林昕，苑仁國，譚偉雄，郭家，佟昕航，陳玉山

（中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452）

0 引言

水平井井眼軌跡控制包括著陸段和水平段2個關(guān)鍵井段。著陸段是水平段作業(yè)的基礎(chǔ)，良好的著陸作業(yè)可降低因鉆穿儲層而填井側(cè)鉆、水平段起始階段大幅調(diào)整井眼軌跡等鉆井風(fēng)險［1］。區(qū)塊作業(yè)者通常采用地質(zhì)導(dǎo)向鉆井技術(shù)支持著陸作業(yè)，以提高其成功率。著陸作業(yè)因其風(fēng)險高、難度大，被業(yè)內(nèi)比喻為“在大霧中，將飛機(jī)降落在高低起伏不平的跑道上”［2］。現(xiàn)有的著陸作業(yè)模式主要依賴個人經(jīng)驗(yàn)，通常由多專業(yè)的隨鉆團(tuán)隊(duì)（包括地質(zhì)導(dǎo)向、隨鉆測井、定向井、油藏、地球物理及地質(zhì)等）跟井，以下達(dá)作業(yè)指令［3］，因此，存在因個人經(jīng)驗(yàn)差別影響預(yù)測精度、跨專業(yè)信息協(xié)同影響作業(yè)決策效率等問題。國內(nèi)外學(xué)者對著陸作業(yè)相關(guān)研究集中于對現(xiàn)場作業(yè)流程整理、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，以及高級隨鉆測井（Logging-While-Drilling，LWD）工具的應(yīng)用［4-6］，已有研究成果中未見到針對著陸過程控制的算法研究。

地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸本質(zhì)上是指將鉆井軌跡以正確的深度、井斜和方位角擺放到目的層中。因此，需要將目的層預(yù)測和鉆井軌跡控制緊密結(jié)合。因?yàn)轭A(yù)測手段的局限性，可造成目的層預(yù)測的垂深誤差從幾米到十幾米不等，相應(yīng)的軌跡調(diào)整需要同預(yù)測結(jié)果保持動態(tài)同步。為此，本文研究了針對地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸過程分析的算法流程以輔助作業(yè)決策。本研究從目的層預(yù)測和軌跡控制計(jì)算2個方面展開，提出了基于上述算法流程自動分析預(yù)測的分析圖版方法，便于分析人員直觀獲取著陸作業(yè)的關(guān)鍵信息以提高協(xié)同決策效率，實(shí)現(xiàn)對著陸作業(yè)的過程控制。

1 目的層預(yù)測

目的層預(yù)測需要綜合利用錄井、地震剖面、正鉆井和鄰井測井曲線等資料［7-8］。不同資料存在各自的局限性，例如錄井?dāng)?shù)據(jù)受遲到時間的影響，不能及時反映地層變化信息；地震資料分辨率低，無法指導(dǎo)工程決策。目前應(yīng)用最廣泛的是利用測井曲線的標(biāo)志層對比進(jìn)行目的層預(yù)測的方法。本文采用以下算法步驟實(shí)現(xiàn)目的層預(yù)測功能：

1.1 測井曲線對比

測井曲線對比是根據(jù)正鉆井和鄰井的測井曲線形態(tài)進(jìn)行相似性對比，獲取正鉆井相對鄰井地層層序的位置校正。測井曲線所記錄的地層物理性質(zhì)隨井深發(fā)生變化，在巖性不同地層的界面位置，這種變化表現(xiàn)的最為劇烈［9-11］。本文采用了皮爾森相關(guān)系數(shù)r（Pearson Correlation Coefficient，PCC）來計(jì)算測井曲線形態(tài)之間的相似性［12-13］，計(jì)算公式為

式中：xi，yi為不同測井序列的樣本值；下標(biāo)i為序號；N為序列樣本個數(shù)；r為 PCC 值，取值范圍為［-1，1］，結(jié)果為1時，表示2個序列相關(guān)性最強(qiáng)，結(jié)果為-1時，表示相關(guān)性最弱。

以正鉆井測井曲線作為樣本，搜索鄰井不同深度位置進(jìn)行曲線形態(tài)的相似性對比。圖1展示了某著陸井全井段r值的分布，在垂深5 100～5 200 m處出現(xiàn)2個相關(guān)性較強(qiáng)的對比結(jié)果，其r值分別為0.91和0.62。需要指出的是，在正鉆井曲線數(shù)據(jù)量較少的情況下，基于形態(tài)的相似性，對比方法會出現(xiàn)多個近似峰值的情況，這種情況下，該對比方法不能明確指示正鉆井相對鄰井地層層序的位置校正。

圖1 某著陸井全井段r值分布

截取并放大該井段的測井曲線，如圖2a所示。其中相關(guān)性最強(qiáng)的2個井段分別用紅色和藍(lán)色橫虛線標(biāo)識為對比1和對比2，并放大展示為圖2b和2c，代表了2種可能的對比方案。人工分析的方法無法直接排除任意一種對比方案，利用r可以量化不同對比方案的可信度。該案例中對比1的可信度更高。

圖2 隨鉆曲線對比示意

1.2 標(biāo)志層對比

標(biāo)志層對比是通過劃分正鉆井和鄰井的標(biāo)志層，結(jié)合鄰井標(biāo)志層層間距預(yù)測正鉆井目的層垂深。區(qū)別于常規(guī)測井解釋中的精細(xì)地層對比，著陸作業(yè)的地層對比通常只關(guān)注區(qū)域內(nèi)發(fā)育穩(wěn)定或明顯的地層。分析人員將這種沉積環(huán)境穩(wěn)定、變化特征明顯的地層提取為標(biāo)志層后，進(jìn)行標(biāo)志層之間的配對，可以消除地層發(fā)育、構(gòu)造環(huán)境等因素造成的細(xì)微變化影響。

利用標(biāo)志層對比結(jié)果預(yù)測目的層位置是基于鄰井標(biāo)志層層間距固定的前提假設(shè)。顯然，不同鄰井的標(biāo)志層層間距存在差異，因此地層預(yù)測結(jié)果以區(qū)間范圍形式存在。通常情況下，標(biāo)志層劃分越精確、鄰井與正鉆井距離越近、鄰井?dāng)?shù)量越多，預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確度越高。實(shí)現(xiàn)標(biāo)志層對比包括以下3個步驟：1）劃分標(biāo)志層組；2）標(biāo)志層組配對；3）預(yù)測目的層垂深。

首先要完成正鉆井和鄰井測井曲線的標(biāo)志層序列自動劃分，為此，采用了曲線活度計(jì)算方法［14］。計(jì)算公式為

式中：Ed為活度函數(shù)值；d為活度函數(shù)值位置；n為計(jì)算活度時的長度設(shè)置；xi為測井曲線的離散值；i為序號；為 xi在區(qū)間［d-n，d+n］內(nèi)的平均值。

選取活度值最高的5標(biāo)志層作為劃分結(jié)果序列，運(yùn)算結(jié)果如圖2b—2d中黑色虛線，選取的活度最高的2套標(biāo)志層序列并不全部滿足一一對應(yīng)的關(guān)系。

其次，實(shí)現(xiàn)2套標(biāo)志層序列的自動配對。通過自動劃分獲得的2套標(biāo)志層序列存在多種配對可能性的情況。結(jié)合前人研究成果［15］，設(shè)定如下標(biāo)志層配對規(guī)則：1）允許不連續(xù)配對；2）不允許交叉配對。為實(shí)現(xiàn)該規(guī)則，本文借鑒動態(tài)彎曲路徑的算法思路［16］，建立2組標(biāo)志層序列的r矩陣（見表1）。矩陣網(wǎng)格代表了不同序列標(biāo)志層之間的r值。

表1 用于標(biāo)志層自動對比的r矩陣

選定矩陣的任意位置Rij作為起始對比標(biāo)志層組，其下一組對比只能從i+1（行）和j+1（列）為起始的矩陣內(nèi)尋找，矩陣中的負(fù)數(shù)說明2個標(biāo)志層不相關(guān)，可以直接跳過。通過比較標(biāo)志層對比的不同組合情況下的累加r值獲取最佳標(biāo)志層配對方案。表1展示BB′-CC′-DD′-EE′為最佳方案（對應(yīng)的測井曲線圖為2b和2d）。

最后，根據(jù)鄰井標(biāo)志層層間距預(yù)測最佳方案下的正鉆井目的層垂深。需要注意的是，此處著陸地層垂深是針對當(dāng)前水平位移處垂直向下預(yù)測得到的地層結(jié)果。統(tǒng)計(jì)多口鄰井、不同標(biāo)志層的預(yù)測值可得到目的層的垂深分布范圍。

2 軌跡控制計(jì)算

地質(zhì)導(dǎo)向區(qū)別于幾何導(dǎo)向，其在鉆進(jìn)過程中需要根據(jù)隨鉆數(shù)據(jù)分析得到的目的層位置變化，對鉆井軌跡進(jìn)行動態(tài)調(diào)整。對比設(shè)計(jì)著陸點(diǎn)，目的層垂深的變化存在提前或滯后2種情況，需采取以下措施：1）如地層提前，則需要提高軌跡增斜率，避免鉆穿目的層；2）如地層滯后，則需要穩(wěn)斜（或降斜）下探，確保在設(shè)計(jì)靶前位移距內(nèi)著陸。軌跡控制計(jì)算是為了和上一節(jié)的目的層預(yù)測結(jié)果進(jìn)行匹配分析，確保軌跡可到達(dá)的垂深覆蓋目的層預(yù)測分布范圍。

不同井的導(dǎo)向目標(biāo)存在差異，會影響著陸作業(yè)的軌跡控制方案。例如為提高水平井產(chǎn)能，將軌跡放置在貼近地層頂部；或者為確保鉆遇率，將軌跡放置在地層中部等［17-18］。為方便討論，選用常見的著陸作業(yè)場景進(jìn)行研究，并假設(shè)著陸存在以下條件：1）著陸目標(biāo)位置為地層中部；2）著陸點(diǎn)位移不允許超過設(shè)計(jì)靶前位移距。

2.1 著陸窗口計(jì)算

如圖3所示，K為造斜點(diǎn)，L為著陸點(diǎn)，F(xiàn)為完鉆點(diǎn)。鉆井軌跡上取任意位置點(diǎn)M為正鉆井鉆頭位置，由M延伸出去的2條虛線分別代表該M點(diǎn)在軌跡最大造斜率下能夠到達(dá)的最深W點(diǎn)（下邊界）和最淺S點(diǎn)（上邊界）垂深的預(yù)測著陸軌跡形態(tài)。

圖3 著陸窗口示意

此處定義著陸窗口包含3個參數(shù)：上、下邊界的垂深值，以及2條邊界之間的垂深差（如圖3藍(lán)色著陸窗口所示）。當(dāng)藍(lán)色的著陸窗口能夠覆蓋紅色的目的層時，說明著陸作業(yè)正常。著陸窗口的高度變化如圖4所示，著陸窗口的計(jì)算是通過上下邊界的垂深差獲取的，可以觀察到，隨著井深的增加，2條邊界之間的距離變小，即著陸窗口高度不斷收縮變窄。

圖4 著陸窗口變化示意

可以發(fā)現(xiàn)，上邊界的著陸點(diǎn)S位移小于或等于設(shè)計(jì)靶前位移，而下邊界的著陸點(diǎn)W位移等于設(shè)計(jì)靶前位移。其中，最深軌跡著陸點(diǎn)W的垂深Wtvd的計(jì)算公式為

式中：Lvsec為設(shè)計(jì)著陸點(diǎn)位移，m；Svsec為 S點(diǎn)位移，m；Mvsec為 M 點(diǎn)位移，m；θ1為 M 點(diǎn)井斜角，（°）；Stvd為上邊界垂深，m；Mtvd為井底垂深，m。

S點(diǎn)的相關(guān)參數(shù)為

式中：θ2為著陸點(diǎn)井斜角，（°）；Smd為 S 點(diǎn)斜深，m；Mmd為 M 點(diǎn)斜深，m；BR 為軌跡增斜率，（°）/m。

在計(jì)算上邊界垂深時，需選取軌跡最大造斜率。

采用行業(yè)通用的最小曲率半徑法，計(jì)算得到軌跡的著陸窗口和水平位移的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。計(jì)算時設(shè)置軌跡增斜率為6°/30 m，設(shè)置軌跡最大增斜率為12°/30 m。實(shí)際作業(yè)過程中，需要結(jié)合后期的完井施工井身質(zhì)量要求對軌跡最大增斜率進(jìn)行限制。需要說明的是，著陸過程中如出現(xiàn)因?yàn)榈貙訙蟛坏貌徊扇〗敌碧綄?，說明前期著陸決策出現(xiàn)問題，此處下邊界計(jì)算時未考慮降斜的導(dǎo)向鉆進(jìn)方案。

表2 著陸窗口計(jì)算模擬

實(shí)際作業(yè)過程中，可以通過多種手段對著陸窗口進(jìn)一步擴(kuò)大，例如在三維導(dǎo)向井著陸中，必要時候可以考慮犧牲方位以滿足井斜調(diào)整的需要，或者起鉆更換更高造斜率的定向工具。

2.2 探層角度計(jì)算

如圖5a所示，當(dāng)軌跡靠近目的層時，為避免著陸井斜角同地層傾角夾角過大導(dǎo)致后續(xù)水平段作業(yè)鉆穿地層，通常采用如下方案：設(shè)定合適的探層角度保持井斜不變鉆進(jìn)，確認(rèn)目的層鉆達(dá)后，增加井斜角，與地層傾角保持一致。

圖5 探層角度計(jì)算示意

探層角度設(shè)定需兼顧水平方向和豎直方向的軌跡位移變化。探層角度過大則偏保守，浪費(fèi)水平段進(jìn)尺；過小則偏激進(jìn)，導(dǎo)致鉆穿地層底部。計(jì)算探層角度需要考慮3個因素：地層傾角、造斜率、地層厚度。

地層傾角計(jì)算有多種不同方法，這里僅結(jié)合上文提到的標(biāo)志層匹配結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)上覆地層隨鉆獲取的標(biāo)志層相關(guān)信息，假設(shè)有匹配的標(biāo)志層A，A′，其對應(yīng)垂深為 Atvd，A′tvd，斜深為 Amd，A′md，則視傾角 β計(jì)算公式為

造斜率通常根據(jù)工具參數(shù)、上覆地層鉆進(jìn)中的工具造斜率統(tǒng)計(jì)等綜合分析，同時應(yīng)結(jié)合工程設(shè)計(jì)中對于軌跡最大全角變化率限定的要求進(jìn)行靈活設(shè)置；地層厚度通常是由鄰井?dāng)?shù)據(jù)、勘探地震資料、高級LWD探測結(jié)果［7］綜合分析獲取。

探層角度的計(jì)算公式為

式中：α 為探層角度，（°）；Δt2為垂深變化，m；ΔLvsec為位移變化，m。

調(diào)整導(dǎo)向動力工具能力的BR值，可以獲得不同α對應(yīng)的Δt2和ΔLvsec（見圖5b）。根據(jù)具體導(dǎo)向目標(biāo)要求，設(shè)置Δt2和ΔLvsec。如圖5所示，著陸目標(biāo)位置為目的層中部，則α設(shè)置應(yīng)滿足Δt1+Δt2=T/2（Δt1為入層后穩(wěn)斜段的垂深變化，m；T為地層厚度，m）。

3 分析圖版方法

前文研究了地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸的2項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)，并實(shí)現(xiàn)了在隨鉆過程中自動分析預(yù)測的算法功能。為了更直觀地對預(yù)測分析結(jié)果進(jìn)行對比展示，本文提出了著陸作業(yè)的分析圖版方法，以下結(jié)合具體實(shí)例應(yīng)用展開討論。

如圖6所示，某海上調(diào)整井地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸作業(yè)，導(dǎo)向團(tuán)隊(duì)將目的層頂部發(fā)育的差儲層誤判為地層位置提前，增斜并著陸到差儲層導(dǎo)致第1次著陸失敗。隨后不得不降井斜進(jìn)行第2次著陸，以下探目的層“甜點(diǎn)區(qū)”。最終著陸點(diǎn)距離設(shè)計(jì)著陸點(diǎn)有近65 m水平位移距離，影響了該井后期產(chǎn)能。此外，臺階狀的軌跡形態(tài)容易造成巖屑堆積、管串摩阻增加，為后續(xù)水平段鉆完井工程作業(yè)留下隱患。

圖6 某地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸分析示意

在圖6中，紅色和藍(lán)色線分別代表著陸窗口的上邊界和下邊界；箱形數(shù)值統(tǒng)計(jì)圖代表基于多個鄰井（標(biāo)志層）對比預(yù)測的目的層垂深的數(shù)值范圍。分析圖版方法可以更直觀地了解著陸過程中數(shù)據(jù)分析結(jié)果，并進(jìn)行相應(yīng)的導(dǎo)向決策調(diào)整。

盡管目的層預(yù)測的誤差數(shù)值范圍達(dá)到3～ 6 m，但箱形統(tǒng)計(jì)圖的中位數(shù)（紅線）緊貼實(shí)際地層深度線，準(zhǔn)確指示了目的層深度，說明通過多鄰井對比得到的目的層預(yù)測結(jié)果較準(zhǔn)確。導(dǎo)向團(tuán)隊(duì)在第1次著陸決策過程中，其著陸窗口選擇為箱形數(shù)據(jù)的頂部，即基于個別井的對比結(jié)果進(jìn)行決策。在水平位移270 m處，導(dǎo)向團(tuán)隊(duì)決定提前增斜，最終導(dǎo)致目的層垂深在280 m處超出著陸窗口范圍。

通過分析圖版可以發(fā)現(xiàn)，著陸作業(yè)起始階段的著陸窗口遠(yuǎn)大于目的層預(yù)測范圍，不建議過早介入導(dǎo)向干預(yù)，然而過晚介入則喪失調(diào)整的最佳時機(jī)。實(shí)際作業(yè)中，區(qū)塊作業(yè)者為了降低作業(yè)成本，通常會要求導(dǎo)向技術(shù)服務(wù)團(tuán)隊(duì)晚介入。案例中導(dǎo)向團(tuán)隊(duì)根據(jù)作業(yè)方要求，在井斜80°的時候接手該井。在位移260 m（井斜80°）處該井的目的層預(yù)測范圍已貼近著陸窗口下邊界，接手后調(diào)整空間小。考慮到普遍存在的因地層原因?qū)е轮戃壽E自然增斜現(xiàn)象，即使分析判斷正確也會出現(xiàn)著陸窗口被動收縮的情況，因此，該接手方案是激進(jìn)的，容易導(dǎo)致著陸失敗。作為未來區(qū)塊內(nèi)待鉆井的參考，建議提前導(dǎo)向接手點(diǎn)到位移220～240 m（井斜72°～76°）處，即箱型統(tǒng)計(jì)圖位于著陸窗口中部位置時接手。

4 結(jié)論

1）研究了地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸作業(yè)中通用的2項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)：目的層預(yù)測和軌跡控制計(jì)算。目的層預(yù)測是在隨鉆過程中對著陸靶點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整優(yōu)化；軌跡控制計(jì)算是依據(jù)目的層預(yù)測結(jié)果，計(jì)算沿導(dǎo)向軌跡的著陸窗口、探層角度，分別實(shí)現(xiàn)了對著陸深度和著陸軌跡姿態(tài)的動態(tài)分析。

2）提出了地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸作業(yè)分析圖版方法。分析圖版可以將地質(zhì)預(yù)測和工程實(shí)施有機(jī)結(jié)合并以直觀的圖像形式展示，方便不同專業(yè)背景的作業(yè)人員快速獲取著陸作業(yè)關(guān)鍵信息，提高協(xié)同決策分析效率，實(shí)現(xiàn)對著陸作業(yè)的過程控制。

3）實(shí)現(xiàn)了針對地質(zhì)導(dǎo)向鉆井著陸作業(yè)過程的自動分析預(yù)測功能。利用包括曲線活度、r矩陣、動態(tài)彎曲路線及標(biāo)志層配對規(guī)則的算法流程實(shí)現(xiàn)該功能，相比人工方式提高了分析預(yù)測精度。本方法采用通用的常規(guī)測井曲線作為輸入，因此適用性強(qiáng)。本研究可以為實(shí)現(xiàn)地質(zhì)導(dǎo)向鉆井技術(shù)智能化轉(zhuǎn)型和加強(qiáng)地質(zhì)工程一體化開發(fā)提供參考。