閆祥東，薛太林，張 杰，謝張超

（山西大學(xué) 電力工程系，太原030000）

近年來(lái)，隨著國(guó)家對(duì)電動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)的大力扶持，私家車、公交車、出租車等車輛已全面步入電動(dòng)化階段。同時(shí)，我國(guó)電動(dòng)汽車基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)也快速發(fā)展，但仍然有很多地區(qū)的充電樁建設(shè)不能滿足電動(dòng)汽車的充電需求，存在充電難的問(wèn)題。從能源結(jié)構(gòu)上來(lái)看，電動(dòng)汽車傳統(tǒng)充電方式所消耗的電能依然來(lái)自不可再生的化石能源，而且大規(guī)模的電動(dòng)汽車同時(shí)接入充電會(huì)對(duì)電網(wǎng)造成沖擊，影響其穩(wěn)定運(yùn)行[1]，所以利用可再生能源為電動(dòng)汽車供電已經(jīng)成為業(yè)界普遍認(rèn)同的發(fā)展方向[2]。

由于光照強(qiáng)度和風(fēng)力大小具有波動(dòng)性和間歇性的特點(diǎn)，加上電動(dòng)汽車充電需求的不確定性，如果不加調(diào)控的讓電動(dòng)汽車隨用隨充，可再生能源的利用率將非常低。衛(wèi)星技術(shù)和計(jì)算能力的快速發(fā)展使得氣象預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度已經(jīng)能達(dá)到小時(shí)級(jí)別。根據(jù)氣象條件模擬未來(lái)某時(shí)段風(fēng)力和光伏發(fā)電的輸出情況，再結(jié)合不同類型電動(dòng)汽車的充換電需求，可提前制定不同時(shí)段的充電電價(jià)。通過(guò)電價(jià)激勵(lì)的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)充電負(fù)荷的調(diào)度。

本文基于風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電和電動(dòng)汽車充換電站的區(qū)域微電網(wǎng)系統(tǒng)，分析了公交車、出租車和私家車的行駛特性并對(duì)其充電負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)不同類型電動(dòng)汽車對(duì)于電價(jià)的響應(yīng)情況，提出一種合理的充電策略。最后利用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算24 h 的動(dòng)態(tài)電價(jià)，通過(guò)改變電動(dòng)汽車的充電策略，提高可再生能源的利用率，降低車主的充電費(fèi)用。

1 系統(tǒng)模型

微電網(wǎng)系統(tǒng)模型如圖1所示。其中母線通過(guò)電壓源型并網(wǎng)變換器與交流電網(wǎng)連接以實(shí)現(xiàn)能量的雙向流動(dòng)。

圖1 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型Fig.1 Microgrid system model

1.1 光伏發(fā)電系統(tǒng)

光伏發(fā)電系統(tǒng)利用半導(dǎo)體的光生伏打效應(yīng)將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能[3]，其數(shù)學(xué)模型為

式中：Ppv為實(shí)際功率；Ps為額定功率；Gc為實(shí)際太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度；Gsc為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下太陽(yáng)能輻射強(qiáng)度；αp為功率溫度系數(shù)；Tc為實(shí)際工作溫度；Tsc為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的工作溫度。

1.2 風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[4]為

式中：Pwt為實(shí)際功率；Ps為額定功率；v 為實(shí)際風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速。

1.3 公交車換電負(fù)荷模型

公交車有固定的行駛線路、發(fā)車間隔和運(yùn)行時(shí)間，所以其換電時(shí)間也相對(duì)固定。為保證電動(dòng)公交車順利換電，換電站內(nèi)應(yīng)儲(chǔ)備一定量的備用電池組，具體數(shù)量用電池儲(chǔ)備系數(shù)來(lái)表示[5]，定義為電池組總?cè)萘颗c電動(dòng)公交車已裝配的電池組容量的比值。

當(dāng)SOC 低于0.2 時(shí)產(chǎn)生換電需求，換電時(shí)間忽略不計(jì)，則電動(dòng)公交車的換電需求模型為

式中：Cgh為每個(gè)換電周期的換電量；Ng為單次最大行駛輪數(shù)；S 為區(qū)間里程；Cg為蓄電池容量；Cg100為百公里耗電量；Tgj為發(fā)車間隔；Tgh為一個(gè)換電周期；Tgs為區(qū)間行駛時(shí)間。

1.4 出租車充電負(fù)荷模型

出租車的行駛路徑具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，根據(jù)對(duì)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況的調(diào)查可知其每天的行駛里程大約為400 km。為增加運(yùn)營(yíng)時(shí)間采用快速充電的方式，充電開(kāi)始時(shí)刻概率服從N（5，1），N（16，1）[6]，如圖2所示。

圖2 出租車充電開(kāi)始時(shí)間服從的概率Fig.2 Probability of taxi charging start time obeying

當(dāng)SOC 低于0.2 時(shí)產(chǎn)生充電需求，則電動(dòng)出租車的充電時(shí)間模型為

式中：Te2，3為充電結(jié)束時(shí)間；Ts2，3為充電開(kāi)始時(shí)間；Cc為電池組容量；ηc為充電效率；Pcc為充電功率。

1.5 私家車充電負(fù)荷模型

私家車的行駛特征因車主的工作性質(zhì)、居住地址的不同而不同?？紤]到快充的使用場(chǎng)景，設(shè)置快充車輛的占比為0.3。采用美國(guó)NHTS 的統(tǒng)計(jì)結(jié)果[7]來(lái)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)，日行駛里程和充電開(kāi)始時(shí)間的概率密度函數(shù)如下，其中充電開(kāi)始時(shí)間服從的概率如圖3所示。

圖3 私家車充電開(kāi)始時(shí)間服從的概率Fig.3 Probability of private car charging start time obey

式中：Sp為日行駛里程；Ts4為私家車充電開(kāi)始時(shí)間；μs、μt和σs、σt為兩式對(duì)應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，取μs=3.2，σs=0.88，μt=17.6，σt=3.4。

假設(shè)私家車在最后一次出行返回后開(kāi)始充電，計(jì)算其充電結(jié)束時(shí)間為

式中：Te4為私家車充電結(jié)束時(shí)間；Smax為最大行駛里程；Cp為電池組容量；Ppc為充電功率。

2 電動(dòng)汽車對(duì)電價(jià)的響應(yīng)

2.1 公交車的響應(yīng)方式

基于公交車的運(yùn)行特點(diǎn)，在下一輪換電開(kāi)始前只要保證換電站內(nèi)有足夠的SOC=1 的電池組即可。在此期間，選擇低電價(jià)時(shí)段為替換下來(lái)的蓄電池組充電。

2.2 出租車的響應(yīng)方式

因?yàn)槌丝偷某塑嚂r(shí)間和路線具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，所以出租車對(duì)電價(jià)的響應(yīng)程度不高。假設(shè)50%的出租車接受調(diào)度，并遵循私家車對(duì)電價(jià)的響應(yīng)方式。

2.3 私家車的響應(yīng)方式

私家車對(duì)電價(jià)的響應(yīng)以居民分時(shí)電價(jià)綜合響應(yīng)曲線[8]來(lái)表征。由于快充模式對(duì)電池保護(hù)裝置、充電樁線路和電力轉(zhuǎn)換裝置都有更高的要求，故設(shè)置任意時(shí)刻快充電價(jià)比慢充高0.3 元/kWh。

式中：Δx 為某時(shí)段與平時(shí)段電價(jià)的比值；Δy 為響應(yīng)前后私家車充電負(fù)荷的比值。

3 目標(biāo)函數(shù)的制定

3.1 目標(biāo)函數(shù)

a.供電側(cè)采用負(fù)荷波動(dòng)率[9]來(lái)表征可再生能源利用率的大小。

b.對(duì)于需求側(cè)，各類型電動(dòng)汽車通過(guò)響應(yīng)，使充電費(fèi)用最低。

式中：wgi、wci、wpfi分別為公交車、出租車、私家車在i時(shí)段快充和慢充的電量；pi為i 時(shí)段電價(jià)；pr為私家車快充比慢充高出的電價(jià)。

c.短時(shí)間內(nèi)電價(jià)波動(dòng)幅度過(guò)大會(huì)降低車主的充電滿意度，同時(shí)不利于對(duì)充電負(fù)荷的調(diào)度，故將電價(jià)波動(dòng)程度以罰函數(shù)的形式加在目標(biāo)函數(shù)中。

將以上目標(biāo)函數(shù)歸一化處理后，構(gòu)成總的目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：λ1、λ2、λ3分別為各自的權(quán)重系數(shù)。

3.2 約束條件

a.公交車換電站應(yīng)保證在下一次換電前將電池組充滿。

式中：Tgh（i）、Tgh（i+1）分別為公交車第i 次和第i+1 次換電時(shí)間。

b.為保證正常運(yùn)營(yíng)，出租車要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)將電池充滿。

式中：Tccs、Tcce分別為出租車充電開(kāi)始和結(jié)束時(shí)間。

c.考慮用戶的接受程度、發(fā)電側(cè)利潤(rùn)和政府相關(guān)政策來(lái)規(guī)定電價(jià)的范圍。

式中：pmin、pmax為電價(jià)的最低值和最高值。

d.保證執(zhí)行動(dòng)態(tài)電價(jià)后的充電總費(fèi)用要低于執(zhí)行前的總費(fèi)用。

式中：Wb、Wa分別為執(zhí)行動(dòng)態(tài)電價(jià)之前和之后的充電總費(fèi)用。

e.系統(tǒng)功率平衡約束。

式中：Ppvi、Pwti分別為i 時(shí)段光伏和風(fēng)機(jī)的輸出功率；PGi為i 時(shí)段交流電網(wǎng)吸收或者輸入的功率。

4 算例分析

設(shè)置光伏裝機(jī)容量為5 MW，式（1）中取Gsc=1000 W/m2，αp=-0.35%/℃，Tsc=25 ℃。設(shè)置風(fēng)機(jī)裝機(jī)容量為10 MW，式（2）中取vci=3 m/s，vr=12 m/s，vco=25 m/s。以山西省大同市2020年6月1日作為典型日，其一天中各時(shí)段的天氣數(shù)據(jù)及風(fēng)光發(fā)電功率如表1所示。

表1 各時(shí)段的天氣數(shù)據(jù)及風(fēng)力和光伏發(fā)電輸出功率Tab.1 Weather data and wind power output power in each period

公交車以宇通牌E10 為例，其Cg=130 kWh，Pgc=60 kW，Cg100=90 kWh，S=17 km，Tgs=75 min，Tgj=10 min，η=2，運(yùn)行時(shí)間為7：00～22：00。假設(shè)該區(qū)域共有3 條公交線路，車輛總數(shù)為18 輛，充電效率為0.95。根據(jù)式（4）、式（5）計(jì)算得Ng=4，Tgh=10 h，Cgh1=2203.2 kWh，Cgh2=1101.6 kWh。若按照即換即充的方式，公交車蓄電池的充電負(fù)荷如圖4所示。

圖4 公交車蓄電池充電功率Fig.4 Bus charging power

出租車以比亞迪e6 為例，其Cc=82.5 kWh，Pcc=60 kW，實(shí)際續(xù)航里程為260 km，每天行駛里程400 km。假設(shè)該區(qū)域車輛總數(shù)為50 輛，充電效率為0.95。用蒙特卡羅方法模擬其調(diào)度前的充電負(fù)荷如圖5所示。

圖5 出租車充電功率Fig.5 Taxi charging power

調(diào)查近一年來(lái)電動(dòng)汽車的銷量，計(jì)算不同車型的市場(chǎng)保有率如表2所示，通過(guò)加權(quán)計(jì)算得到更具有實(shí)際意義的電動(dòng)私家車的各類參數(shù)。其Cp=39.754 kW，快充功率Ppsc=98.594 kWh，慢充功率Ppfc=3.776 kWh。由于行駛路況以及駕駛習(xí)慣的不同，同時(shí)蓄電池容量存在衰減現(xiàn)象，實(shí)際行駛里程按最大行駛里程的70%計(jì)算，為213.464 km。假設(shè)該區(qū)域車輛總數(shù)為1000 輛，其中30%的車輛采用快充，充電效率為0.95，用蒙特卡羅方法模擬其調(diào)度前的充電負(fù)荷如圖6所示。

表2 不同類型電動(dòng)汽車的充電數(shù)據(jù)及銷量Tab.2 Charging data and sales of different types of electric vehicles

圖6 私家車充電功率Fig.6 Charging power of private car

將公交車、出租車和私家車的充電功率相加得到三種電動(dòng)汽車的充電總功率，如圖7所示。

圖7 三種類型電動(dòng)汽車的充電總功率Fig.7 Total charging power of three types of electric vehicles

取λ1=0.5，λ2=0.4，λ3=0.1，基本電價(jià)為0.8 元/kWh，pmin=0.2 元/kWh，pmax=1.4 元/kWh。在Matlab中編寫(xiě)粒子群優(yōu)化算法程序，設(shè)置初始種群數(shù)為500，最大迭代次數(shù)為300，計(jì)算得到24 小時(shí)各時(shí)段的充電電價(jià)如圖8所示。調(diào)度前后，三種電動(dòng)汽車的充電總負(fù)荷及風(fēng)光發(fā)電輸出總功率如圖9所示。

圖8 各時(shí)段的充電電價(jià)Fig.8 Charging price of each period

圖9 調(diào)度前后的負(fù)荷變化Fig.9 Load changes before and after dispatch

根據(jù)圖9、圖10可以看出，在0：00-6：00、16：00-23：00 時(shí)間段風(fēng)光發(fā)電總功率小于電動(dòng)汽車充電總需求，故系統(tǒng)提高電價(jià)以減少充電負(fù)荷；在7：00-15：00 時(shí)間段風(fēng)光發(fā)電總功率大于電動(dòng)汽車充電總需求，故系統(tǒng)降低電價(jià)以吸引更多的電動(dòng)汽車來(lái)充電，以此將充電需求轉(zhuǎn)移至發(fā)電高峰期。

對(duì)于供電側(cè)，假設(shè)當(dāng)風(fēng)光所發(fā)電能滿足電動(dòng)汽車充電需求后還有剩余時(shí)，將多余電能以均價(jià)0.5元/kWh 的價(jià)格售賣給大電網(wǎng)。當(dāng)風(fēng)光所發(fā)電能不能滿足電動(dòng)汽車充電需求時(shí)，能量缺額從大電網(wǎng)補(bǔ)充，具體購(gòu)電電價(jià)以某地實(shí)行的商用分時(shí)電價(jià)計(jì)算，具體電價(jià)如表3所示。

表3 某地商用分時(shí)電價(jià)Tab.3 Commercial time of use price

計(jì)算得，采用動(dòng)態(tài)電價(jià)調(diào)度之前微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電收益為25802.1 元，購(gòu)電費(fèi)用為31286.9元，整體支出5484.8 元，此時(shí)可再生能源的利用率為54.67%。調(diào)度之后，微電網(wǎng)向大電網(wǎng)售電收益為21547.2 元，購(gòu)電費(fèi)用為11898 元，整體收益9649.2 元，此時(shí)可再生能源的利用率為62.15%。即，在采取動(dòng)態(tài)電價(jià)前后，供電側(cè)實(shí)現(xiàn)扭虧為盈，收益增加15134 元，可再生能源利用率提高7.48%。

此外，各類型車輛調(diào)度之前總的充電費(fèi)用為99123.8 元，通過(guò)調(diào)整電價(jià)，車主選擇低電價(jià)時(shí)充電，總的充電費(fèi)用為96597.4 元，整體降低了2.5%。

5 結(jié)語(yǔ)

為滿足電動(dòng)汽車不斷增長(zhǎng)的充電需求，同時(shí)充分利用可再生能源為電動(dòng)汽車供電，在考慮快慢充區(qū)別的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步細(xì)分了不同車型的市場(chǎng)占有率，更加準(zhǔn)確地模擬了實(shí)際中的充電需求。結(jié)合天氣變化情況，采用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算各時(shí)段的動(dòng)態(tài)電價(jià)，以此方式實(shí)現(xiàn)對(duì)公交車、出租車和私家車的共同調(diào)度。經(jīng)驗(yàn)證，該方法能夠有效地提高可再生能源的利用率，降低車主的充電費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)供需側(cè)的雙贏。