梁為育，葉 超，胡 秋，劉 盛

（中國工程物理研究院 機械制造工藝研究所，四川 綿陽 621900）

引言

重復定位精度是評估運動部件位置精度的重要指標之一，反映了運動部件反復運動到同一位置所得到的位置精度的一致程度[1]。測量重復定位精度常用的方法是使用激光干涉儀、光柵尺測微儀、激光測量儀、激光跟蹤儀等儀器進行測量[2-3]。這類測量精度高，但儀器成本高、操作復雜，且只能在普通場合下使用。近年來，隨著工業(yè)相機測量技術的成熟，出現(xiàn)了利用工業(yè)相機測量重復定位精度的應用案例。鄧輝等人[4]提出了一種基于機器視覺的重復定位精度測量技術，利用工業(yè)相機和圖像處理軟件對自動化設備工件臺的重復定位精度進行測量，測量精度達到亞像素級。張巖等人[5]提出一種基于光學圖像非線性局部特征匹配的2-DOF機器人手臂重復定位精度測量方法，具有非接觸、高精度和易測量等優(yōu)點。周飛[6]等人利用視覺系統(tǒng)測量線性模組在不同速度下的重復定位精度，實現(xiàn)了快速測量。張舒慧[7]等人將CCD相機應用于軍用頭盔顯示器視差自動測量系統(tǒng)中，利用機器視覺測量了該系統(tǒng)中相機眼位點自動對準的橫向及縱向重復定位精度。

小孔轉輪（見圖1）是某試驗裝置光路自動校準系統(tǒng)的關鍵器件，其上的濾波小孔用于準直光路通過，為光路提供定位基準。實驗前通過調整轉輪的角度偏差從而校準系統(tǒng)的光路，因此要求其具有較高的重復定位精度。

圖1 測量系統(tǒng)組成Fig.1 Composition of measurement system

小孔轉輪運行于真空環(huán)境，其驅動電機在真空下易受溫升影響導致調節(jié)精度下降，因此必須通過大量的實驗測量小孔轉輪在真空環(huán)境下長時間運行的重復定位精度，以判斷真空對小孔轉輪的影響。在真空環(huán)境下，激光干涉儀等常用儀器無法對其進行測量，為此提出了一種基于激光和CCD結合的重復定位精度測量方法。該方法利用CCD采集通過轉輪濾波小孔的激光光斑，并對其進行特征提取，計算光斑中心位置坐標，經多次測量和換算后得出小孔轉輪重復定位精度。

1 測量方法與評價準則

1.1 測量方法

如圖1所示，激光器和CCD分別安裝在真空箱壁兩側，并使兩者同軸，小孔轉輪放置于真空箱內，使激光束垂直于轉輪面并穿過濾波小孔，控制系統(tǒng)控制轉輪轉動，當轉輪從某個位置運動到目標位置時激光穿過濾波小孔，在CCD上形成激光光斑，觸發(fā)CCD采集圖像，并將采集的圖像進行處理得到光斑中心在圖像上的位置坐標。

CCD選用Baumer的VCXG系列千兆網口230萬像素黑白工業(yè)相機，其分辨率為1 920 pixel×1 200 pixel，像元尺寸5.86 μm×5.86 μm，鏡頭選用固定焦距C接口遠心鏡頭，其光學放大倍率為1X，激光器選用具有1 053 nm的光纖光源。由于激光器和CCD的位置固定不變，CCD拍攝視場不變，在一定的范圍內當轉輪定位有偏差時，采集的光斑中心也會出現(xiàn)偏差，如圖2所示。

圖2 光斑中心偏差Fig.2 Angular deviation of laser spot center

則中心距（單位：mm）為

式中：（x，y）為光斑中心在圖像上的像素位置坐標。角度偏差（單位：（°））為

式中：R1=86 mm。

1.2 重復定位精度評價準則

本文采用的測量方法是對一定角度下的濾波小孔光斑進行重復性測量，因此可以借鑒標準[8]的位置重復性計算方法對小孔轉輪的重復定位精度進行評價。位置重復性表示對同一指令位置從同一方向重復響應n次后的實到位置的一致程度。

表示同一方向重復響應n次后測得所有光斑中心點的平均位置坐標。

di、分別表示單次測量光斑中心與平均值的位置偏差和所有光斑中心的平均位置偏差：

S表示位置偏差標準不確定度：

則小孔轉輪位置重復性表示為

2 圖像處理與分析

整個自動測量流程如圖3所示。通過控制轉輪正反往復運動，采集到位的光斑圖像，進行圖像處理與分析，獲取精確的光斑中心坐標即可實現(xiàn)測量。

圖3 自動測量流程Fig.3 Flow chart of automatic measurement

圖像處理與分析是測量流程的關鍵環(huán)節(jié)，包含圖像亮度調整、圖像濾波去噪、圖像分割、邊緣檢測、圓擬合共5個步驟，如圖3中虛線框所示。

2.1 圖像亮度調整

圖像亮度受CCD曝光時間的影響比較大。在曝光時間較短時圖像亮度暗，像素點灰度值較為接近，導致后續(xù)圖像處理易把光斑部分邊緣點濾掉，影響計算精度。因此必須根據(jù)實際環(huán)境情況調節(jié)合適的曝光時間，如圖4所示為不同曝光時間下的圖像亮度。

圖4 不同曝光時間下的光斑亮度Fig.4 Laser spot brightness under different exposure time

2.2 濾波去噪

圖像采集和傳輸過程中，通常會受到噪聲干擾從而降低圖像的質量。因此在圖像處理中，通常需要對圖像進行濾波處理，以消除噪聲干擾，使圖像像素點趨于平滑。常用的圖像濾波方法有均值濾波、中值濾波、高斯濾波等[9-10]。本文采用高斯濾波對圖像進行濾波處理。

高斯濾波就是對高斯函數(shù)進行離散化，以離散點上的高斯函數(shù)值作為權值，對采集到的灰度矩陣的每個像素點做一定范圍的領域內的加權平均[11]。對圖像處理，常采用二維零均值離散高斯函數(shù)作平滑濾波器，二維高斯函數(shù)如下：

利用GaussianBlur函數(shù)，選用9×9的高斯內核實現(xiàn)圖像高斯濾波。

2.3 圖像分割

激光本身存在的衍射、散射等現(xiàn)象，導致采集到的光斑圖像邊緣較為模糊，無法對圖像進行有效分割處理，因此需要對圖像進行二值化處理。圖像二值化就是選取合適的閾值對圖像像素點進行分割，使圖像只含灰度值0和255，從而將目標物體和背景分開。設原圖f（x，y）經過閾值T分割后，得到二值化圖像g（x，y），即：

本文基于OTSU閾值分割法（最大類間方差法）計算圖像閾值，進行二值化處理。OTSU算法是日本學者Otsu提出的一種尋找圖像閾值的最大類間方差法，具有簡單、穩(wěn)定、有效等特點，其原理是以圖像的灰度直方圖為依據(jù)，利用目標和背景的類間方差最大作為閾值選取的準則[12-14]。

圖像經OTSU閾值分割后，實現(xiàn)灰度圖像轉化為二值化圖像，光斑處的像素點用像素值255替代，背景處的像素點用像素值0替代，如圖5所示。

圖5 二值化圖像Fig.5 Binary image

2.4 邊緣檢測

圖像二值化后，需要將圖像目標物體和背景間的邊緣像素點提取出來。由于圖像相鄰像素灰度值不同，在其相鄰區(qū)域間會存在不連續(xù)性，所以通過對圖像的各像素點進行求微分或者二階微分可以檢測出邊緣位置。常用的激光光斑邊緣檢測算子有：Roberts算子、Prewitt算子、sobel算子、Gaussion-Laplace算子、Canny算子，前三者基于一階微分，計算簡單，但抗噪性能差，Canny算子基于二階微分，定位精確，單邊緣響應，具有較高的信噪比[15]。本文利用Canny函數(shù)對二值化后的光斑圖像進行邊緣檢測，得到的邊緣圖像如圖6所示。

圖6 邊緣檢測圖像Fig.6 Edge detection image

2.5 圓擬合

由于激光光斑邊緣近似于圓，根據(jù)最小二乘原理，用圓來逼近光斑輪廓實現(xiàn)圓擬合，從而計算光斑中心[16-17]。以邊緣檢測圖像的左上角為坐標原點，建立如圖7所示的x-y坐標系。

圖7 建立坐標系Fig.7 Establishment of coordinate system

在該坐標系下，x∈[ 0，Image.Cols]，y∈[0，Image.Rows]，邊緣像素點坐標為（xi，yi），則圓的方程表示為

取殘差為

殘差平方和為

由最小二乘原理可得：

即：

將上式整理得：

式中各參數(shù)可用下式表示：

消除a、b、r的二次項后整理得：

由圓的方程和上式可推出圓的各參數(shù)為

利用基于最小二乘的圓擬合算法得到某次光斑的中心和半徑，如圖8所示。

圖8 圓擬合計算結果Fig.8 Calculation results of circle fitting

3 實驗

3.1 精度對比實驗

為了驗證該測量方法的有效性，真空外用激光干涉儀和該測量方法進行了對比。激光干涉儀測量系統(tǒng)包含激光干涉儀、XR20-W回轉校準裝置、光學鏡組、筆記本等，如圖9所示?；剞D軸測量精度可達±1″。

圖9 小孔轉輪實驗平臺Fig.9 Experimental platform of pinhole runner

控制小孔轉輪轉動角度約1°，用激光干涉儀測量轉動前后的角度，同時用CCD采集轉動前后的光斑圖像計算光斑中心，如圖10所示。

圖10 轉動前后圖像Fig.10 Image before and after rotation

在CCD的視野范圍內測量多組數(shù)據(jù)，如表1、表2所示，將該方法測量結果換算成角度偏差后，兩者測量結果相差約為11″，而小孔轉輪重復定位精度要求≤24″。通過對比，表明該方法具有較高的檢測精度，滿足使用要求。

表1 激光干涉儀測量結果Table 1 Measurement results of laser interferometer（°）

表2 激光和CCD組合測量結果Table 2 Measurement results of laser and CCD

3.2 位置重復性測定實驗

將真空箱蓋板合上，用真空泵將真空箱內的壓強抽至5.0E-4 Pa，控制小孔轉輪正反2個方向往復運動60次（連續(xù)運行約6 h），采集圖像計算光斑中心，坐標分布如圖11所示。正反向單次測量光斑中心與平均值的位置偏差如圖12和圖13所示。

圖11 光斑中心分布Fig.11 Distribution of laser spot center

圖12 光斑中心x位置偏差Fig.12 X position deviation of laser spot center

圖13 光斑中心y位置偏差Fig.13 Y position deviation of laser spot center

位置偏差標準不確定度：S↑= 0.37 μm，S↓=0.46 μm。

位置重復性：R↑= 2.33 μm，R↓ =2.63 μm；換算成角度，則R↑= 2.78″，R↓ =3.16″。

4 結論

本文結合真空環(huán)境下小孔轉輪的重復定位精度檢測需求，提出將激光和CCD結合使用，以位置重復性作為重復定位精度評價指標的檢測方法，并給出了測量系統(tǒng)組成方案及位置重復性計算方法。同時，為了獲取精確的光斑中心坐標，采取了圖像亮度調整、圖像高斯濾波去噪、圖像二值化處理、Canny邊緣檢測、最小二乘圓擬合等方法對光斑圖像進行處理。最后，將該測量方法與相同條件下的激光干涉儀的檢測數(shù)據(jù)進行了比較，并應用于實際實驗中，對真空環(huán)境下的小孔轉輪進行了近6 h正反往復各60次的測量。結果表明，該測量方法具有較高的測量精度，能夠有效測量真空環(huán)境下小孔轉輪的重復定位精度。該測量方法解決了真空環(huán)境下小孔轉輪重復定位精度測量問題，也為類似的測量提供了經驗參考。