周偉， 李修坤， 羅明

(1.湖北交投智能檢測股份有限公司， 湖北 武漢 430050；2.湖北交通投資集團(tuán)， 湖北 武漢 430074；3.四川公路橋梁建設(shè)集團(tuán)有限公司， 四川 成都 610041)

主纜錨跨索股張拉力是以基準(zhǔn)溫度下以邊跨和錨跨在散索鞍切點(diǎn)處的張力對擺軸中心的合力矩為零為條件進(jìn)行計算。但在實(shí)際施工中，由于環(huán)境溫度的變化，各跨的張力隨著溫度發(fā)生變化。由于邊跨和錨跨的長度不一樣，溫度對索股張拉的影響也不一樣。在散索鞍自立之前，若溫差足夠大，將導(dǎo)致邊跨和錨跨的索股張力的差值超過索股壓力產(chǎn)生的摩擦力，出現(xiàn)索股在散索鞍內(nèi)滑動的現(xiàn)象，對懸索橋線形調(diào)整不利。在懸索橋主纜索股架設(shè)時，中、邊跨一般根據(jù)線形進(jìn)行控制，錨跨則按張拉力控制，錨跨張力控制是懸索橋線形監(jiān)控的重要組成部分。

1 工程概況

棋盤洲長江公路大橋位于湖北黃石市和黃岡市境內(nèi)，主橋采用雙塔單跨鋼箱梁懸索橋方案，主跨為1 038 m，懸索橋橋跨布置為(340+1 038+305) m，錨碇I.P.點(diǎn)之間距離為1 683 m，矢跨比為1/9，總體布置見圖1。

圖1 棋盤洲長江公路大橋主橋總體布置(單位：標(biāo)高為m，其他為cm)

主纜架設(shè)時間為8月，橋梁所在地8月的溫度為23～38 ℃，分析中溫度范圍取20～40 ℃。橋梁設(shè)計的基準(zhǔn)溫度為20 ℃。

2 溫度對錨跨和邊跨索股張拉力的影響

在散索鞍自立之前，架設(shè)索股在散索鞍內(nèi)沒有滑動，可認(rèn)為錨跨索股是兩端固定的直桿。溫度引起的錨跨索股張拉力見式(1)。計算得溫度升高1 ℃，錨跨張拉力減小6.657 kN。

ΔT=EAαtΔt

(1)

式中：ΔT為索股張拉力變化量；E為索股的彈性模量，取198 000 N/mm2；A為索股的截面面積，取2 801.85 mm2；αt為溫度線膨脹系數(shù)，取0.000 012；Δt為溫度變化量。

錨跨以兩端固定的直桿模擬具有一定精度，但對于跨度增加的邊跨，這種模擬易失真。索股在自重作用下產(chǎn)生垂度，在溫度變化下索長變化將引起索股垂度變化，而不會像兩端固結(jié)的彈性直桿那樣直接產(chǎn)生溫度力。垂度變化對索力的影響與初始垂跨比有關(guān)。索長變化與垂度的關(guān)系式為：

(2)

式中：Δf為垂度改變量；l為跨度；f為矢高；ΔS為索長改變量；S為索長，可近似假定溫度變化前后保持常數(shù)。

假設(shè)索的自重沿跨度均勻分布，均布荷載為q，根據(jù)索力水平分力H與跨度和垂度的關(guān)系，代入式(2)，得：

(3)

在懸索橋中，錨跨的f/l遠(yuǎn)小于邊跨的f/l。以棋盤洲長江公路大橋?yàn)槔线吙绂/Δt=0.855 kN/℃，北邊跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃(見表1)，而錨跨為6.657 kN/℃?？梢?，溫度變化對錨跨張力和邊跨張力的影響不一樣，在散索鞍自立之前，溫度荷載對錨跨的影響遠(yuǎn)大于邊跨。

表1 溫度荷載作用下邊跨張拉力的變化

在散索鞍自立之前，溫度升高，錨跨和邊跨的索股張力減小，錨跨減小幅度遠(yuǎn)大于邊跨；溫度降低，錨跨和邊跨的索股張力增大，錨跨增大幅度遠(yuǎn)大于邊跨。棋盤洲長江公路大橋主纜架設(shè)在溫度較高的8月進(jìn)行，如果以橋梁基準(zhǔn)溫度(20 ℃)控制錨跨張拉力，在溫度升高一定程度后，可能由于錨跨索股張拉力過小而使索股由錨跨向邊跨滑動；如果提前把錨跨的張拉力增加過大，在晚上溫度較低時，可能使索股向錨跨滑動。因此，需確定錨跨張力的合理控制范圍。

3 索股在鞍槽中的摩擦力

如果摩擦力足夠大，錨跨索股張拉力采用溫度修正的一次張拉到位的施工方法。但實(shí)際情況是摩擦力有限，不能采用一次張拉到位的方法張拉索股，張拉力大小需在極限溫度下確保兩側(cè)的索力差小于摩擦力，以確保索股在鞍槽內(nèi)不發(fā)生絲股滑動。

根據(jù)JTG/T D65-05—2015《公路懸索橋設(shè)計規(guī)范》，鞍槽內(nèi)主纜抗滑安全系數(shù)k應(yīng)滿足式(4)的要求。圖2為主纜抗滑驗(yàn)算圖式。

圖2 主纜抗滑驗(yàn)算圖式

(4)

式中：μ為主纜與槽底或隔板間的摩擦系數(shù)，μ=0.15；αs為主纜在鞍槽上的包角(rad)；Fct為主纜緊邊拉力，按作用標(biāo)準(zhǔn)值計算(N)；Fcl為主纜松邊拉力，按作用標(biāo)準(zhǔn)值計算(N)。

由式(4)推出最大摩擦力為：

Fμmax=Fct(1-e-μαs/k)

(5)

由于棋盤洲長江公路大橋索股在溫度較高的8月(23～38 ℃)架設(shè)，緊邊出現(xiàn)在邊跨。20和40 ℃時摩擦力計算結(jié)果見表2。

表2 棋盤洲長江公路大橋南邊散索鞍在20和40 ℃時的最大摩擦力

由表2可知：黃石側(cè)索股在散索鞍壓力下產(chǎn)生的摩擦力為21.637～22.953 kN；黃岡側(cè)索股在散索鞍壓力下產(chǎn)生的摩擦力為20.577～22.148 kN。

4 錨跨張拉力控制方法

若要低溫時棋盤洲長江公路大橋索股在散索鞍內(nèi)不向錨跨滑動，需保證在20 ℃時錨跨的張拉力不大于邊跨的張拉力與最大摩擦力之和。表3 為棋盤洲長江公路大橋錨跨最大張拉力，基準(zhǔn)溫度下南、北錨跨最大張拉力分別為321.377、319.276 kN。

表3 棋盤洲長江公路大橋錨跨最大張拉力

若要高溫時棋盤洲長江公路大橋索股在散索鞍內(nèi)不向邊跨滑動，需保證在40 ℃時錨跨的張拉力不小于邊跨的張拉力與最大摩擦力之差?；鶞?zhǔn)溫度下南、北錨跨最小張拉力分別為392.827、388.611 kN(見表4)。

表4 棋盤洲長江公路大橋錨跨最小張拉力

索股豎向壓力產(chǎn)生的摩擦力不足以滿足20 ℃溫差所產(chǎn)生的不平衡張拉力，單純的摩擦力只能滿足6～7 ℃溫差所帶來的不平衡張拉力，實(shí)際工程中需采用各種臨時措施增加摩擦力。假設(shè)該項(xiàng)目工作環(huán)境溫度為20～40 ℃，則黃石側(cè)、黃岡側(cè)散索需提供給索股的最小摩擦力分別為58.02、56.02 kN(見表5)。

表5 索股需要的最小摩擦力

錨跨張拉力不僅要考慮溫度升高的影響，還需驗(yàn)證增加摩擦力的措施是否滿足驗(yàn)證摩擦力。驗(yàn)證摩擦力張拉力是當(dāng)前溫度下邊跨張拉力與所需最小摩擦力之和，錨跨張拉力是錨跨在當(dāng)前溫度下錨跨張拉力與所需最小摩擦力之和，其值見表6。

表6 不同溫度下棋盤洲長江公路大橋的驗(yàn)證摩擦力張拉力和錨跨張拉力

5 結(jié)論

(1) 溫度對邊跨張拉力的影響遠(yuǎn)小于錨跨張拉力的影響，對于棋盤洲長江公路大橋，南邊跨ΔT/Δt=0.855 kN/℃，北邊跨ΔT/Δt=1.054 kN/℃，而錨跨為6.657 kN/℃。溫度升高，錨跨索股張拉力損失過大會使索股由錨跨向邊跨滑動；溫度較低時，可能由于錨跨索股張拉力損失過大使索股由錨跨向邊跨滑動。

(2) 環(huán)境溫度為20～40 ℃時，黃石側(cè)索股在散索鞍壓力下產(chǎn)生的摩擦力為21.637～22.953 kN，黃岡側(cè)索股在散索鞍壓力下產(chǎn)生的摩擦力為20.577～22.148 kN。

(3) 設(shè)棋盤洲長江公路大橋的工作環(huán)境溫度為20～40 ℃，則黃石側(cè)、黃岡側(cè)散索需提供給索股的最小摩擦力分別為58.02、56.02 kN。索股的豎向壓力產(chǎn)生的摩擦力不足以滿足20 ℃溫差所產(chǎn)生的不平衡張拉力，單純的摩擦力只能滿足6～7 ℃溫差所帶來的不平衡張拉力，需采用各種措施增加摩擦力。

(4) 施工期白天溫度較高，為保證索股在散索鞍槽內(nèi)不滑動，施工單位應(yīng)采取有效措施防止索股在散索鞍中產(chǎn)生滑動。錨跨索股不僅需要超張拉，還需通過張拉驗(yàn)證增加摩擦力的措施是否能消除溫度荷載的影響。錨跨的超張拉力為當(dāng)前溫度下錨跨的力與所需最小摩擦力之和，驗(yàn)證摩擦力張拉力是當(dāng)前溫度下邊跨的張拉力與所需最小摩擦力之和。