曹亞楠，原 豪

(1.天津師范大學(xué)電子與通信工程學(xué)院，天津 300387；2.中國(guó)人民解放軍 61846部隊(duì)，河北 涿州 072750)

低功耗有損網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議(RPL，Routing Protocol for Low-power and Lossy Networks)[1]是由IETF(IETF，Internet Engineering Task Force)專(zhuān)門(mén)制定的適用于低功耗有損網(wǎng)絡(luò)的一種距離矢量路由協(xié)議。該協(xié)議充分考慮了鏈路有損，鏈路不穩(wěn)定，帶寬有限，節(jié)點(diǎn)的處理能力有限，節(jié)點(diǎn)的能量有限以及節(jié)點(diǎn)的存儲(chǔ)能力有限等低功耗有損網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)，選擇最優(yōu)路徑傳輸數(shù)據(jù)，從而改善網(wǎng)絡(luò)壽命、時(shí)延等性能。在軍事偵查、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、野生動(dòng)物監(jiān)測(cè)、智能電網(wǎng)以及智能家居等領(lǐng)域有廣闊的應(yīng)用前景。

路由度量(RM，Routing Metric)[2]是構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)、計(jì)算路徑開(kāi)銷(xiāo)以及選擇最優(yōu)路徑的一項(xiàng)重要依據(jù)。IETF發(fā)布的RFC6551中詳細(xì)說(shuō)明了RPL可采用的路由度量及計(jì)算方法。如OF0(OF0，Objective Function)[3]是依據(jù)跳數(shù)計(jì)算最優(yōu)路徑。目前，低功耗有損網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議的應(yīng)用前景廣闊且多樣，僅依據(jù)單一方面的路由度量計(jì)算最優(yōu)路徑已無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)有的各類(lèi)應(yīng)用需求。因此，針對(duì)不同的應(yīng)用需求綜合評(píng)估多方面的路由度量，可有效地改善網(wǎng)各方面的性能。

盡管評(píng)估多個(gè)路由度量可有效改善網(wǎng)絡(luò)性能，一定程度上滿(mǎn)足某些領(lǐng)域的應(yīng)用需求，但尚未實(shí)現(xiàn)有效地應(yīng)用和推廣，主要是因?yàn)槿狈ο到y(tǒng)且科學(xué)的多路由度量評(píng)估方法理論依據(jù)。因此，為多路由度量評(píng)估方法提出科學(xué)且合理的理論依據(jù)，是改善網(wǎng)絡(luò)性能滿(mǎn)足各領(lǐng)域的應(yīng)用需求的科學(xué)途徑，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。為此，本文針對(duì)RPL提出一種基于組合賦權(quán)法和逼近理想解排序法(TOPSIS，Technique for Order Performance by Similarity to Ideal Solution)的多路由度量評(píng)估算法—MRM-CT(MRM-CT，Multiple Routing Metrics evaluation algorithm based on Combination weighting method and TOPSIS)，主要研究工作如下:①提出應(yīng)評(píng)估的路由度量主要有ETX、緩存占用率，節(jié)點(diǎn)剩余能量、跳數(shù)和時(shí)延，并對(duì)它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理；構(gòu)建鄰居節(jié)點(diǎn)關(guān)于各路由度量的初始判斷矩陣。②依據(jù)初始判斷矩陣，構(gòu)建包含上述各路由度量的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)。③提出采用兼顧主客觀因素的組合賦權(quán)法確定復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量的權(quán)重。④基于各權(quán)重信息和復(fù)合目標(biāo)函數(shù)，提出采用逼近理想解排序法確定最優(yōu)的下一跳節(jié)點(diǎn)，從而有效優(yōu)化最優(yōu)路徑的選擇，顯著提升網(wǎng)絡(luò)性能。⑤仿真結(jié)果表明，本文提出的MRM-CT算法可顯著改善分組投遞成功率、時(shí)延等各方面的性能，優(yōu)于現(xiàn)有的RPL及其相關(guān)改進(jìn)算法。

本文后續(xù)部分內(nèi)容安排如下:第1部分簡(jiǎn)述RPL以及現(xiàn)有相關(guān)算法存在的問(wèn)題；第2部分詳述新提出的MRM-CT算法；第3部分進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析；最后第4部分總結(jié)全文并簡(jiǎn)介未來(lái)研究工作。

1 RPL簡(jiǎn)介及存在的問(wèn)題

1.1 RPL簡(jiǎn)介

RPL主要通過(guò)一組控制消息、各種路由度量以及目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洳⑦M(jìn)行信息交互。

①路由度量

路由度量是用于計(jì)算最短或最小開(kāi)銷(xiāo)路徑的依據(jù)?，F(xiàn)有的路由協(xié)議可同時(shí)依據(jù)多個(gè)路由度量計(jì)算最優(yōu)路徑。目前路由度量可分為節(jié)點(diǎn)路由度量和鏈路路由度量?jī)深?lèi)。節(jié)點(diǎn)路由度量主要有節(jié)點(diǎn)狀態(tài)和屬性(NSA，Node State and Attribute)、節(jié)點(diǎn)的剩余能量、節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)所需的跳數(shù)、節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)數(shù)等。鏈路路由度量主要有吞吐量、時(shí)延、ETX和LQL(LQL，Link Quality Level)等。

②目標(biāo)函數(shù)(OF，Objective Function)

目標(biāo)函數(shù)[4]是低功耗有損網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議的重要工具之一，主要用于規(guī)定如何將幾個(gè)路由度量組合成復(fù)合目標(biāo)函數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)的秩(Rank)值，而節(jié)點(diǎn)的秩也是構(gòu)建和維護(hù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，選擇最優(yōu)路徑等的依據(jù)。此外，目標(biāo)函數(shù)可根據(jù)實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用需求設(shè)計(jì)不同的最優(yōu)路徑選擇規(guī)則。如

MRHOF(Minimum Rank with Hysteresis Objective Function，MRHOF)是依據(jù)ETX選擇最優(yōu)路徑。它是一種具有滯回功能的目標(biāo)函數(shù)，避免因?yàn)槁酚啥攘康妮p微變化而引起網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞亩秳?dòng)。

③控制消息

RPL中用到的控制消息主要有DIO(DIO，DODAG Information Object)、DAO(DAO，Destination Advertisement Object)、DIS(DIS，DODAG Information Solicitation)及DAO-ACK(DAO-ACK，Destination Advertisement Object Acknowledgement)等[5]。它們相應(yīng)的功能解釋如表1所示。

表1 RPL控制消息

1.2 問(wèn)題描述

低功耗有損網(wǎng)絡(luò)路由算法選擇下一跳節(jié)點(diǎn)時(shí)僅評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)單一方面的路由度量如ETX已無(wú)法滿(mǎn)足各領(lǐng)域的應(yīng)用要求。如OF0(Objective Function 0，OF0)基于跳數(shù)選擇最優(yōu)路徑。ETXOF[6]基于ETX選擇最優(yōu)路徑。Xiao W等人[7]提出應(yīng)依據(jù)PER-HOP ETX(一條路徑上每條鏈路所需ETX的均值)而不是各條鏈路的ETX之和選擇最優(yōu)路徑，該方法可有效的避免選中的最優(yōu)路徑中包含個(gè)別ETX較大的鏈路。Sanmartin P等人[8]提出依據(jù)SIGMA-ETX方法，SIGMA-ETX依據(jù)路徑上各條鏈路ETX的均方差值來(lái)選擇最優(yōu)路徑。這種單一的路由度量評(píng)估方法選擇的下一跳節(jié)點(diǎn)可能存在剩余能量較低，負(fù)載過(guò)重等問(wèn)題，進(jìn)而影響網(wǎng)絡(luò)性能，已無(wú)法滿(mǎn)足無(wú)線傳感網(wǎng)、智能電網(wǎng)等領(lǐng)域的應(yīng)用需求。

為此，有研究提出同時(shí)評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)多個(gè)方面的路由度量的方法以滿(mǎn)足各領(lǐng)域的應(yīng)用需求。如Zohreh R等人[9]提出評(píng)估鏈路質(zhì)量、信噪比、節(jié)點(diǎn)剩余能量和緩存占用率四個(gè)路由度量，并采用蟻群算法實(shí)現(xiàn)多個(gè)路由度量的評(píng)估。Hermano P等人[10]提出NIAP(Network Interface Average Power Metric，NIAP)路由度量，該路由度量通過(guò)評(píng)估網(wǎng)絡(luò)接口處的平均能耗和緩存占用率以均衡負(fù)載并延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。Ajay K等人[11]提出DCRL-RPL(Dual Context-based Routing and Load Balancing in RPL，DCRL-RPL)協(xié)議，該協(xié)議采用RWR(Random Walk Ranking，RWR)算法評(píng)估節(jié)點(diǎn)與根節(jié)點(diǎn)之間的距離，剩余能量以及負(fù)載影響指數(shù)三種路由度量以延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命并均衡負(fù)載。Altwassi H S等人[12-14]提出通過(guò)聯(lián)合評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)的緩存隊(duì)列長(zhǎng)度與其他路由度量以感知擁塞和均衡負(fù)載。Behrad B V等人[15]提出將節(jié)點(diǎn)的剩余能量除以ETX和時(shí)延的乘積作為新的路由度量；Nassar J等人[16]提出采用多實(shí)例方法同時(shí)評(píng)估時(shí)延、ETX和節(jié)點(diǎn)剩余能量；Hanane L等人[17]列出時(shí)延等其他方面的研究現(xiàn)狀。Taghizadeh S等人[18-20]提出將節(jié)點(diǎn)的剩余能量與其他路由度量綜合使用，以判斷鄰居節(jié)點(diǎn)是否具備成為下一跳的能力。而節(jié)點(diǎn)剩余能量與其他路由度量的重要程度則由相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)決定。但各個(gè)路由度量權(quán)重系數(shù)的確定多是基于專(zhuān)家的主觀個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，尚無(wú)合理的權(quán)重系數(shù)確定理論可依據(jù)。Alayed W等人[21]提出采用層次分析法確定目標(biāo)函數(shù)中各路由度量的權(quán)重，該方法過(guò)于主觀。而Hanane L等人[22]提出采用模糊邏輯方法評(píng)估ETX和節(jié)點(diǎn)剩余能耗。但模糊邏輯方法將信息簡(jiǎn)單的模糊處理則會(huì)降低系統(tǒng)的控制精度和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

由此可知，現(xiàn)有的多路由度量評(píng)估方法考慮路由度量不全面，無(wú)法全面綜合評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)成為下一跳節(jié)點(diǎn)的能力。且現(xiàn)有的多路由度量評(píng)估方法缺乏科學(xué)的多路由度量評(píng)估理論依據(jù)，無(wú)法兼顧網(wǎng)絡(luò)客觀因素和人為主觀因素，更無(wú)法隨著網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行實(shí)時(shí)變更各路由度量的重要程度，這在一定程度上影響了網(wǎng)絡(luò)性能，限制了該協(xié)議的推廣和應(yīng)用。綜上所述，現(xiàn)有的RPL多路由度量評(píng)估算法主要存在以下問(wèn)題:

①路由度量評(píng)估不全面。

現(xiàn)有的改進(jìn)算法大多僅評(píng)估ETX和節(jié)點(diǎn)剩余能量，其他方面的路由度量如節(jié)點(diǎn)緩存占用率等未均考慮。從而無(wú)法兼顧負(fù)載均衡、能耗、時(shí)延和穩(wěn)定性等方面的性能，限制了該協(xié)議的推廣和應(yīng)用。

②復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量的權(quán)重確定方法不科學(xué)。

目前復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量權(quán)重的確定主要是依據(jù)專(zhuān)家的主觀經(jīng)驗(yàn)。該方法過(guò)于主觀，忽略了網(wǎng)絡(luò)的客觀實(shí)際情況，缺乏科學(xué)合理的權(quán)重分配理論依據(jù)。

③下一跳節(jié)點(diǎn)的選擇機(jī)制過(guò)于簡(jiǎn)單簡(jiǎn)陋。

現(xiàn)有的下一跳節(jié)點(diǎn)選擇方法多是基于復(fù)合目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算結(jié)果。對(duì)各鄰居節(jié)點(diǎn)并未進(jìn)行正負(fù)理想解的排序，在一定程度上會(huì)影響下一跳節(jié)點(diǎn)的選擇，影響網(wǎng)絡(luò)性能。

為此，本文提出一種基于組合賦權(quán)法和逼近理想解排序法的多路由度量評(píng)估算法—MRM-CT。MRM-CT可全面綜合評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)各方面的路由度量，采用兼顧主客觀因素的組合賦權(quán)法確定復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量的權(quán)重，并采用TOPSIS法確定最優(yōu)路徑，進(jìn)而改善網(wǎng)絡(luò)性能；為多路由度量評(píng)估提供一種科學(xué)的理論依據(jù)。

2 MRM-CT算法設(shè)計(jì)

2.1 路由度量的選擇

為綜合評(píng)估鄰居節(jié)點(diǎn)各方面的能力，本文選擇同時(shí)評(píng)估以下五種路由度量:節(jié)點(diǎn)剩余能量指數(shù)REI(REI，Residual Energy Index)、緩存占用率BOR(BOR，Buffer Occupancy Ratio)、ETX、時(shí) 延D(Delay)和跳數(shù)(HC，Hop Count)。假設(shè)非根節(jié)點(diǎn)c有n個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)(鄰居節(jié)點(diǎn))，則各個(gè)路由度量的標(biāo)準(zhǔn)化處理如下:

①節(jié)點(diǎn)剩余能量指數(shù)(REI)

REI表示候選父節(jié)點(diǎn)的剩余能量指數(shù)，其計(jì)算方法如式(1)所示。其中Einitial(i)表示候選父節(jié)點(diǎn)i的最大初始能量，Ecurrent(i)候選父節(jié)點(diǎn)i的當(dāng)前剩余能量，ip表示候選父節(jié)點(diǎn)i的偏好父節(jié)點(diǎn)，β＝0.21為調(diào)整參數(shù)，用于調(diào)節(jié)i的偏好父節(jié)點(diǎn)的影響程度。REI(i)反映了候選父節(jié)點(diǎn)i及其偏好父節(jié)點(diǎn)ip的剩余能量指數(shù)。可見(jiàn)REI(i)以迭代的方式表征了節(jié)點(diǎn)的剩余能量。且父節(jié)點(diǎn)剩余能量的影響會(huì)隨著路徑的深入而降低。因此REI(i)可用于避免選擇較低能量的路徑傳輸數(shù)據(jù)。

②緩存占用率(BOR)

BOR表示節(jié)點(diǎn)的緩存使用情況，可依據(jù)式(2)計(jì)算。其中Q(i)為緩存指數(shù)，根據(jù)式(3)計(jì)算。ip為候選父節(jié)點(diǎn)i的偏好父節(jié)點(diǎn)，β＝0.21為調(diào)整參數(shù)，用于調(diào)節(jié)i的偏好父節(jié)點(diǎn)的影響程度。BOR(i)反映了候選父節(jié)點(diǎn)i及其偏好父節(jié)點(diǎn)ip的緩存占用率。BOR(i)以迭代的方式表征了節(jié)點(diǎn)的緩存占用率，且父節(jié)點(diǎn)的緩存占用率的影響會(huì)隨著路徑的深入而降低，因此BOR(i)可用于緩解擁塞和均衡負(fù)載。

③ETX

依據(jù)傳統(tǒng)的ETX計(jì)算方法，一條路徑的ETX等于該路徑上所有鏈路的ETX之和。則最小ETX對(duì)應(yīng)的路徑為最優(yōu)路徑。該種最優(yōu)路徑選擇方法有可能選擇具有較大ETX鏈路的路徑為最優(yōu)路徑。為此本文提出將路徑上各條鏈路的ETX均方差、和值以及均值結(jié)合使用的方法。節(jié)點(diǎn)c通過(guò)候選父節(jié)點(diǎn)i到目的節(jié)點(diǎn)的路徑Pi的ETX和值(ETX(i))、ETX均值和ETX均方差(σETX(i))可分別依據(jù)式(4)~式(6)計(jì)算。

式中:i＝1，2，…，n，hi表示路徑Pi所需的跳數(shù)。則ETX路由度量的具體使用規(guī)則如下:

(a)首先計(jì)算從節(jié)點(diǎn)c通過(guò)各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的各條路徑所需ETX和值、ETX均值和均方差值。即，(i＝1，2，…，n)}和{σETX(i)， (i＝1，2，…，n)}。

(b)將{ETX(i)，(i＝1，2，…，n)}由小到大排序，取最小的前3個(gè)ETX和值對(duì)應(yīng)的路徑組成備選路徑集合，不足3個(gè)的全部選入備選路徑集合。

(c)在備選路徑集合中，可選擇最小ETX均方差對(duì)應(yīng)的路徑為最優(yōu)路徑。假設(shè)σETX(f)為最小值，則路徑Pf(從節(jié)點(diǎn)c經(jīng)過(guò)候選父節(jié)點(diǎn)f到目的節(jié)點(diǎn))為最優(yōu)路徑，從而候選父節(jié)點(diǎn)f為偏好父節(jié)點(diǎn)。

這種將ETX和值(ETX(i))、ETX均值和ETX均方差(σETX(i))組合使用的方法既保障了鏈路質(zhì)量，又在一定程度上避免了選中的最優(yōu)路徑中存在較大ETX鏈路的情況。

為便于ETX與其他路由度量聯(lián)合使用，需對(duì)σETX(i)做歸一化處理，如式(7)和式(8)所示。

④時(shí)延(D)

式中:i＝1，2，…，n，hi表示路徑Pi所需的跳數(shù)。則時(shí)延路由度量的具體使用規(guī)則如下:

(a)首先計(jì)算從節(jié)點(diǎn)c通過(guò)各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)到達(dá)目的節(jié)點(diǎn)的各條路徑所需時(shí)延和、時(shí)延均值和均方差。即{D(i)，(i＝1，2，…，n)}，，(i＝1，2，…，n)}和{σD(i)，(i＝1，2，…，n)}。

(b)將時(shí)延和值{D(i)，(i＝1，2，…，n)}由小到大排序，取最小的前3個(gè)時(shí)延和值對(duì)應(yīng)的路徑組成備選路徑集合，不足3個(gè)的全部選入備選路徑集合。

(c)在備選路徑集合中，可選擇最小時(shí)延均方差對(duì)應(yīng)的路徑為最優(yōu)路徑。假設(shè)σD(f)為最小值，則路徑Pf(從節(jié)點(diǎn)c經(jīng)過(guò)候選父節(jié)點(diǎn)f到目的節(jié)點(diǎn))為最優(yōu)路徑，從而候選父節(jié)點(diǎn)f為偏好父節(jié)點(diǎn)。

這種將時(shí)延和值(D(i))、時(shí)延均值和時(shí)延均方差(σD(i))組合使用的方法既保障了路徑的最小時(shí)延，又在一定程度上避免了選中的最優(yōu)路徑中存在較大時(shí)延鏈路的情況。

為便于時(shí)延與其他路由度量聯(lián)合使用，需對(duì)σD(i)做歸一化處理，如式(12)和(13)所示。

⑤跳數(shù)(HC)

跳數(shù)表示從候選父節(jié)點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)之間路徑所經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。該路由度量的使用可避免選擇有較大跳數(shù)的候選父節(jié)點(diǎn)為下一跳節(jié)點(diǎn)。跳數(shù)在時(shí)延和ETX路由度量的均方差計(jì)算中均有所考慮，因此本文將不再單獨(dú)評(píng)估跳數(shù)度量。

以r1=15 mm，r2=20 mm時(shí)得到的粒子速度的頻率響應(yīng)函數(shù)為例，按上述分析可得其有效頻段的估計(jì)值為

上述路由度量對(duì)候選父節(jié)點(diǎn)各方面的綜合評(píng)估均有重要影響，MRM-CT采用遞歸的方法評(píng)估節(jié)點(diǎn)剩余能量指數(shù)和緩存占用率，采用和值、均值和均方差的方法評(píng)估ETX和時(shí)延，可較好地應(yīng)用與復(fù)合目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)建。

2.2 構(gòu)建復(fù)合目標(biāo)函數(shù)

假設(shè)節(jié)點(diǎn)c有n個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)，xij表示第i(i＝1，2，…，n)個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的第j(j＝1，2，…，m)個(gè)路由度量指標(biāo)值。本文主要評(píng)估候選父節(jié)點(diǎn)的剩余能量指數(shù)、緩存占用率、ETX和時(shí)延，因此m＝4。則每個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的各個(gè)路由度量的值可表示為樣本空間{xij｜i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m}，可記為矩陣形式X，如式(14)所示。則第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的綜合評(píng)估函數(shù)可表示為式(15)。

則構(gòu)造的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)如式(16)所示。

w1、w2、w3和w4為各路由度量對(duì)應(yīng)的權(quán)重。可見(jiàn)，復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量權(quán)重的科學(xué)確定是綜合評(píng)估候選父節(jié)點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)，是確定最優(yōu)路徑的關(guān)鍵。因此科學(xué)的確定各路由度量的權(quán)重是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

為此，本文提出采用組合賦權(quán)法確定各路由度量的權(quán)重系數(shù)。組合賦權(quán)法[23]是指依據(jù)不同賦權(quán)方法獲取權(quán)重后，再依據(jù)某種規(guī)則將獲得的權(quán)重重新組合以獲得新的組合權(quán)重的過(guò)程。本文提出的組合賦權(quán)法即是將一種主觀賦權(quán)方法(模糊層次分析法)和一種客觀賦權(quán)方法(熵值法)分別獲得的權(quán)重信息，再次融合從而獲得一種新的組合權(quán)重信息的過(guò)程。組合賦權(quán)法可解決不同賦權(quán)法結(jié)果不一致，不同專(zhuān)家評(píng)價(jià)結(jié)果不一致，主、客觀權(quán)重信息的融合等問(wèn)題，可利用主、客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)使最終的賦權(quán)結(jié)果更加的科學(xué)和合理。

2.3 組合賦權(quán)法確定權(quán)重

①主觀賦權(quán)法(模糊層次分析法)

模糊層次分析法[24]是一種定性與定量分析相結(jié)合的方法。該方法確定復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中路由度量的權(quán)重系數(shù)的具體步驟如下:

步驟1 構(gòu)建層次化評(píng)價(jià)模型

構(gòu)建的層次化評(píng)價(jià)模型如圖1所示。其中目標(biāo)層位于層次化評(píng)價(jià)模型的最頂層，是最終的決策目標(biāo)，在本文中是指最終選擇出的偏好父節(jié)點(diǎn)。準(zhǔn)則層位于層次化評(píng)價(jià)模型的中間層，由需要考慮的標(biāo)準(zhǔn)組成，在本文中是指需要評(píng)估的路由度量。方案層位于層次化評(píng)價(jià)模型的最底層，由被評(píng)估的具體方案組成，在本文中是指候選父節(jié)點(diǎn)。

圖1 層次化評(píng)價(jià)模型

步驟2 計(jì)算權(quán)重系數(shù)

(a)計(jì)算模糊判斷矩陣R＝(ri j)n×m

rij表示本層次中第i個(gè)元素與第j個(gè)元素之間模糊關(guān)系的相關(guān)度(即相對(duì)重要程度)。為了能夠定量地描述任意兩個(gè)路由度量之間的相對(duì)重要程度，本文采用表1所示的0.1-0.9標(biāo)度法。

表1 0.1-0.9標(biāo)度法

(b)求解模糊一致性矩陣R′

模糊一致性矩陣R′可根據(jù)式(17)和(18)計(jì)算。且式(17)可有效的避免了一致性檢驗(yàn)過(guò)程。

(c)確定權(quán)重系數(shù)

依據(jù)式(18)，對(duì)模糊一致性矩陣R′行和歸一化處理，確定權(quán)重系數(shù)wFAHP＝(wFAHP1，wFAHP2，…，wFAHPm)。

基于上述模糊層次分析法權(quán)重系數(shù)確定步驟，MRM-CT中具體的依據(jù)模糊層次分析法確定權(quán)重系操作步驟如下:

步驟1 構(gòu)建模糊判斷矩陣R

依據(jù)表1和圖1，構(gòu)造的模糊判斷矩陣如式(20)所示。

步驟2 計(jì)算模糊一致性矩陣R′

依據(jù)式(17)和式(18)，模糊一致性矩陣如式(21)所示。

步驟3 計(jì)算權(quán)重系數(shù)

依據(jù)式(19)，可求得路由度量的權(quán)重系數(shù)

步驟4 計(jì)算情景感知復(fù)合目標(biāo)函數(shù)

依據(jù)式(16)，候選父節(jié)點(diǎn)i(i＝1，2，…，n)對(duì)應(yīng)的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)值可表示為:

依據(jù)模糊層次分析法，選擇式(23)最小值對(duì)應(yīng)的候選父節(jié)點(diǎn)為偏好父節(jié)點(diǎn)。

②客觀賦權(quán)法(熵值法)

熵值法[25]依據(jù)信息論中熵的概念，通過(guò)獲取指標(biāo)變化的信息熵值而求得指標(biāo)的權(quán)重。它不受評(píng)估主體主觀意愿的影響，能夠較好地反映指標(biāo)變化與指標(biāo)權(quán)重的關(guān)系，是一種較為理想的客觀賦權(quán)方法。其核心思想是依據(jù)熵的概念和性質(zhì)以及指標(biāo)相對(duì)重要程度的不確定性來(lái)確定各指標(biāo)的權(quán)重。當(dāng)指標(biāo)的信息熵較小時(shí)，表明指標(biāo)的變異程度相對(duì)較大，包含較大的信息量，在評(píng)價(jià)過(guò)程中起到的作用較大，應(yīng)分配較大的權(quán)重；反之，某指標(biāo)的信息熵比較大時(shí)，其相應(yīng)的權(quán)重應(yīng)賦較小的權(quán)重。

考慮n個(gè)方案，m個(gè)屬性的多屬性決策問(wèn)題，其決策矩陣如式(24)所示，則依據(jù)熵值法確定權(quán)重的具體計(jì)算步驟如下:

步驟1 對(duì)各指標(biāo)同度量化，計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的指標(biāo)值的比重Pij:

步驟2 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值Ej:

步驟3 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異性系數(shù)dj并進(jìn)行歸一化處理。

d越大時(shí)，指標(biāo)就越重要。對(duì)d進(jìn)行歸一化處理即可得到通過(guò)熵值法求得的權(quán)重。

則依據(jù)式(16)，候選父節(jié)點(diǎn)i(i＝1，2，…，n)對(duì)應(yīng)的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)可表示為:

依據(jù)熵值法，選擇式(29)最小值對(duì)應(yīng)的候選父節(jié)點(diǎn)為偏好父節(jié)點(diǎn)。

③組合賦權(quán)法

組合賦權(quán)法以克服主觀意愿和客觀因素的影響為主要目的，降低主、客觀賦權(quán)法缺點(diǎn)的影響性，實(shí)現(xiàn)二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，使得最終求得的組合權(quán)重結(jié)果既能夠反映主體的主觀意愿，又能夠體現(xiàn)實(shí)際的客觀信息。

組合賦權(quán)法對(duì)各種方法求得的權(quán)重結(jié)果的綜合方式一般有乘法合成的歸一化法、線性加權(quán)組合法和規(guī)劃法。其中線性加權(quán)組合法可克服乘法合成歸一化法的“倍增效應(yīng)”，實(shí)際應(yīng)用效果良好且應(yīng)用較廣泛，因此本文采用線性加權(quán)組合法確定最終的組合權(quán)重。其具體步驟如下:

步驟1 構(gòu)建基于線性加權(quán)組合法確定組合權(quán)重(wj)的數(shù)學(xué)模型

組合權(quán)重的數(shù)學(xué)模型如式(30)所示。其中，wj表示第j個(gè)路由度量最終的組合權(quán)重，為通過(guò)第k種權(quán)重確定方法確定的第j個(gè)路由度量的權(quán)重，αk為第k種權(quán)重確定方法分配的權(quán)重系數(shù)。

步驟2 構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)(f(i))

依據(jù)式(15)，構(gòu)造的適應(yīng)度函數(shù)(f(i))如式(31)所示。其中f(i)表示第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的適應(yīng)度函數(shù)值，xij表示第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)路由度量的歸一化值。適應(yīng)度函數(shù)(f(i))值越大，表明其對(duì)應(yīng)的候選父節(jié)點(diǎn)綜合評(píng)價(jià)值越高，被選為偏好父節(jié)點(diǎn)的可能性也越大。

步驟3 構(gòu)造線性規(guī)劃模型和最優(yōu)化模型

基于此，構(gòu)造的線性規(guī)劃模型F(i)和最優(yōu)化模型分別如式(32)和式(33)所示。。

步驟4 通過(guò)拉格朗日乘子法計(jì)算構(gòu)造函數(shù)中的ατ和λ

(a)基于拉格朗日乘子法建立構(gòu)造函數(shù)

基于拉格朗日乘子法建立的構(gòu)造函數(shù)如式(34)所示。

(b)對(duì)式(34)中的ατ和λ分別求偏導(dǎo)數(shù)，相應(yīng)的表達(dá)式如下:

(c)計(jì)算ατ

將式(35)~式(37)關(guān)于ατ的導(dǎo)函數(shù)平方求和可求得，如式(39)所示。

之后，依據(jù)式(39)，可求得式(40)。

則依據(jù)式(38)和(40)，可求得式(41)。

因此ατ可表示為式(42)

(d)歸一化處理ατ

步驟5 計(jì)算組合權(quán)重

根據(jù)式(22)、式(29)和式(43)即可求得最終的組合權(quán)重。

本文組合兩種賦權(quán)方法(模糊層次分析法和熵值法)，因此k＝2。假設(shè)，則最終的組合權(quán)重表達(dá)式如式(44)所示。

④MRM-CT組合賦權(quán)法

基于上述內(nèi)容，MRM-CT采用組合賦權(quán)法確定最終權(quán)重，并依據(jù)此權(quán)重計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值(式(31))或復(fù)合目標(biāo)函數(shù)值(式(16))的具體操作步驟如下:

步驟1 計(jì)算主觀權(quán)重

本文采用模糊層次分析法確定各個(gè)路由度量的主觀權(quán)重，其具步驟作見(jiàn)“①主觀賦權(quán)法(模糊層次分析法)”部分。

步驟2 計(jì)算客觀權(quán)重

采用熵值法確定各個(gè)路由度量的客觀權(quán)重，其具步驟作見(jiàn)“②客觀賦權(quán)法(熵值法)”部分。

步驟3 求各權(quán)重確定方法對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)ατ

MRM-CT提出依據(jù)拉格朗日乘子法確定ατ。其具體步驟見(jiàn)“③組合賦權(quán)法”部分。

步驟4 計(jì)算最終的組合權(quán)重wj

可依據(jù)式(44)計(jì)算最終的組合權(quán)重wj。

步驟5 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值或情景感知目標(biāo)函數(shù)值

依據(jù)式(44)，候選父節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的最終的適應(yīng)度函數(shù)值和復(fù)合目標(biāo)函數(shù)值分別如式(45)和式(46)所示。

本文提出的組合賦權(quán)法綜合了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的優(yōu)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了二者的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。它不僅克服了主觀賦權(quán)法不能考慮鄰域網(wǎng)的客觀應(yīng)用需求的問(wèn)題，也在一定程度上解決了客觀賦權(quán)法不能考慮用戶(hù)和控制中心等人為主觀因素的問(wèn)題。因此，選擇最優(yōu)路徑，顯著改善網(wǎng)絡(luò)性能。此外，組合賦權(quán)法也為多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)中各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定提供了一定的理論依據(jù)。

2.4 TOPSIS確定偏好父節(jié)點(diǎn)

TOPSIS[26]是一種較直觀、精確且適用范圍廣泛的多屬性決策方法。該方法將多個(gè)方案與理想化目標(biāo)的接近程度進(jìn)行排序，若某方案最接近理想解，且遠(yuǎn)離負(fù)理想解，則該方案較優(yōu)。

基于上述組合賦權(quán)法獲得的權(quán)重，則通過(guò)TOPSIS確定下一跳節(jié)點(diǎn)的步驟如下:

步驟1 依據(jù)式(14)，計(jì)算加權(quán)決策矩陣V

式(46)為求得的加權(quán)決策矩陣V，其中W為對(duì)角矩陣，主對(duì)角線上的元素為各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重。vij是候選節(jié)點(diǎn)i的第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化值。

步驟2 計(jì)算正負(fù)理想解

步驟3 計(jì)算歐氏距離

分別計(jì)算各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)與正負(fù)理想解的歐氏距離，如式(50)所示?；跉W幾里得距離測(cè)量各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與正負(fù)理想解的距離。其中，是第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)與正理想解的距離，是第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)與負(fù)理想解的距離。

步驟4 計(jì)算各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的相對(duì)貼近度

計(jì)算各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的相對(duì)貼近度，如式(51)所示，Ci表示第i個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)的相對(duì)貼合度。該數(shù)值反映了評(píng)估的候選父節(jié)點(diǎn)與正理想解的貼近程度以及與負(fù)理想解的遠(yuǎn)離程度。

步驟5 降序排列相對(duì)貼近度的值

Ci的值越大，表明該方案與正理想解的距離越近，即候選父節(jié)點(diǎn)i與最優(yōu)的理想下一跳節(jié)點(diǎn)越接近，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果越好。因此，將式(52)中計(jì)算出的各個(gè)候選父節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相對(duì)貼近度的值降序排列，貼近度最大值對(duì)應(yīng)的候選父節(jié)點(diǎn)為最優(yōu)的下一跳節(jié)點(diǎn)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本文將MRM-CT和目前較典型的ETXOF(以ETX為路由度量)、0.8ETX＋0.2REI[2](多路由度量評(píng)估方法中依據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)確定各路由度量的權(quán)重系數(shù)，且性能相對(duì)較好的一種)和OF-FL[27](采用模糊邏輯的方法評(píng)估多個(gè)路由度量的一種方法)、等算法通過(guò)OPNET14.5仿真軟件平臺(tái)定量對(duì)比分析。

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在500 m×500 m的網(wǎng)絡(luò)場(chǎng)景中。數(shù)據(jù)分組的到達(dá)服從泊松分布。節(jié)點(diǎn)的初始能量為0.75 J~1.00 J之間的隨機(jī)值。當(dāng)節(jié)點(diǎn)的剩余能量小于其初始能量的5%時(shí)，認(rèn)為節(jié)點(diǎn)死亡。其他參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

表2中E(k，d)可由式(53)計(jì)算得出。

式(13)中的相關(guān)參數(shù)如表3所示[28]。

表3 E(k，d)參數(shù)

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

①平均分組投遞成功率

圖2顯示了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的平均分組投遞成功率。可見(jiàn)在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行初始階段各算法的分組投遞成功率還不穩(wěn)定，2 400 s后逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。且MRM-CT的平均分組投遞成功率明顯優(yōu)于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。通過(guò)提出采用遞歸的方法評(píng)估了候選父節(jié)點(diǎn)的剩余能量指數(shù)和緩存占用率，并采用和值、均值和均方差的方法評(píng)估候選父節(jié)點(diǎn)與目的節(jié)點(diǎn)間各鏈路所需的ETX和時(shí)延；采用組合賦權(quán)法確定目標(biāo)函數(shù)中路由度量的權(quán)重；采用TOPSIS法確定偏好父節(jié)點(diǎn)等機(jī)制；MRM-CT的分組投遞成功率顯著優(yōu)于其他算法的。

圖2 平均分組投遞成功率

②平均端到端時(shí)延

圖3給出了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的平均端到端時(shí)延。其中MRM-CT的端到端時(shí)延明顯低于其他算法。MRM-CT提出采用和值、均值和均方差的方法評(píng)估候選父節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)間各鏈路所需的時(shí)延；提出采用組合賦權(quán)法綜合主、客觀賦權(quán)法得到的權(quán)重；并依據(jù)TOPSIS法確定偏好父節(jié)點(diǎn)，從而選擇最優(yōu)路徑傳輸數(shù)據(jù)。因而MRM-CT可明顯改善端到端時(shí)延。

圖3 平均端到端時(shí)延

③平均存活節(jié)點(diǎn)數(shù)

網(wǎng)絡(luò)中平均存活的節(jié)點(diǎn)數(shù)量可以反映網(wǎng)絡(luò)的能耗情況。平均存活節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，則表明網(wǎng)絡(luò)能耗越小，反之亦然。圖4給出了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中存活的平均節(jié)點(diǎn)數(shù)量。可見(jiàn)在不同時(shí)刻，MRM-CT的平均存活節(jié)點(diǎn)數(shù)均明顯優(yōu)于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。因此，MRM-CT可顯著降低能耗，節(jié)約網(wǎng)絡(luò)資源，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。

圖4 平均存活節(jié)點(diǎn)數(shù)

④偏好父節(jié)點(diǎn)平均變更次數(shù)

偏好父節(jié)點(diǎn)的平均變更次數(shù)反映網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆€(wěn)定性，可用于調(diào)和網(wǎng)絡(luò)性能和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞姆€(wěn)定性。圖5顯示了MRM-CT、ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的偏好父節(jié)點(diǎn)的平均變更次數(shù)?？梢?jiàn)在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行初始階段，各算法為構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，它們的偏好父?jié)點(diǎn)變更次數(shù)較大，2 400 s后逐漸達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。且MRM-CT的偏好父節(jié)點(diǎn)變更次數(shù)均低于ETXOF、0.8ETX＋0.2REI和OF-FL的。因此，MRMCT可在保障網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞€(wěn)定的前提下，有效的改善網(wǎng)絡(luò)在時(shí)延、網(wǎng)絡(luò)壽命等各方面的性能。

圖5 偏好父節(jié)點(diǎn)的平均更換次數(shù)

⑤權(quán)重系數(shù)

圖6給出了在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行過(guò)程中部分節(jié)點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)變化曲線。本文隨機(jī)選擇了節(jié)點(diǎn)6(對(duì)應(yīng)圖6(a))、節(jié)點(diǎn)38(對(duì)應(yīng)圖6(b))、節(jié)點(diǎn)54(對(duì)應(yīng)圖6(c))和節(jié)點(diǎn)92(對(duì)應(yīng)圖6(d))的權(quán)重系數(shù)變化規(guī)律。由此可知，MRM-CT可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際運(yùn)行情況及用戶(hù)、控制中心等部分人為因素動(dòng)態(tài)調(diào)整各個(gè)路由度量的權(quán)重系數(shù)。

圖6 部分節(jié)點(diǎn)權(quán)重系數(shù)展示

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)現(xiàn)有RPL及其相關(guān)改進(jìn)算法在多路由度量評(píng)估中存在的問(wèn)題，提出MRM-CT算法。該算法提出新的復(fù)合目標(biāo)函數(shù)，提出采用組合賦權(quán)法確定復(fù)合目標(biāo)函數(shù)中各路由度量的權(quán)重系數(shù)，提出采用TOPSIS法確定下一跳節(jié)點(diǎn)等機(jī)制。并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)和理論分析證明MRM-CT可顯著降低時(shí)延，提高分組投遞成功率等，明顯優(yōu)于RPL及其現(xiàn)有相關(guān)改進(jìn)算法。在未來(lái)的工作中，擬通過(guò)研究機(jī)器學(xué)習(xí)、6G等技術(shù)與低功耗有損網(wǎng)絡(luò)路由協(xié)議相結(jié)合，進(jìn)一步優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能，滿(mǎn)足應(yīng)用需求。