張 偉，董啟甲，張爽娜，馬 躍，薛偉羅晨

(1.天津航天中為數(shù)據(jù)系統(tǒng)科技有限公司，天津 300301；2.航天恒星科技有限公司，北京 100095)

0 引言

隨著北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組網(wǎng)成功以及接收機(jī)應(yīng)用領(lǐng)域的不斷延伸，用戶對定位精度、完好性、連續(xù)性和可用性都提出了更高的要求與期望，尤其是國防軍工、交通運(yùn)輸、測繪勘探、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)等行業(yè)，需求尤為迫切[1]。傳統(tǒng)的衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)具有落地功率較低、穿透性差、信號(hào)易丟失、再定位困難、易受欺騙、抗干擾能力差等弱點(diǎn)[2-3]，難以滿足叢林、溝壕、洞庫和城市街區(qū)的導(dǎo)航需求，復(fù)雜環(huán)境下的服務(wù)性能急需提升。

針對弱信號(hào)的捕獲技術(shù)，國內(nèi)外學(xué)者也做了大量的研究工作，其中相干積分、非相干積分和差分相干積分是三種經(jīng)典的弱信號(hào)捕獲方法[4-6]。相干積分法能獲得最大的信噪比增益，然而受比特跳變的影響，相干積分時(shí)間通常不能超過一個(gè)比特的長度。非相干積分法通過對相關(guān)器輸出進(jìn)行平方累積獲得信噪比增益，缺點(diǎn)是噪聲也相應(yīng)地被平方，產(chǎn)生平方損耗[7]。差分相干積分通過將連續(xù)2個(gè)相關(guān)器的輸出共軛相乘再進(jìn)行累積以避免噪聲的直接平方，該方案只是在一定程度上克服了相干積分法的缺陷，使得積分時(shí)間得以擴(kuò)展。鑒于上述方法受某些條件的限制，對弱信號(hào)的捕獲性能提升有限。后續(xù)也有諸多學(xué)者提出了利用外部輔助的方法進(jìn)一步提升捕獲性能，常見的輔助方法有慣性輔助[8-9]和基站網(wǎng)絡(luò)輔助[10-11]等方式。

同時(shí)，隨著衛(wèi)星技術(shù)日漸成熟及運(yùn)載成本的降低，低軌(Low Earth Orbit，LEO)衛(wèi)星星座快速部署已具備條件。LEO衛(wèi)星憑借其軌道和信號(hào)的獨(dú)特優(yōu)勢以及廣泛的應(yīng)用潛力，逐步受到導(dǎo)航增強(qiáng)領(lǐng)域的關(guān)注和青睞，并有望成為下一代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)展的新方向[12-14]。因此，本文提出了一種利用LEO衛(wèi)星輔助完成弱信號(hào)高靈敏捕獲的算法，對于提升北斗系統(tǒng)的服務(wù)水平具有重要意義。

1 高靈敏捕獲的實(shí)施途徑

針對復(fù)雜環(huán)境下弱信號(hào)的捕獲，綜合考慮了相干積分與非相干積分的優(yōu)缺點(diǎn)，本文采用借助LEO衛(wèi)星的輔助，以相干積分為主、非相干為輔的實(shí)施方法實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)的快速捕獲。本文設(shè)計(jì)利用LEO衛(wèi)星搭載導(dǎo)航增強(qiáng)載荷，轉(zhuǎn)發(fā)北斗衛(wèi)星的電文，并播發(fā)導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)。首先LEO衛(wèi)星接收處理全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)導(dǎo)航信號(hào)，并依據(jù)GNSS衛(wèi)星信號(hào)完成自身的定位，同時(shí)得到北斗衛(wèi)星的電文信息。然后將北斗衛(wèi)星的電文信息進(jìn)行處理，通過導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)播發(fā)給地面終端。地面終端通過接收LEO衛(wèi)星的導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)獲取輔助信息，輔助實(shí)現(xiàn)B1C弱信號(hào)的長時(shí)間相干積分，提高了弱信號(hào)的處理增益，進(jìn)而完成弱信號(hào)的快速捕獲。

(1)LEO衛(wèi)星的特點(diǎn)

①成本較低

LEO衛(wèi)星比中高軌衛(wèi)星的質(zhì)量小、軌道更低，可通過一箭多星的方式發(fā)射，LEO衛(wèi)星的研發(fā)成本和火箭發(fā)射成本都較低。

②信號(hào)落地功率高

LEO衛(wèi)星軌道高度一般為1000km 左右，相較于20000km 以上高度的中高軌導(dǎo)航衛(wèi)星，LEO衛(wèi)星信號(hào)傳輸路徑更短、信號(hào)時(shí)延和功率損耗更小。簡單來說，如果LEO衛(wèi)星和中高軌衛(wèi)星發(fā)射相同的信號(hào)功率，LEO衛(wèi)星發(fā)射抵達(dá)地球表面的信號(hào)功率將比中高軌衛(wèi)星高出30dB(即1000 倍[15])。更強(qiáng)的落地信號(hào)功率可在復(fù)雜地形環(huán)境和復(fù)雜電磁環(huán)境下改善定位效果，提升抗干擾和反欺騙能力。

③多普勒變化快，幾何構(gòu)型更優(yōu)

LEO衛(wèi)星軌道高度低，運(yùn)行速度快，多普勒頻移現(xiàn)象明顯，有利于提高測速的精度和基于多普勒觀測值的載波相位周跳探測效果。在LEO衛(wèi)星單重或者雙重覆蓋的場景下，可以利用LEO衛(wèi)星幾何構(gòu)型變化快的特點(diǎn)，基于多普勒測速原理實(shí)現(xiàn)定位。

(2)相干積分

相干積分算法通過將相干積分結(jié)果相加，實(shí)現(xiàn)信號(hào)功率的平方倍數(shù)增長，而噪聲功率線性增長，隨著累加時(shí)間的增長，信噪比顯著增長。由文獻(xiàn)[16]可知，在捕獲過程中I和Q支路的相干積分結(jié)果可以表示為

I(n)=aD(n)R(τ)sinc(feTcoh)cos(φe)

(1)

Q(n)=aD(n)R(τ)sinc(feTcoh)sin(φe)

(2)

其中，a2為輸入信號(hào)的平均功率；D(n)為值為±1 的數(shù)據(jù)比特電平值；R(τ)為偽碼自相關(guān)函數(shù)；fe為輸入信號(hào)與本地信號(hào)之間的載波頻差；φe為輸入信號(hào)與本地信號(hào)的相位差異；Tcoh為相干積分長度。

由公式可知，在相干積分中，如果沒有比特翻轉(zhuǎn)，I/Q支路的能量峰值則不會(huì)受影響；如果存在比特翻轉(zhuǎn)，那么相干積分過程中跳變沿前后的能量極性相反，能量相互抵消，減少了I/Q支路的積分能量峰值。

延長相干積分時(shí)間是提高信噪比最有效的方法，但是也存在局限性。一方面是受到數(shù)據(jù)比特符號(hào)跳變的限制，最長積分時(shí)間不能超過數(shù)據(jù)碼的比特寬度；另一方面是受載波頻差的限制，延長相干積分時(shí)間會(huì)導(dǎo)致信號(hào)頻率維度搜索步進(jìn)值減小。輸入信號(hào)與本地信號(hào)的載波頻差主要包含多普勒頻差和接收機(jī)時(shí)鐘頻差等，由于接收機(jī)固有頻差的存在，在工程實(shí)現(xiàn)中，相干時(shí)間也不能無限延長。

(3)非相干積分

非相干積分算法一般是在相干積分的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過將相干積分結(jié)果平方處理后疊加，實(shí)現(xiàn)信噪比的提升。平方處理不包含相位信息，使得非相干積分不受數(shù)據(jù)比特符號(hào)跳變的影響。

非相干積分雖然去除了積分輸出中的殘留相位，但是在對相干積分輸出采取平方操作時(shí)，相當(dāng)于同時(shí)放大了信號(hào)項(xiàng)和噪聲項(xiàng)，降低了信號(hào)處理增益的提升效果，這就是非相干積分損失，也叫平方損耗。非相干積分帶來的平方損耗可由式(3)計(jì)算

(3)

其中，n為非相干積分的次數(shù)；Dc(1)為理想能力檢測因子，是關(guān)于檢測概率Pd和虛警概率Pfa的函數(shù)，表示為

Dc(1)=[erf-1(1-2Pfa)-erf-1(1-2Pd)]2

(4)

其中，erf-1(x)為誤差函數(shù)的反函數(shù)。給定檢測概率Pd=0.9和虛警概率Pfa=10-7，Dc(1)約等于21。

根據(jù)上述公式可得，在上述理想能力檢測因子Dc(1)約等于21的條件下，平方損耗與非相干積分次數(shù)之間的曲線關(guān)系，如圖1所示。由圖1可知，在輸入信噪比一定的條件下，非相干積分次數(shù)越大，越容易受多普勒頻偏和本地鐘差的影響，帶來的平方損耗越大，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)非相干積分的次數(shù)也不能過多。

圖1 平方損耗與非相干積分次數(shù)的關(guān)系

2 LEO輔助的B1C高靈敏捕獲算法

2.1 算法設(shè)計(jì)

根據(jù)文獻(xiàn)[17]，北斗三號(hào)B1C信號(hào)采用了新型的BOC調(diào)制方式，同時(shí)也從傳統(tǒng)的單一數(shù)據(jù)通道改進(jìn)為數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻雙通道結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)通道調(diào)制有包含測距信息的導(dǎo)航電文，而導(dǎo)頻通道不包含任何數(shù)據(jù)信息。B1C 信號(hào)測距碼采用分層碼結(jié)構(gòu)，由主碼和子碼相異或構(gòu)成，子碼的碼片寬度與主碼的周期相同，子碼碼片起始時(shí)刻與主碼第一個(gè)碼片的起始時(shí)刻嚴(yán)格對齊。

根據(jù)B1C信號(hào)的特點(diǎn)，結(jié)合LEO衛(wèi)星的優(yōu)勢，本文提出了基于LEO輔助的B1C高靈敏快速捕獲算法[8-17]。該算法通過LEO獲取B1C信號(hào)的時(shí)間信息和頻率信息，輔助實(shí)現(xiàn)低信噪比條件下B1C信號(hào)的高靈敏快速捕獲。在低信噪比環(huán)境下，信號(hào)被淹沒在噪聲中，短時(shí)間的相關(guān)運(yùn)算無法捕獲到偽碼的相位與載波多普勒，基于LEO獲取的時(shí)間信息，獲取子碼的碼相位估計(jì)值，剝離子碼，消除比特跳變的限制，進(jìn)行長時(shí)間的相干積分，提高了信號(hào)的信噪比，實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)的高靈敏捕獲。

由于B1C信號(hào)的數(shù)據(jù)通道和導(dǎo)頻通道的信號(hào)是同步的，而且導(dǎo)頻通道未調(diào)制導(dǎo)航電文，故在捕獲過程中只捕獲導(dǎo)頻支路即可完成對B1C信號(hào)的捕獲。如圖2所示，基于LEO輔助的B1C高靈敏快速捕獲算法的實(shí)現(xiàn)可總結(jié)為如下步驟：

圖2 基于LEO輔助的B1C捕獲算法框圖

1)獲取B1C數(shù)字中頻信號(hào)。

2)接收處理LEO數(shù)字中頻信號(hào)，完成LEO信號(hào)的定位解算。

3)選取頻率搜索單元。在LEO的輔助下獲取B1C的頻率信息，縮小頻率搜索范圍，確定載波頻率搜索步長及當(dāng)前載波頻率的搜索單元。

4)產(chǎn)生本地載波。根據(jù)載波頻率的搜索單元，產(chǎn)生本地載波。

5)混頻運(yùn)算。將接收到的B1C數(shù)字中頻信號(hào)與產(chǎn)生的本地載波進(jìn)行混頻運(yùn)算。

6)產(chǎn)生本地測距碼。首先在LEO的輔助下獲取B1C信號(hào)的時(shí)間信息；然后根據(jù)B1C信號(hào)結(jié)構(gòu)得到導(dǎo)頻支路碼相位的估計(jì)值，由碼相位的估計(jì)值分別產(chǎn)生導(dǎo)頻支路的主碼序列和子碼序列；最后將主碼序列和子碼序列進(jìn)行異或運(yùn)算得到本地測距碼。

7)相關(guān)運(yùn)算。將混頻運(yùn)算得到的同相支路和正交支路分別與產(chǎn)生的本地測距碼進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算。

8)長相干積分運(yùn)算。對相關(guān)運(yùn)算后的同相支路和正交支路分別進(jìn)行長時(shí)間相干積分。由于導(dǎo)頻支路的子碼參與相關(guān)運(yùn)算，這樣在相關(guān)運(yùn)算后就消除了比特跳變對相干積分的影響，不考慮頻率誤差的影響，理論上可以進(jìn)行無限長時(shí)間相干積分。

10)門限判決與峰值檢測。對非相干積分的結(jié)果V尋找最大值，并且把該值與預(yù)設(shè)閾值進(jìn)行比較，如果非相干積分的最大值超過預(yù)設(shè)閾值，則認(rèn)為捕獲成功，同時(shí)該最大值對應(yīng)的頻率和碼相位即為要捕獲信號(hào)的載波頻率和碼相位；否則需要更換頻率搜索單元和碼搜索單元繼續(xù)搜索，直至完成所有頻率搜索范圍和碼搜索范圍。

2.2 輔助信息的獲取

基于LEO輔助的北斗B1C高靈敏快速捕獲算法的關(guān)鍵在于通過LEO衛(wèi)星獲取輔助信息。目前LEO衛(wèi)星的落地功率一般比北斗衛(wèi)星高出10～30dB，所以在B1C信號(hào)遮擋或者干擾環(huán)境下，地面終端依然能正常接收LEO的導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)。

考慮到LEO的軌道高度較低，多普勒搜索范圍較大，一般在±40kHz，對于LEO信號(hào)的捕獲采用并行碼的捕獲算法，可以實(shí)現(xiàn)LEO信號(hào)的快速捕獲。

此外，由于LEO數(shù)量有限，多數(shù)情況下為單重或雙重覆蓋，利用LEO衛(wèi)星相對地面運(yùn)動(dòng)速度較快、多普勒變化快的特點(diǎn)，采用多普勒測速原理完成地面接收機(jī)的導(dǎo)航定位解算。

(5)

(6)

其中，1n是北斗衛(wèi)星n所述GNSS在接收機(jī)處的單位觀測矢量

(7)

根據(jù)上述分析可知，多普勒估計(jì)值的精度受測速精度和接收機(jī)鐘漂鐘差等多方面因素影響。

2.3 性能提升分析

基于LEO輔助的B1C高靈敏快速捕獲算法的特點(diǎn)在于，一方面，利用LEO獲取的時(shí)間輔助信息可以進(jìn)行長時(shí)間的相干積分，提高了信號(hào)的檢測信噪比，實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)的高靈敏捕獲；另一方面，利用LEO獲取的時(shí)間輔助信息和頻率輔助信息，可以縮小信號(hào)在頻率維度和碼維度的搜索范圍，降低捕獲時(shí)間，提高捕獲效率。

(1)提高捕獲靈敏度

在LEO的輔助下，通過時(shí)間輔助信息在相關(guān)運(yùn)算中剝離子碼，實(shí)現(xiàn)長時(shí)間相干積分，提高了接收信號(hào)的信噪比，進(jìn)而提高了信號(hào)的捕獲靈敏度。

由文獻(xiàn)[16]，相干積分增益為

Gcoh=10lg(BpdTcoh)

(8)

其中，Bpd為相關(guān)器之前的噪聲帶寬；Tcoh為相干積分時(shí)間。記SNRpd為信號(hào)的預(yù)檢信噪比(相關(guān)器之前的信噪比)，SNRcoh為相干積分后的信噪比，則有

SNRcoh=SNRpd+Gcoh

(9)

其中

SNRpd=C/N0-10lg(Bpd)

(10)

因此

SNRcoh=C/N0+10lg(Tcoh)

(11)

由于載噪比C/N0在相干積分前后不會(huì)改變，所以當(dāng)延長相干積分時(shí)間Tcoh，信噪比SNRcoh也會(huì)提高。根據(jù)公式，當(dāng)相干積分時(shí)間增加1倍，信噪比SNRcoh會(huì)相應(yīng)提高約3dB。

設(shè)置B1C相關(guān)之前的噪聲帶寬為4.092MHz，可以得出相干積分時(shí)間與相干積分增益的曲線關(guān)系,如圖3所示。無LEO輔助下，為了減少比特跳變對相干積分的影響，一般相干積分時(shí)間不能超過一個(gè)子碼寬度的一半，此處采用2ms，對應(yīng)的相干積分增益為39dB。在LEO輔助下，相干積分時(shí)間可以實(shí)現(xiàn)大于10ms的參數(shù)選擇，具體地，當(dāng)Tcoh=80ms，相干積分增益為55dB，相比Tcoh=2ms，相干積分增益提高了16dB，由于高信噪比的檢測信號(hào)比低信噪比的檢測信號(hào)更容易超過捕獲門限，意味著信號(hào)的捕獲靈敏度可以相應(yīng)地提高16dB。

圖3 相干積分時(shí)間與相干積分增益的關(guān)系

(2)縮短捕獲時(shí)間

對某一顆衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)的捕獲過程一般通過對該信號(hào)的載波頻率和碼相位這2個(gè)維度進(jìn)行掃描來完成搜索[7]。而對該信號(hào)捕獲搜索所需的時(shí)間也就由載波頻率和碼相位不確定區(qū)間的大小決定。

如圖4所示，其中信號(hào)載波頻率和碼相位的不定值分別為func與tunc，搜索頻帶與碼帶寬度分別為fbin與tbin，那么該二維搜索范圍包含的搜索單元數(shù)據(jù)Ncell為

(12)

假設(shè)駐留時(shí)間Tdwell是指接收機(jī)在每個(gè)搜索單元上進(jìn)行一次信號(hào)搜索所需要的時(shí)間，于是駐留時(shí)間乘以搜索單元總數(shù)就等于搜索一遍整個(gè)不定區(qū)間所需要的時(shí)間Ttot，即

Ttot=TdwellNcell

(13)

接收機(jī)中捕獲的信號(hào)參數(shù)值一般是隨機(jī)地分布在二維搜索范圍之內(nèi)的，那么接收機(jī)在聲明信號(hào)捕獲之前所搜索過的搜索單元數(shù)目的平均值等于總搜索單元數(shù)目的一半，即平均捕獲時(shí)間Tacq的估算公式為

(14)

根據(jù)圖4(a)所示，無LEO輔助下，對于頻率和碼相位的搜索必須對應(yīng)進(jìn)行全頻段和全碼段的搜索。根據(jù)圖4(b)所示，有LEO輔助模式下，根據(jù)時(shí)間信息和頻率信息的輔助，對于頻率和碼相位的搜索只需對應(yīng)進(jìn)行局部頻段和局部碼段的搜索，同時(shí)在頻率維度和碼維度減少了搜索單元數(shù)量，二維搜索范圍由圖4(a)縮小至圖4(b)灰色部分，搜索范圍有著大幅度地縮小。

(a)無低軌衛(wèi)星輔助下的搜索范圍

具體地分析如表1所示，B1C信號(hào)的碼長為10230，碼率為1.023Mcps，碼周期為10ms。無LEO衛(wèi)星輔助下，接收機(jī)對B1C信號(hào)的頻率和碼相位的搜索范圍分別設(shè)為±5kHz和10230碼片，并采用500Hz的頻率搜索步長和0.5碼片的碼相位搜索步長，則二維搜索的搜索單元總數(shù)為429660個(gè)。

表1 無輔助與LEO輔助下捕獲搜索單元對比

對于有LEO輔助場景，根據(jù)2.2節(jié)，綜合考慮LEO的定位精度、授時(shí)精度、測速精度和接收機(jī)鐘差鐘漂等因素，進(jìn)行了仿真標(biāo)的，得到在LEO輔助下，接收機(jī)對B1C信號(hào)的頻率搜索范圍可以縮小至±10Hz，碼相位的搜索范圍可以縮小至±20個(gè)碼片。

在頻率和碼片搜索步長保持不變的情況下，二維搜索的搜索單元總數(shù)為80個(gè)，相比無LEO輔助下減少了5.4×103倍。在弱信號(hào)條件下，為了提高捕獲靈敏度，采用延長相干積分時(shí)間的策略，考慮頻率誤差與相干積分時(shí)間的關(guān)系，設(shè)置5Hz的頻率搜索步長和0.5碼片的碼相位搜索步長，則二維搜索的搜索單元總數(shù)為400個(gè)，相比無LEO輔助下減少了1.1×103倍。

此外，雖然理論上減少捕獲搜索單元數(shù)就相當(dāng)于縮短了捕獲時(shí)間，但是在實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)中，多數(shù)接收機(jī)可能會(huì)采用快捕方法，即并行頻率和/或并行碼。如果采用串行搜索，可以輔助減少搜索單元數(shù)，進(jìn)而縮短搜索時(shí)間。如果采用并行搜索策略，通過輔助可以顯著地減小對單路信號(hào)處理的計(jì)算量，并減少并行處理的通道數(shù)量，達(dá)到節(jié)省硬件計(jì)算資源的效果。

3 性能仿真測試

3.1 測試條件

為了驗(yàn)證上述LEO輔助的長相干積分方法對B1C捕獲靈敏度性能提升的有效性，測試實(shí)驗(yàn)采用Matlab和FPGA兩種方式進(jìn)行驗(yàn)證分析，Matlab平臺(tái)是從算法層面進(jìn)行驗(yàn)證試驗(yàn)，為了進(jìn)一步證明本文提出算法在工程化中的可行性，進(jìn)行了FPGA設(shè)計(jì)及EDA驗(yàn)證試驗(yàn)。其中上述兩種試驗(yàn)的輸入中頻信號(hào)均是利用Matlab搭建平臺(tái)產(chǎn)生的B1C數(shù)字中頻信號(hào)。

3.2 測試結(jié)果

(1)捕獲算法的功能測試

為了驗(yàn)證LEO輔助下高靈敏捕獲算法功能的正確性，首先利用軟件產(chǎn)生信號(hào)功率為-130dBm和-140dBm的B1C數(shù)字中頻信號(hào)，然后分別采用2ms、10ms和20ms的相干積分時(shí)間，兩次非相干積分進(jìn)行信號(hào)捕獲，捕獲結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5 基于Matlab的捕獲仿真結(jié)果(-130dBm)

圖6 基于Matlab的捕獲仿真結(jié)果(-140dBm)

圖5展示了信號(hào)功率為-130dBm條件下基于Matlab的捕獲結(jié)果，根據(jù)捕獲檢測到的峰值可以看到，三種情況均成功捕獲，而且碼相位結(jié)果均與預(yù)設(shè)碼相位偏移一致，累加峰值成比例增長。

圖6展示了信號(hào)功率為-140dBm條件下基于Matlab的捕獲結(jié)果，根據(jù)捕獲檢測到的峰值可以看到，相干積分為2ms下無輔助的情況捕獲失?。籐EO衛(wèi)星輔助下的相干積分為10ms和20ms的情況下均成功捕獲，而且碼相位結(jié)果均與預(yù)設(shè)碼相位偏移一致，能量值成比例增長。

為了進(jìn)一步證明該算法在工程化中的可行性，利用FPGA實(shí)現(xiàn)LEO輔助B1C高靈敏捕獲算法，并進(jìn)行了EDA仿真驗(yàn)證，仿真驗(yàn)證結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于FPGA的捕獲仿真結(jié)果

圖7展示了信號(hào)功率為-140dBm條件下基于FPGA的捕獲結(jié)果。無LEO輔助下，相干積分為2ms，兩次非相干積分，對非相干后的結(jié)果進(jìn)行峰值檢測，無法檢測到峰值，捕獲失敗。有LEO輔助下，相干積分設(shè)置為20ms，同樣采用兩次非相干積分，由圖7可知，成功檢測到峰值，捕獲成功，并且產(chǎn)生了捕獲轉(zhuǎn)跟蹤的信號(hào)，說明捕獲完成，進(jìn)入跟蹤階段。

綜上所述，LEO輔助下的B1C高靈敏捕獲算法功能正確，在提高信號(hào)捕獲靈敏度方面具有顯著的效果，工程實(shí)現(xiàn)可行性高。

(2)捕獲算法的靈敏度測試

針對低動(dòng)態(tài)導(dǎo)航信號(hào)，采用蒙特卡羅仿真方式在信號(hào)強(qiáng)度、虛警率和相干積分時(shí)間三方面設(shè)置對比實(shí)驗(yàn)，比較有無LEO輔助下對不同強(qiáng)度信號(hào)的捕獲靈敏度。首先，用軟件分別生成不同信號(hào)強(qiáng)度的低動(dòng)態(tài)中頻仿真信號(hào)；然后，設(shè)置多組虛警率，并根據(jù)虛警概率與捕獲門限的關(guān)系，計(jì)算出對應(yīng)的捕獲門限；最后，分別采用2ms、10ms、20ms、40ms和80ms相干積分時(shí)間進(jìn)行蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)的非相干次數(shù)均設(shè)置為兩次，得到捕獲算法的ROC曲線如圖8～圖10所示

圖8 B1C捕獲靈敏度測試(Pfa=10-5)

圖9 B1C捕獲靈敏度測試(Pfa=10-6)

圖10 B1C捕獲靈敏度測試(Pfa=10-7)

從圖8～圖10中可以看出，當(dāng)虛警率為10-5時(shí)，使用80ms的相干積分對載噪比24dB以上的信號(hào)可以達(dá)到0.9的檢測率;而使用2ms的相干積分時(shí)間時(shí)，只有當(dāng)載噪比在39dB以上信號(hào)的檢測概率才能達(dá)到0.9左右。當(dāng)虛警率為10-6時(shí)，使用80ms的相干積分對載噪比26dB以上的信號(hào)可以達(dá)到0.9的檢測率；而使用2ms的相干積分時(shí)間時(shí)，只有當(dāng)載噪比在40dB以上信號(hào)的檢測概率才能達(dá)到0.9左右。當(dāng)虛警率為10-7時(shí)，使用80ms的相干積分對載噪比28dB以上的信號(hào)可以達(dá)到0.9的檢測率；而使用2ms的相干積分時(shí)間時(shí)，只有當(dāng)載噪比在42dB以上信號(hào)的檢測概率才能達(dá)到0.9左右。

綜上可知，在LEO衛(wèi)星輔助下使用80ms相干積分時(shí)間比無LEO衛(wèi)星輔助下信號(hào)捕獲靈敏度可以提高至少14dB。

4 結(jié)論

本文首先對提升接收機(jī)捕獲靈敏度進(jìn)行了分析，對比了相干積分與非相干積分對于信號(hào)處理增益的影響，得出在低軌導(dǎo)航增強(qiáng)信號(hào)的輔助下采用增加相干積分時(shí)間的捕獲算法對低信噪比條件下B1C信號(hào)的捕獲更有效。然后提出了基于LEO輔助的B1C高靈敏快速捕獲算法，從理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真兩方面對比驗(yàn)證了LEO輔助下高靈敏捕獲算法的有效性和可行性。

綜上所述，本文提出的基于LEO輔助的B1C高靈敏快速捕獲算法的創(chuàng)新點(diǎn)有兩點(diǎn)：

1)利用LEO獲取的時(shí)間輔助信息可以進(jìn)行長時(shí)間的相干積分，提高了信號(hào)的檢測信噪比，實(shí)現(xiàn)了弱信號(hào)的高靈敏捕獲。對于低動(dòng)態(tài)信號(hào)，在LEO衛(wèi)星輔助下使用80ms相干積分時(shí)間比無LEO衛(wèi)星輔助下信號(hào)捕獲靈敏度可以提高至少14dB。

2)利用LEO獲取的時(shí)間輔助信息和頻率輔助信息，可以縮小信號(hào)在頻率維度和碼維度的搜索范圍，降低捕獲時(shí)間，提高捕獲效率。

此外，本文所提的基于LEO輔助的北斗B1C高靈敏快速捕獲算法僅對低動(dòng)態(tài)場景進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，后續(xù)還需要對高動(dòng)態(tài)場景下LEO輔助捕獲性能的提升做進(jìn)一步研究分析。