韋海菊 解建坤

(中車(chē)南京浦鎮(zhèn)車(chē)輛有限公司，210031,南京 ∥ 第一作者，高級(jí)工程師)

車(chē)輛的振動(dòng)特性與車(chē)輛動(dòng)態(tài)工況的列車(chē)運(yùn)行品質(zhì)息息相關(guān)。在軌道車(chē)輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)價(jià)方法與指標(biāo)體系的研究中，對(duì)乘坐舒適性的研究在軌道車(chē)輛技術(shù)發(fā)展中尤為重要[1-2]。

20世紀(jì)70年代，ISO(國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織)制定的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ISO 2631《人體承受全身振動(dòng)的評(píng)價(jià)指南》，成為評(píng)價(jià)人體承受全身振動(dòng)的國(guó)際性通用標(biāo)準(zhǔn)[3]，世界各國(guó)將其作為本國(guó)的強(qiáng)制執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)[4-7]。該標(biāo)準(zhǔn)把振動(dòng)對(duì)人體的影響用疲勞時(shí)間T表示，從維持工作效能、安全或健康以及舒適性等三方面出發(fā)，相應(yīng)提出了疲勞導(dǎo)致工效下降限度、感受極限和舒適性下降限度3種疲勞度。當(dāng)人體連續(xù)受到振動(dòng)影響時(shí)，經(jīng)一段時(shí)間后便因疲勞而使工作效能下降。由于ISO 2631舒適性指標(biāo)計(jì)算方法是以短時(shí)間的簡(jiǎn)諧振動(dòng)試驗(yàn)研究成果為基礎(chǔ)的，所以此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于軌道車(chē)輛等長(zhǎng)時(shí)間隨機(jī)振動(dòng)環(huán)境以及其他一些沖擊比較大的振動(dòng)環(huán)境的適用性有待分析。同時(shí)，由于ISO 2631中關(guān)于數(shù)據(jù)采集要求和計(jì)算參數(shù)沒(méi)有明確規(guī)定，因而，對(duì)ISO 2631舒適性指標(biāo)的計(jì)算方法進(jìn)行分析顯得尤為必要。

本文分析了ISO 2631舒適性指標(biāo)的計(jì)算方法和時(shí)域?yàn)V波器的設(shè)計(jì)過(guò)程，以及計(jì)算窗口長(zhǎng)度和采樣頻率對(duì)計(jì)算結(jié)果的敏感度，并基于某列城市軌道交通列車(chē)運(yùn)行的實(shí)測(cè)振動(dòng)加速度數(shù)據(jù)，計(jì)算了原始座椅和負(fù)重座椅的舒適性指標(biāo)。

1 ISO 2631舒適性指標(biāo)計(jì)算

1.1 計(jì)算方法

舒適性指標(biāo)需要計(jì)算各方向的計(jì)權(quán)加速度均方根值aw。對(duì)試驗(yàn)采集的信號(hào)加速度時(shí)間歷程a(t)通過(guò)頻率加權(quán)數(shù)值ω(f)后得到計(jì)權(quán)加速度時(shí)間歷程aw(t)(平移或旋轉(zhuǎn))，單位為m/s2(或rad/s2)，在時(shí)間T內(nèi)，通過(guò)時(shí)域積分法得到aw。

(1)

當(dāng)振動(dòng)在1個(gè)以上方向同時(shí)發(fā)生時(shí)，正交坐標(biāo)系下的振動(dòng)所決定的計(jì)權(quán)均方根加速度的振動(dòng)總量為：

(2)

式中：

awx,awy,awz——對(duì)應(yīng)為坐標(biāo)軸x、y和z上的計(jì)權(quán)均方根加速度；

kx,ky,kz——方向因數(shù)。

對(duì)于地板點(diǎn)的舒適性計(jì)算，方向因數(shù)對(duì)應(yīng)于該點(diǎn)的車(chē)輛坐標(biāo)系；對(duì)于座椅點(diǎn)的舒適性計(jì)算，方向因數(shù)對(duì)應(yīng)于座椅靠背的y向、椅盤(pán)的x向和z向。表1為ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)中振動(dòng)加速度與舒適性評(píng)價(jià)的關(guān)系。

表1 ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)中振動(dòng)加速度與舒適性評(píng)價(jià)的關(guān)系

1.2 時(shí)域?yàn)V波器設(shè)計(jì)

進(jìn)行加速度振動(dòng)總量計(jì)算時(shí)，以ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于人體對(duì)不同方向振動(dòng)的主觀感受為依據(jù)，設(shè)計(jì)不同方向的振動(dòng)加速度濾波器，完成加速度計(jì)權(quán)計(jì)算。以地板面橫向和縱向?yàn)V波器設(shè)計(jì)為例，首先設(shè)計(jì)濾波器的頻率加權(quán)數(shù)值ωd，其高通濾波器的傳遞函數(shù)為：

(3)

其低通濾波器的傳遞函數(shù)為：

(4)

其加速度和速度轉(zhuǎn)換濾波器的傳遞函數(shù)為：

(5)

其高階濾波器的傳遞函數(shù)為：

Hs=1

(6)

因此，濾波器的傳遞函數(shù)為：

Hd=HhHlHtHs

(7)

式中：

fdi，Qdi——濾波器常數(shù)；

s——拉氏變換算子。

當(dāng)采樣頻率為512 Hz時(shí)，計(jì)算得到數(shù)字濾波器的傳遞函數(shù)為：

Hnd=(-0.001 2s4+0.001 1s2-0.000 4)/(s6-

5.2s5+11.0s4-12.5s3+8.1s2-2.8s+0.41)

(8)

同理可以得到垂向?yàn)V波器的頻率加權(quán)數(shù)值ωb。圖1為橫縱向?yàn)V波器和垂向數(shù)字濾波器的幅頻特性曲線。

圖1 濾波器的幅頻特性曲線

2 基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的舒適性分析

2.1 計(jì)算參數(shù)敏感度分析

在ISO 2631舒適性指標(biāo)計(jì)算中，計(jì)算窗口時(shí)長(zhǎng)和數(shù)據(jù)的采樣頻率沒(méi)有明確的規(guī)定。為了研究?jī)烧邔?duì)舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的影響，對(duì)某型號(hào)軌道車(chē)輛進(jìn)行動(dòng)態(tài)運(yùn)行振動(dòng)特性測(cè)試。

選取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的某一段進(jìn)行運(yùn)行舒適性指標(biāo)的參數(shù)敏感度分析。圖2～4為實(shí)測(cè)軌道車(chē)輛地板中心不同振動(dòng)方向的加速度。

圖2 實(shí)測(cè)軌道車(chē)輛地板中心縱向加速度信號(hào)

在基于ISO 261的舒適性指標(biāo)計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)窗口時(shí)長(zhǎng)計(jì)算每一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的舒適性。不同窗口時(shí)長(zhǎng)對(duì)舒適性指標(biāo)(振動(dòng)加速度)計(jì)算結(jié)果的影響如表2和圖5所示。當(dāng)窗口時(shí)長(zhǎng)增大時(shí)，該段數(shù)據(jù)計(jì)算得到的舒適性指標(biāo)的最大值和平穩(wěn)性逐漸減??；窗口時(shí)長(zhǎng)在8 s以上時(shí)，舒適性指標(biāo)結(jié)果趨于平穩(wěn)，不同時(shí)間長(zhǎng)度影響變小。如果窗口時(shí)長(zhǎng)過(guò)大，無(wú)法真實(shí)地顯示振動(dòng)值較大的數(shù)據(jù)，故分析時(shí)間的窗口時(shí)長(zhǎng)應(yīng)取為8～10 s之間。

圖3 實(shí)測(cè)軌道車(chē)輛地板中心橫向加速度信號(hào)

圖4 實(shí)測(cè)軌道車(chē)輛地板中心垂向加速度信號(hào)

圖5 窗口時(shí)長(zhǎng)對(duì)振動(dòng)加速度指標(biāo)的影響

表2 不同窗口時(shí)長(zhǎng)對(duì)舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的影響

在數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，采樣頻率越大，采集到的數(shù)據(jù)量就越大，其分析頻率也越高。由圖1可知，分析頻率在50 Hz以上時(shí)，濾波器的幅頻特性驟減。選取合適的采樣頻率，不僅能避免采集多余的數(shù)據(jù)，還能提高計(jì)算精度。不同的采樣頻率對(duì)舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的影響如表3和圖6所示。當(dāng)采樣頻率增大時(shí)，該段數(shù)據(jù)計(jì)算得到的舒適性指標(biāo)的最大值和平穩(wěn)性逐漸增大并趨于穩(wěn)定；采樣頻率在512 Hz以上時(shí)，舒適性指標(biāo)幾乎沒(méi)有變化。

表3 不同采樣頻率對(duì)舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果的影響

圖6 采樣頻率對(duì)振動(dòng)加速度指標(biāo)的影響

2.2 測(cè)試分析

為了評(píng)價(jià)城市軌道交通車(chē)輛座椅的舒適性是否滿(mǎn)足ISO 2631標(biāo)準(zhǔn)的人體振動(dòng)舒適性的要求，對(duì)車(chē)輛進(jìn)行了座椅振動(dòng)測(cè)試分析，探究座椅異常振動(dòng)原因并提出解決方案。測(cè)試時(shí)，選擇了無(wú)負(fù)重和負(fù)重60 kg 2種不同負(fù)重狀態(tài)的座椅。每個(gè)座椅布置了3個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別測(cè)量了椅盤(pán)的縱向、垂向和椅背的橫向振動(dòng)加速度。測(cè)點(diǎn)信息如表4所示。

表4 軌道車(chē)輛座椅部分測(cè)點(diǎn)信息

圖7為原始座椅和負(fù)重座椅舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。圖8～9為車(chē)體兩端運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果。

圖7 原始座椅和負(fù)重座椅舒適性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖8 車(chē)體一位端一位側(cè)平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

座椅安裝在懸臂梁結(jié)構(gòu)上，當(dāng)座椅空載時(shí)，座椅安裝座橫梁因車(chē)體振動(dòng)而振動(dòng)較為明顯，存在座椅舒適性評(píng)價(jià)為稍有不舒適的區(qū)段。當(dāng)座椅重載時(shí)，座椅舒適性的振動(dòng)總量減小，大部分區(qū)段評(píng)價(jià)為沒(méi)有不舒適，而這種工況也接近于座椅載客時(shí)的真實(shí)狀況。經(jīng)計(jì)算，原始座椅的振動(dòng)量比負(fù)重座椅的振動(dòng)量平均高出40.69%。從圖8～9可以看出，車(chē)輛運(yùn)行平穩(wěn)性指標(biāo)的變化趨勢(shì)和座椅舒適性相近，且該測(cè)試車(chē)輛的橫向振動(dòng)為影響座椅舒適性主要因素。

圖9 車(chē)體二位端二位側(cè)平穩(wěn)性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文分析了ISO 2631舒適性指標(biāo)的計(jì)算方法，并針對(duì)城市軌道交通車(chē)輛振動(dòng)舒適性進(jìn)行了計(jì)算，選取更加適用于城市軌道交通車(chē)輛的指標(biāo)計(jì)算參數(shù)，并結(jié)合車(chē)輛動(dòng)態(tài)運(yùn)行實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)結(jié)果得到如下結(jié)論：

1) 在進(jìn)行舒適性指標(biāo)計(jì)算時(shí)，計(jì)算窗口時(shí)長(zhǎng)選取為8～10 s較為合適。

2) 舒適性指標(biāo)隨采樣頻率的增大而趨于穩(wěn)定。為了減少采樣數(shù)據(jù)量和計(jì)算量，采樣頻率取值為512 Hz較為合適。

3) 實(shí)測(cè)過(guò)程中，負(fù)重座椅的舒適性?xún)?yōu)于原始座椅，且更接近載客時(shí)的真實(shí)情況。