李榮麗

（陜西國(guó)防工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安 710300）

在液壓傳動(dòng)及控制技術(shù)的發(fā)展過(guò)程中，出現(xiàn)了電液伺服控制和電液比例控制兩種重要技術(shù)。電液伺服控制主要應(yīng)用于航空和一些高精度要求的自動(dòng)控制設(shè)備。與電液伺服控制相比，電液比例控制具有抗污能力強(qiáng)和節(jié)能廉價(jià)的優(yōu)勢(shì)，且能夠直接接收計(jì)算機(jī)的輸入信號(hào)自動(dòng)控制液壓參數(shù)[1-3]。

1 提升裝置中電液比例控制系統(tǒng)

提升裝置對(duì)執(zhí)行元件的速度控制要求較高。為了滿足工況要求，一般要控制系統(tǒng)中的執(zhí)行元件，使提升過(guò)程平穩(wěn)快速。

某提升裝置控制系統(tǒng)的技術(shù)要求如下：

（1）速度控制頻域動(dòng)態(tài)指標(biāo)中，相位裕度γ=45°~70°，增益裕度K≥7 dB，頻寬≥8 Hz；

（2）速度控制時(shí)域動(dòng)態(tài)指標(biāo)中，上升時(shí)間tr≤0.2 s，超調(diào)量δ≤10%，超調(diào)量ts≤0.2 s。

電液比例伺服閥能按輸入電信號(hào)的極性和幅值大小，控制液壓系統(tǒng)的液流方向和流量大小，從而控制執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)方向和速度。電液比例伺服閥通過(guò)調(diào)節(jié)閥口開(kāi)度大小，對(duì)流量進(jìn)行節(jié)流控制，相對(duì)于泵控馬達(dá)系統(tǒng)剛度較好，響應(yīng)速度較快[4]。提升裝置中液壓比例速度控制系統(tǒng)的液壓原理，如圖1所示。

圖1 提升裝置中液壓比例速度控制系統(tǒng)液壓原理圖

2 液壓伺服系統(tǒng)建模

液壓系統(tǒng)的靜特性指系統(tǒng)由瞬態(tài)過(guò)程進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程后的輸出狀態(tài)。求解時(shí)要先建立靜態(tài)模型（代數(shù)方程），然后用數(shù)學(xué)方法求出結(jié)果。液壓系統(tǒng)的動(dòng)特性指控制系統(tǒng)在接到輸入信號(hào)以后從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過(guò)程（瞬態(tài)過(guò)程）或系統(tǒng)工作過(guò)程中各參變量隨時(shí)間的變化規(guī)律[5-7]。

建立電液比例速度控制系統(tǒng)的模型后，分別建立組成元件、比例放大器、比例電磁鐵、傳感器和主滑閥等的數(shù)學(xué)模型，以得到整體系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

3 系統(tǒng)的PID控制

比例-積分-微分（Proportion-Integral-Differential，PID） 控制器是一種線性控制器。它根據(jù)給定值x(t)與實(shí)際輸出值y(t)構(gòu)成控制偏差e(t)：

將偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過(guò)線性組合構(gòu)成控制量，從而控制被控對(duì)象。

PID控制器的控制規(guī)律如下：

在PID控制中，調(diào)整PID的參數(shù)需要大量實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，耗時(shí)較長(zhǎng)，需通過(guò)仿真或?qū)嶒?yàn)反復(fù)論證才可以達(dá)到理想的結(jié)果[8]。例如，Matlab中的NCD模塊，可以根據(jù)產(chǎn)品的時(shí)域特性要求，利用自身算法求解系統(tǒng)PID的控制參數(shù)，縮短了參數(shù)調(diào)節(jié)過(guò)程的時(shí)間，提高了參數(shù)可靠性。建立NCD求解模型如圖2所示。

圖2 NCD求解模型

將NCD內(nèi)的參數(shù)設(shè)置為系統(tǒng)要求的時(shí)域參數(shù)，計(jì)算得到時(shí)域曲線如圖3所示，并得到PID參數(shù)P=0.123 4、D=0.023 9、I=34.613 6。利用Matlab/Simulink（2010版本）進(jìn)行仿真，再系統(tǒng)加入PID后的時(shí)域響應(yīng)，如圖4所示。由圖4可知，校正后的時(shí)域特性已滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求，最大峰值為1.05，小于10%的要求，且參數(shù)在0.2 s內(nèi)達(dá)到了穩(wěn)定值。

圖3 NCD求解出的最優(yōu)曲線

圖4 校正后的時(shí)域響應(yīng)

利用Matlab/Simulink（2010版本）進(jìn)行仿真，校正后的伯德圖如圖5所示?？梢钥闯觯到y(tǒng)的相位裕量為91.6°，在相角穿越ωg=91.6 Hz處，幅值裕量為8.53 dB。與PID校正前相比，系統(tǒng)的幅值裕量和相位裕量有了很大提高，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。雖然系統(tǒng)的相位裕量與標(biāo)準(zhǔn)還有差距，但是已經(jīng)大于設(shè)計(jì)要求。因此，穿越頻率變大時(shí)，系統(tǒng)速度提高的同時(shí)會(huì)降低穩(wěn)定性。

圖5 校正后的伯德圖

4 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)提升機(jī)構(gòu)中電液比例伺服系統(tǒng)的建模與仿真，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性能在理論上達(dá)到了設(shè)計(jì)要求；

（2）利用PID控制原理，使系統(tǒng)在頻域和時(shí)域上都達(dá)到了設(shè)計(jì)要求；

（3）利用Matlab中的NCD模塊反向求解PID參數(shù)，得到了更具有理論依據(jù)的PID參數(shù)，且方法簡(jiǎn)單，避免了以往優(yōu)化設(shè)計(jì)中復(fù)雜的計(jì)算和編程，方便在實(shí)際工程中使用；

（4）系統(tǒng)學(xué)習(xí)了液壓伺服機(jī)構(gòu)的建模分析方法，學(xué)習(xí)如何利用Matlab軟件進(jìn)行理論仿真設(shè)計(jì)，了解了線性系統(tǒng)的分析方法，明確了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性中的穩(wěn)定性、快速性及精確性在對(duì)應(yīng)系統(tǒng)（開(kāi)式、閉式）中的討論方法，可為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。