周祖清
摘要:針對(duì)內(nèi)置V型永磁同步電機(jī)(PMSM)齒槽轉(zhuǎn)矩的問(wèn)題,提出一種結(jié)合轉(zhuǎn)子分段斜極與影響極弧系數(shù)的磁極參數(shù)的方法削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。首先根據(jù)解析式推導(dǎo)出分段斜極與齒槽轉(zhuǎn)矩的關(guān)系,得到最佳分段數(shù)與斜極角度,然后推導(dǎo)出削弱齒槽轉(zhuǎn)矩的最佳極弧系數(shù),以最佳極弧系數(shù)為目標(biāo)改變磁極參數(shù),最后以一臺(tái)8極48槽的永磁同步電機(jī)為例,通過(guò)有限元仿真驗(yàn)證該方法的正確性。研究結(jié)果表明:轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)結(jié)合的方法能有效削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。
關(guān)鍵詞:內(nèi)置V型永磁同步電機(jī);齒槽轉(zhuǎn)矩;分段斜極;極弧系數(shù)
中圖分類(lèi)號(hào):TM351? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào):1674-957X(2021)16-0092-02
0? 引言
永磁同步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功率密度高、調(diào)速范圍寬等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于新能源電動(dòng)汽車(chē)中。根據(jù)永磁體放置方式和位置不同,可以分為表貼式(SPMSM)和內(nèi)置式(IPMSM)兩種。內(nèi)置式永磁電機(jī)在考慮定子開(kāi)槽時(shí),會(huì)產(chǎn)生永磁體與開(kāi)槽定子之間的齒槽轉(zhuǎn)矩,從電機(jī)本體設(shè)計(jì)出發(fā),可以從定子側(cè)與轉(zhuǎn)子側(cè)兩個(gè)方向抑制永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩。
1? 齒槽轉(zhuǎn)矩解析分析
齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁體磁場(chǎng)與定子槽相互作用的結(jié)果,其大小隨著定子的位置的變化而呈周期性變化,與定子電流無(wú)關(guān),對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī),齒槽轉(zhuǎn)矩可以認(rèn)為是由于定子開(kāi)槽后,引起氣隙內(nèi)磁場(chǎng)能量的變化,從而引起周期的齒槽轉(zhuǎn)矩[1],故
(1)
其中,z、La、R1、R2為電機(jī)本體的幾何尺寸參數(shù),分別為定子槽數(shù)、定子鐵芯長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)子外徑、定子內(nèi)徑,2p為極數(shù),Gn和為傅里葉分解系數(shù)。在電機(jī)幾何尺寸已經(jīng)確定的情況下,減小Gn和可以減低齒槽轉(zhuǎn)矩。
2? 齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法
2.1 轉(zhuǎn)子分段斜極
從原理上分析,轉(zhuǎn)子斜極與定子斜槽是一致的,二者都可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。但對(duì)于發(fā)卡式內(nèi)置永磁電機(jī),與轉(zhuǎn)子斜極相比,定子斜槽不利于裝配繞組,所以通常采用轉(zhuǎn)子斜極的方式。
在考慮定子斜槽時(shí),若Ns為定子所斜的槽數(shù),?茲s1為定子齒距的弧度表示,則可以得到在考慮分k段斜極時(shí)的總齒槽轉(zhuǎn)矩為[2]
(2)
為了消除齒槽轉(zhuǎn)矩,斜極角度須等于齒槽轉(zhuǎn)矩的周期[3],即(3)
其中,?茲skew為斜極角度。由(2)可得,只要n取最小值Np時(shí),即為0,齒槽轉(zhuǎn)矩取得最小值,所以分段數(shù)與斜極角度存在如下關(guān)系
(4)
2.2 極弧系數(shù)
本文以一臺(tái)8極48槽的內(nèi)置V型電機(jī)為例,則從的傅里葉分解系數(shù)出發(fā),由式(1)可知,齒槽轉(zhuǎn)矩與6k(k=1,2,3,…)次分解系數(shù)有關(guān)。而對(duì)于內(nèi)置V型的旋轉(zhuǎn)永磁電機(jī)來(lái)說(shuō),極弧系數(shù)可以用兩段弧所對(duì)應(yīng)的圓心角來(lái)表示,即(5)
式中?琢pm,?琢pole分別為兩段弧所對(duì)應(yīng)的圓心角。理論上的最優(yōu)的極弧系數(shù)為
(6)
式中,LCM(z,2p)為z和2p的最小公倍數(shù)。
由極弧系數(shù)定義可知,可以通過(guò)改變轉(zhuǎn)子磁極參數(shù)來(lái)改變極弧系數(shù)。對(duì)于內(nèi)置式V型永磁電機(jī),對(duì)其影響最大的參數(shù)為隔磁橋和相鄰永磁體的最小距離[4],而本文通過(guò)改變Rib與Dmin的值來(lái)改變極弧系數(shù),從而得到轉(zhuǎn)子分段斜極條件下最優(yōu)的Rib和Dmin,削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。
3? 電機(jī)模型仿真分析
本文電機(jī)主要參數(shù)如表1。選取電機(jī)的1/8模型,通過(guò)電磁場(chǎng)有限元仿真對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。
3.1 分段斜極對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響
由式(4)、式(5)可以得到分段斜極角度與分段數(shù)的關(guān)系,如表2。
由圖1可以看出,未采取分段斜極時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩峰峰值為3.8N·m,幅值為1.898N·m,而采用分段斜極后能顯著減小齒槽轉(zhuǎn)矩幅值,并且,隨著分段數(shù)的增加,其削弱效果更好。表3為不同分段數(shù)時(shí)的齒槽轉(zhuǎn)矩幅值與削弱程度。故可以選擇最佳斜極分段數(shù)為4,最佳斜極角度為5.625。
3.2 極弧系數(shù)對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響
本文初始極弧系數(shù)為0.64,沒(méi)有達(dá)到理論最佳值0.6,故需減小Rib或者增大Dmin以使極弧系數(shù)達(dá)到理論最佳值。綜合考慮,選取不同轉(zhuǎn)子參數(shù)如表4。
分別選取以上優(yōu)化數(shù)值,可以得到在沒(méi)有斜極下的磁極參數(shù)變化對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響情況。圖2為選取不同Rib的值所得到齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖,圖3為不同的Dmin值所得到的不同的齒槽轉(zhuǎn)矩波形圖。
由圖2、圖3可以看出,隨著Rib的減小與Dmin的增大,對(duì)應(yīng)的齒槽轉(zhuǎn)矩均有不同程度的削弱。如表5所示,通過(guò)改變磁極尺寸,以使極弧系數(shù)達(dá)到理論最佳值,從而削弱齒槽轉(zhuǎn)矩時(shí),當(dāng)Dmin不變而隨著Rib越來(lái)越小,削弱效果較前一個(gè)尺寸變化時(shí),其幅度更大,而隨著Dmin的增大,Rib不變時(shí),其削弱程度較前一個(gè)尺寸變化時(shí),幅度沒(méi)有發(fā)生明顯變化。
3.3 優(yōu)化后的齒槽轉(zhuǎn)矩分析
轉(zhuǎn)子斜極和磁極參數(shù)優(yōu)化都對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的削弱有影響,通過(guò)前文分析可知,轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果明顯要優(yōu)于磁極參數(shù)的削弱效果,故本文以轉(zhuǎn)子分段斜極為主要優(yōu)化措施,輔以磁極參數(shù)優(yōu)化,從而使得齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)化效果達(dá)到更好。在選取最佳斜極角度為5.625°與分段數(shù)為4的基礎(chǔ)上,優(yōu)化磁極參數(shù)Rib為6.5與Dmin為4時(shí),所得到的齒槽轉(zhuǎn)矩如圖4所示。
優(yōu)化過(guò)后的齒槽轉(zhuǎn)矩的幅值為342mN·m,較僅采用分段斜極時(shí)降低了39%,較優(yōu)化前降低了82%。
4? 結(jié)語(yǔ)
本文針對(duì)永磁電機(jī)特有的齒槽轉(zhuǎn)矩問(wèn)題,分析了其產(chǎn)生機(jī)理與解析表達(dá)式,提出了一種轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)優(yōu)化相結(jié)合的削弱方法,并以一臺(tái)8級(jí)48槽的永磁電機(jī)為例進(jìn)行有限元驗(yàn)證。結(jié)果表明:轉(zhuǎn)子分段斜極與磁極參數(shù)優(yōu)化均能有效的削弱齒槽轉(zhuǎn)矩,轉(zhuǎn)子分段斜極分段數(shù)越多,齒槽轉(zhuǎn)矩削弱效果越好;以達(dá)到最佳極弧系數(shù)為目標(biāo),選擇一組最佳的磁極參數(shù)組合,可以削弱齒槽轉(zhuǎn)矩。以轉(zhuǎn)子削弱效果更好的轉(zhuǎn)子分段斜極為基礎(chǔ),結(jié)合磁極參數(shù)的優(yōu)化,使得齒槽轉(zhuǎn)矩降低為優(yōu)化前的18%。
參考文獻(xiàn):
[1]楊玉波,王秀和,丁婷婷.基于單一磁極寬度變化的內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩削弱方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,24(07):41-45.
[2]王曉宇,孫寧,陳麗香.轉(zhuǎn)子分段斜極對(duì)永磁伺服電機(jī)性能的影響[J].電機(jī)與控制應(yīng)用,2017,44(08):59-64.
[3]Fei, W, Zhu, et al. Comparison of Cogging Torque Reduction in Permanent Magnet Brushless Machines by Conventional and Herringbone Skewing Techniques[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2013, 28(3):664-674.
[4]王群京,周建,錢(qián)喆,李國(guó)麗,陳鑫,姜鴻,程義.優(yōu)化對(duì)稱(chēng)性降低V型內(nèi)置式永磁電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩[J/OL].電機(jī)與控制報(bào):1-8[2020-10-25].http://202.202.244.12:80/rwt/CNKI/http/NNYHGLUD
N3WXTLUPMW4A/kcms/detail/23. 1408. TM. 20200106. 1322.004.htm.