高 鋒 羅華軍 楊 穎 吳志會 張文躍 周 鵬 侯 磊

(1.中車株洲電力機車有限公司，412001,株洲；2.磁浮交通車輛系統(tǒng)集成湖南省重點實驗室，412001,株洲∥第一作者，高級工程師)

與傳統(tǒng)輪軌接觸式列車相比，磁浮列車具有噪聲小、爬坡能力強、曲線半徑小、能耗小等優(yōu)點。近年來，在以“綠色和智能”為主題的城市軌道交通系統(tǒng)中，磁浮列車開始扮演越來越重要的角色[1]。目前，國內(nèi)外學(xué)者對磁浮列車的研究主要集中在無環(huán)境風(fēng)的明線平地工況上[2-3]。而在強側(cè)風(fēng)作用下，列車空氣動力性能惡化，列車運行的橫向穩(wěn)定性會受到影響，嚴重時將會導(dǎo)致車軌接觸或傾覆[4-5]。特別是列車在高架橋上運行時，列車的繞流流場改變更為突出。盡管現(xiàn)階段對輪軌列車在高架橋、有路堤和路塹等有特殊風(fēng)環(huán)境橋上運行時的空氣動力學(xué)特性已經(jīng)開展了大量的研究[6-8]，但是，由于磁浮列車特殊的結(jié)構(gòu)和傳動方式，強側(cè)風(fēng)環(huán)境下磁浮列車在高架橋運行時空氣動力學(xué)性能不能全按照輪軌列車的結(jié)論來分析。本文采用數(shù)值計算的方法，對中速磁浮列車(以下簡稱“列車”)在不同風(fēng)速的作用下以不同速度通過高架橋時的空氣動力學(xué)特性進行研究，探討強側(cè)風(fēng)作用下列車的氣動載荷大小和性能。本文的研究結(jié)論可為列車的外形設(shè)計、車-軌動力學(xué)分析、懸浮系統(tǒng)及導(dǎo)向系統(tǒng)穩(wěn)定性分析提供必要的數(shù)據(jù)支撐，可為運營方提供制定運行安全措施的參考數(shù)據(jù)。

1 數(shù)值模擬計算

1.1 計算模型

本文采用的列車模型為4節(jié)編組，列車總長54.50 m，車寬3.70 m，車高4.40 m。模型為單線高架橋，高為10 m。單線高架橋線路上運行的列車模型如圖1所示。

圖1 單線高架橋上運行的列車模型

1.2 數(shù)學(xué)模型

列車速度分別為120 km/h、160 km/h、200 km/h、250 km/h，側(cè)風(fēng)速度分別為15.0 m/s、20.0 m/s、25.0 m/s、30. 0 m/s、37.3 m/s，對應(yīng)的風(fēng)向角在15°到50°之間。列車周圍空氣流速的馬赫數(shù)小于0.3，空氣可視為不可壓縮氣體。強側(cè)風(fēng)環(huán)境下，列車在高架線路上運行時的空氣流動為湍流流動。目前模擬湍流的數(shù)值方法主要有直接數(shù)值模擬(DNST)、大渦模擬(LES)、雷諾應(yīng)力模型、渦粘性模型(k-ε與k-ω模型)等方法。其中標準k-ε兩方程模型在列車周圍空氣流場流動的湍流數(shù)值模擬中應(yīng)用最為廣泛[10-11]，且能節(jié)省計算資源和時間，因此選用標準k-ε兩方程模擬列車周圍的湍流流動。

本文采用基于有限體積法的計算軟件，選用SIMPLEC算法求解速度和壓力的耦合方式，采用基于格林高斯的單元法控制梯度變化，采用二階迎風(fēng)格式離散對流相。

1.3 計算區(qū)域與邊界定義

本次研究采用吹風(fēng)法(列車靜止，空氣和地面運動)模擬運行中列車的外部流場。該方法已經(jīng)普遍應(yīng)用于國內(nèi)外對列車明線運行時氣動性能的研究[12-14]。計算區(qū)域如圖2所示。列車頭端距離前方空氣大域的速度入口為60 m，列車尾端距離后方空氣大域的壓力出口為300 m；列車迎風(fēng)側(cè)距離空氣大域側(cè)邊的速度入口為40 m，列車背風(fēng)側(cè)距離大域的側(cè)邊壓力出口為110 m。計算區(qū)域的底面和軌道設(shè)置為滑移地面，頂部面設(shè)置為壓力出口。

圖2 列車模型計算區(qū)域與邊界條件

1.4 計算網(wǎng)格

為提高網(wǎng)格質(zhì)量，節(jié)約計算資源，本文設(shè)定計算域內(nèi)的網(wǎng)格都為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。為了更好地模擬列車附近的邊界層，通過對車體近壁面區(qū)域進行了局部網(wǎng)格加密生成附面層網(wǎng)格。模型第一層網(wǎng)格的厚度為0.125 mm，整個計算區(qū)域網(wǎng)格數(shù)量為8 570萬個。車體表面y+(y表示垂直壁面的方向，+表示無量化)在50左右，滿足k-ε兩方程模型要求的y+要求范圍。列車模型計算網(wǎng)格如圖3所示。

圖3 列車模型計算網(wǎng)格

2 數(shù)值模擬計算結(jié)果分析

2.1 列車氣動力分析

為了對比分析列車在不同車速和不同風(fēng)速下受到的阻力Fx、側(cè)向力Fy和升力Fz，對氣動力進行無量綱參數(shù)處理，即用阻力系數(shù)cx、側(cè)向力系數(shù)cy和升力系數(shù)cz表示，計算方法為：

(1)

(2)

(3)

式中：

ρ——空氣密度；

V——列車運行速度；

S——列車的投影面積。

圖4為列車阻力系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋梁上運行時，隨著風(fēng)速的增加，其風(fēng)向角也增加，當迎風(fēng)角增大到一定程度時(大約15°)，頭車所受的前進方向的力從阻力變成了推力；而中間車1和車2阻力系數(shù)隨車速和風(fēng)速的變化基本持平；尾車的阻力系數(shù)隨著風(fēng)速的增加而增大，隨車速的增加而減少，與風(fēng)向角成正相關(guān)；列車速度為250 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為25 m/s時，阻力系數(shù)達到極限值。

圖4 不同車速和風(fēng)速下的列車阻力系數(shù)變化情況

圖5為列車側(cè)向力系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋上運行時，整車側(cè)向力系數(shù)隨著風(fēng)速的增大而增大，隨著車速的增大而減小，與風(fēng)向角成正相關(guān)；當車速為250 km/h、風(fēng)向角從12.2°增大到28.2°時，側(cè)向力系數(shù)增加了320%；在每一種工況下的側(cè)向力中，頭車所受的側(cè)向力系數(shù)最大，中車次之，尾車最??；當迎風(fēng)角小于一定角度時(大約19°)，尾車所受的側(cè)向力系數(shù)為負值；當列車速度為120 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為37.3 m/s時，側(cè)向力達到極限值。

圖5 不同車速和風(fēng)速下的列車側(cè)向力系數(shù)變化情況

圖6為列車升力系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋梁上運行時，4節(jié)車的升力均為正值，但是與車速和風(fēng)速沒有直接的正比關(guān)；而整列車的升力系數(shù)隨著風(fēng)速的增大而增大，隨車速的增加而減小。當列車速度為120 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為37.3 m/s時，升力系數(shù)達到極限值。

圖6 不同車速和風(fēng)速下的列車升力系數(shù)變化情況

2.2 列車氣動力矩分析

列車的受到的側(cè)滾力矩Mx、俯仰力矩My、偏航力矩Mz的分析方法與氣動力的一致，均采用無量綱參數(shù)表示，即用側(cè)滾力矩系數(shù)mx、俯仰力矩系數(shù)my、偏航力矩系數(shù)mz表示，計算方法為：

(4)

(5)

(6)

式中：

l——列車的特征高度，取值為3.34 m。

圖7為列車側(cè)滾力矩系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化情況。側(cè)滾力矩系數(shù)絕對值越大，對于列車運行時的穩(wěn)定性影響就越大。

列車在10 m單線橋上運行時，整列車側(cè)滾力矩系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)分布呈現(xiàn)相同的規(guī)律：隨著風(fēng)速的增大，側(cè)滾力矩系數(shù)絕對值增大，如圖7 a)所示，37.3 m/s風(fēng)速作用下的側(cè)滾力矩系數(shù)比15 m/s風(fēng)速作用下的增大了250%；而整列車的側(cè)滾力矩系數(shù)絕對值隨車速增加而減小，如圖7 b)所示，相同風(fēng)速作用下，250 km/h車速時的側(cè)滾力矩系數(shù)比120 km/h車速時的減小了121%；而同一工況下，頭車受到的側(cè)滾力矩系數(shù)最大，這說明頭車最容易發(fā)生車軌接觸事故；當列車速度為120 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為37.3 m/s時，側(cè)滾力矩系數(shù)達到極限值。

圖7 不同車速和風(fēng)速下的列車側(cè)滾力矩系數(shù)變化情況

圖8為列車俯仰力矩系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化。列車在10 m單線橋梁上運行時，整列車的俯仰力矩系數(shù)表現(xiàn)為負值，當迎風(fēng)角大于一定角度時(大約40°)為正值，這個現(xiàn)象表現(xiàn)在120 km/h車速、30.0 m/s側(cè)風(fēng)風(fēng)速(風(fēng)向角41.9°)和120 km/h車速、37.3 m/s側(cè)風(fēng)風(fēng)速(風(fēng)向角48.2°)的條件下；當列車速度為120 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為30.0 m/s時，俯仰力矩系數(shù)達到極限值。

圖8 不同車速和風(fēng)速下的列車俯仰力矩系數(shù)變化情況

圖9為列車偏航力矩系數(shù)在相同車速不同風(fēng)速和相同風(fēng)速不同車速作用下的變化情況。列車在10 m單線橋上運行時，整列車的偏航力矩系數(shù)的絕對值隨風(fēng)速的增加而增加，隨車速的增加而減小；特別是列車的頭車和尾車，其偏航力矩系數(shù)較大，容易引起車輛的左右晃動；當列車速度為250 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為37.3 m/s時，偏航力矩系數(shù)達到極限值。

圖9 不同車速和風(fēng)速下的列車偏航力矩系數(shù)變化情況

2.3 列車表面壓力分布

圖10為列車在10 m單線橋上以250 km/h速度運行，側(cè)風(fēng)風(fēng)速為15 m/s時，車體不同位置處的表面壓力云圖。由圖10可知：在強側(cè)風(fēng)下運行時，中間車體迎風(fēng)側(cè)為正壓，背風(fēng)側(cè)為負壓；頭車頭部迎風(fēng)側(cè)為比較大的正壓，背風(fēng)側(cè)為較大負壓，這也是頭車側(cè)向力系數(shù)較大的原因；尾車由于受到尾渦的影響，其尾部部分迎風(fēng)側(cè)的壓力也出現(xiàn)負壓，使得尾車所受到的側(cè)向力系數(shù)比較小；車體頂部由于流體的繞流作用均為負壓，而列車抱軌運行和采用主動導(dǎo)向技術(shù)，車體底部不受環(huán)境風(fēng)的直接沖擊，因此，在環(huán)境風(fēng)的作用下，車體將受到較大的升力作用。

圖10 列車運行速度為250 km/h、側(cè)風(fēng)風(fēng)速為15 m/s時車體不同位置處的表面壓力云圖

3 結(jié)論

1) 列車整車受到的側(cè)向力、升力、側(cè)滾力矩、偏航力矩隨風(fēng)速增加而增加，隨車速增加而減小，與風(fēng)向角成正相關(guān)。

2) 在強側(cè)風(fēng)下運行時，整車絕大部分迎風(fēng)側(cè)為正壓，背風(fēng)側(cè)為負壓；尾車由于受到尾渦的影響，部分迎風(fēng)側(cè)的壓力也出現(xiàn)負壓。

3) 相同工況下，頭車受到側(cè)向力和側(cè)滾力矩最大，最容易發(fā)生車軌接觸故障。

4) 相同工況下，尾車和頭車受到的偏航力矩較大，容易引起車輛的左右晃動。