文｜郴州市城市規(guī)劃設(shè)計院 王樹華

1 前言

在鐵路工程的設(shè)計和施工中，為實現(xiàn)標準化管理，一般類型構(gòu)筑物基本都采用通用圖進行設(shè)計和施工。在傳統(tǒng)的繪圖過程中，對于重復(fù)出現(xiàn)但結(jié)構(gòu)尺寸不同的構(gòu)筑物（諸如隧道斷面、橋梁墩身等）需要根據(jù)結(jié)構(gòu)物尺寸進行重復(fù)繪制，而這類重復(fù)出現(xiàn)的構(gòu)筑物可認為是僅存在尺寸屬性各異的同構(gòu)類型。AutoCAD 的約束功能提供了參數(shù)化繪圖的途徑：對于同構(gòu)類型的構(gòu)筑物只需要前期在基本圖形中添加幾何約束和尺寸約束，利用幾何約束限制圖元之間的位置關(guān)系，通過尺寸約束來動態(tài)調(diào)整構(gòu)筑物整體和細部尺寸，以達到同構(gòu)類型構(gòu)筑物一次繪制，全型通用，參數(shù)控制，動態(tài)調(diào)整的效果。

在一些特殊位置的確定問題上，AutoCAD 約束功能也具備常規(guī)圖解法甚至解析法無法比擬的快捷和高效。通過幾何約束建立圖元之間宏觀上的位置關(guān)系，再通過尺寸約束來給定特殊位置的控制參數(shù)從而動態(tài)的獲得各圖元精確的位置響應(yīng)。

2 制圖原理

如圖1所示，如要繪制兩個矩形A 和B，其尺寸各異，旋轉(zhuǎn)角也不一致，傳統(tǒng)繪圖需繪制兩次，而且一旦尺寸或者位置發(fā)生變化就需單獨繪制一次。

圖1 無約束狀態(tài)下的傳統(tǒng)繪圖

在約束狀態(tài)下，A、B 兩種矩形可視為同構(gòu)類型，僅存在尺寸和位置差異，可通過動態(tài)輸入尺寸約束參數(shù)來獲得不同尺寸、位置參數(shù)下的圖形。如圖2所示，位于矩形右下角的固定約束/點重合約束用以確保在動態(tài)調(diào)整過程中固定矩形轉(zhuǎn)角基點以及定義矩形右下角端點與水平線右端點重合；水平線的水平約束用于確保水平線在動態(tài)調(diào)整過程中水平線水平；矩形內(nèi)角尺寸約束用以確保在動態(tài)調(diào)整過程中矩形內(nèi)角為90°而不變形；矩形的寬高尺寸約束用以動態(tài)輸入需要調(diào)整的矩形寬高值；矩形轉(zhuǎn)角尺寸約束用以動態(tài)輸入需要調(diào)整的矩形轉(zhuǎn)角值。

圖2 帶約束的通用繪圖

通過圖1和圖2的對比可以看出，在約束狀態(tài)下，通過前期設(shè)定約束，同構(gòu)類型的重復(fù)繪制可以簡化為約束參數(shù)的輸入，極大的簡化了繪圖過程，為圖形后期的調(diào)整和修改預(yù)留了空間。

3 應(yīng)用實例

3.1 橋梁工程

以大同至張家口高速鐵路智家堡御河特大橋144～200 號墩為例，僅簡支梁空心墩就有3 個墩型共計26 種墩高，逐一繪制不僅工作量大，而且易出錯?？招亩湛蓺w納為圖3所示同構(gòu)類型，墩型主要由參數(shù)B、L、H、n1、n2、T1、T2、t0、Δx1、Δy1、Δx2、Δy2決定，各級支護形式的參數(shù)見表1。

圖3 大張高鐵簡支梁空心墩墩型參數(shù)示意

利用約束繪制空心墩通用墩型圖的步驟如下：

①繪制空心墩墩頂控制斷面，并建立幾何約束和尺寸約束，如圖4所示。

圖4 墩頂控制斷面約束

②繪制空心墩內(nèi)、外坡比圖，并對坡比圖建立約束，方便后期調(diào)整坡比，如圖5所示。

圖5 墩身坡比約束 圖6墩身側(cè)立面約束

③繪制任意一種墩型側(cè)立面圖，繪制任意高度截面線（紅色粗實線），并建立約束。值得注意的是：圖6側(cè)立面的墩身外坡比需與圖5中的坡比圖建立平行約束；墩頂寬度需與圖4中的截面寬度B 建立尺寸約束，尺寸約束表達式引用圖6中的截面寬度變量；墩身與截面線相交處所有相交線段兩兩建立重合約束，如圖6所示。

④繪制與圖6對應(yīng)的墩身正立面圖及截面線，并繪制空心段輪廓，結(jié)合圖3和表1建立幾何及尺寸約束，截面線處約束的處理同圖6，以上過程如圖7所示。

表1 空心墩墩型參數(shù)表（單位：m）

圖7 墩身正立面約束

⑤繪制任意截面內(nèi)外、輪廓線，并利用“線段等長”約束建立起與橫截面的尺寸關(guān)聯(lián)。設(shè)定好約束的任意截面輸出圖如圖8所示。

利用圖5至圖8，可以在尺寸約束參數(shù)中修改墩高、墩身坡比來獲得任意墩高的墩身尺寸和輪廓，而截面輸出圖則可以通過修改截面高度的尺寸約束參數(shù)來動態(tài)更新任意墩型任意墩高位置上的截面圖，達到了繪制一次圖紙即可獲得表1中所有墩型尺寸與任意截面高度尺寸的組合情況。

圖8 墩身任意橫截面動態(tài)輸出

3.2 圖解結(jié)構(gòu)物特定位置

以大同至張家口高速鐵路智家堡御河特大橋跨大秦鐵路48+80+48m 連續(xù)梁轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)施工為例，如圖9所示：牽引索應(yīng)與繞線半徑的圓相切且為反力座AB 邊的中垂線；反力座的位置在設(shè)計圖上僅給出了其角點A、B 點分別距承臺邊GE、EF 的垂直距離，故需確定A、B 點分別距承臺邊EF、GE 的垂直距離，才能確定反力座方向。

從圖9可知，牽引力反力座位置的確定可歸納為：已知一條定長直線AB，其A、B 端點在固定直線AD、DB 上滑動（如圖10示），現(xiàn)要找一位置，使得AB 線段中垂線CT 與一固定圓⊙O 相切。該位置求解如采用常規(guī)圖解，因圖元間關(guān)聯(lián)層次較多，難以建立起的位置響應(yīng)關(guān)系；若采用解析幾何法將變得異常復(fù)雜，且對于其代數(shù)解的作圖也是非常困難的。

圖9 轉(zhuǎn)體承臺牽引索及反力座布置

該問題通過約束來解決比較快捷，按AB 線段的一般位置建立好幾何約束后，通過添加線段TC 與AB 間角度約束來實現(xiàn)TC 恰好為AB 中垂線的條件。如圖10所示，作圖步驟如下：

圖10 圖解反力座位置的約束布置

①依據(jù)圖9承臺位置，繪制直線AD、DB，其距承臺邊GE、EF 的垂直距離分別為550mm、558mm。為AD 直線添加水平約束、固定約束；為DB 直線添加豎直約束、固定約束。

②依據(jù)圖9在⊙O 圓心的位置繪制點O，對點O 設(shè)置固定約束；捕捉⊙O 的圓心與點O 設(shè)置重合約束，并對該弧設(shè)置半徑約束R。

③在AD 線段上任取一點A，BD 線段上任取一點B，使得AB 為反力座寬度1450mm，對于線段AB，在A 點處與線段AD 建立重合約束，在B 點處于線段DB 建立重合約束。

④捕捉線段AB 中點C，向⊙O 做切線CT。在C 點處建立與線段AC 的重合約束；在T 點處建立與⊙O 的相切約束。

⑤對線段AC 建立尺寸約束，并輸入AB 線段的半長725mm，以鎖定在變化過程中AB 總長；對∠TCB 建立角度約束，并輸入90°，以確保TC ⊥AB。即完成AB方向及T 點位置的尋找。

4 結(jié)論

約束功能的引入大大簡化了繪圖工作，其使得圖紙上的圖元間具有更多的關(guān)聯(lián)性，為圖紙的修改和完善預(yù)留了空間，極大的方便了圖紙的后期維護管理。由于約束功能遵循“先一般后特殊”的參數(shù)化作圖思路，只要在建立約束時充分考慮圖元間的位置和參數(shù)響應(yīng)的邏輯關(guān)系，理論上是可以演繹同構(gòu)型下所有的位置、尺寸組合情況的，這也使得很多特定條件下的問題在建立一般條件后通過修改關(guān)鍵位置的參數(shù)從而得以解決。