馬玉巖，沈 陽，侯東奇

（中國電建集團成都勘測設計研究院有限公司，四川成都 611130）

0 前 言

人們認識地應力的歷史只有近百年，對大型地下工程而言，初始地應力場的特征和分布規(guī)律對設計和施工都非常重要，目前最為有效的分析模式是考慮工程區(qū)域的地形、地質(zhì)的特點，以現(xiàn)場地應力實測數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用理論或數(shù)值分析的方法進行反演、回歸和模擬，得到初始地應力場分布規(guī)律與量值。

付成華等（2006）［1］以溪洛渡水電站為例，依據(jù)地應力的實測資料，利用多元線性回歸方法、神經(jīng)網(wǎng)絡方法和遺傳算法，采用有限單元法求得整個壩區(qū)的初始地應力場。袁風波（2007）［2］以黃河拉西瓦水電站為例，根據(jù)“反演正算”原理，研究并提出了河谷區(qū)高地應力場的一種非線性反演方法。景鋒等（2011）［3］總結了常用原位地應力測量法及工程區(qū)初始地應力場分析研究方面所取得的進展。王成虎（2014）［4］總結了廣泛應用的26種地應力測試方法、基本力學原理及發(fā)展史。王金安、李飛（2015）［5］總結了國內(nèi)外學者在地應力反演算法和工程運用中作出的改進和創(chuàng)新，提出了替代模型加速優(yōu)化算法。張社榮等（2017）［6］以黃登水電站為例，分別采用傳統(tǒng)多元線性回歸方法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡方法與考慮地質(zhì)歷史過程的基于逐步回歸原理耦合人工神經(jīng)網(wǎng)絡的非線性智能方法，獲得廠址區(qū)域的地應力場。蒙偉等（2021）［7］以斑竹林隧道為例，分別應用聲值法檢驗、F檢驗、f檢驗反演巖體初始地應力場，驗證了所采用回歸模型和系數(shù)的可靠性。

本文以地處雅礱江地形急劇變化地帶的兩河口電站工程為例，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）和地層剝蝕原理對其廠區(qū)地應力場的進行非線性反演研究，并通過現(xiàn)場探洞圍巖破壞、區(qū)域構造背景分析等對反演成果的可靠性進行驗證。

1 工程概況

兩河口水電站是雅礱江中下游的“龍頭”水庫，位于四川省甘孜州雅江縣境內(nèi)，引水發(fā)電系統(tǒng)布置于雅礱江干流右岸山體中，廠房內(nèi)共布置有6臺水輪發(fā)電機組，總裝機3 000 MW，其建筑物包括主廠房、副廠房、主變室、出線洞、通風洞、交通洞、排水廊道和開關站等，為大型地下洞室群。

兩河口水電站所處的雅礱江、鮮水河及其支流河谷狹窄、谷坡陡峻，谷肩相對高差達500～1 000 m，廠址區(qū)域地形陡峻，為典型的高山峽谷地貌。工程區(qū)位于鮮水河-安寧河-則木河-小江斷裂帶和金沙江-紅河斷裂帶所圍限的“川滇巨型菱形斷塊”內(nèi)，由鮮水河斷裂帶、玉農(nóng)希斷裂帶、理塘-德巫斷裂帶、甘孜-理塘斷裂帶所圍限的次級斷塊“雅江-理塘菱形斷塊”中部歷史上經(jīng)歷過復雜的多次構造內(nèi)動力地質(zhì)過程，新生代后受到過強烈的外動力地質(zhì)作用，巖體內(nèi)部應力場較為復雜。

廠區(qū)地下洞室群布置于T3lh1（4）層～T3lh2（2）層堅硬的砂板巖中，巖體微風化-新鮮，以Ⅲ1類圍巖為主，部分Ⅲ2類。廠區(qū)水平埋深約350～700 m，垂直埋深400～450 m，廠房縱軸線方位為NE3°。廠區(qū)主要發(fā)育有F9、F10、F11斷層和節(jié)理裂隙等地質(zhì)構造，地下水不發(fā)育。廠區(qū)實測最大主應力σ1為18.09～30.44 MPa，平均21.5 MPa，方向區(qū)間為N20.3°～57.7°E，平均N41.9°E，傾向坡外，略緩于岸坡。

2 計算原理

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理與算法

人工神經(jīng)網(wǎng)絡技術的核心是模擬人腦的知識獲取和組織過程，目前應用最廣泛也是發(fā)展最成熟的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，它是按層次結構構造的，其結構如圖1所示，包括一個輸入層、一個輸出層和一個或多個隱含層，一層的神經(jīng)元只與緊鄰的上一層、下一層的各神經(jīng)元連接。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構模型

如果輸入層有n個神經(jīng)元，輸出層有m個神經(jīng)元，則網(wǎng)絡是從n維歐氏空間到m維歐氏空間的映射。BP算法是一種快速梯度下降的方法，通過調(diào)整連接權值、網(wǎng)絡規(guī)模（包括n、m和隱含層神經(jīng)元數(shù)）實現(xiàn)任意精度逼近任何非線性函數(shù)。

2.2 地應力場非線性反演方法

將反演地應力的邊界條件與應力值之間的非線性關系用一組神經(jīng)網(wǎng)絡（n，h1，…，hp，m）描述如下：

式中，P=（p1，p2，…，pn）是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點表達；D=（d1，d2，…，dn）是神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出節(jié)點表達；NN（n，h1，…，hp，m）是建立的多層神經(jīng)網(wǎng)絡結構，其中n，h1，…，hp，m為輸入層Fx、隱含層F1、…、層隱含F(xiàn)p和輸出層Fy的節(jié)點數(shù)。

采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立邊界條件與工程區(qū)域?qū)崪y點應力值間的映射關系，實施方法如下：

（1）建立有限差分計算模型，實現(xiàn)從邊界條件到實測點應力值的正分析過程。

（2）按均勻設計原理構建邊界條件參數(shù)組合表［8］。

（3）將步驟（2）生成的參數(shù)組合帶入步驟（1）進行計算，得到相應的應力值樣本。

（4）將步驟（2）與步驟（3）得到的地應力值和邊界條件參數(shù)，分別作為輸入向量和輸出向量，通過遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡結構及連接權值，建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡。

（5）利用樣本訓練神經(jīng)網(wǎng)絡，并進行檢驗。

（6）網(wǎng)絡結構和訓練次數(shù)成熟時，將地應力實測值作為輸入向量，通過神經(jīng)網(wǎng)絡獲得輸出向量，即可采用的邊界條件。

（7）將上一步得到的可采用邊界條件代入數(shù)值計算軟件，通過一次正向計算獲得區(qū)域地應力場。

2.3 地表剝蝕原理

在河谷形成過程中，隨著地表侵蝕、河谷剝蝕等長期地質(zhì)強烈的卸荷作用破壞了河谷形成前區(qū)域地應力場的相對平衡狀態(tài)，導致巖體內(nèi)應力、應變及能量調(diào)整，并達到新的平衡狀態(tài)。因此，在高山峽谷區(qū)域的河谷地應力反演中，考慮地表剝蝕卸荷效應對準確獲得區(qū)域地應力場是必要的。

為考慮地表剝蝕卸荷效應，作如下假定：

（1）假定遠古時期地面是無起伏的平地，構造運動在遠古時期完成；

（2）初始地應力場由巖體自重應力和區(qū)域地質(zhì)構造運動引起的構造應力組成；

（3）現(xiàn)有地應力場是在遠古初始地應力場基礎上，經(jīng)過長期的地形剝蝕、沖淘形成的。

為反映地表剝蝕和河流侵蝕下切作用，模擬獲得河谷岸坡初始地應力場的分布，地應力反演時采用基于彈塑性計算的過程分層開挖形成河谷（如圖2所示），計算中的分層剝蝕高度一般依據(jù)現(xiàn)今河谷殘留階地確定。

圖2 考慮地表剝蝕河谷下切作用所加邊界條件

其模擬過程主要有：

（1）考慮研究區(qū)域的地形、地質(zhì)構造、地層介質(zhì)不均勻性等自然因素，在現(xiàn)狀地形的基礎上，以計算范圍最高點為基準形成遠古平坦地形；

（2）通過修正容重的系數(shù)參變量獲得自重應力，通過在計算區(qū)域施加位移邊界形成構造應力；

（3）對巖體采用彈塑性本構模型，通過逐步開挖模擬實現(xiàn)地表剝蝕卸荷效應。

3 地應力場反演分析

3.1 三維數(shù)值計算模型

采用三維有限差分模型進行地應力場反演分析，計算模型的坐標原點選在主廠房機窩位置，模型坐標原點位于主變室與進場交通洞的交叉點。計算模型沿X軸和Y軸的計算范圍分別為1 500 m和1 800 m，豎直方向從海拔2 000 m到山頂，其區(qū)域位置如圖3所示。由于工程洞群區(qū)域遠河流側一定范圍內(nèi)無地形等高線數(shù)據(jù)，故建模時根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研進行了簡化補充，其地形如圖4所示。

圖3 數(shù)值計算模型區(qū)域示意

圖4 模型中的廠址區(qū)地形起伏示意

根據(jù)地形圖提供的地表等高線圖，建立計算區(qū)域的三維模型如圖5所示，共含有123.1萬單元，27.5萬節(jié)點?？紤]到地應力反演的主要目的是獲得廠區(qū)地應力分布特征，故模型中對廠房區(qū)域?qū)ζ鋺龊投词曳€(wěn)定性影響顯著的f3、f9、f10、f12、f25等條斷層采用實體單元，同時考慮了廠址區(qū)域等地層。

圖5 三維計算模型

此外為驗證地應力反演結果的合理性，模型中還包含有廠區(qū)探洞PD12和上支洞，如圖6所示。為考慮地層剝蝕效應，模型還考慮了雅礱江“V”型河谷形成過程的剝蝕階地，如圖7所示。

圖6 廠區(qū)探洞

圖7 考慮地層剝蝕的三維模型

3.2 巖體本構模型與參數(shù)

兩河口廠址區(qū)PD12和PD12上支洞調(diào)查揭示工程區(qū)主要出露地層為T3hl1（3）～T3hl1（5）和T3hl2（1）～T3hl2（3）層的變質(zhì)砂巖、變質(zhì)粉砂巖、粉砂質(zhì)板巖等。巖石力學試驗［9］調(diào)查表明，巖層各向異性系數(shù)（平行層理參數(shù)／垂直層理參數(shù)）為：干抗壓強度0.70、濕抗壓強度0.69、彈性模量1.07?？梢娫摴こ處r體的各項異性主要是強度的各項異性，而變形的各項異性一定程度上不十分明顯。因此，地應力反演分層采用的是考慮層狀結構面分布的層狀巖體彈塑性力學模型。

兩河口水電站廠址區(qū)域雅礱江深切河谷岸坡是遠古地表受地表剝蝕和河流侵蝕下切及地質(zhì)構造運動綜合作用的結果，岸坡巖體經(jīng)歷了不同程度的卸荷作用過程，此過程伴隨著巖體發(fā)生不同程度的彈塑性變形，在該過程中巖體可能出現(xiàn)壓剪和張拉破壞。故計算中采用考慮巖體和層面分別屈服的莫爾—庫侖與拉破壞準則結合的復合準則，模擬這種外動力作用導致淺層層狀巖體不可恢復的變形。計算過程中的巖體力學參數(shù)取值見表1～2。

表1 巖體變形參數(shù)建議值［9］

表2 巖體強度參數(shù)建議值［9］

3.3 地應力場非線性反演計算

3.3.1計算工況

首先將實測地應力數(shù)據(jù)的主應力與主應力方向轉換到計算坐標下的6個應力分量值。通過多方案的三維數(shù)值試算比較與各種構造因素的敏感性回歸分析表明：Z-Y面上豎直剪切構造因素和Z-X面上豎直剪切構造因素不明顯，而自重和其他構造因素作用顯著，最后確定地應力場形成的構造模式為：①自重、②X向擠壓構造、③Y向擠壓構造、④水平X向剪切構造、⑤水平Y向剪切構造（水平X向剪切=水平Y向剪切）。

3.3.2 基于均勻設計的樣本構造

以“反演正算”的思路進行兩河口廠址區(qū)域的地應力場的非線性反演。根據(jù)對兩河口廠址區(qū)域模型的試算分析、實測地應力特征和工程地質(zhì)分析，采用均勻設計方法將數(shù)值計算的位移邊界條件和重力修正系數(shù)共5個參數(shù)各分為5個水平（見表3），由此構造了30組學習訓練樣本試驗組合方案，并另外構造了5組測試樣本用于測試網(wǎng)絡預測效果，如表4所示。

表3 樣本水平設計

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡測試樣本

3.3.3計算過程及結果

將以上邊界條件各組樣本方案代入FLAC 3D進行計算，獲得每個樣本的應力計算值作為神經(jīng)網(wǎng)絡學習訓練的輸入值，將設定的邊界條件作為對應輸出值，建立測點應力分量和邊界條件非線性映射關系的進化神經(jīng)網(wǎng)絡模型。在這一過程中，采用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡的最佳網(wǎng)絡結構和連接權值。經(jīng)計算得到的神經(jīng)網(wǎng)絡的最佳網(wǎng)絡結構為30-48-13-5，即：輸入層為30個節(jié)點，中間隱含層為兩層，第一隱含層的節(jié)點數(shù)為48，傳遞函數(shù)tansig；第二隱含層的節(jié)點數(shù)為13，傳遞函數(shù)logsig；最后輸出層為5個節(jié)點，傳遞函數(shù)purelin。利用該訓練好的進化神經(jīng)網(wǎng)絡模型，輸入各個測點的實測應力分量值，得到了地應力場的位移邊界條件和重力修正系數(shù)，如表5所示。

表5 由進化神經(jīng)網(wǎng)絡得到的位移邊界條件和重力修正系數(shù)

利用非線性回歸反演得到的邊界條件進行有限差分正算，并由此獲得了兩河口水電站廠址區(qū)域地應力場的分布特征，統(tǒng)計分析可知協(xié)方差Q=61.2，復相關系數(shù)R=0.952，表明從反演結果本身來看本次反演有效。

3.4 地應力反演結果檢驗分析

各測點處的地應力的計算結果與實測值之間的對比關系如表6所示。從這些非線性回歸反演的結果可以看出，非線性回歸反演結果與實測的地應力在規(guī)律上保持一致性，三個方向的正應力相對誤差均約為13.9%，數(shù)值吻合較好。

表6 實測地應力與回歸計算地應力對比 單位：MPa

對比分析反演計算模型中PD12探洞和PD12-上支洞的計算圍巖破壞特征與現(xiàn)場探洞圍巖實際破壞特征可見，兩者總體也較為一致，分別如圖8～9所示。計算結果顯示探洞PD12左側墻腳區(qū)破壞接近度較大，這實際上是因為探洞PD12（探洞軸線近EW向）左側邊墻巖體為反傾層面，在廠區(qū)巖體初始地應力為NE向作用下產(chǎn)生層狀巖體的結構—應力型破壞，與現(xiàn)場圍巖的實際破壞基本吻合。對PD12-上支洞，計算結果顯示探洞近河谷側頂拱破壞接近度較大，與現(xiàn)場實際的臨河谷側產(chǎn)生應力型片幫剝落現(xiàn)象較為一致。

圖8 地應力反演模型中廠址區(qū)PD12圍巖結構-應力型破壞與現(xiàn)場實際對比

通過上述測點位置實測地應力值與反演值的對比、現(xiàn)場探洞圍巖應力型破壞特征與地應力反演計算模型中探洞破壞特征對比驗證可見，總體上來說，本次反演得到的地應力場分布結果是合理的，這也證實了進化神經(jīng)網(wǎng)絡在地應力場非線性反演中具有優(yōu)越性。

圖9 地應力反演模型中廠址區(qū)PD12-上支洞圍巖應力型破壞與現(xiàn)場實際對比

4 結 論

（1）基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡（ANN）的非線性反演研究方法能夠考慮多種地質(zhì)構造運動的荷載或位移作用模式和自重的影響，更好地建立實測地應力值與模型邊界條件的非線性映射關系。

（2）從地質(zhì)演化的角度來看，兩河口廠址區(qū)域地應力場是在遠古構造應力場的基礎上，隨著深切河谷形成過程中強烈的侵蝕、剝蝕和沖淘等地質(zhì)作用下和長期卸荷的結果?？紤]地層剝蝕卸荷效應對于正確認識和評估區(qū)域地應力場的應力分布和狀態(tài)是非常有必要的。

（3）通過現(xiàn)場探洞圍巖破壞、區(qū)域構造背景分析等對反演成果的可靠性進行驗證。本次反演得到的地應力場分布結果是合理的，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡和地層剝蝕原理的地應力反演方法適用于河谷地應力場。