，數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 不同模式下的吸肥量

對(duì)比分析表1中的吸肥量數(shù)據(jù)，得到“旁路吸肥”模式1下，四通道的吸肥量較“自然水壓”模式1吸肥量和均勻度均得到了較大的提高，吸肥量整體提高31.08%以上，方差降低74.12%.在“旁路吸肥”模式1下，營(yíng)養(yǎng)液可借助于吸肥泵輸出端的壓力，通過(guò)灌溉管網(wǎng)輸送到作物種植區(qū).

5 “旁路吸肥”性能試驗(yàn)

5.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

性能試驗(yàn)是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)實(shí)用性的重要依據(jù).文中通過(guò)對(duì)比分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型仿真分析數(shù)據(jù)的擬合度，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的實(shí)用價(jià)值.依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，進(jìn)一步開(kāi)展樣機(jī)模型改進(jìn)與推廣應(yīng)用工作.

依據(jù)“旁路吸肥”模式施肥器三維模型設(shè)計(jì)中文丘里管施肥器及各部件的規(guī)格參數(shù)，進(jìn)行選型及試驗(yàn)平臺(tái)的搭建工作.

5.2 測(cè)試試驗(yàn)

搭建“旁路吸肥”模式施肥器試驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展吸肥量測(cè)試試驗(yàn)，如圖7所示.

圖7 “旁路吸肥”模式施肥器試驗(yàn)平臺(tái)

通過(guò)浮子流量計(jì)的位置，可直觀查看各通道的吸肥情況.試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)，第一步：打開(kāi)單向閥、手動(dòng)開(kāi)關(guān)閥、灌溉閥；第二步：開(kāi)啟總電源和主管水泵，調(diào)節(jié)減壓閥確保主管壓力維持在0.25 MPa；第三步：開(kāi)啟吸肥泵，并觀察系統(tǒng)運(yùn)行情況；第四步：待系統(tǒng)運(yùn)行正常穩(wěn)定后，通過(guò)浮子流量計(jì)直接讀取各通道的實(shí)際吸肥量，試驗(yàn)重復(fù)測(cè)量5次取吸肥量的平均值.

5.3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將“旁路吸肥”模式施肥器試驗(yàn)所測(cè)的四通道平均吸肥量試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證對(duì)比，如表2所示，表中σ為相對(duì)誤差.

表2 “旁路吸肥”模式施肥器吸肥量驗(yàn)證對(duì)比

在并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式的性能試驗(yàn)中，施肥器在吸肥泵的作用下實(shí)現(xiàn)了對(duì)4種不同類(lèi)型單元素肥料母液的吸取及有壓輸出，達(dá)到了預(yù)期的試驗(yàn)效果.通過(guò)對(duì)比分析表2中試驗(yàn)與仿真數(shù)據(jù)，2吸肥通道吸肥量較其他吸肥通道吸肥量略低，但平均相對(duì)誤差僅為4%，總體吸肥效果較好，滿足了實(shí)際生產(chǎn)的需要.該研究為并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式整機(jī)的研制奠定了基礎(chǔ).

6 結(jié) 論

1) 通過(guò)分析文丘里管施肥器的工作原理，設(shè)計(jì)了并聯(lián)四文丘里管施肥器，構(gòu)成四吸肥通道施肥器.其部分參數(shù)為L(zhǎng)a=105 mm，Lb=55 mm，1—4通道內(nèi)徑為50 mm，三通T型出口兩側(cè)長(zhǎng)度L1～L8均為36 mm.該施肥器可滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對(duì)氮、磷、鉀等多種不同類(lèi)型的單元素液體肥料的吸取、混合及輸出的效果.

2) 運(yùn)用FloEFD軟件，對(duì)文丘里管并聯(lián)四通道施肥器在吸肥口吸肥性能進(jìn)行流體仿真分析.通過(guò)對(duì)比分析不同邊界條件下的吸肥量，得到了各通道吸肥量與進(jìn)出口壓差呈正相關(guān)關(guān)系.

3) 基于吸肥量與進(jìn)出口壓差呈正相關(guān)的工作特性，在4個(gè)文丘里管并聯(lián)施肥器的出口增設(shè)吸肥泵，構(gòu)成四吸肥通道+旁路吸肥式管路施肥器(“旁路吸肥”模式)，通過(guò)“自然水壓”模式1與“旁路吸肥”模式1流體仿真分析表明，吸肥量和均勻度均得到了較大的提高，吸肥量整體提高31.08%以上，方差降低74.12%，同時(shí)實(shí)現(xiàn)將營(yíng)養(yǎng)液有壓輸出.

4) 在“旁路吸肥”模式性能試驗(yàn)中，并聯(lián)四文丘里管施肥器實(shí)現(xiàn)對(duì)4種不同類(lèi)型肥料母液的吸取、混合及有壓輸出.試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)四通道平均吸肥量為693.25 L/h，與仿真分析數(shù)據(jù)平均相對(duì)誤差僅為4%，吻合程度較高，驗(yàn)證了文中研究的可行性.