程中國

(青島地鐵集團有限公司，266045，青島//高級工程師)

地鐵車輛運行中輪對承受著車輛自重及載重，同時還要傳遞車輛與鋼軌間的驅(qū)動力和制動力，致使車輪踏面及輪緣會出現(xiàn)磨損，易導(dǎo)致外形尺寸超限，影響行車安全[1-2]。

目前車輛輪對尺寸檢測主要分為靜態(tài)檢測和動態(tài)檢測[3]。靜態(tài)檢測工具主要是第四種檢查器和輪徑尺。動態(tài)檢測分為兩類：一類是通過鏇輪設(shè)備在鏇輪過程中兼顧的輪對尺寸測量功能進行檢測；另一類是通過輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)[4-5]進行檢測。本文介紹“輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)”。該系統(tǒng)采用光截圖像法對運行車輛輪對尺寸進行在線檢測，實現(xiàn)輪緣高度、厚度、輪對內(nèi)側(cè)距、車輪直徑的自動測量?；贚S-SVM預(yù)測模型實現(xiàn)對車輪磨耗趨勢的預(yù)測分析，并與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測模型進行對比分析?；诔叽鐧z測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)與LS-SVM預(yù)測模型的研究成果，將其運用到車輪經(jīng)濟鏇修中，產(chǎn)生了較好的社會經(jīng)濟效益。

1 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)組成

輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)主要由現(xiàn)場基本檢測單元、車輛信息檢測單元、軌旁綜合數(shù)據(jù)處理單元及遠程數(shù)據(jù)分析單元組成，如圖1所示。

圖1 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

1.2 輪對外形尺寸在線檢測原理

輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集主要由分布在軌道兩側(cè)的8個線光源和相機實現(xiàn)，檢測系統(tǒng)傳感器現(xiàn)場布置方式如圖2所示。車輛經(jīng)過時，激光線投射到車輪踏面上，軌道外側(cè)LD投射在車輪的上方，內(nèi)側(cè)LD投射在車輪的下方，如圖3所示。CCD相機獲取上述光截線圖像，并使獲取的圖像凸顯出踏面輪廓線，如圖4所示。相機獲取到踏面輪廓曲線后，通過擬合算法，實現(xiàn)內(nèi)外側(cè)曲線自動拼接合成一條完整的踏面輪廓曲線，系統(tǒng)再將實際完整的踏面輪廓曲線與標準的輪廓曲線進行對比分析，最終計算得出車輪的輪緣高度、厚度、輪對內(nèi)側(cè)距、車輪直徑等參數(shù)。車輪外形關(guān)鍵參數(shù)如圖5所示。

圖2 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)現(xiàn)場布置方式

圖3 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)激光線位置

圖4 實際踏面輪廓曲線

圖5 車輪外形關(guān)鍵尺寸

1.3 數(shù)據(jù)展示平臺

軌旁綜合數(shù)據(jù)處理單元完成輪對尺寸數(shù)據(jù)處理后，通過局域網(wǎng)傳輸至DCC(車輛段控制中心)，傳輸?shù)男畔囕v信息及對應(yīng)車輪的輪對尺寸檢測數(shù)據(jù)。

2 數(shù)據(jù)預(yù)測模型及趨勢分析研究

2.1 LS-SVM預(yù)測模型

最小二乘支持向量機(Least-Squares SVM，LS-SVM)是在SVM(支持向量機)基礎(chǔ)上，通過將限制條件中的不等式約束轉(zhuǎn)變?yōu)榈仁郊s束，將經(jīng)驗風(fēng)險值變?yōu)槠畹亩畏?，將?fù)雜的二次規(guī)劃問題求解轉(zhuǎn)變?yōu)槌Ｒ姷木€性規(guī)劃問題求解[8]。LS-SVM改進后的模型計算效率更高，更加適合求解大規(guī)模問題，同時得到的訓(xùn)練模型精度也更高。

1) 最小二乘原理：設(shè)存在一組實測數(shù)據(jù)(x,y)，且x=(x1,x2,…，xm)T∈Rn,y∈R，滿足如下一種理論函數(shù)：

y=f(x1;w1,…，wm)

(1)

其中wi(i=1,…,m)是未知待求參數(shù)。

為了獲取函數(shù)y=f(x1;w1,…，wm)待定參數(shù)的最佳取值，根據(jù)實際問題，給出另外n對實測數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,…，n,n?m)。使得線性方程組的目標函數(shù)：

(2)

取最小值時的參數(shù)wi(i=1,…,m)，這類稱為最小二乘法問題。用幾何語言也可稱作最小二乘擬合[9]。

公式(2)中，實測數(shù)據(jù)對中的函數(shù)值與公式(1)中的理論函數(shù)差值稱為殘差。即：

ri(w)=yi-f(xi;w1,…，wm)(i=1,…,n)

(3)

其中，w=(w1,w2,…,wm)T∈Rm。為了提高擬合的準確率，一般采用各個實測數(shù)據(jù)求殘差，計算他們的加權(quán)平方和作為最終的函數(shù)，即求參數(shù)wi使公式(4)取得最小值。

(4)

其中，γi>0為在點(xi,yi)處的權(quán)因子。該權(quán)值γi一般解釋為該測量點在實際中出現(xiàn)的頻次。

2) 最小二乘支持向量機：用最小二乘法建立最優(yōu)化模型，沒有不敏感損失函數(shù)，計算難度降低。其優(yōu)化模型如下：

(5)

其中：C為正則化參數(shù)(懲罰因子)，e為實際值與回歸函數(shù)間的誤差；w為權(quán)值向量，b為偏置向量。為求最優(yōu)化問題的解，構(gòu)造一個拉格朗日函數(shù)，其中ak為拉格朗日乘子：

L(w,b,e,a)=J(w,e)-

(6)

根據(jù)最優(yōu)化問題的KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件，將式(6)對w，b，e，ak求偏導(dǎo)得：

(7)

消除變量w，e，即可得到式(8):

(8)

a=(a1,…,an)T,y=(y1,…,yn)T。

因為方程組(8)是非奇異矩陣，可以求出a,b的解。因此，得到最小二乘支持向量機的回歸估計函數(shù)：

(9)

其中，K(xk,xl)為滿足Mercer條件的核函數(shù)，作用是從原始空間中抽取特征，映射到高維特征空間，解決原始空間線性不可分的問題。綜合上述公式推導(dǎo)分析，公式(9)即為本文預(yù)測輪對磨耗趨勢需要用到的函數(shù)模型。

2.2 車輪磨耗趨勢分析

利用青島地鐵2號線1年內(nèi)的輪對歷史檢測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本進行LS-SVM模型訓(xùn)練，對最近一次檢測數(shù)據(jù)進行預(yù)測。為了驗證LS-SVM模型的精度，選取了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型進行對比，兩種預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果如圖6～7所示。

圖6 利用LS-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測車輪直徑

選取前300個樣本為模型訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，最后8次數(shù)據(jù)為預(yù)測值。車輪直徑LS-SVM的預(yù)測值平均誤差為0.3 mm，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值平均誤差為0.5 mm。輪緣高度LS-SVM的預(yù)測值平均誤差為0.1 mm，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值平均誤差為0.2 mm。因車輪磨耗存在一定的周期重復(fù)性。本文目前預(yù)測基于1年周期內(nèi)的時間預(yù)測，該周期內(nèi)車輪直徑從839.4 mm磨損到833.0 mm，輪緣高度從28.7 mm增長到31.9 mm，車輪磨耗特征均體現(xiàn)明顯。基于1年周期的特征可擴展至更長周期的車輪尺寸參數(shù)預(yù)測。因此，本文研究的LS-SVM預(yù)測模型對于車輛輪對外形尺寸預(yù)測具有較好的長周期適應(yīng)性和較高的精度。

圖7 利用LS-SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輪緣高度

3 輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)實際運用

青島地鐵2號線已將上述預(yù)測結(jié)果用來指導(dǎo)車輛輪對檢修。在輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)運用之前，傳統(tǒng)車輪檢修需要人工使用第四種檢查器進行測量，完成1列列車測量需要2人工作4 h,平均誤差約0.5 mm。采用輪對尺寸在線檢測系統(tǒng)后，輪緣高度、厚度測量精度約0.2 mm,輪對內(nèi)側(cè)距、車輪直徑測量精度約0.5 mm,完成1列列車所有車輪的測量僅需3 min，測量效率和質(zhì)量得到明顯提高。

在輪對尺寸在線檢測系統(tǒng)基礎(chǔ)上，增加磨耗趨勢預(yù)測模型，可有效規(guī)劃輪對總體的使用壽命，提前預(yù)測和規(guī)劃輪對鏇修周期。例如：在正常情況下，列車車頭和車尾的輪對磨損較為嚴重，在鏇修過程中因考慮到鏇修模型，須對整列車進行統(tǒng)一規(guī)格的鏇修，這導(dǎo)致列車中間部分的車輪浪費嚴重。借助于預(yù)測模型后，可實現(xiàn)列車兩端車廂輪對與中間車廂輪對不同的壽命周期預(yù)測，從而采用兩種鏇修模型，避免列車中間車廂的輪對重度鏇修，可延長中間車廂輪對的使用周期。

4 結(jié)語

本文介紹了車輛輪對外形尺寸在線檢測系統(tǒng)的組成、尺寸檢測原理和數(shù)據(jù)展示平臺。同時采用LS-SVM算法對車輪直徑、輪緣高度值的變化趨勢進行了預(yù)測分析，用來指導(dǎo)輪對檢修，在實際生產(chǎn)中發(fā)揮了較大的作用。因現(xiàn)場的數(shù)據(jù)訓(xùn)練樣本仍然較少，該系統(tǒng)的預(yù)測精度還有進步的空間，后續(xù)還需加強對現(xiàn)場實際運用數(shù)據(jù)的搜集以及訓(xùn)練模型的完善。